Диссертация (1025634), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Цельюявляется найти минимум ошибки для каждого элемента.После того как прошла эпоха обучения проверяется условие окончанияфункционирования алгоритма. А именно, насколько результаты работынейронной сети отличаются от исходных значений. Если условие ещё невыполнено, то алгоритм возвращается ко второму шагу. Если отклонение отисходной выборки удовлетворяет условиям, заданным в алгоритме априорно,то нейронная сеть считается обученной.Генетические алгоритмы.Генетический алгоритм (ГА) – универсальный и многоцелевой методпрогнозирования [69].Обобщенная схема генетического алгоритма:1. Отбор особей и создание первоначальной популяции;2.

Образование пар из отобранных особей;3. Скрещивание - создание новых особей из родительских пар;4. Мутация получившихся особей;5. Позиционирование новых особей в популяции.В каждом следующем поколении возникают новые решения задачи, средикоторых могут присутствовать как плохие, так и хорошие, но благодаря отбору,число приемлемых решений будет возрастать.В конечном итоге популяция будет сходиться к оптимальному решениюзадачи. Преимущество ГА состоит в том, что он находит приблизительные77оптимальные решения за относительно короткое время при минимальнойаприорной информации.ГА состоит из следующих компонент:Хромосома. Решение рассматриваемой проблемы.

Состоит из генов.Начальная популяция хромосом.Набор операторов для генерации новых решений из предыдущейпопуляции.Целевая функция для оценки приспособленности (fitness) решений.После завершения каждого цикла проводят сортировку популяции поприспособленности особей, что облегчает выполнение многих операций.Также, до старта самого алгоритма генерируется начальная популяция - онаобычно заполняется случайными функциями, которые, возможно, приближенык искомому результату. Биологический эквивалент функции в ГА – особь.Кроме расположения особи в популяции выполняется оператор, определяющийприемлемость новой особи а также оператор оценивания новой особи (fitnessфункция).Fitness функция подсчитывается с опорой на среднее квадратичноеотклонение определенного значения от усредненной модели.

Она используетсядля оценки особи и ее отсеивания, если отклонение превышает заданныймаксимум или если ли оно меньше заданного минимума (например, на 30%).Примечание: как и количество особей, скрещиваний и циклов, данныйкритерийзадаетсяпрограммистомизависитотконкретнойзадачи.После этого происходит скрещивание особей. Самый популярный способскрещивания – кроссовер. При нем хромосомы (возможные решения)обмениваются частями по заданному принципу.Цикл воспроизводится до тех пор, пока не истекло заданное время иликоличество повторений. Как видно из схем, цикл - итерационный, т.е.количество повторений можно не ограничивать. В результате очень долгойработы цикла на выходе получится решение, максимально приближенное коптимальному.

Это осуществимо на эксперименте, но данный подход78иррационален на практике. Во-первых, время, отпущенное на шаг вычисленийограничено и, как правило, составляет 15-20 секунд. Во-вторых, следуетоценивать затраты памяти на хранение слишком большого объема данных.Использование только генетического алгоритма для решения задачи неэффективно, так в этом случае поиск оптимального значения параметроваппроксимирующей функции производится недостаточно направленно. В связис этим, для более быстрого и более точного нахождения решения следуетиспользовать один из математических методов поиска минимума функционала,представляющегособой,например,среднеквадратическоеотклонениепостроенной модели от имеющихся значений выборки реальной функциивремени. Тем не менее, найти глобальный минимум, в общем случае,достаточно трудно из-за наличия значительного количества локальныхэкстремумов и такая задача требует значительных вычислительных затрат припрактически полном переборе возможных решений с заданной точностью.Приемлемым способом нахождения значений параметров аппроксимирующейфункции,приближенныхкоптимальным,являетсяпоисклокальныхэкстремумов при помощи градиентного спуска и переход к другимэкстремумам, более близким к глобальному при помощи ГА, производящегомодификацию найденных векторов решений с критерием минимизациисреднего квадратического отклонения.Наиболее полно удовлетворяющим поставленной задаче способомполученияпрогнозаявляетсякомбинированиеГАиаппроксимациимногочленом по методу наименьших квадратов.

Использование совмещенногоалгоритма позволяет строить прогнозы практически любых процессов присравнительно небольшой предыстории. Сокращение вычислительных затратпри реализации в спецвычислителе ЛА можно осуществить с помощьюорганизации процедуры кроссинговера копирующей мейоз. Использованиемейоза предусматривает скрещивание особей с сокращением числа хромосом.Такой подход позволяет сделать процедуру построения моделей болеекомпактной по сравнению с классическим ГА.79а.

Генерированиеначальной популяцииа. Селекция 1отбор - дублированиев. Размножение 1скрещивание с сокращениемчисла хромосом используетсяпроцедура мейозаг. Размножение 2мутацияд. Селекция 2формирование новой популяцииНете. Исчерпание числапоколений, отпущенных наэволюцию?ДаРезультирующая популяцияРис. 2.4. Функциональная схема генетического алгоритмаПодход самоорганизации.В отличие от предыдущих подходов, подход самоорганизации можетбыть использован в условиях минимального объема априорной информации, атакже без учета некоторых существенных факторов.

Использование подходасамоорганизации возможно в условиях превышения в несколько раз помех посравнению с полезным сигналом.Возможность прогнозирования без учета некоторых определяющихфакторов объясняется тем, что в сложных системах факторы коррелированы80между собой, следовательно, измерение одного фактора содержит информациюо других факторах, связанных с измеряемым.Методологической основой использования подхода самоорганизации дляпрогнозирования, а именно для построения моделей, является допущение отом,чтоисчерпывающаяинформация,характеризующаядинамикуисследуемого объекта содержится в измерениях (таблице наблюдений, выборкеданных) и в ансамбле критериев селекции моделей.Итак – подход самоорганизации позволяет построить математическуюмодель без априорного указания закономерностей исследуемого объекта.Разработчик математической модели должен задать ансамбль критериевселекции (критериев самоорганизации, выбора модели), аматематическаямодель оптимальной сложности выбирается уже автоматически.Процесс экстраполяции на основе самоорганизации включает:1) генератор моделей-претендентов,2) оценку предложенных моделей по критериям селекции,3) использование выбранной модели для экстраполяции.Адекватность выбранной математической модели определяется поминимуму критериев селекции.

Удачно выбранные критерии селекциипозволяют исключить лишние, случайные и неинформативные переменныесостояния, определить их связи оптимальным образом. «Если, согласноЛейбницу, половина искусства изобретателя состоит в постепенном повышениисложности комбинаций (или в построении генератора предложений), то можноутверждать,чтовтораяполовинасостоитввыборекритериевсамоорганизации» [11].При синтезе алгоритмов экстраполяции наиболее известны следующиекритерии селекции моделей: критерий регулярности, критерий минимумасмещения модели, критерий баланса, а также менее популярные критерии простотымодели, разнообразия аргументов, информационный и так далее.

Каждый изперечисленных критериев имеет существенные недостатки. Так, критерийминимума смещения, который требует совпадение моделей, полученных на81различных выборках, может выявить одинаковые неоптимальные модели.Критерий баланса заключается в выборе той модели, у которой ярчепрослеживаются закономерности, выявленные в процессе наблюдения. Какправило, на определенном интервале времени множество моделей соответствуютзаранее определенной закономерности. Этот критерий, так же как и ужеупомянутый критерий минимума смещения, приводит к многозначности выборамодели.Каждый из приведенных критериев, так же как и большинство известныхкритериев селекции, используется совместно с другими критериями [11].Ансамблькритериевселекцииделаетвыбормоделиоднозначным.Использование критериев, каждый из которых осуществляет многозначныйвыбор модели, усложняет реализацию алгоритмов экстраполяции.

Этикритерииприменяютсякмоделям,ужеотобраннымпосредствомвспомогательных критериев. Обычно вспомогательные критерии выбираютсяиз физических соображений в каждой конкретной постановке задачи.Таким образом, методом самоорганизации может быть полученаматематическая модель экономической системы, которая в дальнейшемиспользуется для экстраполяции погрешностей ИНС.Рис. 2.5. Функциональная схема алгоритма самоорганизацииДанная схема предоставляет основные процедурыметода самоорганизации, где:X1, X2, X3, …., Xn – модели претендентов;АКС – ансамбль критериев селекции;работы алгоритма82Ym1, Ym2, …, Ymm – построенные модели после рядов селекции по АКС;– обозначают процесс генерирования моделей - претендентов.Наиболее часто находят применение следующие критерии:1.

Критерий минимума смещения – непротиворечивостиСогласно этому критерию, модель, оценка которой получена по даннымопределенного интервала наблюдения или в определенной точке наблюдения,должна как можно ближе совпадать с моделью, полученной по данным другогоинтервала наблюдения или в другой точке наблюдения.Один из применяемых критериев имеет вид:∑(2.75)2. Критерий регулярностиОпределяет среднеквадратичное отклонение модели на проверочнойвыборке, т.е.∑∑(2.76)Если исходить из того, что при постоянном комплексе условий хорошаяаппроксимация в прошлом гарантирует хорошую аппроксимацию в ближайшембудущем, то критерий регулярности можно особенно рекомендовать длякраткосрочного прогноза, так как решение, полученное на новых реализациях,дает лишь малое отклонение, а найденная таким образом модель будетрегулярной, т.

Характеристики

Список файлов диссертации