Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Центробежная лопаточная нагрузка принималась равномерно распределенной по ободу диска и прикладывалась в корневом сече- 184 нии пара, центробежные силы тела диска и хпостовнка лопатки учитывались как объемные в процессе решения задачи МКЭ. Для простоты анализа геометрия диска и прилагаемая лопаточная нагрузка принимались симметричными относительно срединной плоскости лиска. Замковые соединения рассматривались совместно с диском.
Учитывая значительную протяженность конструкции в радиальном направлении, расчеты проводнлн в два этапа. Вначале рассчитывалась конструкция в целом, а затем, используя значения перемещений обода диска, производили уточненный расчет фрагмента диска с хвостовиком лопатки. Расчеты НДС одно- и двухопорных замков с верховой посадкой проводились в упругой постановке в предположении отсутствия температурных деформаций н зазоров (натягов) на контактирующих площадках. Хвостовик лопатки рассматривался в рамках плоской деформации во взаимодействии с осесимметричным диском. При этом считалось, что меридиональные сечения хвостовика могут перемещаться в окружном направлении, оставаясь плоскими.
Такая расчетная схема, повидимому, наилучшим образом соответствует рассматриваемой задаче и не вносит значительных погрешностей за счет больших значений радиуса грибка обода диска. В качестве примера исследования НДС замковых соединений грибовидного типа с верховой посадкой приведен расчет одиоопорного замка 14-й ступени цилиндра высокого давления турбины ВТ-25-4. Исходнымн данными для расчета являлись угловая скорость вращения диска Й = 3,14 рад/с, центробежная сила пера лопатки с бандажом, равная 13 880 Н, число лопаток на венце диска, равное 165.
Модули упругости, коэффициенты Пуассона, плотности материалов диска и лопатки соответственно составляли Е„= 2, 18 х х 10 МПа; Е, = 2, 23 104 МПа; ч„= 0,3; ч, = 0,3; р„= 0,782 х х 104 кгlм"; р„= 0,775 !О' кг/м'. В качестве граничных условий на стороне г = 0,4075 м принимались значения и, = 0,312 10 ' м; и„= О, полученные из предварительного расчета конструкции. Расчетная схема хвостового соединения и общий вид разбивки области на конечные элементы показаны на рис.
59. Сетка элементов, покрывающая рассматриваемую область, содержит 580 узлов. Время„ затраченное на одну итерацию, составило 2 мин. Для определения роли трения в сочленениях конструкции расчеты проводились в предположении абсолютного проскальзывания и при наличии сухого трения с коэффициентом /ч, = 0,4, принятым для данного типа конструкций в работе (1?4). На рис.
60 сплошными кривыыми показано распределение интенсивности напряжения и, х х 1О ~(в МПа) для задачи без трения, штриховыми — с учетом трения на площадках контакта. Жирной штриховой линией (см. рис. 59) показан контур деформированного сечения. Для этих двух случаев на рис. 61 приведено характерное распределение контактного давления и„ по опорной поверхности хвостовика. 185 Анализ полученных результатов показывает, что в замковых соединениях такого типа учет трения существенно влияет на контактное давление и приводит к перераспределению напряжений в конструкции. Возникновение усилий на опорной площадке, противодействующих взаимному смещению элементов замка, приводит к возрастанию изгибных деформаций хвостовика лопатки в меридиональной плоскости Как следствие увеличивается давление на контактные поверхности бурта диска, частично удерживающие хвостовик силами трения, что ведет к уменьшению нагрузки на опорную площадку замка.
Аналогичные расчеты проведены для двухопорного соединения грибовидного типа первой ступени низкого давления турбины К-300-240-2. Свойства материалов составных частей конструкции, угловая скорость вращения принимались такичи же, как и в предыдушем примере. Граничными условиями для стороны г = 0,7725 м 4рис. 62) служили значения перемещений и„и, (рис. 63) из ранее проведенного расчета объекта. Расчетная схема соединения и контур меридионального сечения после деформации замка показаны на рис.
62. Сетка конечных элементов содержала !260 узлов. Время, необходимое для одной итерации на ЭВМ БЭСМ-6, составило 2,5 мин. Результаты расчетов приведены на рис. 62 и 64 Сплошными кривыми здесь показаны линии равных уровней о, 10 (в МПа) для случая абсолютного проскальзывания по всем трем контактным площадкам, штриховыми — для сухого трения (1„ = 0,4). Контактные усилия иа опорные площадки определялись интегрированием контактного давления (см. рис. 64) по формуле средних прямоугольников: е2 ва Рис. 61 7У ве еда ке вп на и,га Рис.
63 Рис. 64 186 Р,„=- ~ ои1„(с, чееи где и„— сжимающие нормальные напряжения в центрах контактных элементов; 1„— длина сторон контактных элементов вдоль площадки взаимодействия; 1, — длина контактной площадки в окружном направлении. У рассматриваемого двухопорного соединения (без учета трения) распределение усилий, приходящихся на верхнюю и нижнюю площадки, соответственно составило Р, = 1,08Р; Ри = 0,92Р, где Р— среднее усилие на плошадку контакта при условии равномерного распределения нагрузки по опорам замка. Сравнение полученных данных с результатами работы [52) (Р, 1,06Р; Р, = 0,94Р), где расчет проводился с несколько утяжеленной лопаткой и более грубой разбивкой на конечные элементы, подтверждает основные положения используемой методики.
В рамках аналогичной расчетной модели исследовалось НДС трехопорного замкового соединения грибовидного типа с верховой посадкой (рис. 65). Исходные данные для расчетов: угловая скорость диска 41 3,14 10' рад/с; центробежная 'сила пера лопатки— 2,066 . 10' Н; число лопаток на венце диска — 153. Модули упру- -и, и-Упа 12 ч г м',и 15 ц 15 2Я',и Рис. 68 Рис.
67 ог О Я О' Ю5 г.и'.и Рис. 10 Рис 69 189 188 л*5ОООляллч О I 2 5 4 5 2222л О Рис. 66 Рис. 66 гости, коэффициенты Пуассона, плотности материалов диска и лопатки принимались одинаковыми: Е = 2,16 10' МПа; т = 0,3; р = — 0,8 10л игам'. Граничными условиями задачи являлись следующие соотношения: на оси симметрии г = 0 и, = О, т„= 0; на стороне г = 0,889 м (полученные из предварительного расчета диска) и, =.
= 0,688 !О м; т„= О. Расчеты, проведенные методом конечных элементов и прямым методом граничных элементов, показали, что наиболее напряженными в рассматриваемом соединении являются сечения А — А,  — В, С вЂ” С, проходящие по опорным поверхностям замка (см. рис. 66). Характерным для иих являются минимальные значения толщин контакти- рующих деталей и наличие зон концентрации напряжений в угловых точках грибка и хвостовика, а также у границ контактных площадок. Для случая идеального сопряжения деталей центробежные усилия пера лопатки и самого замкового соединения распределяются между парами опорных поверхностей в следующем соотношении: нижние (по радиусу) воспринимают 31,7 %, средние — 29,6 %, верхние — 38,7%, что соответствует силам в 123 300, 114 900 и 160 600 Н, Таким образом, наиболее нагруженной является верхняя контактная площадка соединения.
Общий вид НДС представлен на рис. 66 линиями равного уровня интенсивности напряжений о, . 10 ' (в МПа). На рис. 67 показано распределение напряжений, полученных МКЭ и ПМГЭ в сечении верхней контактной площадки замкового соединения. Положение контактной площадки выделено жирным отрезком на оси абсцисс. Штриховой линией для сравнения приведены радиальные растягивающие напряжения, вычисленные методами сопротивления материалов. Штрихпунктирной линией отмечены суммарные напряжения хвостовика лопатки, обусловленные растяжением и изгибом в плоскости меридионального сечения. Уровень контактного давления на верхней контактной площадке для случая идеального сопряжения грибка обода диска и хвостовика рг Т Т Т ', р му Здесь сплошная кривая соответ— — ствует решению ПМГЭ, точками отмечены результаты, получен- ~ — !— ные МКЭ, а штриховой линией даны напряжения смятия, вычисленные по балочной теории !174), используемой в настоящее время в практике эцергомашиностроения.
Анализ результааов показыгр л и л и „,,„вает существенные различия в Рис. 71 характере распределения компо- нент напряжений, полученных при решении контактной задачи теории упругости н по балочной теории. Последняя дает лишь некоторые средние и весьма приближенные опенки напряженного состояния рассматриваемой конструкции.
Одновременно можно отметить хорошее совпадение результатов МКЭ и ПМГЭ. Меха низ анизм деформировання трехопорного замкового соединения достаточно сложен. В идеально изготовленной конструкции соединения изгибные деформации вызывают поворот сечений и частичное раскрытие стыка на контактной площадке 0 — О. Распределение контактного давления как с учетом сил трения (штриховая кривая), так и без него (штрихпунктирная кривая) приведено на рис. 69.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
