Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Отношение р„р/р,р может служить количественным показателем рациональности койструкции отсека из данного материала. Пример. Рассмотрим цилиндрический гофрированный отсек со следующими параметрами: 1/И = 2; Ье = 1,ой; й„= — й; а = 406; Р/и = 40; 1„= 1,6а (рис. 12.18). Материал отсека алюминиевый сплав (Е = 300о„и = 0,3). Расчет произведем в двух вариантах: 1) отсек нагружен только поперечным давле- 888 йием Р и осевая сила равна нулю; 2) отсек нагружен всесторонним внсшниы дав. левием р и осевая сжимающая сила Ьг = рлК'. В обоих случаях торцы отсека свободно оперты.
Подсчитаем необходимые для расчета геометрические характеристики стенки отсека, упрощенно считая при этом профиль гофра прямоугольным: Ь, = 1,5Ь; г) = 2,25; Ьз = 3,756; У = Ьаз Жесткостные характеристики стенки выразим через приведенную толщину Ьз и предел текучести материала о,: Вд — — ЕЬд=120отЬ.,; Ув=-Егх~г, -50о,б,а-'.
Критическое давление общей потери устойчивости для обоих вариантов находим по формуле (12.45) при а = 1: Ркр общ=4гд Проверим справедливость этой формулы, подсчитав величину пе: ггй ГЗВдК' гг ъ / 3 120 и' = гд — $/ — =1 — 1/ — (40)'=16,7) 10. й' Р, 2 1г' 50 Чтобы подсчитать критическое давление местной потери устойчивости для первого варианта, воспользуемся упрощенной полуэмпирической формулой (17) пкр.м= ~~~ В! ггкр.! / ~Вг (12,57) г ( где окр.! — критические напряжения отдельных участков профиля гофра и обшивкй; Я! — площади этих участков. Контур профиля прн этом разбивают на прямолинейные участки и дуги окружностей. Критические напряжения для прямолинейных участков определяют как для удлиненных пластин, сжатых в одном направлении, по формуле где Ь;, 6! — толщина и ширина 'г-го участка; Ко = 4, Критические напряжения для криволинейных участков определяют как для сжатых в осевом направлении цилиндрических оболочек по формуле Ь; гг,г=-ЬЕ— кр — г г'г где Ь;, г; — толщина и радиус кривизны соответствующего участка; 6 = 0,1 ...
...0,15. Если при подсчете по этим формулам окажется о„р ! ) о,, то для такого участка берут сгкр, ' гг„ В рассматриваемом случае, пренебрегая криволинейными участкамн профиля гофра, находим для гофра акр,, = 3,6Е (6/а)з = 0,675о,, Для участка прилегающей к гофру обшивки получим окр. о = 3,6Е (1,56!а)' = 1,52от, Поэтому принимаем пкр. о —— о, По формуле (12.57) находим 36аокр.с+1,56аокр.о 3 0,675+1,5 икр,м " '" ' ' — о =-0,783о . ЗЬа+1, 56а 3+1,5 Зтодгу значению напряжения ок . м соответствует критическое давление Ркр.м = — 0,783от Ьз(К. Расчет на местную устойчивость для второго варианта отличается тем, что при подсчете напряжения ок, о нужно учесть осевые сжимающие напряжения од р)д72/гд =- 1,25 (РЯ/Ьз), действующие совместно с окружными сжимающи- ми напряжениями ог = рЯlйг.
Поэтому величину п„р. о следует подсчитывать по формуле для удлиненной прямоугольной свободно опертой пластинки, сжатой в двух направлениях (см, Э 7.3). Поскольку в нашем случае ог ж оз, то значение критического осевого сжимающего напряжения определяется формулой (7,22): гвг Е14г гтг 300пт 7' 1,5 ~1 ' и — 12(1 рг)аг — 12(1 — рг) ~ 40 ) Соответствующее этому критическому осевому напряжению внешнее давление Р„п.м = о,„р ИгЯ =- п,щ, йгЯ1,25Я) ==0,305пт Ьг!Гс. Потеря устойчивости обшивки от осевых сжимающих напряжений приведет к разрушению всего отсека.
Итак, для первого варианта опасной является общая потеря устойчивости и окончательное значение критического давления рнр = 0,678 от Ьг Я, а для второго варианта, наоборот, более опасна местная потеря устойчивости и окончательное значение критического давления рк, — — 0,305пт йгИ.; Числовые коэффициенты в двух последних формулах равны отношениям р„ lр и являются показателями рациональности использования материала в конструк- ции отсека.
Для работы на поперечное внешнее давление (первый вариант) кон- струкцию гофрированного отсека можно считать удовлетворительной, но в слу- чае нагружения всесторонним внешним давлением (второй вариант) эта кон- струкция оказывается явно нерациональна. Для сс улучшения можно, напри- мер, несколько изменить геометрию гофра с целью уменьшения отношения Ьо/а. Для сравнения рассчитаем на устойчивость под действием внешнегодавле- ния цилиндрический отсек, изготовленный из того же материала с гладкой стен- кой толщиной лг', т.
е. имеющий ту же массу, что и рассматриваемый гофриро- ванный отсек. Йспользуя формулу (12.45), находим пд г Ейз ~з74 ~ Ейг цв ~3.12(1 — рЯ)Дз/ ~ Л / 7 йг ~З7з отав 0,92 — Е ~ — ) 0;0312— ~к) ' л Как и следовало ожидать, критическое давление гладкой оболочки оказалось существенно ниже, чем гофрированной, Потеря устойчивости оболочек, подкрепленных малым числом упругих шпангоутов, Расчет нагруженного внешним давлением отсека на устойчивость можно вести путем интегрирования уравнений устой'чивости стенки отсека между шпангоутами и выполнения услпвий стыковки ее со шпангоутами. При этом отметим„что стенка отсека может быть как однослойной тонкой обшивкой, так и быть выполнена по любому из вариантов, показанных на рис.
12.14. Уравнение устойчивости стенки отсека (см. 98.4) берем в виде д'и Е)а 7 д'и 4 дви д4и ~ В, — + — '~ +2 —.+ — ) ф дхв 1~е ~ дрз .див д~р4 ) р тдви д'и ~ + — ~ — + — )=о, (12.58) Дз дарг д~р4 где В„бз — соответствующие жесткости стенки отсека; гп — радиальное перемещение; р — внешнее давление. Изгиб Й-20 шпангоута с нерастяжимой осью под действием распределенных касательных сил д,» описывается уравнением (4,14): — ~ — +2 — + —,~=йь ЕУ» / й'У~ й'К~ УР» ~ (12.59) У ~ ~<Р»,ЬР« ~~>» где Е/~ — изгибная жесткость А-го шпангоута; Уд — окружные перемещения осевой линии Й-го шпангоута. Касательная нагрузка, передаваемая на й-й шпангоут при потере устойчивости, равна разности сдвигающих снл на участках стенки отсека, прилегающих слева и справа к шпангоуту: Чв = ~а-о — ~но.
(12.60) Используя соотношения полубезмоментной теории (см, ~ 6.4), можно составить систему граничных и стыковочных условий для отсека с У пролетами, т. е. для отсека, подкрепленного (У вЂ” !) промежуточными шпангоутами, Для каждого из промежуточных шпангоутов получим четыре стыковочных условия. Кроме того, на каждом из торцов отсека должны быть дополнительно заданы по два граничных условия.
Таким образом, для отсека с У пролетами получим необходимое число условий: 4 (Ж вЂ” 1) + 2 2 = — 4М. Далее, действуя по общей схеме, намеченной в ~8.4, можно для каждого конкретного отсека построить зависимость р„р от жесткости промежуточных шпангоутов (типа зависимости, изображенной на рис. 12.15, б). Конкретный пример реализации общей схемы решения приведен в ~13.1.
Не воспроизводя выкладок, отметим, что для свободно опертого по обоим торцам отсека средней длины, подкрепленного симметрично расположенным шпангоутом жесткостью Е3, оказывается ЕУ,Ф ж м 1,51Р„где 21 — общая длина отсека; Р, — окружная изгибная жесткость его стенки. Для свободно опертого по торцам отсека, подкрепленного двумя равноотстоящими шпангоутами жесткостью Е1, оказывается Е1,ф м 3,21Р„где 31 — общая длина отсека [1). При трех и более равноотстоящих промежуточных шпангоутах одинаковой жесткости расчет отсека на оощую устойчивость можно вести с использованием формул (12.49), «размазывая» жесткости шпангоутов по всей длине отсека. Глава 13 РАСЧЕТ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦНН Сухие отсеки и баки составляют основную часть силовой конструкции ракеты; их конструктивные схемы и упрощенные методы расчета были рассмотрены в предыдущих главах.
Но в конструкцию ракеты помимо них входит еще большое количество других элементов, также требующих расчета на прочность. К таким элементам относятся кронштейны и балки для крепления оборудования внутри отсеков, люки„баллоны со сжатым газом, трубопроводы, сильфоны и т. д. Причем следует под- черкнуть, что в рационально спроектированной конструкции ракеты нет второстепенных элементов: для правильного функционирования всей конструкции необходимо обеспечить надежную работу каждого ее элемента. 5 13.1. Устойчивость головного стабилизатора При входе в плотные слои атмосферы основной нагрузкой на конструкцию стабилизирующей юбки головной части ракеты является аэродинамическое давление, На рис. 13.1, а показана схема конической стабилизирующей юбки, выполненной в виде оболочки с радиусом Я большего основания конуса, толщиной Й, длиной 1 с поперечным силовым набором (шпангоутами): сравнительно тонкая обшивка 1 подкреплена несколькими промежуточными шпангоутами 2 и торцовым шпангоутом 3, подкрепляющим свободный край юбки.
(Заметим, что возможны и другие конструктивные варианты выполнения стенки стабилизирующей юбки, подобные тем, какие были рассмотрены в ч 12.4.) Снаружи оболочку обычно --покрывают слоем термоизоляции, для предохранения ее от чрезмерного аэродинамического нагрева. Слой термоизоляции увеличивает жесткость оболочки юбки, что можно учесть в расчете, например, вводя соответствующие эквивалентные толщины стенки. Но при оценочных расчетах примем в запас устойчивости„что термоизоляция не изменяет жесткости оболочки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
