Диссертация (1025509), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Это связано с тем, что силы вязкости,уменьшая кинетическую энергию системы, сужают область неустойчивоститечений и всегда препятствуют ее развитию. Однако они не способныполностью исключить эту область [98].ПосколькучислоРейнольдсадляпотоковвгидроциклонах-классификаторах малых размеров составляет несколько десятков тысячединиц, можно считать, что аппарат работает в развитом турбулентномрежиме [68,117].56Указанныегидроциклонахобстоятельствапозволяютвсегдаместоимеютсделатьслучайныевывод,чтовозмущениявпотокадисперсионной среды той или иной интенсивности, которые постоянноприсутствуют на всей поверхности контактирующих слоев потока жидкости.Этот вывод подтверждается результатами экспериментальных работ[108,126,143,156,160,161], где также отмечается, что цилиндроконическиегидроциклоныработаютвразвитомтурбулентномрежиме,характеризующемся интенсивными турбулентными пульсациями.

Крометого,вработахматематические[99,126,131,143,156,160,161,167]модели,неучитывающиеподчеркивается,действиячтопульсирующегоцентробежного поля на эффективность классификации в гидроциклоне,будут неадекватно описывать происходящие процессы.Следует отметить, что экспериментальные данные по пульсационнымхарактеристикам потоков жидкости в гидроциклонах в научной литературеносятограниченныйхарактер,абольшинствотеоретическихработбазируется на опытных данных, полученных либо для газовых циклонов,либо на аппаратах, моделирующих работу гидроциклонов в лабораторныхусловиях [130,156].Установлено[108],чтовгидроциклонахдействуетмощноепульсирующее центробежное поле, оказывающее отрицательное влияние напроцесс классификации в аппарате, причем коэффициент вариации значенийтангенциальной скорости может достигать 30%.В работе [122] турбулентность потока в гидроциклонах предложенохарактеризоватьстепеньютурбулентности  (U ' ) 2 / U ,гдеU–усредненное значение скорости жидкости, U' – пульсационная составляющаяэтой скорости.Результаты работ [60,106,108] по исследованию степени турбулентностипотока в радиальном и окружном направлении εr и εφ в различных зонахгидроциклона представлены в Таблице 4.57Таблица 4.Результаты работ [60,106,108] по исследованию распределения степенитурбулентности потока в гидроциклонеОбластьопределенияεφПристеночная ЦентральнаяОсевая зонаЦилиндри-Возрастание c R<(0,7-ческая часть0,75)Ri, где Ri – текущийрадиус аппарата;зоназона0,09–0,110,038–0,045достигает 1 на границевоздушного столбаКонусная   0,042  ( x / Lк ) 1,3 , где Lк – длина конуса гидроциклона, xчасть– расстояние от вершины конуса до данного сечения,увеличивается до максимума у нижнего сливаεrЦилиндри1ческая часть0,18–0,330,076–0,135Данные Таблицы 4 свидетельствуют, что в гидроциклонах имеет место восновном мелкомасштабная турбулентность.Таким образом, можно сделать вывод о значительном влияниитурбулентностинаэкспериментальныепроцессклассификации,количественныеданныеоднакоодетальныехарактереполятурбулентности в различных зонах гидроциклона носят ограниченныйхарактер.Кроме того, мелкомасштабная турбулентность и пульсации могут бытьописаны статистически, а для крупномасштабных процессов требуетсяприменение других подходов с использованием теорий спиралевидных исолитонных структур [80], которые в рамках настоящей работы нерассматриваются.

При этом также необходимо учитывать и вопросыустойчивости течения, детальный теоретический анализ которых выполнен вработе [30].58Существует мнение [108,143], что для частиц мелких фракций траекторияих движения совпадает с траекторией движения дисперсионной среды.

Врезультате, делается вывод, что на движение частиц дисперсной фазыосновное влияние оказывают турбулентные пульсации потока. Однакоуказанный вывод справедлив лишь для монодисперсных систем, а для системприродного и техногенного происхождения, имеющих полидисперсныйсостав, не подтверждается экспериментальными данными.

Это заставилообратиться к детальному рассмотрению особенностей поведения частицтвердой фазы в гидроциклонах-классификаторах.1.2.3.Особенностиописаниядвижениядисперснойфазывцилиндроконических гидроциклонахОбратимся к рассмотрению детерминированных составляющих скоростидвижения частиц дисперсной фазы.Поскольку вертикальная компонента скорости движения дисперсионнойсреды в гидроциклонах является малой величиной по сравнению с еетангенциальной компонентой [108], а действием сил тяжести для частицразмером менее 80 мкм в рассматриваемых условиях можно пренебречь[94,108], то можно сделать вывод о том, что вертикальная скоростьдисперснойфазынеоказываетсущественноговлияниянадетерминированные составляющие процесса классификации.

В результатепоявляется возможность рассмотрения плоскопараллельного криволинейногодвижения твердой сферической частицы дисперсной фазы массы mч идиаметра dч в подвижной системе координат.Введем в рассмотрение цилиндрическую систему координат, связанную сосью симметрии гидроциклона. Тогда скорость частицы составляет величину  v  w  vc , где w – скорость дисперсионной среды (потока), vc –относительная скорость движения частицы, а ее ускорение определяется59теоремой Кориолиса [87].

Для отдельной частицы уравнение движенияможно записать как [117]:dv c d ч3   d mч(  ч   c )  (  R)  mч (  R)  2mч (  vc )    3d ч v c ,dt6dt(1.12)где t – время, ρч и ρс – плотность частиц и дисперсионной средысоответственно, R – текущий радиус вращения (расстояние от оси аппарата),ω – угловая скорость вращения, μ – динамическая вязкость дисперсионнойсреды,Σ–прочиесилы,включаянестационарныеислучайныесоставляющие всех сил.Первый член левой части уравнения (1.12) связан с ускорениемклассификационного движения частицы дисперсной фазы в радиальномнаправлении.Второйчленуравнения(1.12)представляетсобойцентробежную силу (с учетом вытеснения частицей соответствующегообъема дисперсионной среды), направленную по радиусу закругленияпотока. Третий член выражает реакцию частицы на тормозящее влияниесреды при переходе частицы в более замедленные слои.

Этот вектор понаправлению всегда совпадает с угловой скоростью вращения. Четвертыйчлен представляет собой силу Кориолиса. Прочие составляющие силывключены в состав сил Σ. В правой части уравнения представленагидродинамическая сила, то есть внешняя сила сопротивления, определяемаяформулой Стокса.Даже с учетом сделанных допущений в общем виде решение уравнения(1.12) в настоящее время не известно. Поэтому на практике используют ряддополнительных допущений о поведении дисперсной системы [1].В первом приближении, как правило, пренебрегают несколькими членамиуравнения (1.12). Первый член уравнения может быть равен нулю лишь приусловии vc=vc max=const, что соответствует максимально возможной скоростидвижения частиц [1].

Это допустимо для практически безынерционныхчастиц с диаметром dч<80 мкм [108].60Для безынерционных частиц третий член уравнения можно исключить израссмотрения ввиду малости реакции частицы на тормозящее влияние среды.Поскольку ωR>>dR/dt, то есть тангенциальная компонента скоростидвижения частиц много больше радиальной компоненты скорости частицы,то силой Кориолиса (четвертым членом в (1.12)) также можно пренебречь[94].В рамках инженерных расчетов всеми другими составляющими,обусловленныминестационарностьюдвижениячастиц,обычнопренебрегают.

Кроме того, случайные составляющие, входящие в состав силΣ также исключаются из рассмотрения [94]. В частности, говоря о силах,действующих на частицу, применительно к рассматриваемой дисперснойсистеме можно утверждать, что в данном случае «наследственные» эффектыпрактически невозможны.В результате силой Бассе и другими нестационарными силами,возникающими из-за нестационарности погранслоя и зависящими не толькоот значения вектора скорости частицы в данный момент, но и от ее значенийво все предшествующие моменты времени, по оценкам [95], из-заквазистационарного характера обтекания твердых частиц по отношению кдисперсной среде для мелких фракций размером dч<80 мкм можнопренебречь [108].

Соответственно все погрешности, связанные с подобнымдопущением, могут быть учтены в рамках случайных составляющихпроцесса классификации.Таким образом, в рассмотрении, как правило, оставляют второй ипоследний члены выражения (1.12). Как следует из представленноговыражения, для нахождения второго слагаемого необходимо знание нетолько свойств дисперсионной среды и дисперсной фазы, но и угловойскорости ω движения частиц дисперсной фазы.РезультатыгидроциклонахопытовД.Ф.тангенциальныеКелсалласкорости[148,150]твердыхпоказали,частицчтовблизкик61тангенциальным компонентам скорости жидкости и расхождение междуними не превышает 5%. Отсутствие относительного движения твердыхчастицвокружномнаправлении,экспериментальноустановленноеКелсаллом, согласуется с данными М. Дриссена [130], Г.М. Косого иВ.В.

Сапешко [53].Указанные обстоятельства позволяют сделать обоснованное допущение отом, что тангенциальная скорость частиц дисперсной фазы размером менее80мкмравнатангенциальнойсоставляющейскоростидвижениядисперсионной среды, что существенно упрощает проведение последующихтеоретических исследований.Обращаясь к рассмотрению выражения, стоящего в правой частиуравнения (1.12), можно констатировать, что оно записано для частиц,удовлетворяющих закону Стокса.Однако при расчете разделяющей способности гидроциклонов такиеупрощения могут давать значительную погрешность [87]. В частности,применение закона Стокса нельзя считать полностью обоснованным стеоретическойточкизрения.Крометого,наличиесущественнойпогрешности может быть обусловлено не только сложной структуройпотоков внутри гидроциклона, но и особенностями движения частицдисперсной фазы в этих потоках [30,90,108,126,143].Известно, что предельные размеры частиц, для которых применимызаконысвободногоосажденияцентробежном осаждении в3СтоксаиНьютона-Риттингера,приFr ' раз меньше, чем при гравитационном [73].Выполненные оценки по гравитационному осаждению в воде частицдисперсной фазы с плотностью ρч ~ 2650 кг/м3 показывают, что предельныеразмерыстоксовскихчастицнепревышаютзначения160мкм.Соответственно, при центробежном осаждении при значениях фактораразделения Fr’=50…300 аналогичные оценки размеров стоксовских частицсоставляют от 25 до 45 мкм (значение числа Рейнольдса для таких частиц62Red<1,5).

Характеристики

Список файлов диссертации