Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Наибольшее значение имеет иенагруженная свободная поверхность стеклоэлемента. На границе стекло— воздух возникает основная часть оптических искажений, что обусловлено существенным различием коэффициентов преломления этих сред. На основании изложенного можно сделать вывод о том, что при изучении НДС иллюминаторов наиболее важным является определе- 916 ние контактных давлений на грани- пси % це стеклоэлемента с оправой, выявление зон концентрации напряжений и зон растягивающих напряжений, а также изменения плоскостности опти- и ческих поверхностей. б Рассмотрим конструкцию плоско- параллельного конического иллюми- т/' % натора„ представленного на рис. 98, состоящего из стальной обоймы $', и стеклоэлемента Гм нагруженного ги- А дростатическим давлением д, = ! МПа и реакцией д, = 0,64 МПа. Задача у решается в осесимметричной постановке, по линии контактирования А — В принимаются условия про- У т б б г,см скальзывания вдоль направления каса- Рис.
98 тельной к А — В. Физические характеристики для материалов принимались следующими: сталь — Е = 2 х х 10' МПа, и = 0,3; неорганическое стекло — Е = 8 !О' МПа, т =0,2; органическое стекло Е = 2,8 1О' МПа, т = 0,37. Сетка граничных элементов содержит для стальной оправы 53 узла, для стеклоэлемента 37 узлов, в зоне контакта 14 узлов со сгущением их к точке А.
Задача. решается за одну итерацию, так как зона контакта не меняется. Распределение нормального контактного давления (сплош- Рис. 100 Рис. 99 Рис. 109 Рис. 101 217 15 В-2398 ная линия — органическое стекло, штриховая — неорганическое) вдоль линии А — В представлено на рис. 99. В целом распределение контактного давления для органического и неорганического стекла идентично, максимальное значение достигается, как и следовало ожидать, в точке А. Можно сделать вывод, что область, прилегающая к точке А, является наиболее нагруженной и в этой окрестности могут возникнуть местные повреждения, приводящие к разрушению. Этот результат согласуется с имеющимися в литературе данными о разрушениях стеклоэлементов иллюминаторов со стороны внутренней поверхности [1721.
На рис. 100, 1О1 сплошной линией для органического стекла и штриховой линией для неорганического приведено распределение радиальных о„ и окружных напряжений оее по сечениям стеклоэлемента: 1 — г = 3 см; 2 — г = 4 см;  — г = 5,75 см. Все напряжения сжимающие и удовлетворяют требованиям отсутствия растягивающих напряжений. Они возрастают при приближении к площадке контакта для внутренней поверхности стеклоэлемента.
Для внешней поверхности максимальное значение достигается в центре пластины. Важную роль при проектировании иллюминаторов играет возникновение оптических искажений на внешней и внутренней поверхностях стеклоэлемента. На рис. 102 сплошной линией для органическо. о стекла (и = 10') и штриховой для неорганического (и = 10') приведено распределение осевых перемещений на внешней (кривые 1) и внутренней (крнвые 2) поверхностях.
Заметим, что искажение для неорганического стекла меньше, чем для органического на внутренней поверхности. Это наиболее существенно, так как на границе стекло — воздух возникает основная часть оптических искажений. Следовательно, использование неорганического стекла предпочтительнее. В целом из рассмотрения НДС конструкции можно заключить, что яеаользование неорганического стекла более целесообразно. Это связано с менее напряженным состоянием стеклозлемента и меньшими оптическими искажениями на внутренней поверхности по сравнению с элементом, изготовленным из органического стекла.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Абрамяк Б. Л., Арутюнян Н. Х., Бабаояи А. А. О симметричном давленнн кругового шгампа на упругое полупространсгво прн наличии сцепления 0 Прнкл. математика н механнка.— !966.— 30, вып. !.— С. !43 — !47. 2. Абрамяи Б. Л., Баблояи А.
А. Об одной контактной задаче, связанной с нрученнем полого полушара//Там же.— !962.— 26, вып. 3,— С. 47! — 48/Д 3. Азександроа А. Н. Чнсленное решение пространственных контактных задач теории упругости с проскальзыванием н спепленнем 0 Колебания н прочность ме. ханнческнх систем. — Киев, 1986. — С.
!09 †!!4. 4. Александров А. и., Колесова Б. С. Чнсленное решение упругопдастнческой задачи о контакте двух тел 0 Там же.Нагруженность н надежность механнчегкнх систем — 1987.— С, 12 ! — 126. 5. Александров В. М. Аснмптотнческне мегоды в конгактных задачах теории увругостн // Прнкл. математика н механика.— 1968.— 32, зып. 4.— С. 472 — 483.
6. Алексакдргм В. М. Аснмптотнческне методы в смешанных залачах теории упругостн для некдасснческнх областей 0 Там же.— 30, вып. 2. — С. 14 — 24. 7. Александров В. М. О прнблнженном решении одного типа интегральных уравненнй 0 Там же.— !962.— 26, вып. 5,— С. 934 — 943. 8. Александров В. М., Ворааич Н. Н. О действнн штампа на упругий слой конеч.
ной толщины// Там же.— 24, зып. 2.— С. 323 — 333. 9. Александров В. М., Кучеров В. А. О мегоде ортогонааьных поанномов в плоскнх смешанных задачах теории упругости 0 Там же.— 1970.— 34, вып. 4.— С. 643— 652. Ю. Александров В, М., Ромадис Б. Л. Контактные задачн в мзшнностроеннн.— М.: Машнностроенне, 1986.— !76 с. 11. Александров В.
М., Сметанин Б. и. Об одном зффектнвном методе решення некласснчсскнх задач теории упругости // Прнкл. математика н механика.— !971.— 35, вып. 1.— С. 80 — 87. 12. Амензаде Ю. А. Об одной задаче упругого равновесия сопряженных посредством посадки кусочно-однородных плоских сред 0 Изв. АН СССР. Механнка,— 1963.— № 5.— С. !79 — 186. 13.
Амензаде Ю. А. Теория упругости.— М.: Высш. шк., 1976.— 272 с. 14. Бабешка В. А. Аснмптотнческне свойства решений некоторых ннтегральпыя уравнений, возннкашшнх в теории упругости н математнчесной физике// дока. АН СССР. — !969. — 186, № 6.
— С. 1273 †12. !5, Бабаико В. А. Об одном аснмптотнческом методе прн решеннн ннтегральныя уравнений теории упругости н математической физики // Прнки. мзтематнка н механика.— 1966.— 30, вып. 4.— С. 732 — 741. 16. Баблоян А. А., Гухкаяян Н. О. Об одной смешанной задаче ддн прямоугоаьннка0 Изв. АН АрмССР. Механнкз.— 1969.— Ж, Нз 1.— С. 3 — 16. 17. Боблова А. А., Мелконян А. П. Осеснмметрнчная задача для полого бесконечного пнлнндра с периодически насаженнымн на него днскамн // Там же.— 1968,— 21, № 1.— С.
345 — 351. 18. Безуиер Ф., Сноу Л. Прнмененне двумерного метода ГИУ к ннженерным задачам. Метод граничных ннтегральных уравненнй. Вычнслнтельные аспекты я пряложення в механике.— М.: Мнр, 1978.— С. 129 — 151, !9. Бенерджи Н., Баттерфихьд Р. Методы граннчных злементоа в прнкладныя науках.— М.: Мнр, 1984.— 494 с. йбс 2!9 20. Бгсшузсгга Н. П., Дарылгкый Б.
М., Мартыненко С. И. Пространственная контактная задача с учетом капиллярных сил.— Воронеж, !986.— 10 с,— /Теп. в ВИНИТИ 1.04.86, № 2252-В. 21. Биргер И. А. Расчет конструкций с учетом пластичности и полз)чести // Изв. АН СССР. Механика.— !965.— № 2,— С. 113 — 119. 22. Биргер И. А., Шерр Б. Ф., Шнгйдгрогич Р, М. Расчет на прочность деталей машин.— М.; Машгиз, 1966.— 616 с. 23. Блох М. В., Орабыыгкый А.
В. О моднфнкаыни метода конечных элементов для решения двумерных упругих и пластических контактных задач 0 Пробл. проч. насти.— 1983.— № 5.— С. 21 — 27. 24. Боборыкин В. Г. К решению конечномерных аналогов некоторых контактных задач теории упругости с трением /! Методы решения нелинейных задач и обработки данных.— Днепропетровск, 1986.— С. 8 — !3, 25. Бобрыцкая С. Д., Квитка А, Л.
Исследование напряженного состояния сплошных толстостенных тел вращения под действием локальных нагрузок 0 Пробл. прочности.— 1975.— № 3.— С, 65 — 69. 26. Бобрыцкая С. Д., Квитка А. Л. Пример действия локальных нагрузок на сплошные толстостенные тела вращения 0 Там же.— № 4.— С. 63 — 65.
27. Бобрыцкая С, Д., Клименко И. А. Решение пространственной несвязанной задачи термоупругости для тел вращения методом конечных элементов 0 Там же.— !977.— № 9.— С. 30 — 36. 28. Бойков В. Н., Бойцов И. Н., Малинин Н. Н. Экспериментальное исследование влияния концентрации напряжений на длительную прочность 0 Изв. вузов. Машиностроение.— 1974.— № !О.— С. 16 — 19. 29.
Бреббыя К., Тгглгс Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов.— М. ! Мир, 1987.— 524 с. 30. Бреббыя К., Уокер С, Применение метода граничных элементов в технике.— М. г Мир, !982.— 248 с. 31, Бугов А. У. Фланцевые соединения.— Л.: Машиностроение, 1975.— 192 с. 32. Бугае А. У., Козлог А. В., Гоышароггкый П. П. и др. Анализ напряженного состояния контактирующих фланцевых соединений валов гидротурбин 0 Энергомашиностроение.— 1978,— № 1О.— С. 15 — 17. 33. Бунькога Н. С. Исследование зависимости напряженного состояния дисков с замковыми выступами типа гласточкин хвост> от вида контактной нагрузки 0 Машиноведение.— 1976.— № 3.— С.
53 — 60. 34. Бурлакгю А. В., Львов Г. И., Морачкггскый О. К. Ползучесть тонких оболочек.— Харьков: Вища шк., 1977.— 123 с. 35. Бурлаков А. В., Морачкоггкий О. К. Изотропная и аниготропная ползучесть тонких оболочек 0 Динамика и прочность машин.— 1974.— Вып. 20.— С. 93 — 98. 36. Бурлаког А. В., Морачкогскый О. К. Об одном варианте теории анизотропной ползучести материалов 0 Там же. — 1972. — Вып.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
