К. Шмидт-Ниельсен - Размеры животные почему они так важны (1035534), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Прн !00-кратных различиях в размерах это дает различия в крейсерской скорости примерно в два раза, однако двукратные различия могут оказаться ниже уровня «шума» в системе, обусловленного существованием разных способов полета у разных птиц. Сходную с теоретической зависимость получил Грннуолт (Огеепежа!1, 1975Ь). Из его данныхследует,чтоскоростьполета должна быть пропорциональна нагрузке на крылья в степени 0,55. Нагрузка на крылья (вес на единицу площади крыла) в свою очередь пропорциональна !, и, следовательно, скорость полета для птиц должна быть (/~,/»л»„„М о,м т Это фактически соответствует принципам аэродинамическойтеории. В большом теоретическом исследовании полета птиц Такер (Тпсйег, 1973) показал, что ожидаемые скорости полета, прн которых цена транспорта минимальна, определяются как (/=14,6М ьм где У выражено в и/с, а М,— в килограммах.
Коэффициент пропорциональности (14,6) будет ниже (13,1) прн большем (на 20$) размахе крыльев н выше (16,7) прн меньшем (на 20»/э) размахе. Для птицы массой 100 г усредненное уравнение дает скорость полета 9,2 м/с, а для 3-килограммовой птицы— 18,2 м/с, т. е. скорости будут различаться вдва раза, что прнмерно соответствует диапазону измерений Такера н Шмидт-Кеннга (Тпсйег, БсЬш!61-Коеп!и, 1971). Хорошее есогласие» между птицами и учеными позволяет предположить, что птицы достаточно хорошо знают аэродинамическую теорню. Сопротивление н цена полета Как и рыбы, птицы движутся в жидкой среде н испытывают те же виды сопротивления, связанного с трением и с давлением. Однако если рыбу среда поддерживает, то птице, чтобы не падать, требуется постоянно создавать подъемную силу. При горизонтальном полете подъемная сила должна быть равна весу.
Необходимость создавать подъемную силу воспринимается как сопротивление, которое называется индуктивным сопротивлением. Подъемная снла крыла пропорциональна плотности воздуха (р), площади крыла (3), приблизительно квадрату скорости движения в воздухе (У) н коэффициенту подъемной силы (с ): И подъемная сила, н сопротивление изменяются при нзмененин формы крыла, н особенно угла атаки, причем очень по-разному. Подъемная сила увеличивается пропорционально У', однако индуктивное сопротивление обратно пропорционально У', что делает полет с низкой скоростью очень дорогостоящим.
Этн взаимоотношения очень затрудняют точное предсказание ожидаемой цены полета у птиц. Теория для расчетов зависимости между мощностью, необходимой для полета, н размерами тела разработана Пенннкунком (Реппусшск, 1969) на основе аэродинамики полета вертолета, Эту работу продолжил Такер (Тпсйег, 1973), включив в теоретический анализ имевшиеся данные по метаболической мощностн у птиц, полученные в аэродинамической трубе.
В работу были включены данные по птицам от волнистых попугайчиков (35 г) до смеющейся чайки (322 г), включая также рыбную ворону (275 г), а также по двум видам летучих мышей, нз которых ббльшая — летучая лисица — весила 780 г. В подробном анализе полета птиц Такер привел упрощенные уравнения для определения метаболической мощности (интенсивности метаболизма), которая прямо пропорциональна массе тела: Р„„=84,7М,ь0, где Р ., — метаболнческая мощность в ваттах, М,— масса тела в килограммах.
йчакснмальные размеры птицы, способной летать Если необходимая для полета метаболическая мощность увеличивается пропорционально массе тела, а располагаемая мощ. ность увеличивается с несколько меньшей скоростью, то из зто. Плавание и полет го следует, что должны существовать максимальные размеры тела, выше которых активный машущий полет будет невозможен. Одна из самых крупных способных к полету птиц — афри.
капская дрофа (Агг(ног!и лог!), весящая около 13 кг. Оиа живет на земле, летает редко и на очень небольшие расстояния. Грифы и альбатросы в основном используют парение в ветре или в восходящих потоках термического происхождения. У кр)нных птиц не делали прямых измерений метаболизма в полете, а измерения метаболизма покоя мало полезны, поскольку нам неизвестен диапазон изменений метаболизма. В отсутствие более подходящей информации вышеприведенные рассуждения можно представить в виде простого графика (рис.
15.4). Рассуждения относительно максимального размера тела, прн котором еще возможен полет„использовал Уилки (%!!к(е, 1959) для оценки возможности полета человека с помощью собственной мышечной силы. Уилки пришел к выводу, что хорошо тренированный спортсмен сможет поддержать в воздухе очень маленький самолет. Позднее его вывод подтвердился, когда был успешно осуществлен полет «Госсамера Альбатрос໠— самолета, движимого мышцами человека.
Этот самолет 1ОО й С й га й Б л ь с О Ш й О,1 1 1О 1ОО 1000 1О ООО Масса сюь г рис. !5А. Мощность, иеобходимзя для полета птицы, и срязиеиии с рзсползгземой мощкостью. Линия регрессии для метаболизма покоя проведена с из. клоном 0,72, Вторая линия имеет такой же изхлон, ио относятся к ееличннзм, е 1О рзз большим (фзктически дизпззон измеиеияй может быть и выше). третья линия с изклоном и 1,0 соответствует рзссчитзииой мощности, потребной для полета. Этз линия пересекзется с ляиней регрессии для мощности з состоянии зктииностн з точке, соотзетстзующей массе гела 1О кг, что приблизительно соответствует размеру тела наиболее крупных летающих птиц.
Линии покззызеют, что потребизя для полета мощность растет быстрее, чем рзсползгземзя мощность, н зто стзеит пределы мзксимзльиых размеров для способной к полету птицы. Глава 1б 919 25 150 ае 3 3 5О 3 Ю е ео е й зо а ~а 200 1О 02 0,4 0,8 0,8 1 Мааса ееаа. г Рве. 1б.б. Метаболвческая мощность у бражпяков в трепещущем полете в за« вясвмостя от массы тела (верзяяя крязая) п аэродяяамяческая мощность, потребвая для трепещущего волета (явжвяя крявая). Еглв продолжить обе ляпая регрессяв, то опя пересекугся в точке, соответствующей. велячвпе массы тела, раввой 100 г.
(Из Спасу, 1981). был сконструирован с тщательным учетом всех возможностей и в 1979 г. смог пересечь Ла-манш. На первый взгляд может показаться маловероятным, что у насекомых существуют сходные ограничения нв максимальные размеры, прн которых возможно развитие мощности, необходимой для полета. Однако Кейзи (Сазеу, 1981), изучавший трепещущий полет ночных бабочек, обнаружил, что аэродинамическая потребная мощность растет при увеличении размеров быстрее, чем располагаемая метаболическая мощность. Аэродинамическая мощность для трепещущего полета растет как М,"а, тогда как располагаемая метаболическая мощность растет как М олт (рис.
15.6). Плеаеаае а полет Если две линии на рис. 15.5 продолжить, то они пересекутся в точке, соответствующей массе тела около 100 г. Интересно, является лн чистым совпадением то, что 100 г — это предельный размер для птиц, способных зависать в воздухе дольше чем на несколько мгновений. Трепещущий полет обходится в три раза дороже, чем машущий поступательный полет. Следовательно, максимальные размеры тела для поступательно летящей птицы должны быть в 81 раз больше максимальных размеров для птиц трепещущего полета. Эту величину мы получаем следующим образом.
Если удельная метаболическая мощность снижается как М, ~де, го необходимо 81-кратное увеличение размеров, чтобы уменьшить удельную мощность н три раза. По отношению к максимальным размерам 1100 г) для трепещущего полета, предел размеров для поступательного полета должен быть равным примерно 8 кг, что недалеко от реальности. И в этом случае наше очень предварительное вычисление, не имеющее в действительности хорошего теоретического обоснования, просто уьазываетнато, что эта область нуждается в экспериментальном исследовании. Существует ли нижний предел размеровр Верхний предел размеров для летающих птиц убедительно показывает, что существуют масштабные ограничения, которые препятствуют беспредельному увеличению размеров.
А как обстоят дела с малыми размерамит Существуют ли иные ограничения, образующие нижний порог размеров для полета7 Мы знаем, что самые мелкие птицы — колибри, они весят около 2 — 3 г. Они не только обладают быстрым поступательным полетом, но и способны с видимой легкостью зависать на длительное время. Колибри, по-видимому, имеют самые мелкие размеры из возможных для птиц, но никак не самые мелкие для полета. Насекомые весом в малые доли миллиграмма превосходно летают, однако тут имеются ограничения, требующие новых механизмов полета. Прн малых числах Рейнольдса генерация подъемной силы путем классических движений крыла делается все менее и менее эффективной. Число Рейнольдса снижается с уменьшением скорости и с уменьшением линейных размеров, и силы вязкости начинают доминировать над инерционными силами. Крылья крошечной плодовой мушки окружены толстым пограничным слоем воздуха, который определяет низкие величины отношения подъемной силы к сопротивлению.
Сопротивление возрастает, а подъемная сила, которую можно получить, становится все более недостаточной. Эта ситуация и накладывает ограничения на малые разме- Глава !в ры. Уменьшение размеров ниже определенного предела переносит нас в мнр, где действуют иные физические законы н для обеспечения подъемной силы должны, стало быть, использоваться совершенно иные механизмы.
Вейс-Фог (%е1з-родй, 1973) исследовал полет крошечной осы Еисагз(а. Это насекомое весом не более 0,03 мг, зависая при вертикальном положении тела, использует прием, который можно назвать механизмом сильных хлопков (с1ар-апй-111пц шеспап(зш). Его крылья движутся с частотой 400 движений в 1 с, причем цикл движений начинается со смыкания крыльев за спиной. После этого крылья резко раскрываются, а в пространство между ними врывается воздух. Это резкое движение вызывает замкнутый вихрь воздуха вокруг каждого крыла, что н генерирует необходимую подъемную силу.
Масса тела Епсогиа 0,03 мг, что на пять порядков меньше массы тела самого маленького колибри. Очевидно, что по аэродинамическим соображениям более мелкий колибри был бы осуществим, однако могут быть какие-то иные причины, определяющие нижний предел его размерам. Принципы снабжения тканей кислородом у птиц и насекомых в корне различны, н может быть именнов этом нам н следует искать объяснения. К этому вопросу мы вернемся в следующей главе, где рассматривается нижний предел размеров тела млекопитающих н птиц, равный 3 г — размер землероек н колибри. Мы будем сравнивать их с насекомыми„которые могут и поддерживать повышенную температуру тела, н летать.
Цена транспорта Имеет ли смысл сравнивать бег н полетг Сделать это трудно, однако, несмотря на фундаментальные различия, мы можем прийти к некоторым полезным выводам. Ранее мы видели, что потребление кислорода прн беге равномерно н линейно возрастает с увеличением скорости. У птиц ситуация совсем иная. Обычно для них характерна некоторая оптимальная скорость полета, прн которой потребление кислорода минимально. Прн более быстром н более медленном полете интенсивность метаболизма увеличивается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
