Диссертация (1025509), страница 11
Текст из файла (страница 11)
При дальнейшемувеличении концентрации суспензии (Рисунок 1.16,в) «fish-hook» эффектуменьшается, что объясняется авторами стесненными условиями оседания.Наиболее ярко «fish-hook» эффект выражен для среднеконцентрированныхсуспензий [76,85] (Рисунок 1.16,б).1а)0.81б)Win0=0Win0=1Win0=10Win0=1000.81в)Win0=0Win0=1Win0=10Win0=1000.80.60.60.6TT'TT'TT'0.40.40.40.20.20.200.010.111000.01100Win0=0Win0=1Win0=10Win0=1000.111000.011000.1dj/dm110100dj/dmdj/dmРисунок 1.14. Результаты вычислительного эксперимента по расчетуфункцииэффективностиразличныхHin=0,001м,значенияхdm=21мкмразделенияскоростидлягидроциклонаинжекционнойсуспензийприструи,различныхконцентраций: а) cv0 =0,01; б) cv0 =0,04; в) cv0 =0,10 [76,85]Это позволяет ограничить диапазон исследований в настоящей работемало- и среднеконцентрированными суспензиями с концентрацией твердойфазы 50…100 кг/м3, где следует ожидать наиболее яркое проявление «fishhook» эффекта.Авторы работ [76,85,138] показывают, что если подаваемая суспензиядостаточно концентрирована, то необходимо учитывать взаимодействиечастиц между собой и, в частности, взаимодействие частиц разного размера.Это приводит к немонотонности кривых функции эффективности разделениячастиц, что объясняется ускорением мелких частиц крупными в плотныхсуспензиях (Рисунок 1.14,б,в) и проявлением «fish-hook» эффекта.
При этомнезависимо от концентрации суспензии увеличение скорости инжекционнойструи ведет к снижению «fish-hook» эффекта.70Авторы [76,138] делают вывод, что инжекция меняет гранулометрическийсостав суспензии, таким образом, мелкие частицы легко вытесняются из зонынижнего сливного отверстия, и, согласно модельным расчетам, проявление«fish-hook» эффекта становится пренебрежимо малым.Однако представленные выводы не являются однозначными, и в рамкахвполне определенного диапазона изменения концентраций их влияние наэффект не проявляется.
По-видимому, указанные обстоятельства связаны стем, что выбранные определяющие характеристики происходящих процессовне являются исчерпывающими.В работах [76,85] было установлено, что возрастание скорости инжекцииведет к увеличению размера граничного зерна разделения δгр, что являетсянежелательным для эффективного классификационного процесса. При этомразмер граничного зерна разделения δгр оказался ниже для болееразбавленных суспензий.
При теоретической оценке влияния скоростиинжекции на характеристики классификации в размерной подстановке,авторами работ [85,138] для функции эффективности разделения частиц сиспользованием упрощенного динамического подхода было полученовыражение:T (d i ) 1 h1 S ' exp (V si (d j ) 0,5Vin,0 ) D,(1.14)здесь h – высота классификатора, D – коэффициент турбулентной диффузии,S ' – сплит-параметр, Vsi – скорость седиментации i-ой фракции.Уравнение (1.14) отражает влияние скорости инжекции на характеристикифункции эффективности разделения частиц [85,138]. Оно получено дляусловий малоконцентрированной суспензии и допущения о достаточнобольшой ширине отверстия для инжектируемой воды.Однако по-прежнему возникают вопросы, связанные с однозначнымопределениемзначениягидродинамической теории.граничногозернасиспользованием71В частности, представленные результаты [76,85,138] были полученыавторами на основании модели, базирующейся на описании прямоточногоклассификатора, дополнительная инжекция в который осуществляется черезщелевое отверстие.
Такая схема носит ограниченный характер и придопущении о прямолинейном движении частиц не отражает в полной мереособенностей движения дисперсной фазы в гидроциклонах.Широкийрядработ[143,144,149,168,188,189]посвященэкспериментальным исследованиям влияния инжекции на гидродинамику ихарактеристики разделения гидроциклонов. Однако, данные исследования,как правило, ограничиваются отдельными конструкциями инжекторов иединичнымиизмерениями.Приэтомвовсехработахотмечаетсяположительное влияние инжекции на снижение проявления «fish-hook»эффекта.В работе [139] представлены результаты экспериментального изучениявлиянияширокогохарактеристикирядаработыконструктивныхпараметровинжекторагидроциклона-классификатора.наПроведенныеисследования существенно пополнили экспериментальную базу данных.Однако они направлены на изучение одной конструкции гидроциклона,используемого при решении конкретной прикладной технологическойзадачи, в результате не могут быть однозначно распространены на другиеконструкции аппаратов.Таким образом, можно сделать вывод, что в настоящее времяхарактеристикицилиндроконическихгидроциклонов-классификаторовмалых размеров с инжекцией и методы их определения не исследованы вполном объеме.
Это приводит к тому, что методика расчета подобныхаппаратов полностью базируется на обработке конкретных модельных илинатурных экспериментов, носит ограниченный характер и не может бытьоднозначно распространена на другие конструкции аппаратов.72Методы1.3.расчетахарактеристикцилиндроконическихгидроциклонов-классификаторов малых размеров1.3.1. Анализ подходов к описанию процессов в цилиндроконическихгидроциклонах-классификаторах малых размеровПрименительно к процессам классификации подходы к описаниюнаблюдаемых величин в пространстве и времени можно условно объединитьв следующие основные группы:подход, основанный на использовании динамических методов, включаяметоды классической механики, гидродинамики и молекулярной динамики;феноменологический подход, включая эмпирические методы;подход, основанный на использовании вероятностно-статистическихметодов, в том числе методов статистической физики.Прирешенииполидисперсныхтехническихсистемвзадач,приисследованииповедениягидроциклонах,использованиеподходов,основанных на методах классической динамики, включая гидродинамику,носят ограниченный характер и используются преимущественно дляописания поведения дисперсионной среды.При описании поведения дисперсной фазы зачастую не возникает прямойнеобходимостипостроениясистемыуравнений,описывающейзакономерности всех наблюдаемых величин в пространстве и во времени,для этого обычно используют осредненные по времени характеристики[68,95,117,118].
Тем не менее, в этом случае необходимо получить явный видзависимостей обобщенных координат во времени путем решения системыдинамических уравнений.Применительно к полидисперсным системам, система динамическихуравнений,какправило,представляетсобойсистемунелинейныхдифференциальных уравнений в частных производных. Известно [94], что73для решения подобной системы уравнений необходимо точно задатьзначения всех обобщенных координат в начальный момент времени, что длямногих реальных полидисперсных систем, где числоN элементовмакросистемы может достигать порядка 1023, оказывается практическиневозможным.В рамках феноменологических подходов для описания поведениянаблюдаемых величин не требуется находить явный вид зависимостиобобщенных координат от времени, так как феноменологическое описаниеповедения дисперсной системы не базируется на информации о поведении ееэлементов на микроуровне [94].
Вместо этого используются наиболее общиезакономерности,такиекакинвариантность,симметриянаблюдаемымивеличинами,законывсохранения,сочетанииполученнымиспринципыподобия,соотношениямиврезультатемеждуобработкиэкспериментальных данных. Здесь также может быть использован способполучения соотношений между наблюдаемыми величинами эвристическимпутем, который применяется, когда нахождение таких соотношений наоснове экспериментальных данных затруднено.Основной недостаток феноменологического подхода состоит в том, что вего рамках не удается строго обосновать справедливость соотношений междунаблюдаемыми величинами [94].
При этом эмпирические соотношениясправедливы лишь в том диапазоне изменения переменных, для которого онибыли получены, и поэтому часто имеют ограниченную область применения.Сходнаяпроблемавозникаетприобобщениифеноменологическихсоотношений на случай протекания процессов в более сложных условиях.Кроме того, в рамках феноменологических подходов не удается строговывести уравнения, описывающие зависимости коэффициентов, входящих вфеноменологическиесоотношения,отпараметров,характеризующихэлементы дисперсной системы и их взаимодействие.Основные недостатки феноменологического подхода можно устранить,74применяя вероятностно-статистические методы описания дисперсных систем[69,70,72].
В рамках этих подходов оказывается возможным найтизакономерности поведения наблюдаемых величин в пространстве и вовремени, используя лишь часть информации о поведении элементовмакросистемы на микроуровне.Данные подходы также не лишены недостатков, которые, в первую очередь,связаны с границами его применимости [94]. Относительная погрешность определениянекоторых параметров в рамках данного метода пропорциональна величине 1 N ,где N – число элементов системы. При очень большом числе элементов такаяпогрешность будет минимальна. Однако при числе элементов в несколькодесятков единиц она становится соизмеримой со значением этих параметров.Вероятностно-статистические подходы, используя информацию о поведенииэлементов дисперсной системы на микроуровне, обладают теми жепреимуществами,чтоидинамическиеподходыдлянахождениязакономерностей изменения наблюдаемых величин в пространстве и вовремени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
