Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Э т а п 8. На данном этапе проводится поворот системы координат на угол х: х«=х«созх+г«5!Пх; г! = — ««з!пх+г«созх. Э т а п 9. На этом этапе алгоритма происходит трансформирование координат точек на торцовую плоскость цилиндРа: (х„)! = 1««! 1(1 соз а — х! яп а); (го)~! = 7«!'1(1 соз а — г!' яп а) соз а. Э т",а п 10. На данном этапе алгоритма осуществляется трансформирование координат точек на вертикальную (боковую) плоскость объекта: («)!» — — 1«; !(1 г(п а-(-г! сог и) ! (го)»! — 1г! Я((1 г(пи+«, со« а) г!и а). Преобразованное описание объекта в дальнейшем можно использовать для распознавания его элементов, деталей и т.
д. Теоретические предпосылки к алгоритму преобразования изображений объектов третьей группы. Для объектов этой группы в качестве плоскостей приведения целесообразно выбрать плоскость лепестков и перпендикулярную им плоскость. Решать задачу преобразования изображений произвольно снятых объектов можно, например, использовав одну из двух описанных ниже методик. Цель методики 1 преобразования — нахождение в предметной плоскости лепестков двух пар параллельных прямых, которые в плоскости снимка пересекаются на линии схода.
Такими линиями являются прямые, проходящие через точки концов лепестков (рис. 5.9, а) 1, 1 — П, П; 1', 1' — П', П'. После нахождения линии схода задача преобразования снимков Решается по алгоритму преобразования для первой гРуппы объектов. Условно будем координаты внутренних точек лепестков обозначать индексом !', а внешних точек лепестков — индексом 1. Например, координаты (х!„, г«„) принадлежат внутренней точке и-го лепестка. Рассмотрим алгоритм преобразования.
Алгоритм преобразования одиночных центральных проекций для объектов третьей г р у п п ы .(методика 1). Э т а п 1. Вначале формируются исходные данные: фокусное расстояние системы 1; кооРдинаты концевых точек середин лепестков (х!» гы) и (х!» г!») (г, 1 = 1, 2, 3, ...); координаты точек внешнего !92 з . !огз 193 контура изображения; количество выделенных лепестков пм„= 6, л„,!„= 3. Э т а п 2. На этом этапе составляются уравнения прямых, прохо'дяцнх через концевые точки каждого лепестка: (х — х«„)1(х«„— х«„) = (г г!»)«(гг» г!») и т д Эти уравнения можно привести к общей форме записи.
Тогда для : любой пары прямых получим систему уравнений ! Ад «+В, г+Н«=О; А, «+В,г+С«=О, '.где А, = г!„— гс„; В, =х«„— х;„; С, = х!„㫄— х;„г;„; А,=г; „+,— ««,»+б Вг х«,» "\ хх»+! Сг хз,»+1г«,»+! ««,»+ггз»+! и т. д. Решение паР уРавнений прямых дают координаты точки их пересе- .~ В, го= )А, В,~ Если ~ =- О, то данные прямые параллельны. Если же г 2! - Аг/Аг = В«1Вг =- С«!С„то прямые совпадают.
Последнее может слу' читься, если пары лепестков расположены на одной прямой (см. Рис, ': 5.9, а, лепестки 1, 4; 2, б и 3, б). Максимальное количество точек пересечения прямых при п,»гг = 6 равно !5. Э т а п 3. На этом этапе относительно каждой точки пересечения ' (х', го) прямых (в этом случае назовем ее опорной точкой пересечения) ,: подсчитывается сумма расстояний до всех остальных точек пересече: ния (см.
Рис. 5.9, б): 5 = ~ 5, 5„, = ф(х' — х»«,)г+ (г' — г'„)г), т 1 . где 5 — Расстояние от опорной точки до т-й точки пересечения; ,: р — число точек пеРесечения без одной (опорной). Э т а п 4. На этом этапе отбрасываются точка или точки с наибольшей суммой Расстояний 5,«„, 5,„„... Число отбрасываемых сумм зависит от количества анализируемых лепестков п: а) если и = 3, то отбрасывается одна сумма 5,„,; б) если и = 4, или 5, то отбрасываются две суммы: 5„„„, и 5„„„; в в) если и =- 6, то отбрасываются три суммы: 5, «„5м„, и 5„„«г. Описанная процедура позволяет избавиться от возможных ошйбок в вычислении координат центра группирования точек пересечения прямых, так как при этом отбрасываются именно те далеко отстоящие от основной массы точек пеРесечения точки, которые получились от ;,, пересечения прямых диаметрально расположенных лепестков. Э т а п 5.
На этом этапе находится центр группирования с для оставшихся точек пересечения, являющийся одновременно и центром окружностей в предметной плоскости, на которой лежат внутренние и внешние точки лепестков: «1+««+. +«О г«+г»+ +г« « «»= г» = 4 где !7 — число точек, оставшихся после выполнения этапа 4. Э т а п 6. Здесь осуществляется выделение из оставшихся точек пересечения двух, наиболее близко лежащих к центру группирования." В4л =ю1и ) о Э т а п 7.
Здесь проводится отождествление с двумя оставшимися точками пересечения двух соответствующих им лепестков, Э т а п 8. На этом этапе ведется сортировка концевых точек двух оставшихся лепестков на внутренние (хг„г;) и внешние (х;, г!) по критерию расстояния до них от соответствующих точек пересечения прямых. Э т а п 9. На этапе проводятся прямые через две внутренние и две внешние концевые точки, задающие линию схода.
Э т а п 10. Дальнейшие преобразования проводятся в соответствии с алгоритмом для объектов первой группы. Алгоритм преобразования одиночных центральных проекций для объектов третьей г р у п п ы (методика 2) Методика 2 преобразования плоского изображения имеет более жесткое ограничение для применения (необходимость иметь не менее пяти выделенных" лепестков звездочки). Рассмотрим основные этапы этого алгоритма преобразования снимков.
Э т а п ы 1 — 3. Операции, выполняемые на этих этапах, те же, что и при методике 1. Э т а п 4. На этом этапе происходит отбрасывание двух точек пересечения прямых с наибольшей суммой расстояний 3. Эт а и 5. Происходит определение центра группирования оставшихся точек пересечения прямых: х, = («1 + ха + ...
+ ха)18, г = (г1+ гэ+ ... + гЯ)18. Э т а п 6. Происходит выделение пяти внешних точек (х;, г!) лепестков по критерию ) (х, — х!)'+ (г, — г!)в( — ()кк(х, — хт+,)'+ + (г, — го,)в! ( б, где б — порог, определяемый точностью съема координат точек изображения объекта. Э т а п 7. На данном этапе решается система пяти уравнений эллипса по найденным в этапе 6 внешним точкам: а, хв-1-Ь г1+2с, х! гз+2аг хо+2ез ге+1=О; а»х.'+ +Ь г»+ +2с, х;+ гг+,+24! х!+,+2е, а!+4+1=О; ав «1+а +Ьв «1+а+ 2св «!+г г4+г+244» х!+г+2ев г!+а+1=0; ак «1+з+Ьк г1+з+2с« х!+з г!+а+24!4 х!+з+2е« г!+»+1 0 ав «1+4+Ьв «1+4+2с» «!+4 г! у«+24 х!+4+2е» «4+4+1=0 откуда определяются коэффициенты и строятся уравнения эллипса проходящего через оставшиеся внешние точки лепестков: Ах»+ Вгв+ 2С«а+20«+2Ег+Е =О.
й З.З. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ НОРМАЛИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ Наиболее общий случай съемки трехмерных объектов такой, когда фотографируемое тело находится под случайным и произвольным ракурсом по отношению к съемочной аппаратуре, что приводит к получению бесчисленного множества изображений объекта. Однако операция пространственной нормализации существенно упрощает процесс распознавания объектов, увеличивая вероятность правильной классификации.
В этом случае нормализации могут быть под!!анапа вергнуты отдельные детали трехмерного тела. Большинство деталей распознаваемых объектов технического происхождения — тела правильных геометрических форм (тела вращения, г прямоугольники, многогранПнапиз контура по уепооит ники и т д) комппанарноапи Рассмотрим алгоритм нормализации тел вращения. Основные этапы возможного алгоритма распознавания пред- В»пуор точек контура Оет спи рпоскии конт р !зыпукпыи контур оеннао нормапизааио ставлены на рис.
5.13. Эт а и 1. На этом этапе происходит выбор точек контура детали из памяти ЭВМ (блок 1). Э т а п 2. 3 есь п ов т- мазаное кон тура 'камеи Окружност» д р оди ся анализ контура по виду «плоский — выпуклый» (блок г). С этой целью по трем координатам каждой точки контура последний препарируется на однородные участки, прямолинейные и криволинейные, а также определяются точки перегиба контура.
ропучение проекиии Оетапи Синтез мноеоуеоп»пикса чоормирооанип оетапи Г 7 распознй!ание остапа Рис. БДЗ. Схема алгоритма расвознаваняя 195 Э т а п 8. Проведение через центр группирования двух взаимно ' перпендикулярных прямых и определение точки их пересечения с эллипсом. С этой целью совместно решаются уравнения эллипса н прямой х = х„ а затем эллипса и прямой г = г,. Э т а п 9. Проведение двух пар прямых, определяющих линию схода (в предметной плоскости эти пары прямых параллельны), через точки пересечения 1, 2, 8, 4 (см, рис. 5.9, в). Э т а п 10.
Переход к алгоритму преобразования изображений объектов первой группы. Для прямолинейных участков контура в пределах допустимой точности должно выполняться условие ЛХ, ЛУ1 Л21 (5. 15) Лхв+В Лтв+1 ЛКГ+в где ЬХп ЬУ,, ЬЯ, — приращения координат точек контура в исходной системе координат ЗХУЯ на г'-м шаге обхода контура; ЬХ,+м ЛУ,+„ЬЕ,+,— приращения координат на (1+ 1)-м шаге обхода контура. По условию (5.15) в контуре выделяются прямолинейные и криволинейные участки, а также точки перегиба (границы однородных участков).
После этого проводится анализ контуров на выяснение их принадлежности к плоскостям или а) А Ю) ' выпуклым поверхностям (блок 2). вв ув Анализ проводится по условию г, з компланарности векторов г„ г, и г, (рис. 5.14, а), проведенных из любой точки контура до середины гв 1 .гв его сторон: Рис. 5.14. Определение типа контура ( ) — О. (5. 16) гв (г зс гв) =О. Если в контуре более четырех сторон, то необходимо условие (5.15) проверить по всем возможным тройкам векторов.
В координатной фоРме условие компланарности векторов примет вид определителя: Лхв ЛК1 Л21 ЛХ, ЬУ, Лх, =О, Лхв Лги Ллв где ЬХ„ЬУь ЛЯ1 — приращения координат вектора гг относительно общей точки А (рис. 5.14, а). После раскрытия определителя получим уравнение ЛХ1 (Лув Л|в Лув Л~в)+ЛУ, (Лхв Лхв — Лхв Л5,)+ + Ыз (ЛХв Лув — ЛХвув) = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
