Диссертация (1025659), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Аналогичным образом формируется вектор измеренийдля алгоритма оценивания при коррекции автономной ИНС.Структурные схемы ИНС, корректируемой от внешней измерительнойсистемы с алгоритмом оценивания (а) и автономной ИНС (б) представлены наРис. 1.1.27θ++θ+xИНС_θ+ξГНССzАО(а)ИНСθ++θ+x_ᵟБФИzАО(б)Рис. 1.1. Структурные схемы коррекции ИНС с алгоритмом оцениванияЗдесь введены следующие обозначения: АО – алгоритм оценивания; БФИ –блок формирования измерений; θ – истинная навигационная информация; ξ –вектор погрешностей ГНСС; x – вектор погрешностей ИНС; δ – сигнал с датчика угла прецессии; z – вектор измерений; x̂ – оценка вектора погрешностейИНС; x – ошибки оценивания погрешностей ИНС.Использование ИНС предполагает получение не только навигационныхпараметров объекта, но и информации об ориентации его относительно опорной системы координат.

Опорная система координат реализуется посредствомГСП. Однако ГСП отклоняется от заданного положения вследствие дрейфа гироскопов, смещения нуля и дрейфа акселерометров, погрешностей первого интегратора. Значительное увеличение углов отклонения ГСП приводит к дрейфуплатформы, обусловленному моментами остаточной несбалансированности вокруг осей прецессии гироскопов и анизоупругостью ГСП и гироскопов при колебании и вибрации основания. Ошибки автономной ИНС возрастают с течением времени, поэтому для получения достоверной информации об ориентацииобъекта необходимо компенсировать отклонения ГСП от заданного положения[39,42].28Схема коррекции в структуре ИНС представлена на Рис. 1.2.θ+xИНСθ+ξ_ГНССu+zАОРегуляторРис. 1.2.

Схема подключения к ИНС алгоритма оценивания и регулятораЗдесь u – вектор управления.Рассмотрим корректируемую от внешних датчиков ИНС, функционирующую длительный период времени. Периодически возникают ситуации, когдапроводить коррекцию ИНС от внешних по отношению к ней приборов и системне представляется возможным.Ставится задача компенсации погрешностей автономных ИНС с использованием только внутренней информации, предполагая, что автономному режиму работы ИНС предшествовал период работы системы в режиме коррекции отспутниковой системы.Структурная схема ИНС с использованием алгоритма построения модели(АПМ), например, МГУА [80,103] при отключении внешних датчиков представлена на Рис.

1.3.θ+xИНСzθ++_АПМПРОГНОЗРис. 1.3. Структурная схема коррекции ИНС с алгоритмом прогнозаЗдесь введены следующие обозначения: АПМ – алгоритм построения модели;x̂ˆ – прогноз вектора погрешностей ИНС; x – ошибки прогнозирования.29Кроме того, для эффективного выполнения поставленных задач динамические объекты обычно имеют возможность перемещаться в пространстве поразличным траекториям. При проектировании систем управления динамическими объектами, функционирующими в активно противодействующей среде,как правило, предусматривается не только возможность совершения различныхманевров, но и управление на основе прогноза состояния объекта.В практических приложениях прогнозирование состояния маневрирующего ЛА с использованием априорных математических моделей не представляется возможным, поэтому необходимо строить модели в процессе функционирования объекта [30,103].При функционировании ИНС в стохастических условиях объем априорной информации о нем, как правило, минимален.

Поэтому целесообразно использовать для экстраполяции генетические алгоритмы, нейронные сети, алгоритмы МГУА и др. [19,21,59,95].1.3. Нелинейная модель погрешностей навигационных системДля решения задач навигации, ориентации, управления и наведения ЛАнеобходимо определить системы отсчета и модель навигационного пространства (МНП) [22].

В качестве базовой основы при построении математическойМНП принимается модель поверхности Земли в виде эллипсоида вращения, параметры которого определяются в результате специальных геодезических измерений. Кроме этого, используется ряд координатных прямоугольных трехгранников с правой ориентацией осей [28,97,100]:– инерциальный трехгранник OX И YИ Z И ‒ это не участвующий в суточном вращении Земли трехгранник, вершина которого совпадает с центром земного эллипсоида, а ось OZ И направлена вдоль малой полуоси эллипсоида;– земной координатный трехгранник OX ЗYЗ Z З , вершина которого совмещена с центром земного эллипсоида, ось OX З направлена на точку пересечения30экватора и гринвичского меридиана, а ось OZ З направлена вдоль малой полуоси эллипсоида;– географический координатный трехгранник OENH , ось OE которогонаправлена по касательной к параллели на восток, ось ON направлена по касательной к меридиану на север, а ось OH совпадает с нормально к эквидистантной поверхности;– опорный (сопровождающий) координатный трехгранник O , оси Oи O которого лежат в касательной плоскости эквидистантной поверхности изаданным образом ориентированы относительно местного меридиана, а ось Oсовпадает с осью OH географического координатного трехгранника OENH ;– связанный координатный трехгранник OX СYС ZС , вершина которогонаходится в центре масс ЛА, продольная ось OX С и нормальная ось OYС лежатв плоскости симметрии ЛА, ось OX С направлена от хвостовой к носовой частиЛА, а ось OYС – в верхнюю часть ЛА, боковая ось OZС перпендикулярна кплоскости OX СYС и направлена в сторону правого крыла ЛА.Взаимное расположение трехгранников характеризуется углами ЭйлераКрылова [13,97], являющимися углами последовательных поворотов соответствующих трехгранников.

Для аналитического расчета взаимной ориентацииэтих трехгранников используются матрица направляющих косинусов, параметры Родрига-Гамильтона (кватернионы) [28,100] или вектор конечных поворотовкак параметры, не накладывающие ограничений на движение трехгранников.В состав бортового оборудования ЛА, обеспечивающего, среди прочего,решение задач навигации, входят информационно-измерительные средства,осуществляющие инерциальные, аэрометрические и электромагнитные измерения различных параметров в навигационном пространстве: инерциальные навигационные системы; спутниковые навигационные системы; доплеровские измерители скорости и сноса; аэрометрические датчики углов атаки и скольжения;радиотехнические системы ближней и дальней навигации; астронавигационныесистемы и др. [3,13,16,28,88]. Эти датчики и системы вместе с соответствую-31щими вычислительно-коммуникационными средствами представляют собойинформационно-измерительные каналы бортового комплекса, реализующиеразличные методы навигации: счисления пути, позиционные и обзорносравнительные.Идеальная модель i -ой системы для обработки навигационной информации имеет видNi   i  Π i , M i  ,(1.1)где Ni – многомерный вектор состояния объекта; Π i – многомерный векторпараметров информационного поля навигационного пространства [22], используемого при обработке информации; Mi – многомерный вектор измерительнойинформации, элементами которого являются непосредственно измеряемые параметры;  i – нелинейная модель i -ой системы.Многомерный вектор состояния объекта Ni включает в себя координатыи составляющие линейной скорости измерительного центра соответствующиеканала, а также параметры ориентации связанного с измерительным центромкоординатного трехгранника относительно географического трехгранника.Векторы, полученные посредством разных навигационных систем, различаютсяпо своему составу.

Наиболее полный и устойчивый к внешним воздействиямнабор данных формируется в инерциальном информационном канале. По этойпричине ИНС обычно является базовой основной информационной измерительной системой навигационного комплекса, обеспечивающей решение основных задач навигации и самолетовождения ЛА [30,40].При практической реализации модели навигационной системы неизбежновозникают погрешности, которые математически могут быть представлены ввиде многомерных векторов:– погрешности начальной установки Ni0 ;– погрешности определения параметров информационного поля Πi ;– погрешности измерительной информации Mi ;– погрешности i неточности реализации оператора  i .32При этом все компоненты выражения (1.1) искажаются:NiR  iR  ΠiR , MiR .(1.2)где NiR , ΠiR , MiR – многомерные векторы при практической реализации моделинавигационной системы;  iR – нелинейная модель при ее практической реализации.Полученное выражение (1.2) можно называть полной нелинейной моделью i -ой системы.

Соответственно, нелинейная модель погрешностей i -ой системы имеет видNi  NiR  Ni  iR  Π iR , M iR    i  Πi , M i (1.3) i  Π i , M i , Ni0 , Πi , M i  .Оператор  i описывает однозначную, но не единственную связи междупогрешностями навигационных параметров, измерительных датчиков и определения геометрических и гравитационных характеристик навигационного пространства при заданном движении объекта.1.4. Линеаризованная модель погрешностей навигационных системРаскладывая выражение (1.2) в ряд Тейлора в окрестности точного решения, соответствующего идеальной модели (1.1), можно получить линеаризованную модель навигационной системы вида: i i iiiN N N Π Mi   i  Πi , Mi   O 2 ,iiiNMiRi(1.4)где O 2 – величина второго и высших порядков малости относительно погрешностей.Как правило, при решении задачи навигации величинами высших порядков малости можно пренебречь и получить линеаризованную модель погрешностей i -ой системы в виде33Ni  NiR  Ni i i iiiNΠM i   i  Πi , Mi  .iiiNM(1.5)В практическом приложении линеаризованные уравнения погрешностейнавигационной системы (например, ИНС) имеют вид [29,30,97]VV VE  aN ФH  gФN   E tg  2U sin    VN  N tg VE RRV V  E N sec2   2VNU cos     VE , RVV VN  gФE  aEФH   E tg  2U sin    VE  E tg VE RR VE2  sec2   2VEU cos     VN , RVVVФE   E tg  U sin   ФN   E  U cos  ФH   E  N ,RRRФN VNVVФH   E tg  U sin   ФE   N  E  U sin  ,RRR(1.6)VVVVФH   E  U cos  ФE  N ФN   H  E tg   U cos  E sec2    ,RRRR   VER cos VNR,VEtg ,R cos где  VE ,  VN – составляющие погрешности в определении путевой скорости ЛА;VE , VN – составляющие путевые скорости; VE , VN – инструментальные по-грешности горизонтальных акселерометров; a E , a N – составляющие ускоренияЛА; ФE , ФN , ФH – углы отклонения ГСП относительно опорной системы координат;  E ,  N ,  H – проекции скорости дрейфа ГСП на ее же оси;  ,  – широта34и азимут местоположения;  ,  – погрешность определения системой широты и азимута ЛА; U – скорость вращения Земли; R – радиус Земли; g – ускорения силы тяжести.На практике для разработки алгоритмического обеспечения, как правило,используются упрощенные уравнения погрешностей ИНС:VE  aN ФH  gФN  VE ,VN  gФE  aEФH  VN ,ФE   E VNRФN   N ФH   H VER H ФN  N ФH ,VER H ФE  EФH ,(1.7)tg  N ФE  EФN , E   E  wE (t ), N   N  wN (t ), H   H  wH (t ),где E , N , H – проекции абсолютной угловой скорости ГСП на ее же оси;wE , wN , wH – возмущающие внешние воздействия;  – средняя частота случайного изменения дрейфа.В матричной форме уравнения (1.7) имеют видx  Fx  w,(1.8)гдеx  VEw   VEVN ФE ФN ФHVNE N H  ,TT0 0 0 wE (t ) wN (t ) wH (t )  ,35 0 0 0 1F R1 tgR 0 0 0001R0gg0aNaE00000HN100H0E010NE00000000000000000000 0 0 0 .1 0 0   Пренебрегая угловыми скоростями E , N , H в силу их малости, а такжеинструментальными погрешностями акселерометров VE , VN , уравнения (1.8)в дискретной матричной форме имеют видxk  Φk ,k 1xk 1  w k 1,(1.9)гдеx k  VEwk 1   BEVN ФE ФN ФHBN 1 0 0 TΦ k ,k 1   R T tgR 0 0 00 0 0 wEE N H  ,TwH  ,TwN01TR0gT gT0aN T a ET10000100001000000000000T00 0T0 ;00T 1  T00 01  T0 001  T 000000BE , BN – смещение нулей акселерометров; T – период дискретизации.36Погрешности ИНС на практике для одного из горизонтальных информационных каналов моделируются при помощи следующей математической модели [29,43]:xk  Φk ,k 1xk 1  Γk 1w k 1,(1.10)где Vk  Bk 1 x k   Фk  , w k 1   0  , wk 1   k 1TΦk ,k 1  R0 gT10T 00 T  , Γk 1   0 00 ; 0 0 T 2  1  T 0Bk 1 , wk 1 – дискретные аналоги белого гауссовского шума; – среднеквадратическое отклонение случайного значения дрейфа.Таким образом, получены уравнения ошибок навигационной системы вдискретной форме, которые используются в дальнейшем при разработке алгоритмов.1.5.

Характеристики

Список файлов диссертации