Забавников Н.А. - Основы теории транспортных гусеничных машин2 (1041906), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Прй отйошенйй частот 7, отличном от единицы, справедлива формула (538). В дорезойайсйой зойе (7 ~~1) с умейьшением ~ у~е~ь~аетс~ чйслйтель формулы (538) и увеличиВается знаменатель. УГОЛ фазы Графика ф~ при постоянном коэффициенте демпфирования ю уменьшается. Это уменьшение зависит от значения коэффициента о.
Расположение ГрафикОВ уГлз У~ Г<1 ~'=! у'>~ нзклОнз корпуса я>~ для различных значений о показано на рис. 205. ПО ' этим графикам можно судить о величине угла р ° ~ сдвига фазы Яа, ДлЯ О' = О по формуле (538) устанавливаем, что а~ = О при любом отноше- «4 нии частот у меньше единицы.
а) Этот случай йллюстрйруется Уг кривой у - 1 на рис. 205, а, где кривая у = 1 повторяет соответствующий График, показанный для резонансноГО режима Движений нз рис, 204. Для а = 1 формула (538) по- ЛУЧ ИТ ВИД Ь ~Ь В этом случае ад -— — О только при .у =- О (рис. 205, б). НакоНЕЦ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ЗНЗО чения коэффициента демпфи" рования (О < о < 1) кривая УГлз наклона кОрпуса пРН т 1 рзспОЛЗГзется Относительно крй- $ ВОЙ ~ = 1 резойайсйоГО режйма Рис. 265 движения так, кзк показано на рис. 205, в, Во всех случаях вероятность пробоя подвески переднего катка должна уменьшаться, если не учитывать некоторый рост амплитуд Аь при отношении частот у, близких к единице, Следовательно, в дорезонансной зоне угол сдвига фазы и„для реальных подвесОк (а .:> О) может изменяться В пределах От О до Ы2.
В зарезонансной зоне движения машины (у ~ 1) в случае а == О формула (538) приводит к решению а„= д„что характеризуется рзспОложением кривОЙ ~ .:> 1 нз рис. 205, Й. ПрежДе чем анализировать Дальше сДВКГ фазы ф~ В ззрезОнзисной зоне„следует рассмотреть условия, при кОторых для реальноЙ подвески может быть случай сдвига фазы графика «р~ на угол Ы2.
В этом случае корпус машины, проходя СВоим центром тяжести по-. лОжейие тОчки 2 нз рис. 204, ВсеГДЗ расположен ГОризонтальнО. 360 Если а~ — — Ы2 при а '> О, то знаменатель формулы (538) должен быть равен нулю, тзк кзк 1Я йд — + ОО. ОбОзнзчим ОтнОшенйе частот для этогО случая через "~~ . Тогда 1 — 7'~ (1 — о') =О Из рассмотрения его следует, что при О >О всегда у „1. Это означает, что 7 „всегда находится В ззрезонзнснОЙ ЗОне. Поэтому В пОслеДней Образуются ДВе области.
Пер" ВзЯ вЂ” при 1 -4 '~ ~~ ~:.~, длЯ которой спрзВедливо Все сказанное по дОрезонзнсной зоне и В которОЙ иу~ < ~ (дзннаЯ Область например, нз рис* 205, б ОпреДелЯетсЯ кривыми «р для у = 1 и для у оо). В этой 0 б Области угОл сдвига фазы пО мере РОста скорости движения или у приближается к Ы2„З ~р, при прохождении центра тяжести корпуса иад точкой 2 стремится к нулю, Оставаясь Отрицательным (Он стайОВится раВиым нулю при у = у ~ — Оо.
Следовательно, при стремлении отношения частот ~ к ~~ (увеличение скОрости дВижения) ВероятнОсть удара переднего катка В Ограничитель хОдз увеличивается из-зз уменьшенйя угла йаклона кОрпуса йз корму. Ухудшейие ВзаймнОго рзспОложения корпуса н переднего катка может компенсироваться только уменьшением амплитуды Ад В зоне отношениЯ частот ~ . ~ 3~'2„ в которой обычно и располагается 7„для реальных значений а Я подвесОк с змортизатОрами. Вторая область имеет место при у > у „(см.
Рис, 205, в). При этом а„.> и/2. Для доказательства последнего заметим, что из при- нятОГО услОВия следует Отрицательная Величина знаменателя формулы (538) и 1Яа~ <О. Так как 1и(д — и) = — 1ца, то отставание графика ~, от Мд больше л/2, но меньше д, Вероятность пробоя передйего катка подвескй из-за йаклойз корпуса на нос увелйчйвается и кОмпенсируется тОлькО некОторым уменьшением змплитУды Аа. ЭИ Вторая область может иметь место только при а < 1 (рис. 206). Позтому пОвышение козффициента демпфироВаниЯ 0 увеличиВает значен~е ~ ~ и скор~~~~ Д~~~е~ия машины, при КОТОРОЙ с~д = — —- 2 2 Но при зтом Растут амплитуды А~ (см.
Рис. 203). Назначение рацио- иальнОГО О длЯ скоростных машин с учетом ОсОбенностей кОлебаний и сдвига фаз в области отношения частот у .> 3~'2 нуждается В дополнителььых исследОваниях, Важным ОценОчным параметром качества поДвески, как Отме" чалОсь В предыдущем параГрафе, является Вертикальное ускорение точек корпуса.
Для оценки Воздействия ускорения на организм человека необходимо например, определить ускорения Возникакодие В месте располОжения сиденья Воднтеля, ВслеДствие затухания собственных колебаний корпуса анализ ускореииЙ прОВОднтсЯ обычно по Вынужденным колебаниям. Тогда при наличии тОлькО уГловых кОлебаниЙ Вертикальное ускорение любОЙ точки КОрпуса, Включая и сиДенье ВОДителя, ОпреДелитсЯ Выражением г„= ~р,1„ (541) Где 1, — Расстояние до рассматриваемой точки от центра тяжести корпуса машины, Взятое по Горнзонтали.
Для ОпределениЯ уГловОГО ускОрениЯ Вынужденных колебаний продифференцируем дважды уравнение (523): ф, = — А~ф Соз (ф — К~,) или, используя формулы (526) н (527), фу = — ~3В"~ СОБ (~ф — Х~). (542) ОбОзначим максимальное у ГлОВОе ускорение сь = И~'. (543) ДлЯ даннОЙ машины и неровности Грунта козффициент 8 пОстОЯ- нен и пОложителен. Поэтому из рассмотрениЯ последнего выражения и графика козффициента динамичности р на рнс. 203 вытекает, что при Одинаковых р в зарезонансной и дорезоиансной зонах макси- мальнОе ускорение с~ больше В первой зоне из-за большего значспия Отношения частОт '~, Часто максимальнОе ускорение с„выражают относительиОЙ Вели- чиной У подвески без амортизаторов»» = О й р = О, а амплйтудз угло- вых колебаний из формулы (524) Аь —— (545) й~~ — д~ При д .= оо Аа — — О и, следовательно, М = О.
На корпус тео- ретйческй ДеЙстВует только момейт от нерОВйостй путй Мд, опреде- ляемый формулой (498). Тогда прн ~» = О уравнеййе ~~~е~тов имеет ВИД Мд+М„= О, откуда дифференциальное уравнение угловых колебаний ф= Всозф. СЛЕДОВЗТЕЛЬНО, Сд~ = В = СОПЯ е Отйосй*ельйое ускореййе подвесей с змОртйззторамй рзвйо у ~уй (546) График изменения и (сд) для ззданнОЙ мзшнны и неровиости легко построить, используя рис.
203 и формулу (546), Если отношение частот у =. О, то относительное ускорение в = О, а если =-- ~~2, тО К=2, тзе как в этой точке р = 1, С, ~СЮХ1 Характер йзмейеййя Отйосй- ' б=дР ТЕЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ о» ИЛИ МЗКСИМЗЛЬНОГО Су~ В ЗЗВИСИМО" сти От Отношения частот 7 или 6'=68 СКороСТИ ДВИЖЕНИЯ МЗШИНЫ ПОеззан нз рис. 207. Из рзссмОтрения ГрафикОВ следует, чтО амортизаторы большой мощности Обеспечивают значительное снижение максимальных уГчОВых усеОрений сд В зоне резО- НЗНСЗ. ПРИ ОТНОШЕНИИ ЧЗСТОТ Ряс, 297 у ~ )/ 2 Они Дают ускОрениЯ большие, чем при Отсутствии змортиззторОВ.
Высказанное ранее предполОжеиие О желзтельнОсти Выключения амОртизаторОВ В ЗОне ОтнОшения чзстОт ~ .."> ф 2 для уменьшения амплитуд угловьи еолебаний оказывается благоприятным и Для снижения ускорений в этой ЗОНЕ. Более жесткзЯ подвеска дзот увеличение коэффиниентз В, что прйВОДит к увеличению максимальных ускОрений уГлОвых кОлеба- 363 ний, даже если предположить постоянстВО кОзффйцнента динамичности р, Этот вывод вытекает из формулы (543). Более мягкая подВеска по тем же причинам умен щит ускорения В Об~цем случае прй двйжений майкины по йеровйостй ГармоййческОГО прОфйля цейтр тяжестй кОрпуса йе СОхрзйяет стабйльнОГО положеййя Отйосительйо Горизонта.
Тзк как угловые переме~цения корпу~а прй сймметрйчйОЙ под~еске пройсхОдят Отйосйтельно цейтра тЯжести, Он соВершает только вертикальные колебаниЯ. Для друГих ТОЧЕК КОРПУСЗ ВЕРТИКЗЛЬНЫЕ КОЛЕбанИЯ СКЛЗДЫВЗКатСЯ С УГЛОВЫМИ. СледовательнО, длЯ получениЯ суммарных кОлебаний какой"либо пройзвОльной тОчки К~рпуса достаточйО зйать закой уГлоВых колебаййй Корпуса й ЗЗКОй ВЕртйКЗЛьйЫХ КОЛЕбаййй цЕнтра ТЯЖЕСТНа Для составления дифференциального уравнения вертикальных колебаний центра тяжести корпуса воспользуемся схемой, представ- ленноЙ ранее на рйс.
198, где показайы необходимые сйлы. Восстанавливакйцзя сила Р,р пРИ ВынУждеиных кОлебзниЯх складывается из дополнительных реакций рессор и действия амортизз- ТОРОВ: Даа енмметрнчной подвеенн ~ еД = О, а преобрааованне ооследнего члена дает С, $1П 2Л, = $1П вЂ” ~ С, СО$ И, + х+ 1~ 2йх и 2лх %~ + Соз — 7 С~ $1П Я;. Подставляя в последнее уравнение формулы (547), (548) и (549), получйм дифференциальное уран йеййе вертйкальйых колебаййй корпуса. Чтобы оно было по структуре полностью идентично с диффе- ренциальным уравнением угловых колебаний (506) (что целесообразно длЯ решения и анализа вертикальных колебаний по имиощимся уже формула~ угловых колебаййй), обозйачим Ф й',= — ~ е, ИФ Ьто соответствует формуле (478)„определяющей частоту свободных вертикальных колебаний 1; т '~~р в 2 2йр,, 1 2 Ь В~ = — ~$ д ф сОзо'~', В формуле (551) коэффициент В, зависит от параметров амортизаторов в отличие от формулы (504), где коэффициент В определялся параметрами подвески.
В~ длЯ заданнОЙ машины и размеров неров" ности постоянен и всегда положителен. Коэффициент В, в рассматриваемом случае зависит от параметров подвески и тоже положителен. БлагОдаря прййятому Обозначению козффнциентов дифференциальное уравнение вертикальных колебаний получает вид, полностью йдейтичный уравнени® (506): г+ 2Р®2+ Й,а = В,СОВ ф+.0,81п ф. (55З) Все фОрмулы вторОго й третьего разделов наст~яЩего п~раграфа Остаются справедливыми для анализа вертнкальных колебаний, если вместо переменнОЙ ф брать вертнкальное перемеЩение центра тяжести г и подставлять в них Й, вместо А, р, вместо р, В, и В, вместо В и О, Аа вместо Ад, иь вместо и„.
Во избежание ошибок при расчетах следует другим величинам в Этих формулах присвонть индекс г, например М„Ф, и т. д, Формула (496) остается справедли- вОЙ для ОпределениЯ частоты вынужденных вертикальных колебаний. Частоты вынужденных угловых и вертикальных колебаний прн прочих равных условиях Одинаковы. Решение дифференциальнОго уравнения (553) вынужденных вертйкальных колебаний без у~е~а с~~б~д~~~ колебаййй ймеет вйд Все остальные фОрмулы четвер'ГОГО раздела Остаются справедлиВыми при допОлннтельнОЙ замене В них О, Р и ~ нз Оде Рд и 7д соответ" СТВЕННО. Следовательно, анализ амплитудных характеристик вертикальных кОлебаний можнО прОВОДить аналОГичнО анализу углОВых коле баний и Все вывоДы, сДелзниые ранее ДлЯ углОВых колебаний, остаются справедливыми и для рассматриваемого случая.
Амплитудно-частотная характеристика вертикальных колебаний идентична характеристике угловых колебаний, показанной на и для случаЯ резонанса (~ = 1) 1$ яь, — — — О',. (564) При резонансе вертикальных колебаний (рис. 208), если козффициент демпфирования а, = О, то В соответствии с формулой (564) угол сдвига фазы аь = ГГ. Если О; = 1, то иь —— ,'/4ГГ. Когда пентр тяжести кОрпуса машины при дВижении по нерОВнОсти проходит 368 точку 2, В обоих случаях получим положительное перемещение корпуса (Вниз) при Вертикзльньгх колюбэниЯх. При этОм ВОзрзстзют вероятйость удар~ бзлзйсирз перюдйюГО катка об огрэййчйтель хода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
