Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Рис. 92 Рис. 93 диска на 0,4 . 10 ' м. Натяг между диском и валом представим в виде двух членов ряда Фурье, содержащих нолевую и вторую гармоники: 6, = 0,1 10 + 0,1 10 з соз 20, м. Трением между диском и валом пренебрегаем. НДС такой сборной конструкции, обусловленное напряженной посадкой, имеет неосесимметричный характер. Расчеты выполнялись иа ЕС-1045 по программе, использующей методику, описанную в главе Ч. Для описания НДС в расчетах были удержаны нолевая и вторая гармоники.
Задача допускает разложение общей системы на две, для каждой гармоники в отдельности. На рис. 92 и 93 приведены распределения радиальных (сплошные кривые) и окружных (штриховые кривые) напряжений вдоль радиуса соответственно для углов 6 = 0' и 6 = 45'.
Кривые 1; 2 и 8 на рисунках соответствуют сечениям г = О; г = 0,165 и г = 0,199 м (см. рис. 24). Контактное давление меняется в осевом направлении и имеет особенность в сечении г = 0,2 и, где заканчивается ступица диска. Оно распределено неравномерно и в окружном направлении, принимает максимальное его значение наблюдается в сечении для 6 = 0' и минимальное — в перпендикулярной плоскости для 6 = 90'.
Радиальные напряжения изменяются несущественно в окружном направлении, сохраняя характер распределения вдоль радиуса. Окружные напряжения качественно изменяют характер распределения вдоль радиуса при движении в окружном направлении и меняются существенно. На внутреннем радиусе они даже меняют свой знак. Амплитудные значения напряжений а,и и о,и, которых они достигают при О 45', значительно меньше основных компонент. Напряжения п,з в вале достигают иа симального значения 15-МПа при г = 0,1 и на оси симметрии, ав диске а,з = !5,6 МПа при г 0,31 м на ираю сту- 212 7. Расчет контактного взаимодействия рабочих деталей лри листовой штамповке В последнее время холодная штамповка получает все более широ кое распространение. Однако стойкость тяжело нагруженных рабочих деталей штампов все еще остается относительно низкой.
Это связано с тем, что детали штампов для холодной объемной штамповки и выдавливания имеют очень интенсивное напряженное состояние. Основной причиной выхода из строя рабочих деталей штампов является наличие предельно высоких локальных напряжений сжатия и растяжения. Эти напряжения обусловлены контактным взаимодействием деталей штампов. Напряженно-деформированное состояние деталей в процессе холодной штамповки является трехмерным, однако сложность анализа трехмерных задач и некоторые допущения в постановке вынуждают исследователей сводить реальные прикладные задачи к какой- либо из двумерных: плоской нли осеснмметричной. Анализ этих задач также осложняется в случае, когда рассматривается нагружепче системы упругих тел, взаимодействующих по площадкам контакта, значения которых соизмеримы с размерами самих тел. В представленной на рис. 94 осесимметрнчной задаче контактного взаимодействия плиты Л, основания В и прокладки С необходи5о найти размер не известной заранее площадки кон.а: та, распределение и У5 Сии Рис.
94 Рис. 95 и!З Таблица 05 10, мм Лм мм 77, мм 45 зывания дает завышенные значения контактного давления и уменьшенную длину контактной площадки, Для определения НДС пластины после решения граничной контактной задачи находились 100 100 !70 100 710 -05 -!в -05 -15 Рис. 97 Рис 96 контактного давления, напряжений и перемещений в плите, а также влияние различных факторов на размер площадки контакта.
Поставленная задача решалась для 20 различных вариантов геометрических характеристик плиты и основания при 5 значениях интенсивности нагрузки Р. В настоящем параграфе приведен расчет одного типового варианта. Исходные данные были следующими: «11 = = 66 мм; 0( = 170 мм; 11, = — 100 мм; с(« = 300 мм; 1(0 = 700 мм; Н = 45 мм; г'. =- 330 мм; 77 = 14 мм; Е = 2,1 100 МПа; и = 0,28. Во всех без исключения вариантах принималось, что основание В по г = 0 жестко защемлено, а по линии ОО' допускается проскальзывание одного тела относительно другого.
Для нахождения неизвестной площадки контакта и распределения контактного давления использовался описанный в главе ГП итерационный алгоритм МГЭ. При этом количество итераций колебалось от 3 до 6 в зависимости от близости первоначальной априорно заданной площадки контакта к истинной. На рис. 95 сплошной линией показано распределение контактного давления для Р = 56,2 МПа по площадке контакта в окрестности точки О для условия полного проскальзывания. Необходимо заметить, что точка О особая, решение теории упругости в ней стремится к бесконечности.
Использование численного МГЭ дает большое, но конечное значение. Решение в районе особой точки О аналогично решению задачи о внедрении плоского штампа. Там же штриховой линией показано распределение контактного давления сучетом силы трения при 7,0 — — 0,4 по методике, изложенной в главе П!.
Учет сил трения, как и следовало ожидать, ведет к увеличению площадки контакта и снижению пика максимального контактного давления в точке О. Таким образом, решение при условии абсолютного проскаль- 2!4 15 0,85 0,64 0,50 0,35 О,!5 30 6,3 4,8 3,5 2,5 1,5 45 18 13,5 10,5 8,0 6,5 60 31,5 25 21 17,5 14,5 75 48 41 34 28 23 4 значения перемещений и напряжений в !32 внутренних точках пластины. Распределение напряжений приведено на рис. 96, 97 для различных сечений г потолщине пластины: 7 — г = 332,5 мм; 2 — г = 340 мм; 3 — г = 365 мм; 4 — г = 372,5 мм (овв — сплошные кривые, о„— штриховые).
Анализируя напряжения, легко заметить характерный «завал» (или увеличение) в районе контактной площадки, связанный с тем, что в точках контакта напряженное состояние стремится к состоянию всестороннего сжатия. По мере удаления от границы контактирования напряжения сглаживаются. Напряжения овв и о„близки к симметричным относительно срединной поверхности пластины. ~ Наибольшими по абсолютному значению в пластине являются окружные напряжения овв по краям пластины для внутреннего отверстия. Радиальные напряжения о,„существеиио меньше других компонент напряжений (кроме касательного т„). Осевые напряжения о„увеличиваются по мере приближения к месту приложения нагрузки и имеют характерный пик (скачок напряжений) в районе площадки контакта. Все значения компонент напряжений затухают по мере удаления от зоны контактирования практически до нуля (кроме овв).
Для изучения влияния различных факторов на размер неизвестной зоны контакта 1„был проведен ряд расчетов, в которых варьировалась толщина пластины Н и внутренний диаметр основания «(». Результаты исследования приведены в табл. 15, из которой видно, что, как и следовало ожидать, изменение толщины пластины оказывает наиболее сильное влияние на длину площадки контакта (значит, и на распределение контактного давления).
Изменение внутреннего диаметра основания сказывается несколько слабее, однако при малых толщинах пластины влияние усиливается. По ликии контакта прокладки С и плиты А площадка контакта ие меняется. Более того, расчеты без прокладки показали, что ее отсутствие практически не сказывается на размере пло1цадки контакта плиты А и основания В и на распределении на ней контактного давления. Влияние диаметра плиты «(« на площадку контакта незначительно. Достаточно указать, что увеличение диаметра до 500 мм вызывает увеличение длины площадки контакта на 1 — 2 %.
Таким образом, МГЭ успешно может быть использован для решения контактных задач холодной листовой штамповки. Он позволяет быстро, эффективно и точно найти неизвестную площадку контакта, оценить контактные давления и определить напряженное состояние конструкции в целом. й. Определение контактных давлений и зон концентрации напряжений в стеклоэлементвх иллюминаторов Иллюминатор глубоководного аппарата представляет собой сложную оптико-механическую систему. Главным условием обеспечения работоспособности всей системы является прочность. Элементы иллюминаторов, работающих на больших глубинах, изготавливаются из органического стекла, несмотря на то, что оно обладает недостаточно высокими оптическими свойствами.
Другим важным требованием является условие герметичности, должно быть обеспечено и требуемое поле зрения. При выполнении данного условия может возникнуть противоречие с требованиями прочности: с уменьшением толщины стеклаэлемента увеличивается поле зрения, но снижается прочность, и наоборот. И, наконец, иллюминатор должен вносить минимальные оптические искажения.
Качество передаваемого изображения определяется, с одной стороны, самим материалом стеклоэлемента, обработкой его поверхносги и, с другой стороны, — изменением формы оптических поверхностей, показателя преломления под воздействием приложенных нагрузок. Таким образом, изучение НДС стеклоэлементов глубоководных илл~оминаторов является важным вопросом обеспечения их прочности, работоспособности и качества передаваемого изображения.
Из литературы известно, что изменение показателя преломления стекла при нагружении иллюминаторов давлением до 60 МПа укладывается в допуск на отклонение показателя преломления для неиапряженного стекла [93!. Поэтому влияние изменения коэффициента преломления стекла на работу гидрооптической системы при глубинах погружения до 6000 м несущественно.
Наиболее важными при проектировании иллюминаторов являются два момента. Первый — как можно более полное использование высокой прочности стекла при сжатии и недопущение появления растягивающих напряжений и концентраторов напряжений. Особенно сложно создать благоприятные условия в зоне контакта стекло- элемента с металлической оправой, так как большинство разрушений начинается на поверхностях контакта. Второй момент — определение отклонений поверхностей от плоскостности под воздействием гидростатического давления, что необходимо для введения оптической коррекции, устраняющей искажения, которые возникают из-за изменения форм поверхносгей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
