Фейнман - 08. Квантовая механика I (1055673), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Таких ядер не бывает. Номбииацоя двух протонов не дает связанного состояния. Ответ складывается из двух эффектов: во-первых, из принципа запрета; во-вторых, из того факта, что ядерные силы довольно чувствительны к направлен>по спина. Силы, действу>ощие между нейтроиом и протоном,— это силы притяжения; онп чуть болыэе, когда спины параллельны, и чуть меньпш, когда они направлены противоположно. Оказывается, что различие между этими силами достаточно велико, чтобы дейтрон возяикал лишь в том случае, когда спины неитрона и протона параллельны, а когда спины противоположны, то притяжения не хватает на то, чтобы связать частицы воедино.
Поскольку спины нейтрона и протона каждый равен >/, и направлены они в <>дну сторону, то спин дейтрона равен единице. Мы знаем, однако, что двум протонам не разрешается сидеть друг на друге, если их спины параллельны. Коли бы не было принципа запрета, два протона были бы связаны. Но раз они не могут существовать в одном месте и с одним и тем же направлением спина, ядра Неэ не существует.
Протоны с противополонсными спинами могли бы сойтись, но тогда им не хватило бы энергии связи для образования стабильного ядра, потому что ядерные силы при противоположных спинах чересчур слабы, чтобы связать пару нуклонов. В том. что силы притяжения между нейтронами и протонами с противоположными спинами существуют, можно убедиться из опытов по рассеянию. Сходные же опыты по рассеянию двух протонов с параллельными гпинамп показывая>т, что и между ними сушествгет пгптя > ение. Итак, принцип запрета помогает нам понять, почему де. терий может существовать, а Не' нет. 11 Глппп, сМ ОППР1 Г;111 НИ11л з 1гФпльтровка атомов при помощи прибора Штерна— Герлаха В атон главе мы начнем изучать квантовую механику по-настоящему — в том смысле.
что мы собираемся теперь описывать квантовомеханическое явление полностью с квантовомехаппческой точки зрения. Мы не будем иска ь объяснений в классической механике илн пытаться установить с ней связь. Мы хотим говорить на новом языке о чем-то новом. Частный случай, с которого мы начнем, это поведение кваятованного момента количества движения для частицы го сиинопв 1. Но мы не хотим употреблять такие слова. как змомент количества двпжевняз или другкг понятия классической механики, мы несколько отложим их обсуждение. Мы пэбралн этот частный случай лишь потому, что он достаточно прост, хотя и не самый простои нз всех.
Он достаточно сложен для того, чтобы служить образном, который можно будот обобщить для описания всех квантовомеханических явлений. Стало быть, хотя мы оудем иметь дело лишь с частным примером, все законы, которые мы упомянем, могут быть немедленно обобщены: мы так и сделаем, чтобы вам стали ясны общие черты квантовомеханнческого описания. Начнем с явления расщепления пучка атомов на трн отдельных пучка в опыте 1Втериа— Герлаха. Вы помните, что если имеется неоднородное магнитное поле, созданное магнитом с острым полгосным наконечником, и если через прибор пропустить пучок частиц, то этот пучок может расщепиться на несколько пучков; их количество зависит от сорта атома и его состояния. Мы разберем случай, когда атом расщепляется на три пучка; такую частицу й 3.11оглгдоват~ лько сог диш нные фильтры П1тгриа — !'< рлаха й 4.Ьлэкгпы гостоя- ния й 5,11птгрфгрпрыоннге ввпшнтуды % 6,11гхапггка кван товой механики й 7.Преобраэовангп к другому ба:пн у 5 8.Другшг глтчап Лгвтнгорвнггк гл.
Ъэ (вып. 71 «Пара- магнетизм и магнитный резонансе ф 1. Фтг:гьнгукитп пнголгов тамг тгоиогг1н й ч.Опыты г проб 2.0пытьг н1энборп Штнеригг, Хг1нта;ггз фпльтрованпызгн атомамп Пучок ) о!пот«о' Ф и е. д.1. и ипата Ш !пер!*а — Гер.тко «и!омы со спинол! 1 раси!ел«оттек на !при лучка. мы будем ли,сы !ю ~ ь частицей с ! сииноги ) . Ьы сможете потом сами разобрать сллчао !ини пучков.
семи пучков, двух и т. д. Вал! придется попросту все скопировать, но там, где у нас были три члена, у вас окаскется пять, сели., два и т. д. Представьте себе прибор, схемати!секи начерченный на фиг. йэ.т.Пучок атомов(или любьлх частиц) коллимироваи(ограничен) какими-то прорезями и проходит сквозь неоднородное поле. Пусть пучок движется по оси у, а магнитное поле и ого градиент и!!прап!!еиь! по оси .".. Тогда, глядя со стороны, мы увидим, как пучок расщепляется по вертикали на три пучка.
На выходном копие магнита. моэкно 1юсчавит! небо:1ьи!яе с'1етчпки, подсчитывающие скорость появления частиц в том или ином из трех пу и'ов. Или можно перекрыть двв пулка и пропускать толю;о третий. Г! редполоксим, что мы перекрылп два нижних пучка, а самый всрхии11 пропустили. введя его во второи прибор лцториа— Герлаха такого жо типа (фиг. 3.2). Что произойдет? Во втором приборе у;ю ис будет трех пучков; там останется только верхний пучок (иы пр~ дполагаом.
что угол отклонения очень мал). Голи считать второй прибор простым продолжением ш рното, то тс атомы, которые в первый рзз отклонялись вверх, продолжают отклоняться вверх н вторым магнитол!. В11 видите, что первый прибор создал пучок «очищенных» объектов — атомов, которыо отклонились вверх в некотором неоднородно»! поле. Те атомы, которые входят в первоначальный прибор Штерна -- Герлаха, суть атомы трех «разяовидиостс'!!ич и зги три сорта выбирают разные траектории. Отфильтровывая одну-единственную разновидность, можно создать такой Ф и г. д,э. Атомы одного иэ пучков посланы в другой такой лее прибор.
ела бв и г. Х.М. Пообрагаоелое еидонгленена прибора !Ппьерььо Горлана (о) и пути апьолье ео опани и г (б). пучок, будущее поведение которого в прибор» того же твтш вполне определено и предсказуемо. Такой пучок мы назовем отфильтроваььнмэь, влп поллризовтьнмж: в этом пучке все атомы находятся в определенноьв состоянии. В дальнейшем будет удобнее рассматривать слегка видоизмененный прибор Штерна — Гсрлаха. На первый взгляд оп вы.
глядит сложнее, но яа самом деле упрощает все рассуждения. Впрочем, раз мы будем делать только емыслепяыс эксперььментьаэ, усложнение оборудования пе будет стоять нам пя гроша. (Заметььм, ььстатт!, Чье никто пик(!гда Всех этих экспериментов точно таким образом не ставил, а мы тем ке менее знаем, что в ннх нроивойает. в)ы это внаем пз законов квантовой механпьн, которые, конечно, основаны ка других сходных эььспсриментах. Эти другие эксперименты вначале труднее гонять, н мы предпочитаем описывать какие-то пьдсализпрььванпые, но мыслимые эксперименты.) На фпг.
ЗЛ, а пзображек чертеж аусовершенствованно о прибора Штерна — Герлахаэ, которым мы и будем пользоваться. Он состоит из последовательности трех магнитов с сильным градиентом поля. 11ервый (левый) — это обычный маьпит Штерна — Герлаха. Он разделяет падающий пучок частиц со спином 1 на три отдельных пучка. Второй магнит имеет то же сечение, что и первый, но он вдвое длиннее п полярность его что з-компонента момента количества движения равна +1й. О н — 1А, но сейчас мы откааались от этого языка.) На фпг. 3.4 второй прибор ориентирован точно так язе, как первый, так что отфильтрованные атомы все пойдут по верхнему пути. Л если бы в первом приборе загородить верхний и нижний пучки и пропустить только находящиеся в нуль-состоянии, то все отфильтрованные атомы прошли бы через среднюю часть второго прибора. И наконец, если бы загородить в первом приборе все пучки, кроме нижнего, то во втором был бы только нижний пучок.
Можно сказать, что в любом случае первый прибор создает отфильтрованный пучок в чистом состоянии по отношению к Я (+, О или — ), и мы всегда можем испытать, какое именно состояние он создает, пропустив атомы через второй такой же прибор. Можно и второй прибор устроить так, чтобы оп пропускал атомы только в одном определенном состоянии. Для этого нужно поставить внутри него перегородки так, как мы это делали в первом приборе, и тогда можно будет проверять состояние падающего пучка, просто глядя, вышло ля что-нибудь пз дальнего конца. Например, если загородить два нюкя11х пути во втором приборе, то все атомы выйдут наружу; если;ке загородить верхний, то ье пройдет ничего. Чтобы облегчить подобные рассуждения, мы сейчас придумаем сокращенное иаображеняс наших усоверзпепгтвоваяных приборов Штерна — Герлаха.
Вместо каждого такого прибора мы будем ставить символ (зл) В (3.2) Я Различные мыслимые комбинации собраны на фиг. З.б. 61 (Этот символ вы не встретите в квантовой механико; мы попросту выдумали его для атой главы. Он означает просто сокращенное изображение прибора, показанного на фиг. 3.3.) Поскольку мы собираемся пользоваться несколькими приборами одновременно, имеющими к тому же разную ориентацию, то каждый иэ ннх мы будем отмечать буквой внизу. Так, символ (3.1) обозначает прибор Ь'. Эагораживая внутри один или болщпе пучков, мы будем отмечать это вертикальными чертами, показывающими, какой из пучков перекрыт, наподобие Ор и г. о.о.
Снециаяьниееонрая~енные оооенанения дяя фильтрое типа Штерна — Геряаха. Если два фильтра стоит друг за другом (как ва фпг. 3.4), мы и символы будем ставить друг за другом: Г При таком расположении все, по прошло через первый фильтр, пройдат и через второй. В гамом деле, да.ко если мы перекроем каналы «нуль» п «минус» второго прибора, так что будет (3.4) все равно прохож донне через второй прибор будет 100 оо -ным. Но если имоетсн (3.5) то из дальнего конца не выйдет ничего. Равным образом ничего не выйдет и прн С другой стороны, (3.7) было бы просто эквивалентно одному только (ф Теперь мы хотим описать зти опьпы квантовомехаяяческн. Мы скажем, что атом находится в состоянии (+о), если он прошел через прибор, изображенный на фиг. 3.5,б, что он находится в состоянии (ОЯ), если прошел сквозь прибор на фиг.
3.5, в, и что он находится в состоянии ( — Я), если прокипел сквозь прибор на фпг. 3.5, г в. Затеи пусть (Ь ) а) будет амплпгпуда того, что атом, который находится в состоявви а, пройдя через прибор, окажется в состоянии Ь.
Можно сказать (Ь ~ а) есть амплитуда для атома в состоявви а аврвйьви в состояние Ь. Опыт (3.4) означает, что < ЬЬ( .У>-1, а (3.5) — что < — Я ~ + 5 > = О. Точно так же и результат (3.6) означает, что <-;Я~-Ю> — О, а (3.7) — что <-б~-Ь'>=1. 11ока мы имеем дело только с «чистымн» состояниями, т, е. пока бывает открыт только один канал, таких амплит)д— всего девять.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
