Л.И. Седов - Методы подобия и размерности в механике (1977) (1035538), страница 65
Текст из файла (страница 65)
[га. ч ВВЕДЕЕ?ИЕ В ТЕОРИЮ ГАЗОВЫХ МАШИН параметров на реитимах работы, представляющих интерес, становится очень слабым. Благодаря этому число независимых существенных параметров в ряде случаев сокращается, что позволяет делать важные практические — качественные и количественные— выводы и дает воэмонсность сократить число опытов. Для компрессоров в системе параметров М, к, о и й такими, в ряде случаев слабо влияющими параметрами являются М и Й; на основании этого можно сделать вывод о правильности и выгодности выбора параметров М и й.
Для малых скоростей полета такие параметры определенно очень выгодны, так как они малосущественны. Для малых относительных расходов, т. е. малых д, с указанной выше точки зрения выгодно вместо параметров д и й выбирать параметры с,/и и й, так как в этой системе влияние параметра й становится второстепенным. Основные безразмерные характерисо тики, такие как — и а)дд зависят в основном только от с !и и ад~ а слабо зависят от й.
Однако это обстоятельство не может служить достаточным основанием для перехода от переменных д и й к с,!и и й, так как для наиболее важных режимов болыпих скоростей в каждой системе оба параметра существенны, а в приложениях параметры д и й нужны непосредственно дчя расчетов. Связь между параметрами саГи, й и д, й при предположениях, указанных выше в обосновании формулы (2,5), может быть представлена в виде ~1 ', ~ йа) =" ( — ) ~ . (2.12) При использовании системы безразмерных параметров (2.7)— (2 11) характеристики компрессора независимы от различных условий испытания. В этом случае нет нужды отмечать отдельно характеристики высотные и земные, расходы Высотные и земные и т.н. Используя параметры (2.7) — (2.11), можно наилучшим образом рассмотреть задачу о наивыгоднейших условиях экспериментов для получения характеристик, необходимых в процессе разработки и создания новых типов компрессоров.
Для этого в первую очередь нужно установить размеры моделей, исходя из удобства проведения эксперимента — малые модели затрудняют снятие полей в потоках газа и характеризуются малыми значениями числа Рейнольдса, а большие модели требуют специальных больших мощных испытательных стендов, что также может затруднять проведение опытов. Потребную мощность можно снижать искусственно путем снижения давления торможения р* и окружной скорости и. Давление условия подовия торможеггкя Рггггггет па значение числа Рейпольдса.
Окружная скорость межует быть снижена при использовании газа с повышенным молекулярным весом или путем снижения температуры торможения (рис. 1,18) '). Величина округггпой скорости резко ограничивается условиями прочности, связанными с действием центробежных сил на лопатки вращагощнхся колес компрессора. ° з С подъемом на высоту тем- е= „, ~~ма ФРа™ пература падает, благодаря р угг атому при заданной окружной скорости приведенные обороты повышаются. Возможный диапазон изменения приведенных оборотов в зависимости от высоты и скорости легко устано- - )-) прн помощ ф р у графиков, представленных на рис.
гг9 (а и б). Для Фи ир Ряс. 118. Влияние молекулярного ванной окружной скорости ве- веса газа ка величину приведенного личина и,постоянна и ее мож- числа оборотов. но рассматривать как значение и при п = 0 и нормальной температуре гб' С; значение ггз можно сильно увеличить при использовании газов с большим молекулярным весом. Обозначим через дз величину д, отвечающую земным испытаниям на месте (и =- О) при нормальных температуре и давлении.
При подобных режимах работы Сеем Д= С =де= С кр кр. зем отсюда (для подобных режимов) 6 == оз окр Ркра"крз Рз 1/ те осек окр.зем Ркрзкр.зем Рзем Г Ы8 так как кГ.зсзе з I т — 1 з ~т:г Рзем= ~ Рз =Рз)1+ зем 8 лз т =т„(1+ — м ), г) На ряс. 118 численные значения газовой постоянной даны для килограмма газа. ВВРДБНИБ В ТЕОРИЮ ГАЗОВЫХ ЫАШНН 1гя. У ТО л л 8РЛ Р 888 с„ 6= — = век М=л м=лг М=ЛР мыт 55 75 гг а/ д а и ' 5 5 и /5 Гясв 55 Л5 Рис.
119. Изменение приведенных оборотов для постоянных оборотов РТД в функции высоты и скорости полета. На рис ад 5) масютабп! высоты одинаковы, Та=9% К. Пусть И и ко — зкаченвя числа Рейпольдса для двух режимов работы одного и того же компрессора. В атом случае очевидно, что а с аа оа Если паРаметРы й„!"е и 1!а соответствУют земным нспытаниЯм в нормальных условиях, а й, С и 1! — высотно-скоростным при равном д, то где н — показатель в степенной зависимости вязкости воздуха от температуры.
На рис. 120 н 121 зависимость б изображена графически в функции от высоты Ь и от числа М= М условия подовия 1 21 Очевидно, что при помощи графиков, приведенных на рис. 120 и 121, легко выяснить зависимость числа Рейнольдса от услови полета для режимов работы компрессора, в которых величина д сохраняет постоянное значение. х» у~7 747 ЯФ7 ит /4~ Ж~ жп ты ит л»" глт лд и.г Бд лп ип нт уа7 уи лг и дл» лт Рвс. 121. Изменение весового расхода воздуха через двигатель для подобных режимов работы ГТД в функции высоты н скорости полета ври М (1. Рис. 120. Иаменсние весового расхода воздуха через двигатель для подобных режимов работы ГТД в функции высоты и скорости полета при М ) 1.
По условиям эксплуатации ГТД и условиям прочности монсно определить диапазон изменения параметров (2.7) — (2.11) на натуре. Модельные и земные испытания должны быть поставлены таким образом, чтобы влияние параметров (2.7) — (2.11) в требуемой области было бы найдено экспериментально на устройствах, геометрически подобных во всех существенных элементах.
Потребную мощность и окружную скорость нри модельных испытаниях можно сильно снижать при переходе к газам с большим молекулярным весом. В частности, использование фреона, имеющего молекулярный вес в шесть раз больше, чем у воздуха, может дать в этом отношении весьма существенные результаты. зто ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ГАЗОВЫХ МАШИН [Гл. ч Современные данные позволязот утвер>кдагть что в практических расчетах нужно учитывать изменение значений параметра 'у = ср~с„. В смеси фреона с другими газами можно получить большие молекулярные веса с сохранением значения у =.
1,4, как у воздуха. Проблема применения тяжелых газов в экспериментальной аэродинамике требует дополнительного освещения. 3. О полетном коэффициенте полезного действия идеального винта и идеального воздушно-реактивного двигателч'). Полетный коэффициент полезного действия двигателя определяется формулой') Ра работа полезная 1У работа затраченная где Р— тяга двигателя, и — скорость полета, И' — мощность энергии, подведенной к потоку. Идеальный к.п.д. вводится с целью получения критерия, который позволил бы дать оценку возможных пределов наивыгоднейшего использования подводнмой энергии и степени приближения к этому пределу в практически осуществляемой конструкции машины.
Как известно из термодинамики, идеальный к.п.д. меньше единицы. Идеальный к.п.д. достигается при идеальном обратимом процессе. Действительный к.п.д. вследствие неизбежной необратимости явления всегда будет меньше, чем идеальный. Однако з ряде случаев в правильно сконструированных машинах можно приблизиться к идеальным условиям весьма близко.
Отличие действительного к.п.д. от идеального является ваяснейшей характеристикой технического совершенства машины. Наивыгоднейшие условия использования идеального двигателя могут послужить указанием при проектировании двигателя для выбора основных параметров и правильных способов организации процесса работы двигателей.
Значения идеального к.п.д. могут быть использованы также для оценки различного рода перспективных возможностей. Воздушно-реактивный двигатель определим как газовую машину, создающую тягу в результате взаимодейстиия элементов 1) Здесь изложен материал лекций по специальному курсу «Одномерные движении гаааз, прочитанному автором в Московском университете в 1951/52 учебном году. з) рассматривается полный коэффициент полезного действия, который для тепловых двигателей равен произведению термического к.п.д. Ва к.п.д., выражающий отношение полезной работы к механической работе, полученной от двигателя.
1 з] О полетнОм к. и. д. идеАльнОго ВинтА 371 двигателя и движущегося воздуха, которому сообщается энергия ') (тепловая — Ва счет сгорания топлива, механическая — за счет работы винта илн номпрессора н т. п.). Таким образом, можно рассматривать одновременно теорию идеального винта, идеальных ТРД, ТВД, ПВРДн других модификаций ВРД. На рис. 122 приведена схема установившегося относительного движения воздуха в случае идеального двигателя. Пунктиром изображены линии тона частиц воздуха, принимающих участие йлатлллйллм лл игла» Рис.
122. Схема относительного потока воздуха для идеального воздутвно- реактивного двигателя (ВРД). в энергетическом взаимодействии с элементами двигателя, сплошными линиями — линии тона частиц, не участвующих в энергетическом взаимодействии. Совокупность первых линий тона назовем внутренним потоком, а совокупность вторых — внешним потоком. Заштрихованы элементы конструкции двигателя (внутренние тела, днффузоры, сопла, крыло, фюзеляж и т. п.). Из аэродинамики известно, что для больших скоростей полета силы воздействия воздуха на летательный аппарат от внешнего и внутреннего потоков тесно связаны между собой и физически неразделимы.
Кроме того, из общего курса гидромехапнки известно, что в идеальных условиях при обратимом установившемся непрерывном обтекании тел газом с отсутствием подиода энергии к газу извне тяга и сопротивление равны нулю '). Поэтому при наличии энергетического взаимодействия под тягой идеального двигателя необходимо понимать общую силу воздействия потока газа на внешние и внутренние поверхности всех элементов двигателя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
