Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. - Основы механики сплошной среды (1050336), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Так как в уравнения (22.43) входит вторая производная по времени от компонент перемещений, должны выполняться уже два векторных начальных условия при 1 = 0: о д®4 о и,г = и,, д1 (22.45) Кроме того, необходимо удовлетворение кинематических о иг' — — и. г (22.46) или статических (22.40), или смешанных граничных условий. Как и в вязкой жидкости, в последних двух случаях должны учитываться определяющие соотношения линейной упругости (22.47) ~у — А~~у + 2Реу и соотношения Коши 1 ~у — (иг,~ + 1~~,1).
2 (22.48) В статической или квазистатической задаче теории упругости нужно найти перемещения из решения трех уравнений равновесия: (Л + Р)~,г + Р~'иг + Р~х' = 0 (22.49) при удовлетворении граничным условиям (2.40) либо (2.46). или смешанным. В последних двух случаях нужно в граничных условиях использовать определяющие соотношения вязкой жидкости >ту' = Роу'+ 2Р1Оу> Р1 = 'ЧР> (22.41) Условия на поверхностях разрыва. Постановки краевых задач 241 Отметим важную особенность уравнений равновесия в теории упругости.
При выполнении неравенств (10.29) система уравнений (22.49) является системой эллиптического типа, и ее никакими предельными переходами нельзя получить из системы уравнений движения (22.43), принадлежащей гиперболическому типу. Однако уравнения параболического типа, к коим относятся уравнения Навье — Стокса (22.38) и уравнение теплопроводности (20.46), при установившемся режиме (течения жидкости или распределения температуры) превращаются в стационарные уравнения эллиптического типа.
1б Б.Е. Победря, Д.В. Георгиевский Список литературы 1. Амензаде Ю.А. Теория упругости. — М.: Высшая школа, 19?6.— 272 с. 2. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982. — 255 с. 3. Божидарник В.В., Сулим Г. Т. Елементи теор11 пружност1.
Льв1в: Св1т, 1994. — 560 с. 4. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б., Семенчиков Н.В. Аэрогидромеханика. — М.: Машиностроение, 1993. 5. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). — М.: Наука, 1982. — 335 с. 6. Бриджмен П.У. Анализ размерностей.
— Ижевск: РХД, 2001.-- 148 с. 7. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. — М.: Мир, 1973. — 758 с. 8. Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотерми- ческом деформировании сплошных сред // Успехи механики.— 2002. Т. 1, Хо 2. — С. 150 — 176. 9.
Георгиевский Д.В., Победря Б.Е. О числе независимых урав- нений совместности в механике деформируемого твердого те- ла // ПММ. — 2004. — Т. 68. Вып.6. — С. 1043 — 1048. 10. Годунов С.к. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. — 303 с. 11. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. школа, 1972. — 368 с.
М.: Высшая 12. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная ных полей в элементах конструкций. Т. 5. Электромагнитоупру- гость. — Киев: Наукова думка, 1989. — 279 с. 14. Гроот С. де, Мазур П. Неравновесная термодинамика.
М.: Мир, 1964. 15. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. — 312 с. 16. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. — М.: Изд-во АН СССР, 1963. — 272 с. механика сплошной среды. — М.: Мир, 1965. — 456 с. 13. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А. Механика связан- Список литературы 17. Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз. — 371 с. 18. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.ГЕ Задачи и упраж нения по механике сплошной среды.
— М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 200 с. 19. Карнаухов ВХ Связанные задачи термовязкоупругости. — Киев: Наукова думка, 1982. — 258 с. 20. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинами ка. — М.: Физматгиз. Ч. 1. — 1963. — 583 с. Ч. 2. — 1963.— 727 с. 21. Куликовский АХ, Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика.— М.: Физматгиз, 1962. — 246 с. 22.
Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости.— Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1968. — 628 с. 23. Ламб Х. Гидродинамика. — М.-Ижевск: РХД. — Т.1. 2003.— 452 с. — Т.2. 2003. — 482 с. 24. Ландау ЛД., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.
ЧП1. Электродинамика сплошных сред. — М.: Физматлит, 2001. — 651 с. 25. Лехницкий СХ Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 19?7. — 416 с. 26. Лойиянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — — М.: Дрофа, 2003. — 840 с. 27. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с. 28. Ляв А. Математическая теория упругости. — М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. — 674 с. 29. Мак-Конелл А.Дж. Введение в тензорный анализ.
— М.: Физматгиз, 1963. — 411 с. 30. Механика сплошных сред в задачах / Под ред. М.Э. Эглит.— М.: Московский лицей. — Т. 1. 1996. — 396 с. — Т. 2. 1996.— 396 с. 31. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966. — 708 с. 32. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. — М.: Наука.— Ч. 1. 1987.
— 464 с. — Ч. 2. 1987. — 359 с. 33. Новацкий В. Теория упругости. — М.: Мир, 19?5. — 872 с. 34. Новожилов В.В. Теория упругости. — Л.: Судпромгиз, 1958. 370 с. 35. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981. — 368 с. 36. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 264 с.
Список литературы 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 4? 48 49 50 51 52 53 54 55 Победря Б.Е. Механика композиционных М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. — 336 с. Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Фундамент. и приклад. матем. — 1997. Т. 3. Вып. 1. — С. 93 — 128. Победря Б.Е. Модели механики сплошной среды // Изв. РАН. МТТ. — 2000. — № 3. — С. 47 — 59. Победря Б.Е. Новая постановка задачи механики деформируемого твердого тела в напряжениях // Докл.
АН СССР. — 1980.— Т. 253, № 2. — С. 295 — 297. Победря Б.Е. О теории определяющих соотношений в механике деформируемого твердого тела // Проблемы механики: Сб. статей к 90-летию со дня рожд. А.Ю. Ишлинского. — М.: Физматлит, 2003. — С. 635-657. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластич- ности. — М.: Изд-во Моск.
ун-та, 1995. — 366 с. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Лекции по теории упругости.— М.: Эдиториал УРСС, 1999. — 204 с. Победря Б.Е., Шешенин С.В., Холматов Т. Задача в напряже- ниях. — Ташкент: Изд-во "ФАН", 1988. — 200 с. Прагер В. Введение в механику сплошных сред. — М.: ИЛ, 1963. — 311 с. Прандтль Л.
Гидроаэромеханика. — М.: ИЛ, 1949. — 520 с. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. — ?44 с. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967. — 664 с. Сав~н Г.М., Рушииький' Я.Я. Елементи механ1ки спадкових сере- довищ. — Киев: Вища школа, 1976. — 251 с. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды.
— М.: Физ- матгиз, 1962. — 284 с. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 198?. — 430 с. Седов Л.И. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во Моск. ун-та. — Т. 1. 2004. — 528 с. — Т. 2. 2004. — 560 с. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: ГИТТЛ, 1955. — 520 с. Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости.
М.: ГИФМЛ, 1961. — 220 с. Сокольников И.С. Тензорный анализ, теория и применение в геометрии и в механике сплошных сред. — М.: Наука, 1971.— 374 с. Список литературы 245 56. Тамм И.Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1976.— 616 с. 57.
Тимошенко СП., Гудьер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1979. — 560 с. 58. Треффч Е. Математическая теория упругости. — Л.-М.: ГТТИ, 1934. — 1?2 с. 59. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. — М.: Мир, 1975. — 592 с. 60. Федерман А. О некоторых общих методах интегрирования урав нений с частными производыми первого порядка // Изв. СанктПетербургского политехн. ин-та. Отд. техн., естествозн.
и математ. — 1911. — - Т. 16. — — С. 97-155. 61. Филоненко-Бородич М.м. Теория упругости. — М.: Физматгиз, 1959. — 364 с. 62. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с. 63. Висйпдбат Е. Моде! ехрег|гпеп1з апг1 йе 1оппз о1 егпр1г1са1 ес1па11опз // Тгапз. Ашег.
8ос. о1 Месй. Епд. — 1915. — Ч. 37. Р. 263-288. 64. Бгееп А.Е., Уегпа К Тпеоге11са1 Е1аз11с11у. — М.-У.: Ро~ег РпЫ. 1ХС, 1968. — 457 р. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ') Больчмана постоянная 138 — формула 155 ') Указана страница, где термин встречается впервые и где он выделен курсивом. Абсолютная температура 160 — теорема 150 Авогадро число 138 Адекватная теория 231 Адиабата — показатель 142 — Пуассона 142 Адиабатический процесс 142 Актуальная конфигурация 10 Альтернирование 46 Альманси тензор — левый 51 — правый 50 Ампера закон 205 Ансамбль — равновесный 185 — среднее 184 Аффинор 50 Базис — ковариантный локальный — — актуальной конфигурации 41 — — отсчетной конфигурации 37 — контравариантный локальный — — актуальной конфигурации 41 — — отсчетной конфигурации 37 Баротропная жидкость 101 Безразмерная величина 124 Безынерционное обтекание 134 Бельтрами — Мичелла уравнения 120 Бернулли интеграл 102 Био-Савара закон 205 Ван-дер-Ваальса закон 143 Вектор — вихря 25, 56 — внутреннего вращения 83 — внутренних напряжений кинетический 193 — — макроскопический 194 — — потенциальный 193 — диффузионного потока 73 — истинных напряжений 78 — магнитной индукции 201 — магнитной напряженности 201 — намагниченности 201 — напряжений 78 — — на недеформированной площадке 86 — перемещения 13 — — градиент 49 — пироэлектрический 217 — плотности силы тока 203 — поворотов 60 — Пойнтинга 210 — — поток 210 — поляризации 199 — распределенных объемных моментов 83 — скорости 13 — ускорения 14 Предметный указатель 247 Вектор — электрической индукции 201 — электрической напряженности 198 Векторная линия 20 Векторное произведение 23, 40 Векторный потенциал 24 Вероятность 182 — плотность 182 — термодинамическая 154 — условная 185 Вечный двигатель — второго рода 147 — первого рода 138 Взаимодействия парного потенциал 193 Вихревая линия 25 Вихревая трубка 25 — напряженность 34 Вихря вектор 25, 56 Вихря тензор 25 Вмещающий ящик 9 Внешних сил работа 85 Внутреннего вращения вектор 83 Внутренних напряжений — кинетический вектор 193 — макроскопический вектор 194 — потенциальный вектор 193 Внутренних сил работа 85, 117 Внутренняя энергия 13? — плотность 163 Волокнистый композит 228 Волокно координатное 60 Вращения — внутреннего вектор 83 — тензор 53 Временнбе пространство 8 Входные данные 237 Вычислительная механика 8 Вязкая жидкость 108 — нелинейно-вязкая 109 — неньютоновская 109 — ньютоновская 108, 1?1 Вязких напряжений тензор 108 Вязкость динамическая 108 — кинематическая 108 — объемная 108 — сдвиговая 108 Газ совершенный 138 Газа поток — дозвуковой 133 — сверхзвуковой 133 Газовая постоянная 138 Галилея группа преобразований 211 Гамильтона — канонические уравнения 181 — функция 180 Гамильтонов формализм 180 Гамильтоновы переменные 180 Гармоническая функция 25 .Гельмгольца теорема 195 — вторая 34 — первая 34 — свободная энергия 161 Генки тензор 54 Геометрически линейная среда 225 Геометрически нелинейная среда 225 Гиббса потенциал термодинамический 161 Гидродинамика магнитная (МГД) 214 Гидростатика 105 Гипотеза — Дюгамеля — Неймана 173 — непроницаемости 10 — эргодичности 185 Главные направления 92 Главные напряжения 92 Главные площадки 92 Гравитационная постоянная 197 248 Предметный указатель Градиент 25 — вектора перемещений 49 — деформации 50 — — обратный 50 — скоростей 26, 55 Граничные (краевые) условия 103, 237 — кинематические 103 — смешанные 239 — статические 103 Гранулированный композит 228 Грина формула — вторая 30 — первая 29 — третья 30 Громеки — Лэмба форма 101 Группа преобразований — Галилея 211 — Лоренца 213 Гука закон 111 — для изотропного материала 113 --- обратный 113 — — для изотропного материала 114 Давление 99 — заторможенное 106 Давления функция 101 Дарси закон 107 — обобщенный 107 Двигатель вечный — второго рода 147 — первого рода 138 Движение 10 — жесткое 54 — установившееся 22 Движения — закон 12 — количество 76 — — момент 81 — уравнения 80 — — в отсчетной конфигурации 86 Девиатор 62 Дельта-функция 31, 186 Деформации — градиент 50 — — обратный 50 — интенсивность 62 — малые 59 — — тензор 59 — мера 51 — тензор — — Лагранжа 49 — — Зйлера 49 Деформаций — потенциал 111 — энергия потенциальная 117 Джоулево тепло 210 Диада 39 Дивергенция 24 Дилатация 62 Динамическая вязкость 108 Диполь 199 Дирака е-функция 186 Дискретизация 8 Дисперсия 185 Диссипация 142 — функция 154 Дисторсии тензор актуальной конфигурации 49 — — отсчетной конфигурации 49 Дифференциальный закон Ома 204 Диффузии уравнение 74 Диффузионного потока вектор 73 Диэлектрик 200 Диэлектрическая проницаемость 201 — тензор 201 Дозвуковой поток газа 133 Дюгамеля — Неймана гипотеза 173 Дюлонга — Пти закон 175 Единицы — измерения 123 — — класс систем 123 — — основные 123 — — производные 123 Предметнь~й указатель 249 Единичный тензор — второго ранга 39 — четвертого ранга 111 Единственности теорема 118 Жесткое движение 54 Живых сил теорема 85 Жидкий (подвижный) объем 69 — лемма о дифференцировании по времени интеграла 69 Жидкость — баротропная 101 — вязкая 108 — — неньютоновская 109 — — ньютоновская 108, 171 — идеальная 99 — нелинейно вязкая 108 Задача — квазистатическая (квазистационарная) 117, 238 — Коши 15, 237 — краевая 109, 237 — — вторая 109 — — первая 109 — — смешанная 109 — начально-краевая 237 — несвязанная 17? — о математическом маятнике 128 — о сильном взрыве 130 — об обтекании шара потоком 132 — статическая (стационарная) 117, 237 — теории упругости в напряжениях — — классическая 120 — — "новая" 121 — теории упругости в перемещениях 116 Закон — Ампера 205 — Био-Савара 205 — Ван-дер-Ваальса 143 За кон — Гука 111 — — для изотропного материала 113 — — обратный 113 — — — для изотропного материала 114 — Дарси 107 — — обобщенный 107 — движения 12 — Дюлонга — Лти 175 — индукции Фарадея 208 — Кулона 197 — об изменении количества движения (11 постулат МСС) 76 — об изменении момента количества движения (111 постулат МСС) 81 — Ома — — дифференциальный 204 — — интегральный 205 — постоянства заряда 198 — преобразования ковариантный 38 — — контравариантный 38 — сохранения величины (общая форма записи) 167 — сохранения массы (1 постулат МСС) 70 — сохранения энергии (1Ч постулат МСС) 164 — тензорный 38 --- теплопроводности Фурье 164 — термодинамики — — второй 146 — — — формулировка (принцип) Каратеодори ! 59 формулировка Кельвина и Лланка 146 — — — формулировка Клаузиуса 146 — — нулевой 156 — — первый 137 — — третий 156 — тяготения Ньютона 197 250 Предметный указатель Заряд — закон постоянства 198 — индуцированный 201 — истинный 200 — плотность 198 — свободный 200 — связанный 200 — уравнение постоянства 198 Заторможенное давление 106 Зернистый композит 228 Значение среднее статистическое 184 Идеальная жидкость 99 Изменение относительное — длины 42 — объема 42 — площади 42 Измерения единицы 123 Изобара 144 Изотерма 139 Изотермический процесс 139 Изотропная тензор-функция (среда) 225 Изотропный упругий материал 113 — закон Гука 113 — обратный закон Гука 114 Изохора 144 Изохронные колебания 130 Ильюшина постулат макроскопической определимости 230 Импульс обобщенный 180 Индекс — немой 11 — свободный 11 Индукции — закон Фарадея 208 — магнитной вектор 201 — электрической вектор 201 Индуцированный заряд 201 Интеграл — Бернулли 102 — Коши — Лагранжа 103 — первый 18, 181 — энергии 181 Интегральный закон Ома 205 Интенсивность 62 Истинный заряд 200 Истинных напряжений вектор 78 Источник величины 166 Источник — сток 31 Канонические уравнения Гамильтона 181 Каратеодори принцип 159 Карно цикл 147 Касательное напряжение 91 максимальное 95 Квазилинейная среда 225 Квазистатика 80, 117 Квазистатическая (квазистационарная) задача 117, 238 Кельвина — теорема 35 — формулировка 146 Кинематическая вязкость 108 Кинематические граничные условия 103 Кинетическая энергия 84 Кинетический вектор внутренних напряжений 193 Кинетический момент 81 Кинетических напряжений тензор 193 Кирхгофа тензор напряжений 86 Клапейрона уравнение состояния 138 Класс систем единиц измерения 123 Клаузиуеа — неравенство 154 — формулировка 146 Ковариантная производная — ковариантной компоненты 45 контравариантной компоненты 43 Колебания изохронные 130 Количество движения 76 — закон об изменении (11 постулат МСС) 76 — момент 81 Предметный указатель 251 Композит 227 — волокнистый 228 гранулированный 228 — зернистый 228 — слоистый 228 Компонент ?3 Конвективная производная по времени 15 Конвективный ток 203 Константа материальная 108 Континуализация 8 Конфигурация 10 — актуальная 10 — отсчетная 10 — — уравнения движения 86 — — уравнения равновесия 86 Концентрация 76 — массовая 76 Координатное волокно 60 Координатное пространство 8 Координаты — лагранжевы 10 — материальные 10 — обобщенные 179 — пространственные 9 эйлеровы 11 Коши — задача 15, 237 — соотношения 59 — тензор напряжений 79 Коши — Гельмгольца теорема 58 Коши — Грина тензор — левый 50 — правый 50 Коши — Лагранжа интеграл 103 Коэффициент — полезного действия 147 — проникания 107 — Пуассона 114 — стехиометрический 74 Краевая задача 109, 23? — вторая 109 — первая 109 — смешанная 109 Кривизны тензор Римана 46 Кристоффеля символы — второго рода 43 — первого рода 44 Критерий 12 — подобия 135 Круги Мора 95 Кулона — закон 197 — сила 19? Лагранжа — тензор деформации 49 — уравнения второго рода 180 — функция 180 Лагранжев подход 15 Лагранжев формализм 180 Лагранжевы координаты 10 — переменные 180 Лагранжиан 117 Ламе — постоянные 113 — уравнения 116 Лапласа оператор 25 Леви-Чивиты символ 23 Лежандра преобразование 161 Лемма — о дифференцировании по времени интеграла по жидкому объему 69 — о степенном выражении размерности 125 — о тепле 151 — об унарном выборе независимой размерности 125 — основная 68 — 1 72 Линейное упругое тело 111, 173 Линейность — геометрическая 225 — физическая 224 Линия — векторная 20 — вихревая 25 — тока 20 252 Предметный указатель Лиувилля — теорема 184 — уравнение 184 Локальная среда — по времени 231 — по координатам 230 Лоренца — группа преобразований 213 — сила 209 — формула 212 Магнитная гидродинамика (МГД) 214 Магнитная проницаемость 202 — тензор 202 Магнитной индукции вектор 201 Магнитной напряженности вектор 201 Магнитостатика 201 Майера формула 141 Макрообразец (ЛХ-образец) 230 Макроскопическая объемная сила 192 Макроскопическая плотность 189 Макроскопическая скорость 190 Макроскопический вектор внутренних напряжений 194 Макроскопической определимости постулат Ильюшина 230 Макрочастица 73 Максвелла уравнения 208 Максимальные касательные напряжения 95 Малые деформации 59 Малых деформаций тензор 59 Масса 68 — закон сохранения (1 постулат МСС) 70 Массовая концентрация 73 Массовая сила 74 Масштабное моделирование 134 Математический маятник 128 Математическое моделирование 7 Математическое ожидание 184 Материал — нестареющий 229 стареющий 229 Материальная константа 108 Материальная функция 223 Материальные координаты 10 Матрица — фундаментальная — — ковариантная — — — актуальной конфигурации 41 — — — отсчетной конфигурации 37 — — контравариантная — — — актуальной конфигурации 41 — — — отсчетной конфигурации 37 Маха число 133 Машина тепловая 137 Мера деформации 51 Место 9 Микрочастица 73 Многофазная среда 73 Модель связанная 214 — фильтрационная 106 Моделирование масштабное 134 Модулей упругости тензор 111 Модуль — объемного растяжения-сжатия 114 сдвига 114 — Юнга 114 Момент — кинетический 81 — количества движения 81 — — закон об изменении (Ш постулат МСС) 81 поляризационный 199 Моментные напряжения 83 — тензор 83 Моментов инерции — плотность 83 — тензор 82 Предметный указатель 253 Моментов уравнения 83 Мора круги 95 Набла 24 Навье — Стокса уравнения 108 Намагниченности вектор 201 Направления главные 92 Напряжение — касательное 91 — нормальное 91 — среднее 93 Напряжений — вектор 78 — — на недеформированной площадке 86 — внутренних — †кинетическ вектор 193 — — макроскопический вектор 194 — — потенциальный вектор 193 — истинных вектор 78 — потенциал 113 — тензор 98 — — вязких 108 — — кинетических 193 — — Кирхгофа 86 — — Коши ?9 — — моментных 83 -- — обобщенных 86 — — Пиолы 86 Напряжения — главные 92 — максимальные касательные 95 — моментные 83 — — тензор 83 — растягивающие 90 — сдвигающие 90 Напряженности — магнитной вектор 201 электрической вектор 198 Напряженность — вихревой трубки 34 — трубки тока 34 Начально-краевая задача 237 Начальные условия 103 Неадекватная теория 231 Независимые размерности 125 лемма об унарном выборе 125 Нелинейная среда 224 Нелинейно-вязкая жидкость 109 Нелинейно-упругое тело 121 Нелокальная среда — по времени 231 — по координатам 231 Немой индекс 11 Неньютоновская жидкость 109 Необратимая среда 171, 230 Необратимый процесс 137 Неоднородная среда 227 Непроницаемости гипотеза 10 Непротекания условие 238 Неравенство Клаузиуса 154 Неразрывности уравнение 71 Несвязанная задача 177 "Несерьезная" теория 231 Несжимаемая среда 71 Несовместности тензор 64 Нестареющий материал 229 Нернста теорема 156 Нормальная производная 29 Нормальное напряжение 91 Ньютона закон тяготения 197 Ньютоновская вязкая жидкость 108, 171 Обобщенная координата 179 Обобщенная скорость 179 Обобщенная функция 31 Обобщенный закон Дарси 107 Обобщенный импульс 180 Обобщенных напряжений тензор 86 Образование вещества 73 Обратимая среда 168, 230 Обратимый процесс 137 Обратный закон Гука 113 — для изотропного материала 114 Обратный пьезоэффект 217 254 Предметный указатель Обтекание — безынерционное 134 — шара потоком 132 Объем жидкий (подвижный) 69 — лемма о дифференцировании по времени интеграла 69 Объемная вязкость 108 Объемная сила 75 — макроскопическая 192 — работа 84 Объемное растяжение — сжатие 62 — модуль 114 Однородная среда 227 Однородное состояние 19 Октаэдрические площадки 92 Ома закон — дифференциальный 204 — интегральный 205 Оператор Лапласа 25 Определяемая величина 127 Определяющие параметры 127 Определяющие соотношения 99, 101, 108, 110, 223 — квазилинейные 225 — линейные 224 — — геометрически 225 — — физически 224 — нелинейные 224 Ортотропная тензор-функция (среда) 227 Основная лемма 68 Основной параметр 223 Основные единицы 123 Остроградского — Гаусса формула 28 Относительное изменение — длины 42 — объема 42 — площади 42 Отсчетная конфигурация 10 Память среды 231 Парадокс Эйлера-Даламбера 134 Параметр — основной 223 состояния термодинамический 136 Парного взаимодействия потенциал 193 Первый интеграл 18, 181 Переменные — гамильтоновы 180 — лагранжевы 180 — циклические 181 Перемещение 13 Перепад температуры 1?3 Периодическая структура 228 Паолы тензор напряжений 86 Пироэлектрический вектор 217 Пироэффект 217 Пито — Прандтля трубка 105 Плазма 214 Планка формулировка 146 Плотность 68 — вероятности 182 — внутренней энергии 163 — заряда 198 — макроскопическая 189 — моментов инерции 83 — рассеивания 163 — силы тока 203 — скачок 235 — энтропии 163 Площадки — главные 92 октаэдрические 92 Поверхностная сила 75 — работа 85 Поверхность — разрыва 232 — — сильного 232 — — слабого 232 — — условия 235 — свободная 109 — эквипотенциальная 30 Поворотов — вектор 60 — тензор 60 Предметный указатель 255 Податливостей упругих тензор 113 Подобия критерий 135 Подобные процессы 135 Подход к описанию движения — лагрнажев 15 — эйлеров 15 Пойнтинга вектор 210 — поток 210 Показатель адиабаты 142 — политропы 144 Поле — потенциальное 24 — соленоидальное 24 Полезного действия коэффициент 147 Полиада 39 Политропы — показатель 144 — уравнение 143 Полная производная по времени 14 Полная энергия 117 Поляризации вектор 199 Поляризационный момент 199 Пондеромоторная сила 209 Пористая среда 106 Постановка задачи 236 — теории упругости в напряжениях — — классическая 120 — — "новая" 121 — теории упругости в перемегцениях 116 Постоянная — Больимана 138 — газовая 138 — гравитационная 19? Постоянные — Ламе 113 — технические 114 Постоянный ток 203 Постоянства заряда — закон 198 — уравнение 198 Постулат МСС вЂ” 1 (закон сохранения массы) 70 — И (закон об изменении количества движения) 76 111 (закон об изменении момента количества движения) 81 — 1Ч (закон сохранения энергии) 164 — Ч (о притоке тепла) 165 — макроскопической определимости Илью~иина 230 Потенциал — Гиббса термодинамический 161 векторный 24 — деформаций 111 — напряжений 113 — парного взаимодействия 193 — скалярный 24 — электрический 198 Потенциальная тензор-функция (среда) 225 Потенциальная энергия деформаций 117 Потенциальное поле 24 Потенциальный вектор внутренних напряжений 193 Поток 28 — вектора Пойнтинга 210 — величины 166 — газа — — дозвуковой 133 — — сверхзвуковой 133 — диффузионный 73 — основной величины 223 Поток элементарный 27 Преобразование Лежандра 161 Прилипания условия 109 Принцип Каратеодори 159 Приток тепла — постулат (Ч постулат МСС) 165 — уравнение 164 Проводимость 204 — ток 204 Проводник 201 256 Предметный указатель Произведение векторов — векторное 23, 40 скалярное 23, 40 — смешанное 24, 40 — тензорное 39 Производная — ковариантная — — ковариантной компоненты 45 — — контравариантной компоненты 43 — нормальная 29 — по времени — — конвективная 15 — — полная 14 — — частная 15 — по направлению 29 Производные единицы 123 Производство величины 166 — энтропии 165 Проникания коэффициент 107 Проницаемость — диэлектрическая 201 — — тензор 201 — магнитная 202 тензор 202 Пространственные координаты 9 Пространство — временное 8 — координатное 8 — фазовое 182 Процесс 136 — адиабатический 142 — изотермический 139 — необратимый 137 — обратимый 137 — подобный 135 — равновесный 141 — термодинамический 136 Прямой пьезоэффект 217 Пуассона — адиабата 142 — коэффициент 114 — скобки 183 — уравнение 195 Пьезомодулей тензор 217 Пьезоэлектрик 217 Пьезоэффект — обратный 217 — прямой 217 Работа — внешних сил 85 — внутренних сил 85, 117 — объемных сил 84 — поверхностных сил 85 Равновесие тепловое 156 Равновесия уравнения 80, 116 — в отсчетной конфигурации 86 Равновесное состояние 185 Равновесный ансамбль 185 Равновесный процесс 141 Размерности независимые 125 Размерность 124 — лемма о степенном выражении 125 Разрежения скачок 235 Разрыва поверхность 232 — сильного 232 слабого 232 — условия 235 Разрыва распад 235 Распад разрыва 235 Распределенных объемных моментов вектор 83 Рассеивания — плотность 163 — функция 154 Растягивающие напряжения 90 Растяжение — сжатие — двумерное 19 — объемное 62 — — модуль 114 — одномерное 19 -- трехмерное 18 Растяжения тензор — левый 53 — правый 53 Расход 31 Расширение-сжатие объемное 62 257 Предметный указатель Расширения теплового тензор 173 Реакция химическая 74 Рейнольдса число 133 Реономная среда 229 Римана тензор кривизны 46 Риччи тождества 46 Ротор 24 Сверхзвуковой поток газа 133 Света скорость 205 Свободная поверхность 109 Свободная энергия Гельмгольца 161 Свободный заряд 200 Свободный индекс 11 Связанная модель МСС 214 Связанный заряд 200 Сдвиг — модуль 114 — одномерный 19 Сдвигающие напряжения 90 Сдвиговая вязкость 108 Сен-Венана — тождества 64 — условия совместности 64 "Серьезная" теория 231 Сила — Кулона 197 — лоренцева 209 — массовая 74 — объемная 75 — — макроскопическая 192 — поверхностная 75 — пондеромоторная 209 — тока 203 — — вектор плотности 203 Сила электродвижущая 205 Сильного разрыва поверхность 232 Сильный взрыв 130 Символ Леви — Чивиты 23 Символы Кристоффеля — второго рода 43 — первого рода 44 Система склерономная 182 Скалярное произведение 23, 40 1? Б.Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
