Марпл - Цифровой спектральный анализ и его приложения (1044218), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Были обработаны 20 последовательностей, каж. дая из 100 отсчетных точек, с помощью ка кдага нз трех АР-алгорнтмов с порядком р, ограниченным единицей. 20 спектральных оценок перскрылесь, как показано на рнс. 15 3 †.б. Все азтоспектры построены для !500 значеннй. Из четырех наборов кравых алгоритмы Наттолла — Странда н линейного предсказа. нвя назад «мел« наименьшую дисперсию амплнтуды СПМ, тог. да как алгоритмы Вяеры — Морфа « линейного предсказання эаерел имели наименьшую днсперсвю положения спектрального пп«а на осн частот (днсперснн по частоте).
В остальном все че. тырс метода дали очень близкие спентральные оценки. В слелуюшем «сянган«и «спользовал«сь последователь«оста данных с тремя сннусоядами в окрашенном шумовом прОцессе. 22-1эеа о ел ол"- 2 и о. м й-' Р с. 152. АР(1)-овенк, олуиеаиая с паковые азсор ю На уолли — Странлю е — автоспектр л аваля 11 б — евзсспекзр д пампа 2, е — «ваврм молуля ко ре ыю в (КМК); з — фаза к «р и восси (ФК). Р с. 154, АР(1)-ыювк, пс у я псмояью ялгсратма Виеры — Морфа: — а оспекзр для иаи ла 1; б — в о и к р для канала 2; е — «вадр я мо. вуля ксмреитко н (КМК), з - фаза «осеревткссси (ФК).
Р . 155 АР(1).ои ке ( аэффм м реми «перед), яо у ая лмопмю в р п свисс елыр мз — авзс е р д еи.* ~; б — авс пек р д я к е 2; е — имдр модуля «о р я поз (КМК); з — фаза ю реискоссн (ФК). с Р" С 15 а АР(у).О«ея«а (КО ффвияв Ы Пред К я аа д), Опу Кя я '"аау К р к овсово а ряз: о — ивам к р дл» «ада 1; б— ермпимси (ФК). 3" с а р -10 и — 7 о — 20 .зо .
-ЗО 2 -46 =. — 70 = -50 2-ьо — 60 6 -за , -7О- — 7 5 -зо ' -в В О.О 0,1 0,2 О,З 0,4 0,5 1» О,О 0,7 0,2 0,3 Од О.б б 1440 и 1ОЗО а,в 720 й Ол 360 О 0,4 — 360 Я 0,2 е-7гО < -1060 О,О -Ы46 Ри 157. АР(12)- ю яа д.я 64 чятоя тя . Меюзюея н. ю.у 0 О П-10 Н вЂ” 1О „-го 7 -20 с - ЗО -Зо 2 40 * — 40 2 '60 й -ьо -6 -60 2 — 70 * — ВО * -ЗО й 6 1440 1,О 1060 ы 0.6 120 2 360 О Од к.зя 0-720 †70 '1 О,о †\4 О,О 0.1 02 О.З 0.4 О.в ОО 0.1 0.2 03 0,4 05 Д я й Р .
158. АР(12)-эц «ка я 64 отс е н 7 ишоз нияшо атыьно тя, по:учя в покою ю . р Оаяр — М рфа а--ав кпяк р д к .ув й б — осиек р я яла 2, я — ю лр яявуяя яог рянтн 7 (КмК), 4 — фю* к гере т (ФК). 4О О я -70 -20 -ЗО 2-6 — 60 -60 2 — 70 * -60 В О.О оу 07 оз оя озю оо 61 ог оз оя 15 й * 1ИО 70З уго 360 70 о,з О.я 04 360 -72 1ОЗО 1440 Од 02 03 04 О, ОО 01 02 03 ОД 6 й""" ""' '"' "'я'ю* 0.2 я оо О.О АР(12)-ои (казфф»аяеяы ар л к 3 нн я рел) для 54 ю и. 150 ов те рл к 1. Рд р ядуля к реяшо т (КМО; — фая к яюятя я (ФК) В канале 1 были нспользоваиысивусоиды с частотамн (в лолх частоты отсчетов) 0,1, 0,2 и О,Ю с соответствуюшиын амплиулами 0.1, 1.0 и 1,О и начальныю фазами О, 90 и 2202 Окрашн"ый шумовой процесс с болывй истью зны.ин на частотх, ышаюших уастаты этих сиусоид, генерировался путем ио.
я шу" я с зяспж7 ср 0,05 герсз гифровойфилир ,ко косинуса мпс. зьвивалентно поЗовательиасти в вь.71я.ь синусоиды с часо- 1 0 и начальныьуи фвзии ,соидая доба,1ядн окрашенный шумовой посмессу в канде 1, но получаемый аезавис1по. соидальные оппоненты на частотах 0,1 и),2 для обоих ммалои Последовательность пнеиерировалсь лля иаждого канала.
На рс. пы оценки звтоспектров, квадрата иодля уости для р=12, полученные тремя авторгшами Замети, что на всек графиках зверня, 401 а о 20 й -за й-40 5ыю ";-аа ю о - -го а -20 "За й -40 „-Ьа 2 00 гыо газа тга заа~ 0 мцззаК 0-гга -газа~ го о.з 5 оз ° 4 ч а,г аа од -та 5-га Б -Ва -'.-зо Р с, 16.10.
Одно а зьэая АРП2!. мэка а а И тоэ ст.эо л а т .т нтэ, аазучзана поманью аз Р * Берга: з — осаектр л. а . ! 6 — зта а гр аая каюзэ 2. соответствуюшая синусоиде с частотой 0,24, имеюшейся тол~ко в канале 1, включалась в аатосоектральную оценку для канала 2, и, наоборот, энергия синусоиды с частотой 0,4, которая мме. ется тольно в канале 2. включсна в авгоспеьтр.зльную оценку для канала !. Кривые КМК солержат цика иа частотах 0,24 и 0,4, где в илеэле кгсрентнасть должна быть нулевой. Это ироявлевие «церекрескога возбуждения — нежелательное явление; однако оаа прнсуш всем методам, нредстазл«иным в этой главе, з, но-видимому, нестраннмо при абрабатие коратиих последовательностей данн!э с иамашью мнагаканалг,ных АР-алгарнтьов сом также [4) Если последовательности даннмх от каж.
. аго канала обрабтьшаются отдельно с ломашью адноканазь. !ых Ар.методов, кк, нацример, алгоритм Берга,та автаспектры е содержат ложгпх частотнык составляюших, как показано на рис, 1510 Уд.на!аз лоследоаательнасть данных до 500 тачек отсчета, получаем ас.абление эффекта перекрестного возбуждения !Рис. 15.11), хотя близи елнницы еше иаблюлаются острые пики. Таким образом, паажс, что возможности высокого разрешения одноканального аилиза спектров .ш основе лннсш ого предсказания для обрабахи коротких записей данных не неренасятся автоматически на чнагаканальиый случай Еою ярче выражен этот эффект взаямсвязи, если число каналов больше двух. Хотя элементы взаимна спектральной СПМ записываются д.ча даук «аналов, данные а всех каналов д юг сааб вклад в отдеаьные зухканальные взммные сдектрзльные аиенки.
Эффект пере. ьрестнога возбужлння приводит ь появлению ложных узкг.ао. осных комнонент,особенно при обработке коротких последовательностей данны! Детальный анализ ) П ) причины эффекта 1перекрестного возуждения показал, чта он происходит вслелстане неполной ьо ненсации полюсов — нулей в мвогакэналыюй оценке СПМ. Этатпример пад геркнвает аеабхадимасть цадтвср. ждать незавнсиьгыи одноканальными автаспекгральными онснкаги детадн, выяменные в автоспектрах, норожденных многакэнальным алгоримом. Явление расшелення спектральных линий, наблюдавшееся в одноканальном снктральнам анализе на основе линейнога пред.
сказания, ааблюдлась таклге нри аналогичных условиях в зе. которых миогоканльнык алгоритмах, в частности в алгорить;ак Наттолла — Стража и Виеры †Мар. Однако это не наблюлалось в многокан,.гьноы коварнаиионном алгоритме. т 2.13. мнаганаиаинае сивитраиьнав ацвинванме на основе метода гмнммумв дмсяврснм Злссь ыожна был бы привести доводы, авалогачные используе- МЫМ Э ГЛ. !2, гжаш ПОСтраэтЬ Лрацсдуру ЬгиаГОКаиаЛЫгай СПЕКтРалыюй оценки и основе метода мнннмутш дг сперснн )МЛ), а которой алтарям формирует дисперсию на вмходе т-канат ° ного фильтра с онечной имлульсной характеристикой )КИХФальтра) с каэффзцнентами, обеслечиваюшнми процускание синусоиды на задавай частоте без искажений и ослабления всех юз других спектральных компонент.
Получающийся в резулыаге многоканальный алгоритм МД-оценке СПМ имеет вид Ряд ()) = Т [ег ()) й; егг ())]-С (15.120) тле блочный вектор комплексных синусоид е,([) определен в (15.31) и й„ ' — обратвая блочао-теалицевой матрице, определенной в (15 55) Можно было бы использовать оценку Н, блочной корреляционной матрицы, например оценку в (!587), и затеьг вычислить оценку (15.!20) в некотором интервале частот, что даст МД.оценку СПМ Однако альтернативный подход, основанный иа связи обращения корреляционной матрицы с многоканальиыьги авторегресснонными параметрами, может дать значительный выигрыш в объеме вычислений, необходимых для нзхаждения многоканальной МД СПМ функции (15.120). Можно показать (см.
Задачи), что эквивалентное представ.чееие многоканальной МД СПМ имеет внд РмдЦ) = 7' 2; Ч." [й] ехр ( — (2п(ДТ)]~, (15 !21) где говокупиость рхр-натрии Ч'(й] вычисляют как корреляцию многокзиальньы матричных Ар-параметров. С--- Х [ — ', — — 1)А~'[ ' '](Рг) ',[!]— Чг [й] = — В,"[Д г](Р])-*вг[1]), о~й=р) Ч" [ — й], — 1 ~й — р, (15.122) Можно исполюовать программу оод названием МСМ(БНАЯ для вычисления многоканальной спектральной оценки ио металу миннмумз дисперсии в трв стадии 1) вычислить много~знзльные натри~вне АР-параметры А[й) и В[й], используя подпрограмму И!САЦ; 2) прокаррелировзгь матричные АР-параметры (формула (15 !22)), чтобы получить матричную последовательность Чг(й); 3) произвести МД.опенку СПМ, используя программу БПФ для вмчислеоня (15.121). !й.!4.
Двукианапьный спеитрааьный анализ чмеиа еяпнвчньж пятен и температуры воздуха С помощью двухканального спектрального анализа было пока. вано, что существуют эффекты корреляции между щслаи сол. печных пятен н такими глобальными явлениями, как, например, )равень моря (приливы и отливы), теьгзература нижних слоев атмосфер фе ы, период вращения Земан, атмосферное давление, магшпное ск. лоненне и чередование засух и наводнений [, ).
ж числом сол б с.ледоваиа возможное соотношение между удет я с. а о ном аечвыь пятен и ~ температурой и~тмина с.хоев атчосферы н д П( аны с еднеугастке земной поверхности. В приложении д р ~есячные температуры в 'С в амсриканскои городе Сент-Луис 845 1978 годы. Эти данные были любезно предоставлены д-ром эрри, ь Р В, старый собрал и провел исчерпываю. ~пвй анализ записе' гло й бальных течпературнык данных.
Прелою ио ог аммный анализ !608 отсчетов ежемесяч. 1' !2 Эгз перигшогрзм ю иых тюгюрюур р . была получена усреднением выборочнык периодогр сегментам из 400 отсчетов в каждан с 200 перекрывающимися отсчетами между сегмен з . '; егментами (8 точек не использованы)" От. ю эя и б аются бол шая постоянная составляюп! составляющая с одно"одичным днклолг, связанная с ьа..ебанием температуры. ы. Также различима слабая сезонная гарчоннка с двулпади гн г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
