Диссертация (1025509), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Кроме того,применительно к высокодисперсным фракциям использование данныххарактеристик может приводить к парадоксальным результатам [108,143],противоречащим экспериментальным данным.Для расчета разделяющей способности гидроциклонов в настоящее времячаще всего используются понятия граничного δгр и медианного d50 зернаразделения. Однако эти понятия в литературе являются неопределенными.Условно предполагается, что выделение зерен твердой фазы крупностьюболее диаметра граничного зерна разделения будет происходить в нижнийслив, а менее – в верхний [108], но существуют и другие формулировкиданных величин, представленные в [90]. При этом для количественногоопределенияэтогопараметраобычнорассматриваетсяравновесноесостояние единичной частицы твердой фазы под действием приложенных кней сил на некотором радиусе аппарата. Причем геометрию поверхности, накоторой определяется равновесное состояние граничного зерна, отдельныеисследователи трактуют по-разному [108].
На основании данного подходаполучено значительное количество зависимостей для определения диаметраграничного и медианного зерна разделения, предложенные различнымиавторами, основные из которых представлены в работах [3,90,108,171].43Применительно к технологическим процессам, где определяющимявляется поведение частиц в области высокодисперсных фракций вгидроциклоне, понятия граничного δгр и медианного d50 зерна разделенияявляются неоднозначными.
На Рисунке 1.12 показано, что при наличии «fishhook» эффекта данные характеристики могут одновременно соответствоватьразмеру частиц, как в области крупнодисперсных фракций, так имелкодисперсных фракций.1,0T(dч)0,830,60,420,210,00510d50152025303540dч мкмδгрРисунок 1.12. Функции эффективности разделения для различных моделей:1 – модель идеального классификатора, 2 – идеализированнаямодельклассификатора,3–непрерывнаяфункцияэффективности разделения реального классификатораТаким образом, понятия граничного δгр и медианного d50 зернаразделения,широкоприменяемыеприрасчетегидроциклоновобщепромышленного назначения, не могут быть использованы в качествеосновных характеристик в методиках расчета процесса классификациивысокодисперсных суспензий в гидроциклоне.
В связи с этим в настоящейработе данные параметры будут рассматриваться как вспомогательные.Для расчета классифицирующей способности гидроциклонов такжеприменяется функция эффективности разделения частиц в гидроциклоне. Влитературе[126,143,180]гидроциклонахдляописанияобщепромышленногопроцессовназначения,разделениявключаявпроцессы44обогащения, применяется понятие дискретной функции эффективностиразделения частиц в аппарате (d i ) miн miвx , где mнi – доля частиц широкойi-ойфракции, поступившей в нижний слив аппарата, mвхi – доля частицширокой i-ой фракции, поступившей на вход в гидроциклон (Рисунок 1.12,линия 2).
Таким образом, указанная зависимость определяет долю частицширокой фракции di+∆di, которая была выведена через нижний сливнойпатрубок в процессе классификации в гидроциклоне. Однако использованиеданной дискретной характеристики не позволяет адекватно описать процессразделения в области высокодисперсных частиц.Таким образом, применительно к решению различных технических,технологических и производственных задач, включая задачи обеспеченияпромышленнойбезопасности,вкачестверасчетногопараметра,характеризующего процесс разделения в гидроциклонах-классификаторахвведено понятие непрерывной функции эффективности разделения частиц вгидроциклонеT T (d ч ) lim (d i ) lim mнi mвхidi0di0[54],полученнойприуменьшении значения величины ∆di до элементарной фракции d(di) ипозволяющей описать поведение частиц во всем диапазоне их размеров(Рисунок 1.12, линия 3).Вместе с тем на основе данной функции возможно детальное описаниемассовых и концентрационных характеристик продуктов классификациигидроциклона, которые рассчитывают с помощью непрерывной функцииэффективности разделения и сплит-параметра по известным методикам[108,126,143].
В связи с этим в настоящей работе эти характеристики далеедетально не рассматриваются.Однако аналитический вид непрерывной функции эффективностиразделения дисперсной фазы в гидроциклоне до настоящего времени неизвестен. В результате в расчетах используются упрощенные допущения,45которые в ряде случаев могут приводить к серьезным ошибкам, влияющимна надежность и безопасность работы гидроциклонов.Длямоделиидеальных классификаторов функцияэффективностиразделения имеет ступенчатый вид, соответствующий граничному зернуразделения δгр (Рисунок 1.12, линия 1) [143].Известно, что в реальных условиях в цилиндроконических гидроциклонахвследствие различных причин в нижнем сливе улавливаются не толькокрупные частицы, диаметр которых больше граничного зерна разделения δгр,но и значительно меньшие [126].
Таким образом, непрерывная функцияэффективности разделения частиц для цилиндроконического гидроциклонапринимает вид S-образной кривой и T(dч) должна монотонно возрастать отT=0 при dч→0 до T=1 при dч→∞, что соответствует идеализированноймодели разделения с введением понятия d50 (Рисунок 1.12, линия 2). Приэтом под dч обычно понимают гидродинамический (седиментационный)диаметр частиц предельно узкой i-ой фракции, связанный со среднимгеометрическим размером частиц dгеом в рамках стоксовского приближениясоотношением: dч= kф∙dгеом, где kф – коэффициент формы частиц [108].Однаконапрактикевомногихслучаяхнепрерывнаяфункцияэффективности разделения немонотонна и имеет минимум в диапазонеразмеров частиц от 10 мкм и меньше [76,85,139,143,151,158] (Рисунок 1.12,линия 3).
Именно подобное поведение функции соответствует проявлению«fish-hook»эффекта[143],заключающегосявовторичномуносевысокодисперсных фракций в крупнодисперсный продукт разделения.При решении технологических задач наличие и значение величины «fishhook» эффекта являются определяющими параметрами, так как основнаямасса различного рода загрязнений концентрируется преимущественно ввысокодисперсных фракциях из-за их развитой поверхности [32,33].В настоящее время в литературе механизм возникновения «fish-hook»эффекта не получил однозначного объяснения и вызывает дискуссии между46авторами [125,157,158].
Обзор литературы позволяет выделить несколькогипотез о механизмах возникновения «fish-hook» эффекта: недостаточноточный гранулометрический анализ [125], химическая неоднородность иизменение плотности твердого материала в суспензии по мере уменьшенияразмерачастицгидродинамическое[127],агломерациявзаимодействиедисперсногочастицматериаларазличных[163],размеров[76,85,158,177,191].Правомерность первых трех гипотез была исследована в работах[127,139,163] и не нашла экспериментального подтверждения.Большой вклад в исследования немонотонного поведения непрерывнойфункции эффективности разделения внесли авторы [76,85,132,133,140,147,151,158,191].Наоснованииработданныхавторовгипотезуогидродинамическом взаимодействии частиц различных размеров в структуреосновных потоков гидроциклона следует признать наиболее обоснованной.Однако до настоящего времени«fish-hook» эффект не получилокончательного и однозначного количественного описания.Таким образом, уточнение механизмов возникновения «fish-hook»эффекта и нахождение явного вида непрерывной функции эффективностиразделения частиц в гидроциклонах-классификаторах во всем диапазонекрупностичастицсучетомпроявления«fish-hook»эффектаиинжекционного воздействия отнесены к основным задачам настоящейработы.471.2.2.
Анализ компонент скорости движения дисперсионной среды вцилиндроконических гидроциклонахОбращаяськрассмотрениюдвижениядисперсионнойсредывцилиндроконических гидроциклонах, следует подчеркнуть, что наряду сдетерминированными составляющими скорости движения жидкости вданных аппаратах постоянно присутствуют и случайные составляющиескорости ее движения, обусловленные различными факторами [108,126,143].По данным работ [7,79,108,126], детерминированная составляющаяскорости движения жидкости в гидроциклоне может быть представлена ввиде трех компонент: тангенциальной, радиальной и вертикальной (осевой)скоростей.Подавляющее большинство авторов [1,5,79,82,99,108,119,121,126,148,181]описывает тангенциальную компоненту скорости жидкости в гидроциклонестепенной зависимостью вида:w'Rn=const,(1.3)где w' – тангенциальная компонента скорости потока в гидроциклоне нарадиусе R, n – постоянный показатель n [-1, 1].Таким образом, согласно (1.3) для любого радиуса R в рабочей частиаппарата тангенциальная компонента скорости может быть рассчитана последующей зависимости:w' we ' R0 / R ,n(1.4)где we ' – тангенциальная компонента скорости в пристеночной рабочей зонегидроциклона, R0 – радиус цилиндрической части аппарата.Даннаязависимость(1.3)являетсяобщепризнанной,носитуниверсальный характер и справедлива как для идеальной, так и дляреальной жидкости [79].Результаты исследования значения степени n в зоне нисходящего потокагидроциклонов [90,108,126,150,181,184] представлены в Таблице 3.48Таблица 3.Значения показателя степени n в зоне нисходящего потокаАвторА.И.
ПоваровГ. ТарьянД.Ф. КелсаллД. БрэдлиИ.Г. ТерновскийА.М.КутеповБ.П. УстименкоПоказатель степени n в нисходящем потокеn=0,3 – 0,9n=0,5 – 0,9n=0,77 – 0,84 с предельным случаем n=0,5n=0 – 0,9 c полезным значением n=0,8для воды в инженерных расчетах n= 0,8n=1Поскольку единое мнение о значении показателя степени n в зоненисходящего потока гидроциклона отсутствует, в дальнейших расчетахпоказатель n рассматривается в общем виде в пределах от 0,5 до 1 сдетальной проработкой предельного случая n=1 с последующим обобщениемполученных результатов на указанный интервал изменения n.В тоже время в зоне восходящего потока гидроциклона у оси аппарата, поданным Тарьяна [181–184], показатель n может быть принят равным минус 1.Аналогичного мнения придерживаются и другие исследователи [108].Существуют и иные подходы к описанию профиля тангенциальнойкомпонентыскоростивнисходящемпотокецилиндроконическогогидроциклона.
В частности, в работе [108] предложено в зоне нисходящегопотока гидроциклонов выделять две области. В первой области, находящейсяближе к оси аппарата, значения тангенциальной компоненты скоростипредложено определять по уравнению (1.3). Во второй – пристеночнойобласти – значение тангенциальной компоненты скорости считаетсяпримерно постояннымwe 'и определяется скоростью дисперсионнойсистемы на входе в аппарат w, а также его геометрическими параметрами ирассчитывается по эмпирической зависимости. При этом значение радиусаRi, разделяющего эти области, завит от отношения dвх и dц , а такжеполовинного угла конусности γ.49Однако подобный подход не дает каких-либо заметных преимуществ,посколькунепозволяетоднозначнопровестиграницуразделениявыделенных областей Ri с учетом всех конструктивных особенностейаппарата.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
