Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Кроме того, погрешности изготовления, приводящие к появлению зазоров (натягов) в местах контакта деталей замка, могут сущесгвенно повлиять на распределение контактных усилии. Равномерное распределение последних может быть достигнуто при выполнении условий (Ч1.5), когда зазоры на опорных площадках будут увеличиваться с ростом радиуса зубьев. Пластические деформации в замковых соединениях носят местный характер и не приводят к значительному перераспределению усилий.
Повышение оборотов ротора на 20 % не вызывает потери несущей способности наиболее нагруженного верхнего зуба диска. В отличие от грибовидных замковых соединений, где учет трения необходим, в замках елочного типа на площадках контакта выполняется условие взаимного проскальзывания при незначительном влиянии трения на НДС соединения. 3. Экспериментапьная проверка методики расчета на прочность многоопорных замковых соединений Достоверность результатов расчета замковых соединений находит подтверждение в сравнении с экспериментальными данными, полученными для елочного трехопорпого замка лопатки последней ступени паровой турбины мощностью 500 МВт (рис.
78). гмм Р, З5 0 70 »0 Хмм Расчет рассматриваемого замкового соединения МКЭ проводился в рамках плоского напряженного состояния в отсутствие объемных сил и температурных деформаций. Прн этом полагалось й00 отсутствие технологических зазоров между контактирующими зубьями замка. По длине участков соприкосновения 500 зубьев располагались тонкие слои контактных конечных элементов, реализующих фрнкционное взаимодействие с ко- 500 эффицнентом трения 7, = 0,2. Параметгбп50 пп ры сетки элементов для симметричной «и части хвостовика лопатки и межпазового выступа диска составляли 706 и 927 узлов соответственно. Вторичная Ю" дискретизация хвостовой части лопатки показана на правой половине рнс.
80. Граничные условия на симметричной ,Ф частизамковогосоедииения (см. рнс. 78) ф формулировались в виде д Ф" и,=О, о„=Опри )г = О, 0(г(0,22 м; 00 (г =- 6, 0 ( г ( 0,162 м; и,=О, о'„=-0 нри г = О, 0(г '0,06 м. Лопаточная нагрузка Р, =- 2,2 10' кН равномерно распределялась по сечению $0 (г = 0,22 м; 0 ( г( 0,023 м) хвостовика на значительном удалении от контактных площадок.
Остальная поверхность соединения была свободной. Толщина замкового соединения, мо- дуль упругости и коэффициент ПуассоРвс. 78 на соответственно составляли = О 023 м; Е = 2 1 !Оп МПа; ч = О 3. Для оценки результатов расчета натурного замкового соединения сотрудниками лаборатории ПО «Шкода» (Пльзень, ЧССР) были проведены эксперименты по определению НДС аналогичного замка лопатки поляризационно-оптическим методом. Исследования проводились на моделях из отвержденной эпоксидной смолы со следующими механическими свойствами: Е" = 4,05 10' МПа; тп =- 0,37. Оптически активная модель натурного соединения была изготовлена в масштабе 1,47: ) из пластинки толщиной 1" = 0,01 м.
Рассматриваемый фрагмент замкового соединения (см. рнс. 78) укреплялся в захватах одноплечевого рычажного устройства, имитирующего Радиальную лопаточную нагрузку. Действие «отброшенной» части диска компенсировалось сжатием модели в направлении осн г прямоугольными пластинками, изготовленными нз материала 57сновной конструкции. Между опорными поверхностями зубьев опытного соединения при сборке закладывалась металлическая фольга толщиной 0,15 10 м. При необходимости путем удаления таких проставок из контактного промежутка соответствующих пар зубьев сохранялась возможность исследования влияния зазоров на прочность замкового соединения. Точность изготовления базовых размеров модели составляла 4-0,1 1О ' м.
Измерения проводились полярископом РВМ-53, а места максимальной концентрации напряжений исследовались с помощью телемнкроскопа, Из адекватности состояний модели и натурной детали следует е" = ж В соответствии с общнмн принципами теории подобия напряжения опытного образца и реального объекта связаны со- отношением Рпс. 79 Р 5п и о = Х вЂ” — пп, Рп (Ъ'1. 6) 199 где Р и Р" — внешняя нагрузка соответственно на реальную конструкцию и модель; 1 и 1" — толщина детали н испытуемого образца; Х вЂ” геометрический масштаб моделирования, Х = 1,47.
На рис. 79 показано распределение компонентов тензора напряжений пмп о„, п„в одном из контрольных сечений (П вЂ” П) хвостовика лопатки (см. рис. 78). Кривые соответствуют данным экспериментального исследования с учетом приведения к натурному объекту по формуле (и'1.6).
Сопоставление результатов показывает удовлетворительное согласование значений основных напряжений и„, на порядок превосходящих значения остальных компонентов тензора и„ н а„. Расхож. дение опытных и расчетных значений и„ в произвольной точке любого из трех рассматриваемых сечений не превышает 10 %.
Этот разброс результатов объясняется рядом причин: неточностью самого эксперимента, некоторым несоответствием граничных условий в расчетной схеме и для образца, погрешностями аппроксимации геометрии области и т, и. Для сравнения значения максимальных и» „и номинальных Пп ппщ НаПРЯЖЕНИЙ~ КОЭффИЦИЕНтОВ КОНЦЕНтРНЦИИ Сб ОП пап/оп ппгп, а также параметров относительной загрузки рассматриваемых сечении сведены в табл. 13, где перед чертой приведены экспериментальные данные, после черты — расчетные.
Значение параметра й,п в обоих случаях определялось по формуле Хп= «Ы 100%, и Табляиа 13 е/ Сечен 3,22/3,05 3,34/3,23 3,46/3,3 297/307 290/293,5 259/242 1 — 1 955/936 П вЂ” П 969/949 П! — П1 901/300 32/33 34/34 34/33 Рнс. 1 Рнс 30 4. Расчет фнанцевых соединений 20й 200 где Є— суммарная величина напряжений о„в л-м сечении хвостовика лопатки. При численном решении задачи величины Рн подсчитывались методом средних прямоугольников. Значения максимальных напряжений оз ,„ определялись в точках контура путем квадратичной экстраполяции по соответствующему сечению. Напряженное состояние в рассматриваемых сечениях хвостовика сходно по характеру с распределением напряжений в центральном поперечном сечении (О ~ г ( 1; г = 0) плоского образца с боковым гладким надрезом, находящегося под действием растягивающей продольной нагрузки Р,.
Последнее, как показано в работах А. Н. Грубина 1611 и Н. Н. Малинина 1!271 н экспериментальных исследованиях В. Н. Бойкова 1281, характеризуется сугубо положительными значениями нормальных напряжений а„и о„. По-видимому, малые отрицательные значения компоненты п„(см. рнс.
79), зафиксированные оптическим методом в контрольных сечениях вблизи оси г, лежат за порогом разрешающей способности эксперимента н являются погрешностями измерений. На рис. 80 показаны экспериментальные (слева от оси г) и расчетные (справа) линии равных уровней максимальных касательных напряжений т „(в МПа) для образца. Их значения при решении МКЭ определялись по формуле т,„= ', ' До уровня т „=- 200 МПа разность изолиний на рис. 80 составляет 20 МПа, а для напряжений, превышающих указанный рубеж,— 40 МПа. Экспериментальные значения т,„определялись из соотношения метода полос о! — он = 2Кне (7!.
7) где К вЂ” оптическая чувствительность материала модели (цена полосы), К = 13,8 10' Н/м; гп — порядок полосы. Экспериментально полученные изолинии т, построены для образца на рис. 80 с указанием порядка соответствующей полосы. Для натурного хвостовнка лопатки они определялись с учетом соотношений (1/1.6) и (П.7): т,„=- 28,46 МПа.
Сравнение изолиний на рис. 80 показывает, что опытное и расчетное распределение максимальных касательных напряжений в пределах рассматриваемой области практически идентично, включая районы, примыкающие к контактным пло!цадкам. Наибольшие расхождения результатов вблизи оси г определяются разностью значений компоненты анн Близки по значению и величины контурных напряжений. Сплошными линиями на рис.
81 показаны экспериментальные данные, штриховыми — расчетные, здесь же показан масштаб напряжений. Таким образом, качественное и количественное согласование результатов расчета и эксперимента, проведенного для взаимодействующих тел сложной конфигурации, свидетельствуег о правильности выбранной расчетной модели для таких конструкций и пригодности предложенной методики для решения контактных задач МКЭ. Наиболее распространенным в машиностроении конструкционным элементом для соединения полых тел является фланец.
В зависимости от характера сопряжения все фланцевые соединения подразделяются на два типа 1311. К первому относятся соединения с непосредственно прилегающими торцами, ко второму, рассматриваемому в данном параграфе,— конструкции с внутренними кольцевыми уплотнениями, образующими прочно-платный затвор между торцами флапцев. Фланцы последнего типа контактируют по внутреннему краю лишь через узкую податливую прокладку, которая, будучи сжатой начальными усилиями скоб или болтов, обеспечивает герметичность соединения (рис. 82). По остальной поверхности фланцы не взаимодействуют, вследствие чего затяг болтов приводит к изгибу фланцев и прилегающих к ним областей трубопровода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
