Забавников Н.А. - Основы теории транспортных гусеничных машин2 (1041906), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Тогда совместное решение первых двух уравнений приводит к фОрмулам пОстоянных коэффициентов: М- о(р- ) .. ч'а- о(р«- ) Ь М-Р2) ' Ь(4- ) неопределенность решейия дйфференпиальйых уравйейий продольных кОлебаний, связанная с неопределенностыо назначення начальных условий колебательных процессов, остается и в этом случае, Как правило, расчеты свОбодных колебаний несимметричнОЙ под" вески по формулам для симметричной подвески 1(477), (478) и (479) 1 22 Н. А.
Забаакакоа ззу дают малую пОгрешнОсть Определения частот и амплитуд. ПОэтОму обычно небольшой несимметричностью подвески в расчетах продольных колебаний кОрпуса пренебрегают. Амплитудные значения перВОЙ гармоники ~р Точного решения (489) Об~чно ~евели~и, а частота Р, ~есь~а бл~з~а к част~те у~~ов~х колебаний 4,. Амплитудные значения гармоник г соизмеримы, но разногО знак~. РазнОсть их Весьма близка к амплитуде А ураВнения (477) симметричной подвески, а частота р, незначительно отличается От Ар.
Для экспериментальноГО ОпрЕделения МОМЕнта инеРции машини обычно используют формулу частоты свободных угловых колебаний (479). Рассмотренная на рис. 1О5 схема установки машины для определения веса может быть Также испОльзОВана и для Определения се момента инерции. Для этОй цели 0 сохраняется Ось качания мап1ины параллечьнО Оси, ОтнОсительнО ко- тОрОЙ желательнО Определить момент инерции (рис, 196). Вторую тОчку Опоры ВместО динамометра Вы" ПОЛНЯЮТ В ВИДЕ ПРУЖИНЫ, ЖЕСТ- кОсть с~ котороЙ известна.
Раскачав машину, пО секундоРис. ИЕ меру Определяют Время 1 для й пол- ных колебаний. ДопустиВ, что период затухающих колебаний равен периоду свободных колебаний, ПОЛУЧИМ С другОЙ стОрОны, 5. Центр упругости подвески При реп»енин В~~росов КО~ебании пОдрессоренного к~рпуса иногд~ пользуются пОнятием центра упруГости подвески, пОд которым подразумевают ВООбражаемую точку, Обладающую следующими СВОЙ" ствами; 1) если В пентре у~ругости приЛОЖНТЬ силу, параллельную весу, то подрессоренный ~~раус переместится п~р~л~е~~но Самому себе В направлении силы; 2) если к кОрпусу приложить мОмент, то Он поВернется на некОторый угол ОкОлО Оси, проходящей через центр упругости. РассмОтрим, при КакиХ усло- ВИЯХ УДОВЛЕТВОРЯЕТСЯ ПЕРВОЕ ТРЕ- 1; <»» бование.
Приложение Внешней 8» ', сил Р В центре упру ти (рис. РИС. 197 197, »») ВЫзЫВает Дополнительную деформацию Всех рессор н а Одну и ту же ВелиЧНИУ Х. От зтОГО~ВОзникают дОполнительнЫе реакции рессор Р», Действующие на кОрпус. Не принимаЯ ВО Внимание реакции"рессор от статической осадки под действием Веса, сумма моментов которых вместе с б относительно центра упругости заведомо равна нулю, составим ураВнение моментОВ Относительно тОчки при- ложениЯ силы Р или Центра упругости: 2~; РА =а~;РА. $ " $,1 НО Р» = с»Х.
ПодставлЯЯ Р» В предыдущее уравнение и учитывая, что й + О = »», а также знаки»», ' получим ЖСА=О. Условие Выполнении ВтОрого требовании можно получить иа рассмотрении рис. 197, б. Дополнительные реакции рессор при приложении момента М должны быть разных зиакОВ. У левых рессОр От Нов~рот~ корпуса на у~ол ф реакции ум~ньш~ла~ь иа Р,. Одна~о сумма проекций дополнительных реакций иа Вертикаль должна быть равна нулю: получим в известных условиях может привести к усилению колебаний корпуса каждой последующей неровностью и в результате — к резонансу.
Движение машины по единичной неровности не может быть установившимся и результаты аналитического решения колебаний коР- пуса в значительной мере зависят от начальных условий, вводимых в расчет. Подход машины к неровности по ровной поверхности затрудняет назначение начальных условий. Стремление задать наиболее неблагоприятные начальные условия приводит к потребности установить такую же неровность перед основной и в итоге к периодическому чередованию их.
В этом случае начальные условия колебаний корпуса ие играют прежней существенной роли, а при оценке некоторых режимов Выпадают соВсем. Можно предположить, что резонансный режим движения по периодически повторяющимся неровностям, с точки зрения оценки качеств подвески, является наихудшим из всех действительно Возможных случаев движения машины в реальных условиях. В результате предпочтительнее метод. исследований вынужденных колебаний подрессоренного корпуса при движении машины по периодически повторяющимся неровностям гармонического профиля, предложенный Д. А.
Поповым. Главными задачамй *акйх йсследоваййЙ должйы быть полученйе аппарата сравнительной оценки подвесок при резонансе и других режимах движения, оценка влияния на плавность хода жесткости подвески и сопротивления амортизаторов и получение некоторых рекомендаций по выбору основных параметров системы подрессориВания. Большое влияние на развитие теории колебаний подрессоренного корпуса гусеничных машин оказали работы по теории подвески автомобиля (34). Имеются также важные исследования по статистической теории подрессоривания 1361, учитывающие реальный профиль дорог и прикладную теорию вероятности.
Статистическая теория подрессоривания не исключает, а дополняет прежние работы. При анализе вынужденных колебаний корпуса примем следующие .допущения: 1) система подрессоривания симметричная с линейной характеристикой, влияние гусениц не учитывается; 2) профиль дороги Описан синусоидоЙ с длиной ВОлны й; полная ВысОта неровности обычно принимается в пределах 0,1 — 0„2 м; 3) сила сопротивления амОртизатора при прЯмОМ ходе катка (сближение с корпусОМ) и Об Ратном (удаление от корпуса) одинакова и пропорциональна его Вертикальной скорости; 4) мОменты трения В Опорах и шарнирах подвески и потери на гистерезисв упругих элементах не выделяются, а учитываются сопротивлением амортизаторов, которое значительно больше указанных сопротивлений„б) отрыв катков от грунта при колебаниях отсутствует; 6) изменением скорости движения машины В продольйОМ йаправлеййй прейебрегаем.
Симметричность подвески и линейная характеристика ее Рессор Лают основание считать, что угловые и вертикальные колебания корпуса не зависят друг от друга, Поэтому их можно анализировать раздельно, используя в дальнейшем метод суперпозиции (наложения) 341 колебании. Исследования показывакзт, что если ~кор~ст~ движения больше 15 км/ч, высота расположения центра тяжести машины й <1,4 м„база машины Ь =~ 3,5 м и Ф к~ 4 11С, то в дифферен- НИВЯЬНЫХ УРВВНВИНИХ МОЧКИН ПРОНВбРВЧЬ $УННЦИЯМИ,УЧИТЫВВННИИМИ влияние на колебания Й геометрии гусеничного обвода и передатоиного числа трансмиссии, принимая действительное значение массы пОдрессОренногО корпуса Яи и мОмента инерции 1у ЦелесОобразнО вначале рассмотреть угловые вынужденные колебайия в продольном напраВлении, принимая движение плОским.
1. Дифференциальное уравнение вынужденных угловых колебаний с учетом сопротивления амортизаторов Условная Схема расположения рессор и корпуса Машин~, находящейся на неровности„длина волны которой вдвое больше базы машины, представлена на рис. 198. За положительное направление осн г п~дви~нОЙ Систе~~ координат при~я~о направление Вниз, а за полО- жительнОе направление Оси а' неподВнжной Сис~е~~ ~ООрдинат— Вверх» Это удобно потому, что Вертикальные перемещения Одного знака В обеих Системах да~от одну и ту же деформаци~о рессОры (сжа- тие или.растяжение). Прн атом В подвижной системе КОординат исследуются колебания подрессоренного корпуса, а в неподвижной— выводится уравнение возмущающей силы и момента от действия на Катки нерОВИОстей.
Знаки углОВ, сил, моментов н расстояний От рессор до центра Тяжести ~с~~~ле~~ пре~~и~~. Силы, уравновешенные В статическом положении кОрпуса, условнО не покззани. Все силы и моменты, учет которых необходим для составления дифференциальных уравнений, услоВнО прилОжены В положительнОм направлении. ЦелесООбразность такОЙ услОВИОсти была установлена Выше. Рессоры име~от дОНОлннтельные деформации ~, ВследстВие ОтклО- пения корпуса от статического положения О„при колебаниях и ~ь, Вследствие перемещения катков машины ПО неровности пути, 342 Кроме рассмотренных выше моментов М„и М„и сил Р, и Х на корпус действуют дополнительные: М~«возмуща$ощий момент От неровнОсти дОроГН и М,« — момент От сОпротиВления амОртиза торов, Для пОлучения дифференциальноГО ураВнения уГлОВых коле- баний иеобхОдимО Все мОменты представить В функции кООрдннат е и х (или времени 1), угла поворота корпуса «р или их производных.
Восстанавлива~ощий момент От упру~~~ сил рессор, уч~~~ваЯ, что длЯ симметричной подвески,~~ еД =- О, согласно формуле (473» равен Л М,— 2 ~е,~,".) ~у, ВозмуЩаюЩий мОмент Мь —— 2 ~РАД, Где сила От рессОры, Вызванная наездом катка на препятстВие, Рь~ = «'Ь«. Знак минус учитывает„что пОложительная деформация ~ь В не" подвиЖИОЙ с~стеме Коордии~т дает отриЦательиое направление дей- стВНЯ силы Рь, на корпус (ВВерх) В поДВижнОЙ системе КООрДинат. Для пОлучения ~ь, В функции х с учетОм пернОдичности значеиий заметим, что еслн х + 1, = О или х -+ 1; = —, то ~ь, = О.
Если — > х + 1, .> О„то ~~, <. О и если а > х + 1, > —, то ~ь,, ~ О. Тогда деформацию рессоры при дВнжении катка пО дОроГе с Гармони- ческим прОфилем мОжнО Описать уравнением 6 = — — МП2л —, Й х+~« (493» Дли дальнейших преобразований предс~авим синус суммь«в виде ДВУХ слагаЕмыХ: СД З1П 2а — = З1П вЂ” ~~ СД СОЗ вЂ” + х+ 1«ах ЧГЪ 2М« $ ТЗК КЗК СОЗ ( — Я) = СОЗ Яв а ЗНЗКИ 1,, РЗЗЛИЧНЫ. При ДОСТЗТОЧНО бЛИЗ- ких значенинх с, указанной суммой можно пренебречь и прибли~енно Счита~ь ее также рзвноЙ нулю. Ч ЗК КЗК В1П (--й) = — 81П Фв ТО ВСЕГда ~',сДЗ1Пи, >О.
Эта сумма для данной машины н длины неровнОсти пОсТОЯнна Следовательнов Выражение ВозмуЩаюЩего момента получит Вид Мв = (2 — К сД в~в и,1 сов — *. (495) 2лж Знак ВозмущзющегО мОмента Определяется знзкОм соз Если х = О или х = ив то Ма ~в О и максималенв если х = то М„<О. График~Ма показан иа рис. 199. Возмущзюший МО~вЮ», мент Отстает От графика, характеризующего прОфиль пути, на УГОЛ вЂ” ". 4 х 2 РассматриВая совмесгнО до пОлнительную деформацию Рес- 6 сОР От дВижения катка пО до- роге гармонического профиля Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
