Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 40
Текст из файла (страница 40)
О д з ц я ию~м Рис. з2 Изгибные деформации в соединении существенно увеличиваются в результате действия внутреннего давления. При этом привалочные поверхности фланцев поворачиваются друг к другу, неравномерно (вдоль радиуса) сжимая прокладку. Одновременно осевая составляющая внутреннего давления Р, ослабляет давление фланцев на уплотнение. При определенных соотношениях внешних нагрузок и жесткостей составных элементов конструкции возможна разгерметизация затвора, если сжимающие напряжения в прокладке будут меньше некоторой величины д ы. Если контактное давление а„ на прокладку окажется больше предельного обжатия рм потеря плотности соединения может произойти из-за выдавливания уплотнения. Прочностные свойства фланцевых соединений определяются не только состоянием прокладки. Нормативные требования к расчету фланцев (43, 44) не допускают превышения предела текучести материала кольца фланца для осевых, окружных и радиальных напряжений, поскольку вызываемые ими остаточные деформации приводят к короблению уплотнительной поверхности фланца.
И напротив, для ряда конструкций фланцевых соединений допускается появление местных пластических деформаций в районе скрепления втулки фланца с основным трубопроводом. Дальнейшее нарастание деформаций нежелательно, ибо оно может привести к смыканию колец фланцев по наружным кромкам, что существенно снижает удельное давление в прокладке. Некоторые фланцевые соединения химических аппаратов имеют свои отличительные конструктивные особенности.
Для работы в агрессивных средах на внутреннюю поверхность трубопровода и флаицевого соединения наносится слой покрывной эмали, слабо сопротивляющийся изгибным деформациям. Предельно допустимые напряжения эмалевого покрытия являются дополнительным фактором, определяющим работоспособность конструкции. Из рассмотрения кинетики деформирования фланцевого соеднне- ния вытекают задачи его поверочного расчета. При заданных внешних воздействиях и механических характеристиках составных частей соединения необходимо определить НДС конструкции, а также усилие предварительного затяга фланцев, обеспечивающее работоспособность соединения и герметичность затвора в рабочем режиме.
В отличие от существующих приближенных методик (22, 43, 74, 85, 205), базирующихся на аппроксимации цельного фланца сопряжением тонкостенной цилиндрической оболочки с кольцевой пластинкой, применение МКЭ к расчету фланцевых соединений позволяет отказаться от основных гипотез и упрощающих предположений физического характера и рассматривать конструкцию в рамках осесимметричной задачи. Достаточно точное описание геометрии соединения позволяет рассматривать расчетные модели, соответствующие натурным фланцам, адекватно отражать кинематику деформирования конструкции. В качестве примера, иллюстрирующего возможности разработанной методики решения контактных задач, проведем расчет серийного фланцевого соединения (см.
рис. 82), конструкция которого состоит из укрепляющего отбортованного кольца (Б), приваренного к отбортованной цилиндрической обечайке корпуса (4). Расчетная схема симметричной части соединения с указанием размеров и дискретизацией области на конечные элементы показана на рис. 82. Прокладка 3 заменялась слоем контактных элементов. В плоскости симметрии прокладки (г = 0; 0,927 и г е 0,947) м задавались нолевые осевые перемещения и, = О.
Длина цилиндрической части аппарата принята достаточно большой (г = 0,25 м), чтобы на конце оболочки можно было поставить безмоментные граничные условия. По периметру внешних сторон фланцевых колец затвор соединения стягивался 36 крепежными скобами М24 (1) с нагрузочной способностью каждой 9 = 65 000 Н. Податливость скобы принималась равной Х = 0,2 х х 10 м!Н. Усилие предварительного затяга равномерно распределялось по наружной поверхности фланца в пределах кольца 0,957 ( г < ( 0,96 м, диаметры которого определяют расположение стяжных скоб, Ввиду плотного расположения последних такая аппроксимация не приводит к появлению значительных погрешностей в определении НДС конструкции (31).
Жесткость системы зажимов имитировалась с помощью анизотропного цилиндра высотой 0,01 м со специально назначенными анизотропными свойствами. В осевом направлении его модуль упругости принимался равным Е, = ЬгйЕ, где г — общее количество стяжных скоб; Š— площадь приложения усилия затяга; Ь вЂ” высота цилиндра. Упругость материала цилиндра в других направлениях принималась равной нолю, чтобы нолевыми были кольцевые и касательные напряжения. К торцам анизотропного цилиндра первоначально прикладывались осевые напряжения предварительной затяжки интенсивностью д = 9г/Е.
Усилие предварительной затяжки воспринималось кольцевой комбинированной спиральной прокладкой толщиной 0,018 м. Модуль 2ОЗ ' очо ад Рис. 83 упругости в осевом наппав- % г ; о ленни, минимальное удель- «' ное давление и давление ч.. обмсатня прокладки составлялп соответственно Е =- / = 2 х 10' МПа; с/„ии = оооо иоо = 15 МПа; д« = 24 МПа. В остальных направлениях ох о' д жесткостные свойства про- одО г /Ог« кладки несущественны и в расчете назначались нолевыми. Собственно фланцевае соединение было изготовлено из стали Ст3 с механическими свойствами Е = 2 10' МПа; ч = 0,3.
Изнутри оно предохранялось от агрессивных воздействий среды слоем покрывной эмали (2) (рис. 82) толщиной й =- 0,13 10 м со стедующичи характеристиками: Е =- 0,6 10' МПа; ч =- 0,25. Максимальное напряжение в эмали, не вызывающее ее растрескивання, оценивалась величиной а, = 50 МПа. В режиме предварительной затяжки прп внутреннем давлении Р, = 0 контактные напряжения в прокладке распределялись неравномерно по радиусу, однако при этом вся прокладка испытывала деформацию сжатия (рпс. 83). Как видно из графика, напряженное состояние прокладки (верхняя кривая) удовлетворяет техническим условиям, т.
е. практически по всей длине контактной площадки АВ выполнЯетсЯ соотношение д ы ( аи ( 4„. Для дальнейшего расчета соединения в рабочем режиме под действием внутреннего давления Р„= 0,6 МПа, приложенного по нормали к внутренней поверхности, на торце анизотропного цилиндра задаются значения осевых перемещений Л«, полученные из расчета с учетом лишь предварительной затяжки, а на торце цилиндрической части сосуда — осевые напряжения р, = Р„г','28гс„, где г„г, соответственно внутренний и средний радиусы оболочки сосуда; 8 — толщина оболочки. Фактическое усилие в элементах крепления фланцев складывается из усилия предварительнога затяга и дополнительной нагрузки от внутреннего давления.
Последняя составляющая является реакцией упругой системы на изменение внешней нагрузки, зависит от податливости фланцевого соединения и определяется в итерационном процессе решения задачи совместно с поиском действительной площадки взаимодействия и контактных напряжений в ней. Внутреннее давление в соединении при неизменном уровне предварительного затяга разгружает прокладку настолько, что лишь '/„ее часть выполняет функцию герметизации затвора (рис. 83, нижняя кривая), Изгибные деформации и поворог фланцев приводят к частичному отрыву прокладки от привалочных поверхностей. Новое положение внутреннего радиуса зоны контакта отмечено на рис.
83 точкой В'. Контур деформированного меридианального сечения фланца, а так- 204 Рис. 84 же масштаб перемещений нанесены на рис. 82 штриховой линней. Проведенный расчет показал, что при выбранной жесткости прокладки осевое усилие от внутреннего давления, догружа/ощее стяжные скобы, вместе с предварительной нагрузкой затяга не превышает суммарной нагрузочной способности элементов крепления. Прочностные свойства рассматриваемой конструкции определяются, по-видимому, уровнем осевых а„(сплошные кривые) и окружных ази (штриховые линии) напряжений в сечении / — / (г =- 8,785 . 1О ' м) (рис, 84).
На рис. 84 кривые с точками — результаты для рабочего давления Р, = 0,6 МПа. В данном сечении наблюдаются максимальные значения напряжений как в районе сварного шва, соединяющего втулку фланца с трубопроводом, так и в слое покрывной эмали. Радиальные напряжения а„в том же сечении составляют примерно 50 5а окружных аии.
Для фланцевых соединений с малым числом стяжных болтов й вследствие дискретного приложения усилий предварительной затяжки осесимметричная схема нагружения конструкции может внести существенные погрешности в расчет НДС. В качестве примера рассмотрим НДС двух типовых соединений с толщиной кольца фланца /г = =.. 0,015 м и й = 0,012 м (рис.
85). Будем считать, что общее усилие предварительной затяжки Р = 0,287 МН равномерно распределено на шесть (/г = 6) или четыре (й = 4) стяжных болта, центры которых расположены на окружности радиусом г = 8,25 . 1О ' м. Механические свойства материала фланца: Еь —— 1,15 10' МПа; и, = 0,38. Толщина прокладки принималась равной й„ = 0,5 10 ' м, а модуль упругости в осевом направлении Е„ = 100 МПа.
Расчетная схема соединения с разбивкой области на конечные элементы показана па рис. 85. Расчеты данной конструкции проводились по программе «Ротор-Р», реализующей полуаналитический метод конечных элементов (см. главу Ч). Согласно описанной выше методике решения циклически О бр/ арг дог аро арг дав ггк Рис.
85 симметричных задач усилия, действующие со стороны болтов на фланец, раскладывались в ряд Фурье по окружной координате 0 с удержанием шести гармоник. Результаты расчетов иллюстрируются табл. 14, где сведены значения интенсивности напряжений для фланцевых соединений в характерных точках меридиональных сечений. Здесь значение угла 0 = 0' определяет сечения, проведенные по осям стяжных болтов. Углы 0 = 45' и 0 = 30' (в порядке следования) соответствуют сече- Таблица 14 оо мпв Хврвктеркке точка кок. етрукцтк о-о е=зо о = о. о - во. А о С 0 Е / К М м !02/182 96/200 96/!55 39/94 92/95 250/355 857/1302 766/1148 309/467 255/377 314/460 294/423 360/513 338/467 58/57 484/640 759/!078 943/1342 319/447 396/577' 48/49 47/27 1 Ю/152 1!4/112 77/79 340/461 815/1208 837/1223 305/444 312/456 246/358 219/3!1 289/414 256/354 71/71 418/564 779/1136 879/1276 306/440 346/511 161/231 Г42/190 214/296 !89/251 73/74 380/49! 796/1!86 858/!247 302/439 329/487 ниям, проходящим через середины межцентренных расстояний в соединениях, стянутых четырьмя и шестью болтами.
Для сравнения в последние столбцы таблицы (к = оо) сведены решения той же задачи в осесимметричной постановке. Перед чертой приведены значения для Ь = 0,015 м, после черты — для /7 = 0,012 м. Как и в предыдущем примере, наиболее опасными являются точки К и Л, расположенные в районе перехода от укрепляющего флаиец трапецеидального кольца к участку цилиндрической оболочки. Причем на внутреннем радиусе оболочки (точка Ь) наиболее опасные напряжения наблюдаются в межцентренных меридиональных сечениях, а на наружном радиусе (точка К) — в сечениях, проходящих через середины стяжных болтов (О = 0'). Несмотря на то что в точке К находится концентратор напряжений, максимальная интенсивность напряжений а, достигается в точке Л.
Зто объясняется тем, что в точке А. осевые о„и окружные ооо напряжения имеют разные знаки (о„«- О, ооо ) 0), а в точке К о„~ 0 и ооо ~ О. Следует отметить, что основной вклад в решение вносят первые две гармоники разложения, остальные играют роль уточняющих. Сравнение с осесимметричным решением показывает, что НДС фланцев, стянутых малым числом болтов, является существенно трехмерным. По мере удаления от фланцевых колец высшие гармоники затухают и в районе перехода к цилиндрической оболочке напряженное состояние приближается к осесимметричному (в сечениях К1., Мй/). Скорость затухания высших гармоник разложения зависит также от толщины фланцевых колец, жесткости прокладки, соотношения внешних диаметров фланца и сосуда. В заключение отметим, что критерием оценки прочности фланцевого соединения является уровень максимальных напряжений в сечении КЕ, где осесимметричная расчетная схема дает вполне приемл.мые для практики результаты, особенно для значений параметра /а~ 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
