Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 61
Текст из файла (страница 61)
В этом случае понятия «перетяжка> к «конфокальный параметр» не применяют. Зная конфокальный параметр, можно найти диаметр перетяжки 2у = 2 у/ лг„/и, (462) где Х вЂ” длина волны излучения лазера. Диаметр сечения пучка в произвольном месте, расположенном на расстоянии з от перетяжки, определяется завнснмостью 2у, = 2у уг ! + з', (463) где в = з/г„— относительная координата сечения. В произвольном сечении волновой фронт лазерного пучка приближенно является сферическим с радиусом гс = (! + в')г„/в. ' В отечественной лктературе 113] под термином, «конфокальныа параметр» также понимают расстояние между зеркалами зквнвалентного резонатора, т.
е. радиус кривизны наждого зеркала. 320 Расходимость пучка лазера характеризуется плоским углом 2о> и изменяется в соответствии с изменением диаметра 2у, сечения пучка. Однако при з )) ае согласно (463) диаметр сечения пучки изменяется линейно, поэтому лазерный пучок можно рассматр .- вать как квазигомоцентрический пучок, пересекающийся в центое перетяжки (рис. 247). Угол расходнмости этого пучка в радиан; х определяется зависимостью 2то = 2 р' Х/(пан] = 2)е/(пу), (464) причем в телесном угле, соответствующем плоскому углу 2ео, заключено' около 86% всего потока излучения основного типа колебаний (для основной моды).
Моды высших порядков характеризуются большими значениями угла расходнмости. Таким образом, зная положение перетяжки и конфокальный параметр г„можно найти параметры лазерного пучка в любом сечении. Если на пути распространения лазерного пучка установлена оптическая система, например лииза, то по выходе из линзы получим лазерный пучок, характеризующийся новым значением конфокального параметра и новым положением перетяжки. Параметры преобразованного лазерного пучка рассчитывают по формуле отрезков (38), в которой величины а н а' заменяют соответственно радиусом кривизны ]с волнового фронта, падающего на линзу, и радиусом кривизны ]е' волнового фронта, вышедшего из линзы.
Если перетяжка лазерного пучка расположена на расстоянии а от тонкой линзы с фокусным расстоянием /' (рис. 248, а), то конфокальный параметр преобразованного пучка ги' = ае/[(1 + а//']' + (ге//')е]. (466) Положение перетяжки преобразованного пучка относительно тонкой линзы определяется равенством 1 — а'//' = (1 + и//')/ [(1 + а//']з + (г„//')е]. (466) ар Рис.
24В. Преобразование зуева лазера тонной линзой 21 заееееое н. и. 321 Формулы (465) и (466) справедливы и для оптической системы конечной толщины, если отрезки а и а' отсчитывать от главных плоскостей. Если положение перетяжки определять 'отрезком г относительно передней фокальной плоскости (рис. 248, а), то положение перетяжки преобразованного пучка относительно задней фокальной плоскости находят по формуле 2 = 27 7(х + 2к) (467) при этом значение конфокального параметра преобразованного лазерного пучка согласно (466) будет равно: г,' = г„~' l(г'+г'„). (468) Из формулы (467) следует, что если перетяжка лазерного пучка расположена в передней фокальной плоскости (г = О), то перетяжка преобразованного пучка будет находиться в задней фокальной плоскости. После отрицательной линзы перетяжка преобразованного пучка будет мнимой, а расходимость его увеличивается по сравнению с расходимостью падающего пучка (рис.
248, б). 105. Оптические системы для концентрации излучения лазера Для получения больших значений энергетической освещенности, создаваемой лазером, поток его излучения необходимо сконцентрировать в пятно минимальных размеров. Таким пятном, очевидно, может быть перетяжка лазерного пучка, преобразованного оптической системой. Из формулы (462) следует, что для получения минимальных размеров 2у' перетяжки преобразованного пучка необходимо стремиться к уменьшению конфокального параметра г'„ лазерного пучка, трансформированного оптической системой. Согласно формуле (468) для данного лазера параметр г„' будет тем меньше, чем меньше фокусное расстояние оптической системы и чем больше расстояние между лазером и передним фокусом оптической системы.
Положение перетяжки преобразованного пучка определяют по формуле (466) или (467). При этом следует иметь в виду, что при использовании короткофокусных систем г„)) 7', поэтому согласно (467) г' ж О, т. е. перетяжка преобразованного лазерного пучка получается вблизи задней фокальной плоскости. Для полного использЬвания потока излучения, создаваемого лазером, диаметр входного зрачка оптической системы должен быть не меньше диаметра сечения лазерного пучка в плоскости входного зрачка. Если в качестве оптической системы используется тонкая линза (см. рис. 248, а), то ее диаметр определяется из условия В > 2д„ (469) где 2у, находят по формуле н,н,' (463), в которой величина а принимается равной расстоянию от перетяжки до главной плоскости линзы.
Из формул (463) и (469) следует, что лазер желательно располагать как можно ближе к а/. оптической системе, чтобы получить минимальный диаметр Раа 242 Даухаомаонентная система входного зрачка. В этем случае даже при использовании короткофокусной системы получается минимально возможное относительное отверстие (/7//'), что создает более благоприятные условия аберрациоиной коррекции оптической системы. Таким образом, если задан диаметр пятна 2у', на котором должно быть сконцентрировано излучение лазера, то согласно формуле (462) необходимое значение конфокального параметра преобразованного пучка равно: г„' = ~у' /Х. (4?О) Выбрав тип лазера и определив для него конфокальный параметр г„, из конструктивных соображений задаемся величиной г, определяющей положение перетяжки относительно передней фокальной плоскости оптической системы.
Тогда согласно формуле (468) необходимое значение фокусного расстояния оптической системы будет равно: /' = з/ г„' (г' + г'„)/г„ Диаметр оптической системы вычисляют по формуле (463) согласно условию (469), При использовании короткофокусных систем плоскость, где концентрируется излучение лазера, получается на незначительном расстоянии от последней поверхности оптической системы, что может оказаться неудобным в эксплуатации. В этом случае целесообразно использовать двухкомпонентную систему, построенную по схеме реверсивного телеобъектива (рис. 249), у которой оу' )/.
Применение двухкомпонентной системы является обязательным, если излучение лазера необходимо сконцентрировать в пятно малых размеров на значительном расстоянии (!3). Расчет двух- компонентной системы можно выполнить по указанной выше методике путем последовательного использования формул (467), (468), (470) для каждого компонента. 21~ З2З 106.
Оптические системы для уменьшения расходимости лазерного пучка Несмотря на то что излучение лазера характеризуется высокой направленностью, передача его энергии на большие расстояния требует уменьшения расходнмости лазерного пучка. Согласно формуле (464) для уменьшения угла расходимости необходимо увеличивать конфокальный параметр. Выполнение последнего требования путем использования в резонаторе зеркал малой кривизны нерационально, так как в этом случае возрастают дифракционные потери и лазер становится более чувствительным к разъюстировке. Рассмотрим возможность уменьшения расходимости лазерного пучка с помощью одного компонента, например одиночной линзы. Как следует из формулы (468), для увеличения конфокального параметра преобразованного пучка перетяжка исходного пучка должна совпадать с передней фокальной плоскостью оптической системы (г = О), а сама система должна быть длиннофокусиой.
Такое решение может оказаться неприемлемым из-за значительных габаритных размеров. Наиболее рациональной схемой для уменьшения расходимости лазерного пучка является схема двухкомпонентной системы. Первый компонент этой системы может быть как положительным, так и отрицательным.
Применение отрицательного компонента позволяет получить более компактную систему. Второй компонент положительный. Необходимое угловое увеличение системы с учетом (464) определяют по формуле у = 2ы'!(2со) = 2у((2у') = — у г„/г„', . (47!) где 2ы и 2ы' — угловая расходимость лазерного пучка соответственно до и после оптической системы; 2у и 2у' — диаметр перетяжки соответственно входящего и преобразованного пучков; г„ и г„' — конфокальный параметр соответственно входящего и преобразованного пучка.
Рассмотрим основные зависимости для расчета двухкомпонентной системы (рис. 250). Положение перетяжки и конфокальный параметр лазерного пучка, преобразованного первым компонентом, определяют по формулам (467) и (468): г(= — гД /(г1+ г'„~); (472) г;и = гю7( l (г) + г",~). (478) Для получения минимальной расходимости лазерного пучка после второго компонента необходимо, чтобы изображение перетяжки, создаваемое первым компонентом, имело минимальные размеры и располагалось в передней фокальной плоскости второго компонента (г, = О). Выполнение первого из указанных условий обеспечивается путем применения короткофокусного компо- 324 Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
