Л.И. Седов - Методы подобия и размерности в механике (1977) (1035538), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Схема устройств компрессора приведена на рис. 117. Эта общая схема пригодна как для осевого, так и для центробежного компрессора. т) дальше для простоты мы рассиотрии только однокаскадный коыпрессор. з) На практике зто допущение всегда приниыается. В ряде случаев лопатки компрессора могут деформироваться различным образом на разных режимах, зто может повлиять на характернсткки компрессора. Материал лопаток в связи с их деформацией также может повлиять на характеристики комн- рессора. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ 361 Режим работы можно задать числом оборотов л рабочих колес и положением дроссельной заслонки, схематизирующей свойства устройств, в которых используется сжатый газ, Вместо положения дросселя илп сопротивления сети удобнее в ряде случаев определять режим, задавая весовой расход газа 6 или объемный расход газа у'~ через компрессор.
В испытаниях весовой (массовый) расход газа моязно легко измерить; эта величина является суммарной характеристикой, которая для потребителя и во всех припоя ениях компрессоров служит основной величиной, характеризующей режим и механический эффект действия компроссора. Объемный расход газа г'э легко выражается через весовой, если объемы газа определять по состоянию, отвечающему параметрам торможения. Соответствующая формула имеет вид 6=а'1 =а т"' (2.4) (д — ускорение силы тяжести). При земных испытаниях расход У* равен секундному объему воздуха, засасываемому компрессором из атмосферы.
Иногда вводят в рассмотрение величину объема по параметрам на входе перед колесом — в сечении а. В связи с этим можно за- метить, что перед колесом возможна значительная неравномер- ность в распределении осевых скоростей, вследствие чего могут возникать потери при входе, поэтому. для получения указанного объемного расхода необходимо производить весьма подробные измерения распределения характеристик газового потока, что не всегда возмозкпо и не всегда необходимо; кроме того, объемный расход на входе, с точки зрения характеристик компрессора в целом, не является параметром, непосредственно необходимым для потребителя. Однако значение осевой скорости при входе с, имеет важное значение для специалиста по компрессорам в то время, когда он занят решением задачи о профилировании колеса и направляюще- го аппарата.
Поэтому объемный расход на входе и соответствую- щее среднее значение осевой скорости с, можно рассматривать как своего рода характеристику внутреннего пользования, необ- ходимузо, главным образом, только при создании компрессора, а не при его эксплуатации, Наиболыпий интерес представляют значения с, непосредствен- но перед колесом. При наличии направляющего аппарата величи- на с„перед колесом существенным образом определяется свойст- вами такого аппарата. Если потери при входе в компрессор известны и температуру торможения в потоке можно считать постоянной, то величину соответствующей средней осевой скорости с„легко выразить через [гл.
ч ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРН!О ГАЗОВЫХ МАШИН параметры торможения и полпый массовый расход. Для вычисления с, имеем газодинамическне соотношения П й отсюда г с„1— (2.5) где Я вЂ” площадь проходного сечения па входе в компрессор, а Рс Ра 0 Р Р а Ф При отсутствии специального охлаждения компрессора и при обеспечении соответствующей теплоизоляции можно пренебречь теплообменом между газом и элементами конструкции компрессора; это исключает необходимость введения еще дополнительных параметров, определяющих режим работы компрессора.
Таким образом, на основании всего сказанного выше полпую систему определяющих параметров можно представить в следующем виде: с Система параметров (2.6) полностью определяет все характеристики режима работы компрессора, такие, например, как коэффициент полезного действия, который может быть введен различными способами '), степень сжатия я, осевую скорость на входе с„напор Н и т. п.
Вместе с этим величины (2.6) обязательно должны измеряться или быть известными в любом, даже простейшем, опыте, причем в большинстве опытов эти величины измеряются наилучшим способом и с наибольшей точностью. В конкретных приложениях значения всех параметров (2.6) являются заданными. ') По определению коаффициент полезного действия можно вводить различными способами. На практике к.п.д. должен характеризовать свойство компрессора с точки зрении получения реаультата, требующегося потребителю. Поэтому наибольшее распространение и непосредственную необходимость для расчетов двигателя имеет адиабатический к.п.д., определяемый формулой г) д — — Ь „Я, где Ь вЂ” действительно затраченная работа на валу компрессора, а г — работа, которую необходимо затратить при адиабатическом обратимом процессе при переходе от состояний и двнжеиия газа до входа в компрессор к состоянию гааа с той же степенью повышения давле~йия после компрессора (к.п.д.
по параметрам заторможенного потока). головня подонка На основании общей теории подобия 1) можно сделать вывод, что необходимые и достаточные условия подобна газовых потоков состоят в постоянстве следующих 1пести отвлеченных параметроз: с, срр с„' к (2.7) ркк* к.р*ик С й — — — """ 82) рддтк рр)) ' (2.8) "кр Ч/ 2т .й 1/ 2+(т — 1) Мр У 7+1 т 1 ( Г ./. у+1~к:1 4Р* (2 1О) и/ 2т В яЮ ~/ — „— Ч* с+1 т С 4хр*)с* Ч )кр Хркрскр™ и яи11 й (2.11) 60 )// — Ч'" у+1 т ') См. стр.
31. где и — окружная скорость колеса. Физические параметры у и Р при испытаниях в разных случаях в одпом и том же газе, например в воздухе, имеют одинаковые значения, и поэтому на практике постоянство этих величин обычно выдернсивается автоматически. Для данного компрессора число Рейнольдса в основном зависит только от весового расхода. Так как при поднятии на высоту при постоянной скорости весовой расход уменьшается, то число Рейкольдса также уменьшается с высотой. При уменшпении масгатаба число Рейнольдса также падает, так как весовой расход пропорционален приблизительно квадрату линейных размеров.
При болыпнх значениях числа Ройпольдса его влияние слабо, и поэтому подобие прнблин енно осуществляется при отсутствии постоянства числа Рейнольдса. На практике, однако, необходимо следить за значением числа Рейнольдса. Коли его значение отлично от того, которое имеется в натуре, то нужно ца основании имеющихся экспериментальных данных проверять, можно ли пренебречь влиянием числа Рейнольдса. Влияние вязкости на безразмерные характеристики компрессора может сказаться только через значение числа Рейнольдса (при постоянном числе Р). В частности, потери в значительной 364 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ГАЗОВЫХ МАШИН игл.
ч степени обусловлены вязкостью. Однако в ряде случаев потери можно определить, пользуясь теорией идеального газа, подобно тому, кан это производится прн расчете скачков уплотнения или при смешении газов в эжекторе. По этой причине изменение значения числа Рейпольдса может оказаться несущественным. При заданном обьемпом расходе механизм влияния числа М„ нли коэффициента ).
па характеристики компрессоров заклзочается во влиянии сжимаемости газа на законы распределения харантеристик газового потока на входе в передний направляющий аппарат илн — прн его отсутствии — в колесо компрессора (сечение а, рис. 117). Для идеальной несжимаемой жидкости всегда, а для газа— при гидравлическом рассмотрении с учетом потерь на входе, параметры рабочого тела (газа) на входе в компрессор определяются полностью величинами р*, Т" н Г*, независимо от значения скорости п, поэтому для несжимаемой жидкости или прн гидравлической трактовке для движения газа параметр п„, а следовательно, и параметр М, несущественны.
Этим объясняется широкое распространение метода моделирования компрессоров, при применении которого скорость полета моделируется только путем соответственного изменения давления торможения р* и температуры термен<ения Т*. Для малых скоростей полета эта методика является вполне правильной и, кроме того, она очень удобна. Однако такой метод моделирования становится неправильным для длинных входов или входов с несимметричной формой, нли входов, загроможденных различного рода препятствиями, или коротких входов с резкими изменениями проходных сечений, а танзке во всех случаях при больших скоростях полета, когда на входе в компрессор имеется неравномерное распределение скоростей. Это замечание особенно важно для сверхзвуковых и околозвуковых скоростей, когда вблизи входа в компрессор возникает система скачков уплотнения, вызывающая потери н болыпне неравномерности в потоке, входящем в компрессор.
Зтн потери и неравномерности обычно трудно оцепить заранее и трудно осуществить искусственно при моделировании без задува. Поэтому для болыпих скоростей полета необходимо проводить испытания компрессоров с задувом, создавая с помощью специального сопла газовый поток при входе в компрессор с заданным значением числа М . Набегающий поток должен правильно имитировать обтекание входных устройств, что имеет значение при образовании внутвеннего потока.
Условия геометрического подобия вызывают такзне необходимость моделировать угол атаки полета, что может быть осуществлено соответствующей ориентацией сопла относительно входа в компрессор. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ Параметры и и й являются главными; на практике эти параметры или параметры их заменяющие, или просто Гн и п (и т. д.) берутся в качестве основных независимых перемениых прп построении диаграмм, определяющих характеристики компрессоров, Те"' — характерная температура. С аэродинамической точки зрения безразмерные параметры д и й болое удобны н нмегот препмущоство перед указанными выше другнмн аналогичными переменными по следующим соображениям. Величина д (1 равна отношению действительного расхода газа через компрессор к максимально возможному. Значение и существенно, так как для ГТД очень важно обеспечить получение наибольших расходов воздуха при наименьших габаритах.
Поэтому достигаемые максимальные значения д можно рассматривать как существенные сравнительные характеристики для различных коьшрессоров. Кроме того, значение параметра О может характеризовать влияние сжимаемости в осевом потоке при входе в компрессор. Параметр й — приведенные обороты или коэффициент окружной скорости колеса — характеризует приближение окрун'ной скорости к скорости звука. л'потребление параметров д и й дает возможность непосредственно переносить результаты земных испытаний на высотные и скоростные условия полета, а также использовать без всяких пересчетов результаты испытания компрессоров с различными газами в качестве рабочего тела (при удовлетворении условий подобия).
При использовании параметров нлн просто 1* и п в первом случае учитывается только изменение температуры торможения; использование таких параметров может быть оправдано непосредственной наглядностью и простотой некоторых конкретных расчетов "). Несомненно, что в диаграммах при сравнении характеристик компрессоров различных размеров и испытанных в различных условиях выгоднее пользоваться безразмерпыми параметрами О и й. На практике очень часто выгодно бывает использовать такие системы независимых параметров, в которых влияние отдельных г) Неносредстненная наглядность — ето дело нрннычкн н устаноанншихся обычаев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
