Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 68
Текст из файла (страница 68)
0,95 — коэффициент прочности сварного шва; а, — предел прочности материала. Напряжения в моровой оболочке кругового сечения, нагруженной внутренним давлением, определяются зависимостями рЯ г+Я/2) вш О р~ о1 =— О. =— й г-';/~ипО 2Я где Я вЂ” радиус сечения тора; г — радиус кольца; 8 — угол между нормалью к поверхности оболочки и осью вращения. Наибольшие напряжения возникают на внутреннем экваторе тора, где 0 = — и/2: рЯ г — й/2 о1 пах = й г — Я Толщину стенки торового баллона выбирают из соотношения р~ Р г — Л/2 (13.35) со~ г — Я Цилиндрический баллон с полусферическими днищами, нагруженный внутренним давлением, имеет некоторые особенности в распределении внутренних сил.
На участке сопряжения цилиндра с полусферой 'кроме мембранных напряжений возникают изгибные напряжения от краевого эффекта. Рассмотрим, как влияет изгиб в краевой зоне на напряженное состояние в баллоне. Мембранные напряжения в цилин.дре ощ = рВ2д, п«ц = рИЕ, в сфере о„,ъ — — а„ф — — рЯ2Ь. Закон изменейия изгибающего момента по осевой координате в, отсчитываемой от точки сопряжения цилиндра с полусферой, описывается уравнением рл мп Аз 8ь 1I 3 (1 — р') а дополнительные окружные напряжения, соответствующие краевому эффекту, а, „= — — е — '*созйз.
~Ж 4л Коэффициент й определяют из выражения ~= ~'3(1 — 1.»)ДЯ Ь'). Для оболочек цилиндра и полусферы одинаковой толщины максимальные напряжения в цилиндрической оболочке о~~ ~,„= г™ (0,5+ 0,146); а~„,„= — "' (1+ 0,0312). (13.37) Вторые слагаемые в скобках отражают влияние краевого эффекта. Соотношения (13.37) показывают, что наибольшие напряжения в баллоне — окружные. Они практически не отличаются от мембранных, поэтому при расчете такого баллона достаточно воспользоваться известным безмоментным решением для окружных напряжений о,=— = рай и толщину стенки баллона определять из уравнения (13.38) С~в Итак, для расчета баллонов высокого давления пользуются обычно соотношениями (13,35), (13.36), (13.38).
Эти зависимости показывают, что толщина стенки баллона, а следовательно, и его вес тем меньше, чем выше прочностные характеристики материала. Для увеличения предела прочности материала, из которого изготовлен баллон, иногда применяют специальные меры, Например, сферические баллоны из титанового сплава для сжатого гелия на ракете «Атлас» помещают в емкости, содержащие жидкий азот.
При такой температуре значительно повышаются прочностные характеристики материала баллона (при 1= 20 'С и, = 1090 МПа, и, = 960 МПа; при 1 = — 195 'С о,= 1640 МПа, а, = 1600 МПа). Это позволяет баллоны, находящиеся под давлением наддува р = 35 МПа при диаметре 407 мм, сделать сравнительно легкими. Масса одного баллона из титанового сплава составляет всего 22,2 кг. Расчет трубопроводов. Трубопроводы подачи горючего и окислителя работают обычно при внутреннем давлении ~!~9 + пжу77, где Й вЂ” высота столба от зеркала жидкости в баке до расчетного сечения, и, — - осевая перегрузка с учетом динамичсских особенностей гидравлического тракта.
Тоннельные трубы проходят внутри баков и нагружаются внешним для них давлением наддува и столба жидкости. При транспортировке возникают поперечные перегрузки и„, создающие осевые напряжения в трубах. Трубопроводы подачи компонентов топлива диаметром 2К рассчитывают прежде всего на прочность от внутреннего давления р." о = рфй. (13.40) Напряжение при выбранной толщине стенки трубы не должно превышать предела прочности материала. Это условие, как правило, не является основным и толщину труб выбирают из конструктивных или технологических соображений.
Для случая транспортировки незаправленных баков при действии поперечной перегрузки напряжения в трубопроводе определяют, как в балке длиной 1 (расстояние между точками крепления труб), и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой ц = 2лМу,,а„ (у, — удельный вес материала трубопровода). Трубу, закрепленную в днищах бака, можно считать двухопорной балкой, максимальные осевые напряжения в которой равны 1 Р а= — 7и —, 4 (13.41)' Эти напряжения должны удовлетворять условию прочности, т. е.
а(~ а„а также условию устойчивости трубопровода как оболочки, т. е. а ( о„, где а„, = АБАИ. Для оболочки принимают А = 0,2. При больших поперечных перегрузках к трубопроводам в баках крепят растяжки, увеличивая тем самым количество опор балки. При этом напряжения в трубопроводе следует определять известными способами, как в многоопорной балке. Следует еще отметить, что при транспортировке ракеты возможны циклические поперечные перегрузки.
При выборе шага растяжек на трубопроводах это учитывают и стремятся к тому, чтобы собственная частота колебаний трубы возможно больше отличалась от частоты вынужденных колебаний системы. Для обеспечения топливом поворотных двигателей, а также в установках с высоким уровнем вибраций применяют гибкие трубопроводы. Они представляют собой эластичные трубы с несущей проволочной оплеткой из нержавеющей стали, обеспечивающей гибкость и герметичность шланга. Наибольшее распространение получили шланги с внутренними трубками из каучука и тефлона. Они могут работать при давлениях до 30 МПа и имеют сравнительно большие размеры.
Например, для двигателя «Ф-1» используются гибкие шланги диаметром до 350 мм [1П. Тоннельные трубы рассчитывают на устойчивость от внешнего давления рр = р4 где р, — суммарное эксплуатационное давление наддува и столба жидкости. Простейший расчет показывает, что гладкие ЗЯ 'грубы теряют устойчивость йрй очень малом внешнем давлении. На. пример, труба радиусом й = 100 мм с толщиной стенки й = 1 мм из алюминиевого сплава теряет устойчивость при р = 0,02 МПа. Для увеличения критическогодавлсния в тоннельных трубах делают поперечные зиги обычно омегообразного сечения (рис.
13,3). Эти зиги являются своего рода шпангоутами, повышающими устойчивость трубы. Расчет тоннельных труб ведут в такой последовательности. Выбирают.толщину стенки трубы так, чтобы окружные напряжения в ней удовлетворяли условиям прочности. Определяют шаг зигов 1 по урав- нению рр — — йЕ— (13.42) где й = 0,64. Находят радиус зига г или его момент инерции У из условия равноустойчивости участка трубы между зигами (как оболочки) и зига (как изолированного кольца): р 1 = 3Е2~й,'.
(13.43) При больших радиусах г возможна местная потеря устойчивости— образование вмятины на внешнем контуре зига. Местные критические напряжения определяют приближенно по отношению ои „„ = ЙЕЙlг. (13.44) Можно принять й = 0,15. Расчет сильфонов. Сильфоны применяют для компенсации температурных и технологических деформаций в труоопроводах.
Это — оболочки вращения, состоящие из торообразных участков положительной и отрицатель- и) б ной кривизны и соединенные плоскими круговыми пластинами (рис. 13.4, а). Рис. 13.4 Рис. 13.3 Расчет сильфона сводится к определению его жесткости при осевом и угловых перемещениях и„расчету на„прочность. Существует ряд методов. уточненного расчета сильфонов как оболочек вращения. Применение этих методов, однако,',бывает затруднено из-за громоздкости. Удовлетворительные результаты при определении жесткости сильфона дает схематизация его как системы кольцевых пластин.
Пластины считают попеременно заделанными по внутреннему и наружному контурам (рис. 13.4, б). В такой схеме не учитываются участки скругления„ и поэтому жесткость сильфона, полученная расчетным путем, оказывается несколько выше. действительной. Для определения жесткости сильфона нри осевом перемещении достаточно рассмотреть один элемент схемы — плоскую круговую кольцевую пластину, нагруженную осевой силой Р. Наибольший прогиб для пластины, у которой отсутствуют угловые перемещения по внутреннему и наружному контурам, определяется соотношением Ег~ 1 — 1Р( ~ 4р~ и: = 3 р' — 1 — 1и'р Ей~ 4я ~ р' — 1 (13.45) где р = Я~/г — отношение наружного радиуса пластины к внутрен- нему; й — толщина пластины.
Если количество волн гофрировки рав- но а, число пластин 2п и жесткость сильфона ) р = Р/(2пю) определя- ется зависимостью 2д Еаз 4р~ ~ — ! Х~ =: рР— 1 — 1п' р ~ . (13.46) 3(1 — рР) т'и ~ р~ — 1 При угловых перемещениях сильфон также представляют как систему кольцевых пластин, но нагруженных изгибающим моментом М. Угол поворота а центрального кольца при неподвижном внешнем контуре пластины а=3 1 — 1Р М (р~+1) 1п р — р'+1 л ЕЛз р'+ 1 (13.47) и отсюда нетрудно найти жесткость угловых перемещений сильфона Хм = М/2ак. Деформация сильфонов прн поперечных перемещениях трубопроводов и сохранении параллельности оси сводится к угловым перемещениям (21. Связь между параллельным перемещением Ло, длиной сильфона Е., количеством гофров и и углом а определяется зависимостью ЛО = пкЬ/3. (13.48) (13.49) Представленные приближенные способы расчета сильфонов требуют уточнения при применении их в длительно работающих системах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
