Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 64
Текст из файла (страница 64)
258. Реиродунинонныа объектив.аиаиорфот из двух цилиндрических линз ззз а; — отрезок, определяющий положение изображения относительно 2-го компонента. При использовании формулы отрезков получим: для сечения ! (480) (481) а! '= /! (аз + ~)/(/! — аз — !1); аз = (/! (а! — с1) — а!с))/(а! +/!), (486) По условию с) Ф О, поэтому имеет смысл решение ) =- Г(1 — Р!)/()!.
(488) Используя равенство (486), получаем: с) = /' (А — ! )/у' А. (489) Пример. Рассчитать основные параметры объектива, у которого А = 28, а /' = !00 мм. Согласно формуле (489) о = 480 мм; по формуле (488) ()! = — 8 и, слеловательно, ()ы = — 0,2.
Отрезок а, по формуле 14871 равен — 120 мм, а аз = = а, = 120 мм. Ахроматический репродукционный объектив-анаморфот показан на рис. 259. В каждом из двух сечений этот объектив можно рассматривать как систему из двух компонентов (линз и плоско- параллельных пластин для сечения / и плоскопараллельных ' 334 для сечения /7 а! = (/з (аз + с)) — аз!!)/(/з — аз) (482) аз /з (а! с))/(а! с1 + /2). (483) Приравняв правые части формул (481) и (483), получим следующее уравнение: а! (/! — с) — /з) +а!г/(г( — 2/!) +/!!/~ = О, (484) которое совместно с одной из формул (480) или (482) при известных значениях /1, /а и !1 позволяет определить отрезки а! и аз н таким образом оценить коэффициент аиаморфозы (см.
формулы (477) — (483) ) . При /!( = /з = /' уравнение (484) примет вид: аз! + а! (2/ — с)) — / !1 = О. (485) В этом частном случае — а! = аз, поэтому ()!! = 1/р!. Следовательно, коэффициент анаморфозы А = Р!/Р!! = Р! а отрезок а, по формуле (478) равен: а, = с)/(1 + р!). (487) Подставив а, в уравнение (485), после преобразований получим: (Р!/(1 + 6!)) ~ -/'(1 — 6!) ( = О Рис. 259. Ахроматнчесиий репродуанноннмй объектна.анаморфот пластин и линз для сечения 11). Для обоих сечений должно быть соблюдено равенство расстояний по оптической оси от предмета до изображения. Сфероцилиндрический объектив-анаморфот образуется сочетанием цилиндрических и сферических линз, Выбором толщины линз и показателей преломления обеспечивается равенство расстояний по оптической оси от предмета до изображения н обоих сечениях.
Возможны различные варианты размещения сферического н цилиндрических компонентов (3!. Например, обе цилиндрические линзы 1, 8 могут быть размещены по разные стороны от сферического компонента 2, а их образующие скрещиваются под прямым углом (рис. 260). В сечении 1 действуют второй и третий компоненты с эквиналентным фокусным расстоянием 1!, н сечении 11 — первый и второй компоненты с эквивалентным фокусным расстоянием 1!!.
Таким образом, коэффициент анаморфозы А =Я!!. (490) Из формул (58) и (59) найдем фокусные расстояния 1! и 1;!, а также положение эквивалентного фокуса г' (отрезки ар ! и аа !!): ' 1! =1313!(13+13 а!3) !!! =1!134! +1г «а!)! ОР ! = 33 (!г йг)1(!г + !3 Йг), аа и = !аг(!а! !ч!)43+!!3 !)!) При этом необходимо обеспечить выполнение условия а(г = ар н — ар ° !. Подставляя найденные значения !! и !'!! а формулу (490), получаем: А = ~з(~! + 5 — а(!)15 (5+ ~з — а(г)) ЗЗБ Рис. 260.
Сфероцнлннарнчесинй объектив-анаморфот с цнлнндрнчесхнмн лннаамн, расположеннымн по разные стороны от сфернчесхого хомпонента, обравующне хоторых схрещнваются поа прямым углом Рнс. 261. Сфероцнлннпричесний обьентив-анаморфот с цилиндрическими лнн. вами, обравующне которых параллельны При расчете такого объектива задаются эквивалентными фокусными расстояниями ~; и /пп фокусным расстоянием сферического компонента 1' и Расстоинием ар п от этого компонента до плоскости изображения, проходящей через эквивалентный фокус г'. Сфероцилиидрический объектив может быть выполнен и с цилиндрическими линзами, образующие которых параллельны, В этом случае в сечении 7 действуют все три компонента 1 — 3, а в сечении г'г' — только сферический компонент; 'вариант такого объектива, предназначенного для проецирования или репродукции, показан на рис.
261. Так как предмет находится на конечном расстоянии, то коэффициент анаморфозы А = ~~/рп, где ~~ = ргрврз, а ~1п = ап/ап. Условие, которое необходимо соблюдать при расчете такого объектива, — это равенство расстояний между плоскостью предмета и плоскостью изображения в обоих сечениях. 111. Цилиндрическая афокальиая система Цилиндрическую афокальную систему применяют в кинематографии для съемки, проецирования и репродукции при создании широкоэкранных кинофильмов.
Эту систему устанавливают перед объективом. Обычно она состоит из цилиндрических линз с образующими, ориентированными в одном напра- 336 влении. Такая насадка представляет собой телескопическую систему, которая может быть выполнена по принципяальной схеме простой зрительной трубы (рис. 2б2, а) и, в частности, по схеме трубы Галилея (рнс. 262, б). Основными оптическими характеристиками цилиндрических насадок являются коэффициент анаморфоза, диаметр выходного зрачка, угловое или линейное поле А н длина насадки. В одном сечении, в кото- рнс. Звх.
цнлинлрическая а фокальная система: ром проявляется кривизна цилиндрических поверхнос- по сэемо трубы Галилеи тей, насадка действует как обычная система сферических линз, а в другом, перпендикулярном к нему, — как система плоскопараллельных пластин. Следовательно, в сечении ! масштаб изображения изменяется в соответстзии с видимым увеличенисм, а в сечении П вЂ” масштаб изображения не изменяется.
Коэффициент анаморфоза насадки равен абсолютному значению отношения фокусных расстояний ее компонентов: Если у первого компонента (по ходу лучей) фокусное расстояние по абсолютному значению меньше, чем у современных фотографических съемочных насадок, то изображение получается суженным (А (!), а при кинопроекции, наоборот, изображение получается расширенным (А > !). Насадку всегда применяют в сочетании со сферическим объективом, образующим действительное изображение, которое можно сфотографировать нли рассмотреть на экране.
Такой сферический объектив позволяет пропустить пучки лучей определенного диаметра, и насадка не должна их виньетировать. Таким образом, диаметр выходного зрачка съемочной насадки должен быть равен диаметру входного зрачка сферического объектива. Размер входного зрачка насадки определяется выражением 0 = А0'. У проекционных насадок, наоборот, диаметр входного зрачка является основной характеристикой, так как он должен соответствовать диаметру выходного зрачка проекционного объектива (по ходу лучей). Этн диаметры зрачков определяют относительное отверстие положительных компонентов насадок.
Чем больше фокусное расстояние компонентов насадки по абсолютному знаоо Зэээээоэ Н. П. 331 чению, тем больше радиусы кривизны и тем меньшими могут быть аберрации насадки в целом. Но при этом увеличиваются габаритные размеры насадки, состоящей из бесконечно тонких компонентов. Длина насадки определяется выражением Е = Г1 -)- 5, поэтому фокусные расстояния компонентов выбирают с учетом габаритных и аберрационных услоьий.
Обычно насадки выполняют по схеме Галилея, так как в этом сгучае они короче. Угловое поле насадки в сечении П равно угловому полю сферического объектива, а в сечении ! зависит от коэффициента анаморфоза; Ц в, = 1д в/А . Габаритные размеры насадки определяются ходом наклонных пучков, различным в обоих сечениях. Одинаковыми для обоих сечений являются диаметр и положение входного зрачка съемочного объектива, совпадающего с выходным зрачком насадки. Обычно этот входной зрачок располагается внутри объектива.
Поэтому выходной зрачок насадки вынесен наружу, что вызывает значительное увеличение размеров первого компонента. В то же время этот компонент должен быть короткофокусным, что затрудняет аберрационную коррекцию и заставляет делать компонент миоголиизовым. В сечении 1, в котором проявляется действие кривизны поверхностей, габаритные размеры насадки определяются ходом наклонного пучка лучей. В другом же сечении цилиндрические линзы идентичны по своему действию плоскопараллельным пластинам и высота луча на каждой поверхности определяется урав- нением где О' — диаметр выходного зрачка насадки; д» вЂ” расстояние между соседними поверхностями; л~„— показатель преломления среды между этими поверхностями; зр — расстояние от входного зрачка до насадки; а — половина углового поля сферического объектива.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
