Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Обшивки и заполнитель в сотовых конструкциях, применяемых при высоких температурах, целесообразно делать из одного материала во избежание больших местных термических напряжений. Сотовые панели применяют для обтекателей, перегородок и других элементов, где требуется легкая, но жесткая конструкция. Кабина космонавтов космического аппарата «Аполлон» состоит из панелей сотовой конструкции толщиной 12,7 мм, толщина наружных листов по 2,23 мм. Материал панели — нержавеющая сталь.
Наружные листы соединены с сотами с помощью сварки. Корпус двигательного отсека также состоит из оболочки сотовой конструкции с толщиной панелей 51 мм. Толщина наругкного и внутреннего листов по 1,27 мм. Материал сот и внешних листов — алюминиевый сплав. В качестве переходных отсеков, расположенных у стыка ступеней ракеты, иногда применяют стержневые конструкции, являющиеся элементами фермы, Подобные отсеки способны передать все компонен- ты нагрузки с одной ступени на другую.
ф 42.2. Стрингерные, панельные и лонжеронные отсеки Рациональной конструкцией сухого отсека, работающего в основном на осевое сжатие, является оболочка, подкрепленная продольными и поперечными элементами. Сжимающая сила воспринимается оболочкой и продольными элементами. Назначение поперечных элементов— повысить устойчивость обшивки и стрингеров. В зависимости от частоты установки подкрепляющих элементов и их жесткости возможны различные формы потери устойчивости. Форма потери устойчивости, при которой обшивка теряет устойчивость раньше подкрепляющих элементов,'показана на рис.
12.4,"а, форма потери устойчивости, со а) 1) ф) 1~пс, 12.4 провождающаяся изгибом стрингеров, — на рис. 12.4, б. При непра вильной конструкции стрингера может происходить потеря местной устойчивости его элементов (рис. 12.4, в). Расчетные формулы для элементов конструкции отсека. Обычно длина панели обшивки (между соседними шпангоутами) больше ее ширины (между стрингерами).
Поэтому определить критическое сжимающее напряжение панели можно, пользуясь приближенной формулой для длинной пологой цилиндрической панели с радиусом кривизны Я, толщиной Й и шириной (расстоянием между стрингерами) 1,: (12.7) Первое слагаемое здесь соответствует критическому напряжению сжатой цилиндрической оболочки. Коэффициент А„д определяют по формуле (11.8). В предварительных проектировочных расчетах можно принять й,.„= 0,1.
Второе слагаемое соответствует критическому напряжению длинной прямоугольной пластины. Коэффициент Й зависит от условий закрепления пластины, Минимальное его значение Й = = 4,0 соответствует шарнирно опертой пластине. При Ь = 4,0; й,„„= = 0,1; р = 0,3 формула (12.7) принимает вид а„р — — 0,1Š— '+ 3,6Е1 — 1 . (12.8) Критическое напряжение потери устойчивости изолиРованного сжатого стержня в упругой области определяют по формуле а„= с~т,'Е/Хв, (12.9) где Х = 1/р — гибкость стержня; / — длина стержня; р = Зг,ПЗ— радиус инерции сечения; с — коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стержня (для шарнирно опертого стержня с = = 1,0, а для стержня с защемленными"концами с ='.4,0). В~реальных конструкциях закрепление стержня, как правило, упругое, и значение коэффициента слежит между11,0и„'4,0.
В предварительных проектировочных расчетах упругость заделки 1концов стержня учитывают, прис)и, Ь, нимая коэффициент с = 2,0. Рис. 12.5 Рис. 12.6 Формула (12.9) справедлива только для значений гибкости Х, соответствующей а„р ( а, „„, где а,, — предел текучести материала при сжатии. Предельное значение гибкости, когда еще справедлива формула (12.9), ~т ~ )~ сЕ/ат.сж' (12.10) (12.13) При а > а,, происходит потеря устойчивости в пластической области и вместо формулы (12.9) можно пользоваться уравнением а„~ = слвЕ„М, (12.11) где Е, = да/йе — касательный модуль (рис.
12.5, а). Уравнение (12.11) соответствует расчетам по касательному модулю в теории не- упругой устойчивости стержней. Расчеты поэтому уравнению ведут графически. Строят график зависимости Х = я ~'сЕ„/а„р (рис. 12.5, б). Если для данного материала нет диаграммы а — з для приближенных расчетов, можно пользоваться эмпирической формулой х акр ав (ав ав) (12.12) 1~т где а, — предел прочности. Сжатые плоские элементы стержня в упругой области рассчитывают на местную устойчивость по формуле для длинных пластин: где Ь вЂ” ширина элемента стержнц; Й вЂ” его толщина.
Для плоского элемента, ограниченного по краям двумя другими элементами (рис. 12.6, а), можно принять коэффициент й = 4,0, как для шарнирно опертой пластины. Для плоского элемента с одним свободным краем полки (рис. 12.6, б) 1=0,46, как для длинной пластины, одна сторона которой свободна, другая — шарнирно оперта.
Расчет местной устойчивости элемента стержня за пределом упругости очень сложен и неточен. Надежные значения критических напря Рас. 12.7 жений обычно получают путем испытаний серии образцов. Приближенно критическое напряжение местной потери устойчивости можно подсчитать по соотношению о„р — — о,— (о,— с,)— ь1ь (12.14) (ыа), ' где При этом для всех элементов стержня выполняется условие Г ' о, 12(1 — р,), Г о При А = 4,0 и й =- 0,46 соответственно получаем Ый ~ 1,9 )1Е~от и Мй ~ 0,64 Ь' Е~о,. (12. Б) Эти условия соответствуют рациональной конфигурации сечения любого тонкостенного стержня, когда можно не опасаться преждевременной местной потери устойчивости.
Примеры поперечных сечений продольных элементов показаны на рис. 12.7. Расчет стрингерного отсека. К стрингерным конструкциям относится вариант, в котором толщина обшивки и расстояние между стрингерами выбраны так, что обшивка не теряет устойчивости до разрушения отсека. Расчетное разрушающее напряжение сжатия для отсека равно 7~1рюки~(л~2)~+ 'Чс л)е (12.16) 321 где 1') — диаметр отсека; 11 — толщина обшивки; и — число стринге. ров; 5, — площадь сечения стрингера; Мр.„„— - расчетная эквивалентная сжимающая сила.
Оптимальная в весовом отношении конструкция отсека соответствует максимальному значению расчетного разрушающего напряжения при заданной величине Ур,э„„. Оно определяется значением погонной сжимающей нагрузки 71 = /1/ре экая-1). Чем меньше сила Т„тем труднее достичь высоких критических сжимающих напряжений, так как при уменьшении толщины обшивки увеличивается число стрингеров, соответственно уменьшается площадь их сечения и критическое сжимающее напряжение. Частое подкрепление стрингеров шпангоутами приводит к увеличению веса конструкции. Кроме того, при уменьшении толщины обшивки резко повышается ее температура и соответственно снижаются механические характеристики материала.
Только в конструкции отсека с обшивкой, подкрепленной частым гофром, удается использовать тонкую обшивку без снижения устойчивости. При выбранной толщине обшивки расстояние между стрингерами определяют из условия равенства критического напряжения потери устойчивости обшивки расчетному разрушающему напряжению а для всего отсека. Из формулы (! 2.8) получаем расстояние между стринге- рами 1 , = 1,9/т о — 0,1ЕЛ/Я (12.17) число стрингеров (12.18) а ) л1И,; сжимающую силу, действующую на. схрингер, Рс (Л/г э к в по/т о)/п1 (12.19) площадь сечения стрингера с/, = Р,/а. (12,20) В формулах (12.17) ... (12.20) основной неизвестной является величина сг.
Напряжение определяют, исходя из требований минималь- ного веса отсека. Для этого задаются несколькими значениями сг, определяют площади стрингеров Я„подбирают форму сечения стрин- гера и подкрепляющих его шпангоутов, учитывая, что критические ,напряжения потери общей и местной устойчивости ограничены вели- чиной а. Пример Определим конструктивные размеры элементов стрингерного от- сека диаметром В =- 3000 мм, длиной 1= 900 мм, Сжимающая сила е/в. эк„= =4000 кН; материал алюминиевый сплав: Е = 72 000 МПа, ат = 2оО МПа, ' о, — 400 МПа. При толщине обшивки Ь = 2,5 мм и расчетном разрушающем напряжении а = 100 МПа из формулы (12.17) получаем: 1э=1,96 Е о — 0,1Е/т/К =1,9 2,5 7,2 1Оэ мм =135 мм; 100 — 0,1 7,2 1042,5/1500 из формулы (12.18) и = зЫ/!с = и 3000/135 = 70. Из формулы (12.19) Ур.зкв — и!1ло 4000 — и 3,0 2,5 10 '10 и 70 кН=23,6 кН; наконец, из формулы (12.20) 5~ = Г~/а = (23 600/100) ымз = 236 ьпР.
Из сортамента прессованных профилей выбираем стрингер в форме равнобокого уголка 35 Х 35 Х 3,2, площадь сечения которого Зо = 236,2 ммз. Сечение стрингера вместе с участком обшивки изображено иа рис. 12.8. Критическое напряжение потери местной устойчивости для стрингера определяем по формуле (12,!3) при я =- 0,46. Получаем о„р — — 300 МПа, что значительно выше принятого значения о. Таким образом, потеря местной устойчивости стрингера не лимитирует прочность отсека. Для проверки стрингера иа общую устойчивость вычисляем момент инерции стрингера с учетом площади обшивки между стрингерами относительно общего центра тяжести стрингера и обшивки; кривизну обшивки не учитываем: рт= ~~ о! у! / ~~~ о! = ! ! 2,5 135 1,25+3,2 35 4,1+31,8 3,2 21,6 2,5 135+3,2 35+31,8 3,2 /х=.'~~ /!+,'» А Ь; — ут)'= /3,2 31,8' 135 2,5' 35 3,2з + ' + ' +338 4,35'+1!2.1,ба+102.!6' мм4= !2 !2 12 =41,6 1Оз мм4. Площадь стрингера с присоединенной обшивкой  — 5 + ! л = (236 + 135 2,5) ммз = 574 мм'.
Гибкость продольного элемента на длине всего отсека ч Г 3 5,74 10з Х= ! $/ =900 4 = 106 ° У 4,16 104 ~ Критические напряжения для,'стрингера с обшивкой, как для стержня, определяются соотношением (12.9). При с = 2,0 пт Е пз 7,2 ° 10ч о --с — =2,0 МПа=127 МПа. аР )з ' 106з Полученные напряжения выше тех, которыми мы задавались. Если теперь повысить расчетное разрушающее напряжение о, то, чтобы сохранить устойчивость обшивки между стрингерами, нужно увеличить число стрингеров и'уменьшить площадь их сечений. Это приводит к тому, что уменьшается момент инерции сечения и гибкость продольных элементов на полной длине отсека. Условие общей устойчивости (12.9) удается соблюсти, лишь разбив длину отсека на два или более участков шпангоутами.
Под длиной 1 в соотношении для гибкости Х = !/р подразумевается длина каждого участка. Расчет панельного отсека. Сухие отсеки панельной конструкции изготовляют из панелей, получаемых прессованием или механической обработкой толстых листовых заготовок. Панели только с продольны- ... 0,5.
Меньшее значение коэффициента Ь соответствует стрингернопанельному отсеку, большее — вафельному, когда жесткости поперечных и продольных подкрепляющих элементов имеют один порядок. Таким образом, для расчета отсеков из стрингерных'панелей можно пользоваться приближенной формулой (12.23), приняв /е = 0,3, для вафельных отсеков в той же формуле принимают /е = 0,5. Расчет на местную устойчивость сводится к проверке устойчивости сжатой обшивки в клетке между соседними, стрингерами и ребер как пластинок по формулам (12.8) и (12.13). Рис. 12.10 Пример. Проведем расчет панельного отсека при тех же условиях, что и стриигерного отсека в предыдущем примере. Пусть толщина обшивки Ь = 2 мм, расчетное разрушающее напряжение о = 120 МПа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
