Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 47
Текст из файла (страница 47)
214 съемке в условиях орбитального полета носителя. В этом случае при продолжительных сеансах сканирования наиболее целесообразно использование косой эквивалентной цилиндрической времязависимой проекции (КЭЦВП), для которой цилиндр проецирования охватывает Землю, перпендикулярен плоскости орбиты носителя и связан с неподвижной в пространстве системой координат, а отображение земной поверхности перпендикулярными оси цилиндра лучами на боковую поверхность последнего происходит последовательно во времени в соответствии с моментами анализа точек Земли лучом сканирования. ',Ог -~ Для нахождения формул прег' образования АКИ в КЭЦВП вве- дем системУ кооРдинат СцХц)гцЛц, „г хег начало которой совпадает с точкой хе пересечения радиус-вектором носи- у геля цилиндрической поверхности, с „а ось СцХц касается последней, лежит в плоскости орбиты носих г теля и направлена по ходу его движения (предполагается, что цилиндр охватывается орбитой; радиус-вектор мыслится в геоцентрической системе) (рис.
6.2). Координаты носителя в этой системе Хц,=о,)~=О, г„,=Р,,— й„ Рцс. 6.2. Обрззоввцио КЭЦВП где Я, — Расстояние носителя от центра Земли, )сц — радиус цилиндра. Координаты же произвольной точки Земли в цилиндрической системе координат о'х'у' можно найти по формулам хц+17ц [Че Я+Чн) У'=Уц (6.24) где Х „, Гц — координаты произвольной точки Земли в системе СцХц)гцЯц, Ч,(1), г)и — истинные аномалии носителя и начального меридиана АгзУвео' косой географической системы координат соответственно. Как показывают расчеты, для сканерных изображений рассматриваемого класса погрешности вычисления х' по приведенной формуле на ности и порядок меньше типичных размеров сканирующей апертуры на мес- т- ости и поэтому могут не учитываться.
Сказанное позволяет записать матричное уравнение (6.18) в виде Другими словами, формулы (6.25) могут быть положены в основу преобразования сканерного АКИ в КЭЦВП. Пусть орбита носителя — круговая, от нуля отличен только поперечный угол наклона со. а местность в районе сканирования аппроксимируется сферой радиуса Я,. Тогда ч. (1)=ч с й,=17... 2„= — 17,+)/й; — (д )в, (6 .26) Где т(ео, 17ео констан™ Полагая т1н = О, получим для сканера с конической разверткой формулы преобразования, аналогичные (6.16), (6.22): 1,, =70 С'+ ф'/, (у )в+аде и -~/йе — (у )$ й.>+го (~/й е(у )в яео) ), Фв Уг х= — + — агссов Х 2 2цее в + »'е »е» ее.д ануе; — е» вЂ” е.,»»-е.(УМ вЂ (ее' — е Г) Х с167 где )в = 11()с »1 ).
П обным образом можно поступить и в более сложных случаях. При записи прямых формул трансформирования АКИ в КЭЦВП ВП появляются трудности учета кривизны Земли и ее рельефа. Действительно, из изложенного выше следует, что а' г (х)+а', в (х) — а' ~ц(Ч (~)+чн) ( ( ' ~е +дц) ° ( ) ° ( ) а' г(х)+а' в (х) — а' ()+ ' () зв (6. 27) где г (х', у') = Л (Х, )г ), т. е.
искомые координаты х', у' находятся как в правых, так и в левых частях уравнений; их определение св ц ц ц связано, как это следует из (6.27), с решением при заданных г и х системы двух уравнений вида х' = и», + ц»вР„(х', у'), у' = из+ шв о ( ', у'), ш Р (х' где не, — н»е — некоторые постоянные, зависящие от 1, х. Если земнаЯ повеРхность аппРоксимиРУетсЯ сфеРой РадиУса Рз и функция г (х', у ) имеет вид последнего из соотношений (6 26), то аналитическим решением этой системы будет ц»в ~~ ц»в оее йз ,= — "+~/ ~ — )-, .=.,+.,-,г',-(у). 1+це ~ 1+ц»е 1+а»е В других, более сложных случаях необходимо использовать методы численного решения системы уравнений. Связь картографических координат точки сканерного АКИ с ее геодезическими координатами.
Многие задачи обработки АКИ требуют установления связи между координатами точки в выбранной проек- Ц ии и ее геодезическими координатами В, 1.. Это необходимо, например, для привязки изображения к местности, нанесения на него сетк сетки 215 то грд=згсв!п (в!п р сов Х,— с, соз ф сов (втзг' — Я + Х) Хд =вгс16 ~!ПФ ! Х+ ~р Х где Отз — угловая скорость вращения Земли; Хи — долгота восходящего узла орбиты в прямой системе; в,— звездноевремя в некоторую гринвичскую полночь; ҄— время начала сканирования; /, — время наступления грннвичской полуночи.
Чтобы воспользоваться последними формулами, необходимо знать время /, когда сканирующий луч пересечет точку с заданными геогра» 2!6 параллелей и меридианов, стыковки изображений и т. д. Рассмотрение подобных вопросов применительно к сканерным изображениям имеет свою специфику, зависящую, помимо всего прочего, и от типа используемой проекции. Поэтому упомянутые вопросы рассматриваются далее лишь для случая КЭЦВП. Координаты х', у' некоторой точки Т Земли могут быть выражены через ее косые географические координаты тр„Х,, (широта и долгота точки Т) в виде х' = /дцХ1, у'= ест(В, Е) 51п тр, (йг (В Е) — радиус-вектор точки Т; плоскость ОХ1'г 1 косой системы координат ОХ1)'121 (рис. 6.2) совпадает с плоскостью орбиты, а начальный меридиан /т/3/)/здо' проходит через /тзд — точку пересечения земной поверхности с осью цилиндра). Эти формулы можно упростить, если аппроксимировать геоид шаром, радиус /тз которого равен радиусу земного сфероида в районе сканирования, а также заменить Т точкой на шаре так, чтобы их географические координаты совпадали.
Тогда х' = Р Х, ц 1 у' = Яз з)п езд. Следовательно, Хд =х /дц, ~рд =згсв!и (у /Яз). Яз =')/ а,' сов' (не+ й )+ЬХ вндз (т)е+$ ), (6.26) где Ьд = Ьз/Р'1 — 1;созз Х„; а„Ь„ез — большая и малая полуоси, а также эксцентриситет эллипсоида Красовского; Х, — угол наклона орбиты носителя; $, — угловое расстояние перигея носителя от линии узлов. Используя методы сферической тригонометрии, найдем, что грд=згсв!и (5!и у в!и ~рвг +сов гр сов щ сов /Хм — Х)); Зд зд ! 1тзд сов ~р в!и <Хвг — Х) Хд =агс16 сов ~РЗ, в!и ~Р— сов ~Р в!и Рм сов/Хвг — Х) Зд зд 1 51 где гр, Х; грвг„, Хвгзд — географические координаты точек Т и Л/31 прямой геоцентрической системы ОХ')"Г.
Если учесть, что ~ргг — и/2 — Х, 115 — — Х,. — и/2, Х,. = Вп — здз !, Вд —— =Х вЂ” — отз(Т вЂ” !5) ч =в +и/2 фическими координатами гр, Л. С этой целью, последовательно применяя выражения Х =%д сов В сов /, У'=)уд соз В в!и /., 2' =)уд 51п В (!+е,' ), Х' г Х У Я ',на дм й е координаты Х г' Я точки Т в орбитальной системе координат з ' ОХ)'Х (рис.
6.2) в зависимости от геодезических координат В, Е ' точки, параметров Земли и орбиты носителя„траектория которого в , системе координат ОХУЛ определяется соотношениями Хе = аз (! — е, сов Е) сов т1 (/), г'е =аз (! — е сов Е) 51П Че (Г), хе= О. где )рд — — а,/(1+е' вгпз В)1/5; сов е сов с — в!и т в!и евесовХС 31п тг сов 55+сов те Б!и $е сов Хе втз= — сов т в!и $е+5!п те сов $ сов Х вЂ” в!Птев|п$ — савве сов ве сов Хе 31П Уе 5 П !и Х вЂ” С05 Уе 5!П Хе 5!и ве 51п Хе сов $е 51П Хе сов Хе — элементы орбиты, Š— эксцентрическая ано- ЗДЕСЬ тез ье ае, Ее носителя на момент времени скани)тования Е малня нос Применяя теперь формулы преобразования, .
(6.11) к системе коордн,= нат схуг, после их подстановки в (6.12) сканирующей поверхности получим нелинейное уравнение относительно Е Решив его одним из из' вестных численных методов, найдем искомое время сканирования. О методика точного определения времени сканирования з, / довольно громоздка. Более простая методика заключается ду': щем. Подставим (6.23) с учетом (6,24) в (6.28), в результате получим в + +Ч' ) ( ( ' у ) '+ ц) ' г (х) + а в (х) с05 ф сов (юз ! — Яп + Х) вгссов — Че + — +51, (/) +(х (х', У') — /!е+Яц) БС а' г х +а' в (х) — а' вгс31п (51п ф 005 Хе Х а' г (х)+а' в (х) — а' / / 13 — сов 75!и Хез)'1 (едз! — Ои+ )) (6.29) Об ий корень этой системы — искомое точное время сканирования. Однако допустимая погрешность вычисления мо щи ожет значительно т НГттг.
217 превышать период сканирования Т,„. Так, точка, лежащая на широте гр =- 60', за время, равное ж 0,1 с, перемещается за счет вращения Земли всего лишь на 20 м. Практически же используемые значения периода Т,„надва порядка меньше упомянутого времени (Т,„ж 2,5 Х Х 10 ' с). Другими словами, периодический член (х (х', у') — /1«+Ни)(( а' г (х)+а'„а (х) — а' /)/( а' г (х)+ +а' ( ) — ~ах /)) можно считать не зависящим от времени / (в частности, равным 0). Если к тому же известны приближенные значения координат х', у' (например, в результате определения координат другой, близко расположенной точки местности), то точность вычислений можно значительно улучшить, подставив в первую из формул (6.29) значение х, найденное с помощью (6.22). Приближенное вычисление времени сканирования / можно выполнить следующим образом, Найдем вначале географические координаты подспутниковой точки: гр = агсз(п (з/п ($, + «1,) 31п Х,); /а = )ао— — за — «аа (/ — /, + Т„,) + агс1д (1Е(9, + т),) созе,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
