Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Начальный порядковый номер для Ь, Ы и и принимают со стороны сферического объектива, т. е. расчет выполняется в обратном ходе лучей. При наблюдении или фотографировании предметов, расположенных на конечных расстояниях от насадки, необходима фокусировка обеих частей оптической системы — и цилиндрической насадки, и сферического объектива. Фокусировка насадки на резкость изображения близко расположенных предметов может быть обеспечена различными приемами. Наиболее распространен способ фокусировки путем изменения расстояния между компонентами насадки при одновременном перемещении сферического объектива.
Глава ХХг АБЕРРАЦИОННЫИ РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 112. Общие сведения о методах аберрациониого расчета оптических систем Под аберрационным понимается такой расчет оптической системы, в результате выполнения которого определяются конструктивные параметры оптических элементов схемы, обеспечивающие необходимое качество изображения или нужную структуру выходящих пучков лучей. Аберрационный расчет является важнейшей частью расчета оптической системы, который кроме аберрацнонного включает габаритный и светоэнергетический расчеты.
Последние предшествуют и сопутствуют аберрационному расчету. Аберрациоиный расчет можно разделить на два этапа. На первом этапе определяют характеристики, выбирают тип оптической системы, устанавливают количество элементов (линз, зеркал и т. п.), их форму и взаимное расположение. Таким образом, на первом этапе находится предварительное решение. От успешного выбора типа и схемы оптической системы, в значительной степени определяющих ее коррекционные возможности, зависит окончательный положительный результат расчета. На втором этапе определяют оптимальные значения конструктивных параметров, световые диаметры линз, зеркал и других оптических деталей, марки применяемых оптических материалов и их характеристики, удовлетворяющие заданному качеству изображения.
Аберрациониый расчет — это важная и сложная задача, успешное решение которой зависит как от квалификации оптика-конструктора, так и от правильно выбранного метода расчета. При выполнении аберрационного расчета решают две задачи: 1) по известным конструктивным параметрам и характеристикам системы рассчитывают ход ряда лучей осевого и наклонного пучков, вычисляют значения аберраций и по ним судят о пригодности выбранной оптической системы [Лд', Лх' = = ~р (г, Ы, и, у,, т, М, ам з„зв) ); 2) по заданным значениям допустимых остаточных аберраций при выбранном типе оптической системы определяют конструктивные параметры — радиусы кривизны, толщины, коэффициенты уравнений несферических поверхностей [(г, а, п) = 1".
(Ау', Ах', ...) [. Первая задача достаточно легко решается, так как сводится к расчету хода лучей через оптическую систему и анализу аберра- 22~ 339 ций. Для решения второй задачи, относящейся к задаче синтеза, необходимо знать аналитическую зависимость между заданными значениями аберраций и конструктивными параметрами оптической системы. Эта задача представляет наибольшие трудности при создании новых оптических систем. В общем виде указанная аналитическая зависимость может быть записана лишь в области аберраций П1 порядка.
Этим объясняется важность теории аберраций 111 порядка, ибо ее применение позволяет не только определять значения конструктивных параметров элементов выбранной схемы оптической системы, но и по результатам исследований ответить на вопрос о возможности расчета системы с заданным качеством изображения. При формальном перечислении методов аберрационного расчета можно было бы назвать следующие: метод проб, алгебраический метод, комбинированный метод, методы автоматизированного расчета. Фактически на практике применяют метод проб, комбинированный метод и методы автоматизированного расчета, которые включают элементы двух первых. Метод проб состоит в исследовании и использовании зависимостей между изменениями отдельных параметров оптической системы с известной конструкцией (г, и', л, а, й, р, Н) и вызываемыми ими изменениями значений аберраций.
Первоначально из каталогов, архивных данных или патентов выбирают наиболее подходящую оптическую систему, которую пересчитывают, если это необходимо, на требуемое фокусное расстояние или увеличение и принимают за исходную. Последовательно изменяя значения отдельных параметров исходной системы, получают конечный ряд вариантов оптической системы. Рассчитывают ход ряда лучей осевого и наклонного пучков через оптическую систему каждого из полученных вариантов, вычисляют аберрации и, сравнивая их с аберрациями исходной системы, находят указанные выше зависимости.
Результаты исследований анализируют по таблицам или графикам, иллюстрирующим влияние изменений параметров на аберрации и другие величины, характеризующие свойства оптической системы. Путем интерполяции или экстраполяции по таблицам или графикам находят вариант оптической системы, который удовлетворяет техническому заданию. В качестве изменяемых параметров могут быть взяты конструктивные параметры (г, б, и), но при этом в исходном варианте будет наряду с аберрациями изменяться значение фокусного расстояния, что не всегда желательно. Поэтому удобнее вести исследование влияния изменений параметра а,, так как при й, = 1' и а~ = 1 фокусное расстояние будет оставаться постоянным. Если при этом в выбранной исходной конструкции влияние отдельных параметров и, на различные аберрации независимое, то решение задачи упростится и ускорится.
340 Ьу' = ~ т,р, + ~' и;УУс + ~" р,п, + ~' с)с; (491) Лх' = ~~ тсрс+ Х пс сус + Е рспс+ Е с)с и хроматические аберрации для того же компонента в виде: Ьзь,х, = Е с'сСс, Ьу(,~, = ух. ~ гсСс. (492) В формулах (491) и (492) коэффициенты тс, тс, пс, пс, ... гс, гс зависят только от внешних параметров (оптических сил элементов, расстояний между ними, относительных отверстий и полей), значения которых определяются при габаритном расчете и считаются известными.
Величины Рс, ссУс, пс, с)„с)с, Сс связаны с конструктивнымн параметрами (радиусами кривизны, толщинамн, показателями преломления и коэффициентами дисперсии) и зависят от паложения предмета относительно с'-го компонента. Причем, как показано в п. 116, параметры Р„ ))Ус можно заменить через пара- 341 Связь между изменениями параметров и изменениями аберраций нелинейная (чем больше порядок аберрации, тем выше нелинейность), поэтому оптик-конструктор вынужден вначале задавать незначительные изменения параметров, постепенно улучшая качество изображения и постоянно уточняя данные таблиц влияния изменения параметров на аберрации. Если выбранная исходная оптическая система не позволяет получить желаемого результата, то выбирают другую или усложняют исходную. Очевидно, что метод проб достаточно трудоемок и длителен по времени, так как требуется проводить большое количество расчетов хода лучей через систему.
При этом оптик-конструктор должен иметь высокую квалификацию и хорошую интуицию. И в общем случае применение этого метода не способствует созданию новых„патенточистых оптических систем. Однако с появлением быстродействующих ЗВМ этот метод нашел дальнейшее широкое применение. Комбинированный метод имеет две стадии. На первой стадии используется так называемый алгебраический метод, основанный на аналитических зависимостях между конструктивными параметрами и аберрациями ПП порядка, а на второй стадии проводят расчет точных аберраций лучей (элемент метода проб). В основе первоначальной стадии расчета по этому методу лежит предположение о наличии в оптической системе лишь аберраций 1П порядка (аберрации высшего порядка считаются равными нулю). Монохроматические поперечные аберрации по слагающим для с-го компонента системы представляют в следующем виде: метры 7'с, Ус, которые зависят только от конструктивных параметров (г, с[, и) — так называемых внутренних параметров.
Зная внешние параметры, значения слагающих аберрации н подставляя нх в формулы (491), (492), можно решить полученные уравнения относительно Р, [1[с, пс н С, Прн известных оптических силах Ф, всех компонентов, расстояниях с(с между ними, положении предметной плоскости з, н входного зрачка (зр илн ар) рассчитывают ход вспомогательссс,л лучей по формулам ас — ас = сссФс., (сс44 = ссс — асс[с; ~с — [сс = НсФс' Нс+с = Нс — йсс[с.
Зная теперь координаты вспомогательных лучей, можно составить уравнения для пяти монохроматнческнх н двух хроматических сумм: Яс = 2[сссФс (КФ[Рс + 4ас[ссФсурс + ссс [(4+ 2пс) ас — асО; Яи = Е )ссФс (НсКФсРс+ [ссФс(1 + 4асНс)ТКс + + ас [(1+ 2Нсас) (2+ пс) — Нсасасо; Яссс = Е Фс [НспсФ<сРс+ 2НслсФс(1+ 2асНс) Ус+ 1+ + 2асНс (2 + пс) + асНс [ас (4 + 2пс) — ас)); Вст = Е Фспс' Ят = Е (Фс[[сс) [НсЯФсРс +(3+ 4асНс) НссйсФсТс+ + Нс(3+нс)+ЗасН)(2+ссс)+асНс[ас(4+2нс) — ас[[; Яс *э = ~ йсФсСс; 3„,„= Е й,Н,Ф,Сп (493) где С = — Е (Чсс1тс) = — (!/Фс) Е (Фспс).
Из этой системы уравнений при известных внешних параметрах и значениях сумм также можно определить числовые значения основных параметров. Далее по значениям основных, параметров н выбранным типам компонентов вычисляют внутренние элементы, т. е. определяют конструкцию системы (г, сс', п). На второй стадии комбинированного метода расчета определяют то ные значения аберраций (сзз', Ьу', сзх') и высшие порядки как разности сззв. и = псз — Мсс', сэр,, и = сзу — сзуш', сзхв.
сс = сз» вЂ” сзхссс. На этой стадии выявляют влияние высших порядков аберрацнй н конечных толщнн деталей, прн этом следует обращать внимание на те аберрации, которые по условиям использования 342 оптической системы должны быть исправлены в первую очередь. Так, при расчете объективов телескопических систем в большинстве случаев ограничиваются исправлением сферической аберрации, комы, хроматизма положения, при расчете окуляров стремятся исправить полевые аберрации и хромат!4зм, так нак угловые поля окуляров больше угловых полей объективов в Г, раз. В объективах астрономических приборов не исправляют астигматизм и дисторсию, так как в них важнее иметь хорошее качество изображения на оси. Объективы спектральных приборов в большинстве случаев не исправляют в отношении хроматических аберраций, кривизны и дисторсии. 113. Допустимые остаточные аберрации в различных оптических системах Полного исправления всех аберраций нельзя получить даже в сколь угодно сложной оптической системе.
Стремление исправить хотя бы частично все аберрации приводит к излишнему усложнению конструкции оптической системы и не всегда необходимо. В реальных оптических системах допускаются остаточные аберрации, перечень и значения которых определяются назначением системы и условиями эксплуатации системы. Значения аберраций определяют качество изображения, создаваемого оптической системой, так как непосредственно связаны с размером пятна рассеяния, по которому можно судить о разрешающей способности. В свою очередь, разрешающая способность прибора должна быть согласована с разрешающей способностью приемника изображения. Например, в наблюдательных приборах приемником является глаз; изображение, создаваемое проекционными системами на экранах или фотоаппаратами на фотослое, также воспринимается глазом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
