Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Решение этих уравнений относительно времени / дает соответственно моменты /„и /а, пролета носителя над точками Ф и Л пересечения заданных линий широты и долготы с трассой полета. Тогда, если углы с«и ы равны О, то время сканирования можно оценить по моменту /а пролета носителя над точкой Л пересечения трассы последнего с трассой, ортогональной ей и проходящей через заданную точку (В, /.). Полагая прямоугольный сферический треугольник ФЛЛ плоским прямоугольным, найдем /а = /,о — (/о — /а) со«а /а,. Полученные в настоящем параграфе математические модели позволяют решать разнообразные задачи геометрических преобразований АКИ при изучении земной поверхности. й 8.3.
МЕТОДЫ УСКОРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ИЗОбРАЖЕНИй Важным моментом общей методики геометрического преобразования АКИ на базе СЦОИ является то, что выполнить последнее для всех элементов (х„у,) по сложным высокоточным формулам (6.2) за приемлемое время нельзя. Например, при количестве элементов изображения /а',А/! = 135.10', числе операций„ затрачиваемых на обработку одного элемента, равном 40, и производительности СЦОИ, составляющей 100 000 операций/с, для преобразования необходимо 15 ч машинного времени, даже если предположить, что исходные данные и результаты обработки размещаются в оперативной памяти. Метод сжатия информации, основанный на выделении контуров, в данном случае неэффективен, поскольку речь идет о высокоинформативных многоградационных изображениях.
Не дает должного эффекта и аппроксимация прецизионного преобразованчя более простыми интерполяционными формулами. В связи с этим возникает необходимость в разработке таких методов организации вычислительных процессов, которые обеспечивают действительно эффективное ускорение геометрических преобра- 218 зований в АКИ системе «центральный процессор †оперативн па.мятьа и позволяют практически реализовать последние на ба рменных ЭВМ общего назначения средней производительности. Ниже рассматриваются некоторые из этих методов. Пусть анализируемое и синтезируемое изображения хранятся в СЦОИ с вирт альной организацией. Тогда адреса кодовплот(х, 1 ) запиш тся в виде ности соответствующих элементов (х,, у„) и (х„у,) з у А« — А«а+ха+у« 3/а, Аа = А«а+ ха+у« У, (8.
30) где Ами А„— начальные адреса массивов упомянутых изображений. Разобьем выходное изображение горизонтальными и вертикальны; ми линиями на участки (фрагменты) одинаковых РазмеРов (/, Х 1, элементов). Предположим, что на каждом из таких участков выражения (6.2) с достаточной точностью аппроксимируются уравнениями ха=[/, (хаа уаа)+/, (ха уа) +0.3] у«= (ха„уа,)+/ '(ха, уа)+ 0,3], (8.3!) + х„ у, = у„ + у,; х„, у„ — координаты центрального элемента рассматриваемого фрагмента, р з участков; зависимости /„ (х„ у,), /и (х„ уа) р ) п едполагаются одинаковыми для всех фрагментов и могут быть найдены по результатам разложения /„' (х„уа), /„' (х„у,) в двумерные ряды Тейлора в окрестности центральных элементов.
Перепишем соотношения (6.31) следу!ощим образом: (6 32) у«=[ / (хаа уаа)]+[[ /„(хаа, уаа)]-1-/„(ха, уа)-1-0,3], где (.... ) — дробные части. Положим, что [ / (хаа, уаа)] =и+ли, [ /„! (х „, у,)) =о+за; и=0, и 1и х... и и,Ли=0,00...0и 1„+1>и 1 + о=0 о 1о ...о „;ли=0 00...0о 1 + о + и« о« «= (О, 1), 1= — 1, — 2,..., — (и+21,.... Тогда, принимая Ли = Ло = 0 (связанные с этим ошибки исследуются ниже) и подставляя (6.32) в (6.30), найдем: А« =А,«(х„, у,а)-1-А„(х,, у„и, о); А, =А„(х„, у„,) + „( „у,), ( .
С ия (6.33) позволяют организовать геометрическое преоотношения образование изображения следующим образом. До н за изображения составим 2'и массивов команд пересылки вида ПЕРЕСЛАТЬ А„, (х„у„и, о) А„(х„у,), каждый из которых отвеча- 2!9 ет одной нз возможных пар значений и, о и содержит!вв команд. Пе е синтезом ф агмент еред вычислим А х фр а с координатами х„, уво центрального элемента ы ( во. Уво) '4м (хво уво) и, о, занесем Ав| (хво дво) „ („, д„) на индексные регистры и передадим управление массиву команд, соответствующему полученным и, о.
В результате упомяну- тый фрагмент будет сформирован. Аналогично синтезируются и дру- метода. Оценим основные технические характеристики рассматриваем ого Общее время преобразования Т, = 1»2»»1 + А/ й/'1 + А/ в,о в, где ф„ 1»м 1„ — время предварительного формирования команды пересылки, ее выполнения в процессе синтеза изображения и вычисления величин А ( чнн Ав, (х„, у„), А „(хво, уво) и, и, соответствую- щих одному фрагменту, в порядке упоминания, Размеры участка, минимизирующие время преобразования, /~=У дв Л'в 1щ/(2~~1ф ) .
Время обработки участков Т, „' ы = А/в/)/в/по + 2»+г]/ /)/»А/в/фо1»о. Относительная экономия времени прн использовании опнсайного метода по сравнению с обычной методикой преобразованнянзображе- ннй по уравнениям (6.2), (6.30) составит пв д (/Ф+/по) «)в Гвв Д/ 1»»+2" + ]~'Фв 1«" 24» Гв ' дике. где /ф — время формирования команды пересылки по обычной метй метоПолагая 1 + 1)/(1 + 2»+' / /)/ А/' фо = рв по /во = рв/по~ /ф = рв/пм получим т) = (рв + 3~'рврв (, в)).
Обычно р, ж рв т рв ж 40, р = 0— — 2, А/в = Фв = А/в. Если к томУ же А/в) 200, то т)) 10, Вероятности появления ошибок в определении координат х, свЯзанные с Усеченнем (/, ' (х, д»,Ц, (/„в (х„, Ув»Ц могУт быть опх„, увоЦ, могут быть оп- Ределены как веРоЯтности пРевышениЯ величинами ав = (и+ /,в Х х (х„д,) + 0,5) + Ли и гв = (о + /й' (х„д,) + 0,5) + Ло значе- независимы и анно ння 1.
Если условиться, что (и + ~, ' (х, д ) + 0 5) Л и и случайны, и равномерно распределены в диапазонах [О, 1) и [0,2-») соответственно, то плотность распределения гв 2" при 0 <гв««2»; 1 при 2»«(гв(1; 2» 1+2 — г,2" при 1 <вв.«, 1-1-2 "; 0 при других гв. х, равна Р = 2-1»+'1, Отсюда вероятность появления ошибки в определен д ннн координат на Р, = (1 — 2-1»+'1). 1 1= , а вероятность того, что она не имеет места, ра, равАналогично нахо ятся п щне е вероятности.
д лотность распределении у (г ) и отвечаю» аким образом, прн (вв, (хво увоЦ ж и н (/ы (хвм УвоЦ ~" воз можен случайный выбор одного нз элементов (х„у,), (х, + 1, у,), 220 + ) ( ] 1 ] 1) с вероягностямн Рй ЫРРРм Р' ветственно, где (х„д ) — элемент„определяемый по (6.32), т. е. рн р -~- ао. Однако вероятность ошибочного выбора элемента, равная — Ро, быстро уменьшается с увеличением р (напрнмер, уже при = 3 она составляет 0,125). Прн р = 0 имеют место те же варианы ошибок, причем вероятность ошибочного выбора элемента здесь авиа '/,. Прн центрировании Ли и Лп упомянутая вероятность состант 2-(»+11 2-»1»+»1, т, е.
дополнительно уменьшится. Рассмотренный метод наиболее эффективен, когда массивы пересы- очных команд, о которых шла речь выше, формируются один раз для 'его снимка, т. е, зависимости /„в (х„у,), 1. (хв, у,) могут быть выраны с 1„равным 1„, и достаточной точностью, общими для всех рагментов. Это, в частности, выполняется прн преобразованиях вида «»=[ а-в к,+а — 1 Ыв+а-в+05], у»=[ а — 1 х+а — в у +а — 1-105], (634) Соответствующий этому случаю метод преобразования заключается в следующем. Представим (6.35) в форме к, = [Еы (ув)]+ ](Е, (ув)) +Е» (хв)+0,5]; Ыг=[Г» (Ыв)]+[(Гы (ув))+Гк (хв)+0,5].
Полагая далее (Еы (У,Ц и, (Гы (У,Ц ж о (и, и — двоичные пред' ставления (Еы (У,Ц, (Гы (У,Ц с точйостью до р разрядов после запя- (5.35) 221 де ар' — ао' — постоянные. В противном случае приходится либо меньшать значение 1„либо разбивать сннтезнруемое изображение на ,поднзображення, применяя к последним изложенную выше методн' у. Если 1, = 25, ав ', ао' — целые, а каждая нз постоянных ар', в ', ав ', ав ' имеет не более 5 двоичных цифр после запятой, то пре'образование (6.34) может быть безошибочно реализовано в соответст.Внн с описанным методом прн использовании лишь одного массива перелочных команд. Метод хорошо приспособлен для быстрого транспоннровання изо'бражений. Действительно, в этом случае х, = у„ д, = х, нлн х, = = Уво + Ув, Ув = х„+ х„что пРедставлиет собой частный слУчай ' выражений (6.31).
Прн этом также не возникает никаких ошибок усе':чення в связи с целочнсленностью х,, у„х„д,. Повышения эффективности метода можно добиться, если в процессе преобразования изображение линейно нлн нелинейно поворачивать на относительно небольшой угол (до 15'). Это позволяет организовать , «скленванне» заранее формируемых пересылочных команд и использование команд пересылки полей переменной длины.
Такие команды ', есть в системе команд ЕС ЭВМ. В результате выполнения каждой нз -ннх возможен синтез нескольких соседних элементов, отвечающих эле.ментам исходного изображения, расположенным на одной строке. Быстрое преобразование АКИ по изложенной методике особенно эффективно, когда выражения (6.2) могут быть представлены в виде хо=[Е* (хв)+Еы (ув)+О 5] ° ув=[Гх (хв)+Гы (ув)+О 5]. (535) той) и подставляя с учетом этого выражения (6.36) в формулы (6.30), Ад=Адд(х„й, й)+Ад (уз), А,=А,д (х,)+А„(уз), (6.37) гле Ад, (х„и, а) = [и+Ех (хз)+ 03]+ дд [а+Рх (хз)+ 03]; Ад, (у ) = до+]Еу (уз)]+Уз [Го (уз)]' Азд=хз' Аде =Азо+хдз уз.
Составим тепе ь 2'и р 2 массивов команд пересылки вида ПЕРЕСЛАТЬ А„(х,, и, о) А, (х ), каж ы" „( з), д й из котоРых отвечает одной из возможных пар значений и, о и содержит Жз команд. Перед синтезом строки на индексные егист ы и с номером у, вычислим о, А„(д,), А„(у,), и, занесем А (д ), А (у ) р р передадим управление массиву команд, соответствующему полученным значениям и, о. В кутая строка б ет о м и, о. результате упомястроки.
уд т сформирована. Аналогично формируются и д т о . и другие Относительная эк ономия времени для данного метода составит дд'з Л (дФ+доо) !дз+ ! 2за у Г Жз Гфо+дз Лд' !во+ У Г в ! +!дз/дУз-[-2О" !д дд!У где дФ„(во, Р„]дд определяются аналогично гФ„(„, [д, ]д (см. с. 220). Фо во з д м с. аметим также, что какая-либо аппроксимация фор (6.35) н ю погрешности при использовании рассматр тода отс тств ют. О а.„иваемого меу у .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
