Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 43
Текст из файла (страница 43)
' (5. 17) При проверке условия (5.17) необходимо убедиться, что выбранные векторы г, не принадлежат попарно одной стороне фигуры (проверка на неколлинеарность векторов проводится по условию г; Х г,+, ~ О). Если равенство (5.17) выполняется, то анализируемый контур плоский, в противном случае — выпуклый. Э т а п 3. На этом этапе проводится распознавание плоского контура (блок 8). Если анализируемый контур — окружность, то дальнейший анализ его прекращается, если же — многоугольник, то пеРеходят к этапу 4. Э т а и 4.
Здесь происходит синтез многоугольников и формирование пространственной детали (блок 4). Э т а п 5. На этом этапе проводится пространственная нормализация выпуклых контуров или отдельных деталей объектов, сформированных на этапе 4 (блок 5). 196 ,' Для выпуклого контура в качестве плоскости нормализации удоб.нее выбрать такую„которая проходит через концы криволинейной части контура. Одна из осей системы координат в плоскости нормализации прово'дится через крайние точки криволинейного участка (рис. 5.14, б).
Третьей точкой, необходимой для последующих пространственных яре:образований, возьмем точку на середине криволинейного участка. Нормализация предусматривает такую ориентацию детали в пространстве, чтобы плоскость проектирования Х ОУ совпала с плоскостью, в которой лежат три выбранные точки (рис. 5.14, б). Для выбора системы координат ОХ,У,Е поместим ее начало в точку 1, а ось Х, направим через точки 1 и 2.
Направления осей ,"ОУ, и ОЛ, в этом случае выбираются однозначно. Тогда составляющие вектора г в выбранной системе координат определятся как лх,=х,— х,; Лув. Ув — Ув', ы,=г,— г,, (5.!8) (5.19) ~~в+аз+ а$ = 1. П р н и е ч а н и е. Из-за того, что решение задачи ведется с не абсолютной точностью и зависит от погрешности измерений координат точек, условие (5.19) выполняется приближенно. Для нахождения направления оси 02 решается векторное произведение г = г, Х гв, или ко ЛХ ЛУ Лг =О.
ЛХв Лув Л2в Отсюда ЛХЛ Л)гв Л2а — Лув Лчв1 о Л)'к ЛХв Лхв — ЛхвЛлвг ЛЛя -ЛХв Лув — ЛХв ЛУв. о 197 ;„где (Х„Уп Яг) и (Х„У„Яв) — координаты точек 1 и 2. Направляющие косинусы для вектора г с осями исходной системы ,' координат будут равны ЛХ, ЛУв Лгв пм= —, пвв —, о,м — —— )гв) )гв) )гв) '.: где ~г,! = )гЛХя + ЬУ1+ Ьк,3 — длина вектора г,. Поскольку ось ОХ, совпадает с направлением вектора г„сразу . получаем направляющие косинусы между осями исходной и новой сиь стем кооРдинат а, = апп а, = а,в, а, = а„. Проверка правильности полученных значений а„а„ав проводит; ся по условию Теперь можно найти направляющие косинусы между осями исходной и новой систем координат: ЬХг Ь)'г '%~ о о о ~ г ~ ~ гг ~ ( гг ) где 1гг,! = Рглхй, + ЬУй, + Ьгй,.
Как и раньше, проверка правильности определения направляющих косинусов ведется по условию са+ с1+ с1=- 1. Для нахождения направления оси ОУ решается векторное произведение гу = гг х г„ или ЬХу Ьуу Ьг о о о ЬХг Ьуг Ьгг о о о ЬХ Ьу, Ьг, О. Отсюда ЬХу Ь) г Ьга — Ь) аЬгг, ЬУу — ЬХе Ьгг — ЬХг Ьге,' у г г, Ьху = ЬХг Ьуе- Ьхе Ьуг . о о о' Как и в предыдущих случаях, определим направляющие косинусы: ЬХ„' ЬУ„ЬХу, Ь, = "' , Ь, = "', Ь, = ! гу.! ~"у,! ! у,! где !гу,~ = 'угЬХуу, + ЬУуа + аут.
Проверка правильности решения сводится к удовлетворению ра- венства Ь1+ Ь| + Ье = 1 Окончательная проверка правильности вычислений направляющих косинусов для систем координат 8ХУ8 и ХеУе8ь проводится по условию аЬ,+аЬ,+аЬ,=О; Ьа,+Ьс,+Ьси=О; а,с, + а,с, + а,с, = О. После нахождения направляющих косинусов а;, Ьо с, можно про- водить нормализацию деталей объекта (пересчет координат точек из исходной системы координат 8ХУЛ в новую ХеУе8е) по уравнениям (Хе)а = аа Ьхе+ а, ЬУ1 -1-аа Ьдп (Уа),=Ь, ЬХ;+Ь, ЬУ,+Ь, Ы;; (Ее)а са ЬХ1+оа Ьуг +па Ь а где ЬХО ЬУБ Ьхг — составляющие вектора го определяемые по уравнениям (5.18); ( = 1, 2, ..., п — текущая точка контура нормали- зуемой детали.
Э т а п 6. На этом этапе проводится нахождение двух проекций детали на плоскости: Хе8е и ХоУ, (блок 6). Первая проекция получается, если в трехмерном описании детали принять (У,), = О (1 = 1, 2, ..., и). Вторая проекция находится, если принять (Л,), = О. 198 Э т а п 7. Дальнейшая обработка полученных проекций нормали:зованной детали ведется по общему алгоритму распознавания детали (блок 7). Э т а п 8. Проводится определение геометрических характеристик детали (блок 8). ф 5.6. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОПИСАНИИ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХ НАЛОЖЕНИЯ При отображении пространственных объектов на плоскость появ- ляются помехи, вызванные наложением одних деталей объекта на , другие. Эти помехи существенно затрудняют распознавание объектов, поскольку в пространстве описа," ний деталей трехмерных тел нару- 2 шается непрерывность контуров, : составляющих эти детали.
На 2 " рис. 5.15 приведены примеры по! мех наложения одних деталей объекта на другие. Использование трехмерных опи' саний позволяет исключить неко- 2 торые виды помех наложения. На рис. 5.16 приведены основ'" ные этапы алгоритма синтеза от, дельных частей контуров, «разор: ванных» наложенными на них деталями объекта. Э т а п 1. На этом этапе вна- чале каждый контур на каждом ,: шаге его обхода проверяется на 2 : замкнутость по условию ЬЬ' = = ЬХ,* + ЬУГ + Ь8га ( Ь, (где ЬХ,, ЬУ„ЬЯ; — приращения соответствующих координат (напри- Рис.
5.15. ПРимеРм помех ииложеиия: 1 — деталь-помеха; à — яскажеемая демер, ЬХ, = л,+, — л;) для смеж- таль ных точек контура на а:-м шаге обхода; Ь, — порог, зависящий от точности и равномерности съема координат точек контура). Выполнение этого условия для всего контура свидетельствует о том, что контур не имеет разрывов и синтез его не требуется проводить.
Э т а и 2. На данном этапе осуществляется определение величины разрыва и числа точек перегиба в контуре. Если обнаружен разрыв (невыполнеипе условия Ьйа (Ьт), то для нахождения недостающей части контура проводится анализ точек контуров по яркости и близости в местах разрыва. После этого выясняются величина разрыва и число однородных участков контура (количество точек перегиба). Если величина разрыва Ь1 не превышает некоторого порога Ья, то разорванный участок соединяется прямой и дальше переходят к нормализации.
Наличие в разорванном контуре менее четырех точек 199 ф перегиба свидетельствует о том, что деталь-помеха либо полностью пересекла интересующий нас контур, либо его частично закрыла. Эт а п 3. Здесь произвораееикеуееые «еет ура дится синтез разорванных контуров. Если оказывается Рас. Б.!6. Этапы саатеаа контУРов Л1 ~ Л„то контур восста- навливается соединением (сшиванием) разорванных участков прямой линией. Если же Л) ) Л,, то контур не восстанавливается, т. е.
помеха не устраняется. Описанный способ восстановления связности контуров, очевидно, можно использовать тогда, когда восстановленные участки разорванных контуров в виде отрезков прямых линий не искажают существенно характера синтезированного контура. $ З7. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОПИСАНИИ ОБЪЕКТОВ Точность определения пространственных координат объектов по стереопарным снимкам зависит в основном от точности измерения элементов внешнего и внутреннего ориентирования, а также координат плоских изображений. Проанализируем возникающие погрешности при определении пространственных координат. Влияние ошибок измерения координат на плоских снимках. Нормальный случай съемки.
Пространственные координаты в этом случае определяются по выражениям Х = Вх/р, г = = В//р, е. = Вг/р, где  — базис съемки; р — горизонтальный параллакс. Среднеквадратичные ошибки вычисления этих координат: - =~ — '")-' ( — ")-: ~ — ")-: где т„, т„тр, тв — среднеквадратичные ошибки в определении соответствующих параметров. Оценим некоторые величины, входящие в уравнения (5.20): дХ к х д!' / ! - = — = — !'! — .= —  — = — — У; дВ р В/ др ра В/ дХ х а де а а — — — уа — — у. др р В/а ' дВ р В/ дХ В ! де а г у. В уЧ дх р / ' др ра В/а ду / ! де В 1 — = — = — у' — — = — !' дВ р В дг р После подстановки значений величин из (5.21) в (5.20) получим: (З.ее) Из уравнений (5.22) следует, что на точность измерения пространственных координат влияют ошибки соответствующих параметров пропорционально расстоянию г' до объекта или квадрату этой вели.чины.
Существует приближенная зависимость между величинами тх, тг и тг! х а т = — епт пе — аа . х — ~ г / ю Отсюда следует, что при большом фокусном расстоянии / фотооптической системы и малых значениях координат х и г среднеквадратич';дые ошибки тх и тг будут значительно меньше, чем среднеквадра'тичная ошибка тг. Поэтому наибольшую трудность представляет определение с необХодимой точностью координаты г". В этой связи по второму уравнению системы (5.22) можно постро'ить графики г = В (В), при тг = сопз1 (рис. 5.17).
По этим графи,кам, выбрав величину базиса В съемки, можно определить расстоя',сиие съемки при соответствующей точности его вычисления. И, наоборот, ;задавшись расстоянием съемки и точностью его определения, можно выбрать необходимый базис В. Влияние ошибок измерения элементов ориентирования. Ошибка ,измерения фокусного расстояния системы вызывает систематическую 'погрешность в определении пространственных координат, так как ;х = /1я А, г = /1Я р/соз А (А и р — горизонтальный и вертикальный 'углы, определяющие направление от точки фотографирования на точку обьекта). Изменение фокусного расстояния на Л/ приводит к погрешности ',измерения координат снимков Лх = Л/1н А = (х//) Л/, Лг = Л/ ;$д р/соз Х =.
(г//) Л/ и горизонтального параллакса Лр, = Лх— — Лх' = (р//) Л/, где Лх и Лх' — изменение координаты х для ле'вого и правого снимков стереопары. Полученные ранее соотношения для определения пространствен"ных координат соответствовали условию совмещения главной точки нимка с началом координат (х = г„= О). В реальных условиях ' пФО и гп Ф0. Допустим, что га Ф О, а х = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
