Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 38
Текст из файла (страница 38)
3! ) У+(Р (А!)/Р (Ая)1 Еу ' Р (Ае) Е! Отсюда 1 — Р (А,/ху) р (А«) 1 — Р (Ав/ху) (Р (Ад/Р (Ае)) р (А«/ху) Р (А!) Р (Ае/ху) (4. 32) 171 Ро>о=р(А,/х,, х„..., х„) Р(Ад А Г! '>в.>!:.д >в,>.д> Р('1в) у, Р(А>) р(А,/ху) Р (4>) П (Р(А>)Р (Ав/ху)) у=! А я р ( в) П (р (Ад) р (А,/ху)) + р (Ад) П (р (Ав) (1 — р (Ав/ху))) у=! П р(Ав/ху) у=! Р д! 1 р(Ав/ху)+1 1 — 1 1 (! — Р(Ав/х )) у=! Если р (А,) =- р (А,), то (4.34) упрощается и приводится к виду Р (Ав/ у) В Д В ''' Р) Р р (Ав/хр)+(1 — р (Ав/ху)! (4.36) (4.34) или р! (Ав/ху) р! (Ад/ху)+р (Ав/ху) Аналогично можно получить выражение для, ко ( (А/ ) нли (А)/ (А) 1/Е Ро>а=Р(А>/хд, х„..., хр)= Р (Ад/ху) » хр — Р р (Ад/ху)+(1 — р (Ад/ху))~ (4.
87 или р" (Ад/ху) р (Ад/ху)+р~(А,/ху) Проиллюст и е р ру м нахождение вероятности ошибки А 172 (4.38) Тогда вероятность ошибки распознавания п и Р не мерениях вектора признаков ия при независимых изрош=р(Ав/хд, х„..., х>, —— 1 р (Ад) ! у=! у=! Если теперь значение Еу из (4.32) подставить в (4.33) и п некоторые преобразования то можн п жение, оценивающее вероятность ошибки аспозн ожно получить окончател ки распознавания при реарении вектора признаков: з оши ку распознавания п и о н р одноразовом изме- ектов по одному только признаку распознавания х,.
При этом ие. должна превышать 0,05. Будем считать, что если для рассматриваемой пары классов у) р (А;)/р (Ау) = 1, то ху к Ау и ошибки распознавания для од' й и нескольких реализацйй объектов будут определяться в соот- вии с (4.3!) и (4.35). Найдем отношения правдоподобия для каждой из указанных пар 'классов, воспользовавшись данными табл.
3.9, полученными при реше;2дии одной практической задачи. При этом будем считать, что вектор- реализация одномерная и равна ху — — х,: Еу(ху) =Цд> =р(хд/Ав)/р(хд/Ав) =1,126~ 1; Е !до> =Р (хд/Ав)/Р (хд/Ав) = 1,434 ) 1; Цв' =р(х /Ад)/р(х /А ) =1,666 ) 11 Цв' =Р(хд/Ав)/Р(хд/Ав) =оо >!. Затем определим ошибку распознавания для каждой пары объектов по одной реали,' зации: 47 Рд /Ад/у> / (Ро>и)д-Рд( в хд) — !+1 А / дд> — ДФ (роо>)в=р(А>/хд)= дв =0,41; (Р о)в — Рв( в д) —, 1 / Х Х 7 У (ро>а)в = р (Ав/хд) = , =О. +(Р(А>)/Р(А>Б Ед Ркс.
423. График вавк- Таким образом, пары классов объектов А, ск"ос!и Ро =~(ад) "Р" '„и Ав разделяются с нулевой вероятностью ошибки уже по одной реализации. Теперь для оставшихся трех пар классов в соответствии с (4.35) можно найти минимальное число реализаций ху, обеспечивающих р, (0,05. По .', найденным значениям вероятностей ошибок распознавания для различ- ного числа реализаций построим зависимости р, = др (/) (рис.
4.23). "- Из рисунка видно, что пары классов А, и Ав, Ав и А, распознаются с ошибкой р, = 0,05 по восьми реализациям. Для распознавания классов А, и А, с той же ошибкой достаточно иметь не более шести реализаций объектов. В данном случае использован одномерный вектор признаков. Конечно, можно построить таблицы, подобные табл. 3.8, и для со- „'$,, четания двух, трех признаков и более (см. 23.10). Например, по таблицй)', цам, подобным табл.
3.9, можно получить исходные данные для опре'='ф- деления ошибки распознавания при наличии двумерного вектора признаков ху — †(хва). Однако этот путь хотя н возможен, но весьма трудоемок при практической реализации. Поэтому можно предложить другой, более простой путь нахождения необходимого числа реализаций объектов для уменьшения ошибки р„, состоящий в следующем.
Сначала по (3.51) 173 оценивается информативность группы признаков, по которым ведется распознавание. Информативность определяет п-меРность вектора признаков. Затем по графикам, аналогичным графикам, приведенным на рис. 3.18, находится вероятность распознавания р, по одной реализации, Тогда р, = 1 — рпр. Далее, используя (4.38) — (4.38), можно найти число необходимых реализаций объектов.
Использование описанной мегодикч может явиться существенным фактором повышения вероятности распознавания объектов при ограниченных исходных данных о них. ГЛАВА й ФОТО- И СТЕРЕОФОТОГРАММЕ ТРИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЕКТОВ В ЗАДАЧ Е РАС ПО ЗНАВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕ Заключение При ядеятяфккацяя пространственных объектов по ях плоским язображеяяям, когда собственные области классов в пространстве признаков пересекаются, во многих случаях яаяболее приемлем вероятностный метод распознавания. Этот метод используют пря принятии решения плотности распределения вероятностей значений признаков, полученные па этапе обучения. В некоторых задачах можно ограничиться учетом вляяяяя яа вкд проекции объекта только двух углов обзора.
Тогда плотяость распределения вероятностей значений того яли иного призкахз может быть легко найдена обычными методами теории вероятностей, если известны завяспмость этого признака от углов обзора к законы распределения вероятностей зяаченяй последних. Для наиболее яятересного яа практике случая распределения углов обзора по закону равной плотности методика определеяяя плотностей распределения признаков объяснена в настоящей главе подробно. Предложено также обобщение этой методики яа случай произвольяых распределений углов обзора, позволяющее к тому же учесть зависимость признаков от мяогях пзраметров, получить компактное описание искомых распределений и сравнительно просто организовать поиск требуемых зязчеккй последякх в памяти ЭВМ, Это обобщение основано па стзткстпческом моделировании процесса обучения.
зьч Прк разработке решающей части алгоритмов вероятностного распознавания можяо широко использовать методы теории статистических решепкй. В свяэя с зтям в настоящей главе описаны два типа систем распознавания. В сястемах одного типа пря пряяятяя решения используются плотности распределения вероятностей значений пркэяаков, а сам этот процесс трактуется как процесс проверки статистических гипотез. Пороговые сястемы позволяют более просто оппсать пространство признаков, если число объектов я, следовательно, число используемых для распозиавзяпя признаков велико, и в меньшей степени реагируют яа погрешности определения плотностей рзспределекяя последних. Вр Рассмотренные алгорктмы обучения я распознавания объектов по этзлокяым описаниям позволяют в пекоторых случаях свести задачу вероятностного распознавания к детерминированной, практически стопроцентной классяфккацяя объектов.
мч Использование нескольких реализаций объекта в процессе его распозяаваяяя делает ошябку распозиаваяяя сколь угодно малой. А ПРОБЛЕМАТИКА ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ПРЕОБРАЗОВАНИИ В ЗАДАЧЕ РАСП ния п остранственных объектов по их ероятност распознавания р т„ б е объекта оригиналу подобия контуров, составляющих изо ражени ) роенными по обычной схеме ~~юю бт тстав П нных т бок, построенн Редставляе собой ц Р у ент альн ю проекцию засн спективные искажения, возника щ . ал никаю ие и и цент ал могут иногда приводи ить к значительным по величине д кта на снимке, их отн носительному смещению, бражений контуров объекта , н перекрзятню одних деталеи объекта "зображения " Риг Р нз относительные размер д, р д ы от ельных деталей, затр д познавания.
Величина и „у и ха„акте, указанных р ия объекта от съемочного налом и его изобр ия т о ажением зависят от отстояния ъ аппарата, положения д " б сталей объекта относ объекта. конфиг ации снимаемого о венных объектов об а карти а распр~- Для сложных пространственных ъектов всей площади снимка нзо раже деления искажений по всей щ льтате сложняется решение конечной ной задачи распозсложная. В результате у распознавания можно будет Раси .
Очевидно, вероятность расп ть за счет использования фотограммег повысить о п еоб азоваиия изображений объекта. предварительного прео разоваии т при определенных услоФотограмм р од ет ические методы позволяют виях съемки найти или а сол етр а солютное геометр етрическое описание объекта, -, г. ля любой точки, полученной на изображении оордннаты х и г для объекта в единой для него с стеме ыор~жж, дачи по опред ре елению координат отдельных деталей о ъекта, ических п еобраз ваний мож о предстаб а в выбран ой сист ме вить в виде коорди оо инат отдельных точек о ъекта в р екций объекта на заданные анным нап авлениям или проекций сече- инат о тогональных проекций плоскости, проекций по заданным ~ап~Й~~~~ ми, па аллельными заданной, и т. ний объекта плоскостями, р анализа объектов отог а ф Р мметрические ме- %'!о' Разом, для последующего анал тоды позволяют: н ю п оекцию объекта на любую плоскость 1) получать ортогональную проекцию о ъ роектирования).
(выбираются наиболее информа мативные плоскости п 175 П р н м е ч а и и е. Имеется в виду получение данных только для той части объекта, для которой есть изображение на снимке; 2) определять размеры отдельных деталей объектов, расстояние между отдельными точками и деталямийобьекта, с точностями, обусловленными условиями съемки, получать относительные размеры отдельных элементов объекта в любом измерении; 3) получать данные для вычисления истинных площадей и обьемов отдельных деталей объекта; 4) формировать ортогональиые проекции или изображения, близкие к ортогональным проекциям, для отдельных деталей объекта. Решение указанных задач различно по своей трудности, требует различных условий съемки, методов измерений и обработки.
Фотограмметрические методы, используемые для решения многих народнохозяйственных задач, без глубокой проработки и изменений не могут быть перенесены на решение вопросов, возникающих при классификации трехмерных объектов. Основными трудностями при этом являются особые условия съемки, отсутствие оператора в процессе измерений по снимкам, жесткие требования к времени решения задачи распознавания, использование ЭВМ вместо наиболее широко применяемых в фотограмметрии приборов оптико-механического типа, специальная форма исследуемых объектов и др.
й 5.2. СИСТЕМА КООРДИНАТ И ЭЛЕМЕНТЫ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ОдинОчных и стереОНАРных снимКОВ Для получения информации о размерах и форме исследуемых объектов необходимо, чтобы полученное изображение было приведено к случаю съемки, когда снимок и выбранная плоскость изображения параллельны. При этом изображения всех элементов объекта, лежащих в этой плоскости, подобны. В общем случае изображение получается при произвольных элементах ориентирования. Возникающие при этом искажения могут резко изменять конфигурацию деталей обьектов, даже лежащих в одной плоскости: прямоугольник может превратиться в четырехугольник с попарно-пересекающимися сторонами, окружность — в эллипс и т. д., т. е. происходит искажение площадей и углов между линиями, что существенно затрудняет решение задачи распознавания объектов. Задача трансформирования изображения объекта заключается в преобразовании произвольно ориентированного плоского изображения к нормальному случаю съемки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
