Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Исследование внутренней структуры объектов Данное направление — наиболее распространенная область применения томографической обработки информации. В настоящее время известны томографические системы для широкого класса измеряемых распределений физических величин внутри объектов при самых различных видах воздействия на них. Определение и исследование внутренней структуры различных объектов и процессов — задача, в которой органично сочетаются интересы науки, техники и медицины.
Не случайно за последние 10 лет томография нашла применение в самых разных областях естествознания: в астрономии — для получения изображений распределенных источников в рентгеновском и раднодиапазонал [11]; в науках о Земле — для трехмерного картирования мантии Земли [16] и определения крупномасштабных явлений в океане [21]; в физике — для измерения распределений физических величин [22]; в биологии и медицине — для диагностики биологических обьектов и человека [1, 23]; в химии и кристаллографии — для получения изображений молекул [8, 9]; в информатике — для обработки многомерных сигналов [13, 18]; в машино- и приборостроении — для неразрушающего контроля объектов от многотонных конструкций [24] до изделий микроэлектроники [25].
Для воздействия на объекты с целью последующего восстановления исследуемых характеристик используют физические процессы произвольной природы. Наибольшее применение в настоящее время нашли рентгеновские и гамма-лучи, тяжелые частицы (альфа-частицы, протоны), электронные пучки, магнитные поля (ядерная магниторезонансная (ЯМР) томография), ультразвук, сеисмические и акустические волны и т. д, Широкий класс объек- ' тов и процессов может быть исследован воздействием на них оптического излучения. Наличие большого числа систем, с одной стороны, отличающихся друг от друга, а с другой — использующих одни и те же принципы, привело к необходимости некоторой их дифференциации.
В литературе рассматривались различные принципы классификации методов данного направления, которые, как правило, сводились к разделению их по виду воздействия на исследуемый объект. По аналогичному принципу построены различные обзоры, посвященные применению томографических методов. Согласно этому признаку различают регтгеновскую, акустическую, оптическую и прочую томографию. Основным недостатком такой классификации является то, что разделенные по указанному принципу томографкяеские измерения зачастую используют одни и те же физические законы и математический аппарат для описания процесса распространения зондирую- 15 щего либо эмиссионного излучения в объекте, Архитектура томографических систем, а.1горитмическое программное обеспечение в данном случае во многом совпадают, а отличие касается лишь устройств зондирования и регистрации. Для специалистов, заничающихся разработкой новых топографических методов, разделение систем по виду воздействия приводит к тому, что усложняется проникновение идей из одной области томографии в другую.
Более продуктивной, на наш взгляд, была бы классификация, построенная на других принципах. Рассмотрим процесс построения томографической системы, предназначенной д.1я тех или яных физических измерений. Как правило, он начинается с анализа процесса распространения излучения в веществе. Из определенных физических посылок выбирается уравнение, описывающее связь между измеряемыми параметрами вн)три объекта и характеристиками излучения (поля). Важно отметить, что для многих внешне отличных областей исследования уравнение распространения оказывается одинаковым. Так, например, закон Бугера-ЛамбертаБэра описывает связь между показателем поглощения и зондируемым полем пракзически для всех диапазонов электромагнитного излучения Волновое уравнение позволяет определить связь между внутренней структурой объекта и прошедшим полем в акустическом, оптическом и других диапазонах, Уравнение распространения, в свою очередь, позволяет получить уравнение связи между исследуемой величиной и измеряемой характерисгикой поля.
В табл. В.! приведены некоторые виды уравнений распространений и связи. Основным достоинством такой классификации является то, что она позволяет сразу определить наличие и вид формулы обращения независимо от того, в какой области применения томографии она была получена. Это способствует взаимному проникновению идей обработки и методов решения обратных задач, которые часто развиваются независимо в самых различных областях науки. ))аиболее ярким примером такого плодотворного обмена идеями может служить дифракционная томография.
Зародившаясл в работах Е. Вольфа (26) для решения оптической задачи восстановления потенциала рассеяния по голографическим измерениям, она затем обрела новую жизнь в акустических приложениях (27), а сейчас вновь с успехом применяется в оптических измерениях )28), Таблица, Иллюстрирующая предложенную классификацию, не претендует на законченность. Напротив, привлечение для томографического исследования новых физических методов (электронного парачагнитиого резонанса (29), атомно-спектральных [30) и т. д,) будет непрерывно дополнять и расширять таблицу.
Будем надеяться, что она поможет в поиске формулы обращения и в дальнейшем при выборе алгоритма решения обратной задачи. Следующим шагом в процессе построения томографической системы является ее информационный анализ, Недостаточно установить уравнение связи и наличие возможности решения обратной задачи, так как алгоритм существенно зависит от того количества 16 ы ах о» х х о о 3 х 3 о 33 3 х л о ы х 3; О о„ с Ф »ц О е й Ф х о Сй Ф о ы о 0 С0 о Ф х о х ы 3 хо Ж х х й х 3 0,о О О с ы '"' А ы Ф 3 Х 33 ы х х О о 5йо о 2 — 1157 Йх сх ао О. с о ох ОО О Р 3 33 Зх х х Ох о ИО о О со О а" » х ОО, Осх аох ,3 а В О ха с Х О СО О О ас »* о 33 х О Х 3 х ы х х х о ы О, 30 а "' о Ох 30 Х в х х Ф о О ы 30 Х о о ы Еа "3 ы ° а ы й» \ о 30 ах о х ы х х х Ф,О х ~Ф о М о 3 3 Х Ф с х х х Х 3" в„ Ыоо О 3- ОНХ а 33 х О30 3„ » ( 3 О, в О 33 2 3 ы о,х сх30 ы 'с о Оыо Ф х а ых х 3 Ф И.»хо ОЫО хо х охх 3 а р о х Ф о ФЫ33 х Н х о о ххх ах" в а .х "х» 33 О ФВН ФН3 3 Ф х О х 33 о 33,3 Ы ыы о Ы х 33 х а ы х х ° 3 3 ы »,х Оыхх »йХО Ф ы х х о о х» х Х 33 «3 О В 33 х о 3 О о хо хо х Ф ах ~ й х о 33 о ы х -' о ох х ыо хо х х О О 3 Ы ы х х хо а ы о ы х О Ф о о х о ы ОМ3 Х 30 х О,, х О О 3" в а 33 3 х о О Х 33 ох о Н Д, Ф С33 В 3Х х ы 3 х о" о 3 Ф О 3 "ы ох ОО НО 38 Х о33Ы С,ы ~3 ха 1= 0.
А 3 о о Ф о ы о Ф ы о 3 х ых ыо х х ы Ых х вх ах вх са о оо Ф" ~х ахы б д О' ой ы 33Ф Х Х ы 30 О Ы о х ххх х ы ы ы ххх Ф,ОЫ Ф 33» 33 ° С»,О О. хх» информации, которое можно зарегистрировать в процессе исследования. Прежде всего необходимо определить число проекций и количество данных (луч-сумм) в каждой проекции, По этому параметру томографические системы существенно различаются.
Естественно, объем регистрируемой информации обусловлен выбором схемы регистрации, которая, в свою очередь, опредечяется исследуемым объектом и его доступностью, допустимым временем набора данных и т. д. В рентгеновской томографии число проекций достигает 1024 [11), в оптической из-за технических сложностей редко превышает 10 — 20 122), в акустической количество луч-сумм составляет 100 121). Анализ томографа по указанному признаку позволяет не только выбрать конкретный алгоритм решения обратной задачи, но и оценить весь прибор в целом как некоторое устройство отображения с определенной передаточной функцией.
Он дает возможность также определить класс объектов, пространственные частоты которых проходят через томограф без искажений, оценить точностные характеристики прибора и выбрать пути их повышения, Алгоритм решения обратной задачи практически определяет следующий шаг — выбор процессора для его реализации, т.
е. реконструкции томограммы. Широко распространенными устройствами обработки являются цифровые спецпроцессоры„реализующие те или иные аглоритмы вычислительной томографии (11, 31). Цифровой анализ данных обеспечивает наиболее точный синтез томограмм, однако требует достаточно большого времени для обработки и имеет высокую стоимость, В то же время развиваются аналоговые методы и соответствующие системы, предназначенные для получения изображений внутренней структуры объектов (321. Среди них наибольшие перспективы имеют оптико-электронные процессоры, реализующие алгоритмы восстановления томограмм.
К основным достоинствам такого рода систем можно отнести оперативность обработки (вплоть до реального времени), дешевизну, возможность интерактивного анализа. 11едостатком их является невысокая точность аналоговых вычислений (5 — 10 % ). Оптико-электронные процессоры находят применение при обработке информации в различных томографах (33). Большинство известных томографических систем, в том числе использующих оптическое излучение в качестве зондирующего, построено на последовательном выполнении регистрации прошедшего либо эмиссионного излучения н последующей его обработки в процессоре.
В то же время развиваются аналоговые томографи' еские устройства, выполняющие некоторые операции, требуемые при решении обратной задачи на этапе зондирования исследуемого объекта. В настоящее время к аналоговым можно отнести классические (продольные) томографы, устройства с кодированной апертурой (источником) (11 и т. д. Можно показать, что последующая обработка такого рода томограмм позволяет получать изображение сечения объекта высокого качества.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
