Диссертация (1025509), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Кроме того, данный подход практически не отличается от подхода,базирующегося на использовании уравнения (1.3) с дополнительнымвведением в него коэффициента изменения скорости на входе в аппарат. Этоткоэффициент представляет собой отношение тангенциальной компонентыскорости w0 ' на радиусе R’, соответствующем середине входного патрубка, кусредненной скорости жидкости на входе в аппарат [79,126]:k вх  вх  w0 ' / w .(1.5)Результаты расчетов коэффициента изменения скорости на входе ваппарат с помощью эмпирических выражений, предложенных различнымиΨвхавторами [90,146,152], представлены на Рисунке 1.13.1,61,41,21,00,80,60,40,20,0А.И.

ПоваровN. JoshiokaE.O. Lilge0,10,20,30,4dвх/dцРисунок 1.13. Расчетные зависимости коэффициента изменения скорости навходе в аппарат по данным различных авторовНа Рисунке 1.13 показано, что значения коэффициента kвх для величиныdвх/dц,стремящейсягидроциклонов,кверхнейпредставленногограницевоптимальногоТаблице1,следуетдиапазонапризнатьравноточными и близкими к единице. Поэтому в настоящей работе прииспользовании соотношения (1.3) для определения скорости в пристеночнойобласти будет использоваться коэффициент, учитывающий изменение50скорости на входе в аппарат и рассчитанный с помощью эмпирическойзависимости [90]:kвх  вх  17,5(dвх2 / dв dц )(2)0,3 ,(1.6)где ϴ – угол раскрытия конусной части аппарата.Также предпринимались попытки найти аналитическую зависимость длятангенциальной скорости от радиуса аппарата посредством интегрированияобщих уравнений гидродинамики или эмпирическим путем.

Некоторыеформулы приведены в [89].Порезультатамустановлено, чтоэкспериментальныхвзоненисходящегоисследованийпотока[108,126]былоцилиндроконическогогидроциклона вертикальная (осевая) компонента скорости на порядокменьше тангенциальной компоненты скорости.

Значения вертикальнойкомпоненты скорости жидкости во всех горизонтальных сечениях нижесливного патрубка плавно и довольно быстро возрастают по мереприближения к зоне воздушного столба [150]. При этом вертикальнаякомпонента скорости меняет знак, переходя через ноль примерно в среднейчасти аппарата.

В центре конуса поднимающийся вверх поток частичнововлекаетсявзонувторичнойциркуляции[108].Полученнаяэкспериментальная зависимость для определения вертикальной скоростиимеет вид [35]:u z  0,3w 0,8( R0 / R) 0,7  1 .(1.7)В зоне восходящего потока осевая компонента скорости обычно считаетсядостаточно высокой для транспортировки всех находящихся в ней частицдисперсной фазы к верхнему сливу [108,126,143].В связи с этим в дальнейших исследованиях осевая компонента скоростив зоне нисходящего потока будет считаться пренебрежимо малой величинойпо сравнению с тангенциальной компонентой скорости, а в зоне восходящегопотока ее детерминированная составляющая детально не анализируется.51Для описания гидродинамики в зоне нисходящего потока гидроциклонауказанныеобстоятельстваделаютвозможнымиспользованиетеорииплоскопараллельного движения жидкости, что существенно упрощаетпроведение последующих теоретических исследований.Проведенныерадиальноеисследованиятечениеклассификационныхиграетпроцессах.[46,63,82,108,119,126]однуизПриэтомпоказали,определяющихважнознатьчторолейневтолькораспределение, но и значение радиальной компоненты скорости потока вгидроциклоне.Однако данная компонента скорости наименее изучена в силу трудностиэкспериментальных исследований, поскольку она примерно на два порядкаменьше значений тангенциальной скорости [79,90,108].Для определения радиальной компоненты скорости u'(R) в зоненисходящегопотокагидроциклоназависимостей[5,79,86,90,108,113],полученвыводрядкоторыхполуэмпирическихосновываетсянадопущении о том, что жидкость движется от периферии к оси с одинаковымискоростями по всей высоте вертикального сечения аппарата междуразгрузочными отверстиями:u ' ( R) Q,2Rh(1.8)где u'(R) – радиальная компонента скорости жидкости в коаксиальномсечении радиуса R, h – расстояние между разгрузочными патрубкамигидроциклона [108].Основные формулы для расчета радиальной компоненты скорости u'(R),полученные различными авторами, проанализированы в работе [79].Представленные формулы могут быть записаны в общем виде :u ' ( R)  K 'Q2Rh(1.9)и отличаются от уравнения (1.8) введением различных эмпирических52коэффициентов K’, зависящих от особенностей конструктивного оформлениягидроциклонов и структуры потоков в аппаратах.Большинствоэкспериментальныхисследований,связанныхсопределением радиальной компоненты скорости потока, в основном былипроведеныдляотносительнокрупныхгидроциклоновсдиаметромцилиндрической части более 50 мм.

При этом большинство авторов, какправило, считало, что высота рабочей зоны, в которой имеет месторадиальное течение, удовлетворяет соотношению hрз= h.Однако результаты расчетов для гидроциклонов-классификаторов малыхразмеров, произведенных по известным зависимостям [79], при hрз=hпоказывают, что при одинаковых исходных данных значения радиальнойскорости могут значительно отличаться друг от друга. К аналогичномувыводу приходят и авторы работ [108], отмечая, что общим недостатком всехработ по исследованию радиальной компоненты скорости жидкости вгидроциклоне является отсутствие достаточно надежных экспериментальныхданных в широком диапазоне изменения конструктивных и технологическихпараметров гидроциклонов, что не позволяет судить об адекватностипринятых расчетных схем структуры реального потока.В работах [181–184] также отмечается, что допущение о постоянствезначения высоты рабочей зоны hрз может приводить к ошибкам, такимобразом, вопросы о границе применимости предложенной формулы (1.8) и еемодификаций с постоянным значением высоты рабочей зоны hрз в настоящиймомент остаются открытыми.В результате можно сделать вывод, что, в связи с недостаткомобъективныхэкспериментальныхданныхдляцилиндроконическихгидроциклонов-классификаторов малых размеров, допущение о постоянствевысоты рабочей зоны hрз может и не выполняться.Следует отметить, что существуют и другие точки зрения о функциираспределения радиальной скорости жидкости в гидроциклоне, более53подробно рассмотренные в работах [108,119,126].

Однако в практикеинженерных расчетов, ввиду их относительной сложности, они имеюткрайне ограниченное применение и в настоящей работе детально неанализируются.Представленный анализ распределения радиальной компоненты скоростижидкости по сечению гидроциклона в зоне нисходящего потока позволяет споследующейэкспериментальнойпроверкойиспользоватьвпервомприближении зависимость вида:u' A,R(1.10)где А – некоторый постоянный коэффициент, зависящий от конструктивныхособенностей аппарата, расходных характеристик и гидродинамики потоков.Объективные данные по воздействию инжекционного потока нарадиальную компоненту скорости основного потока в современнойлитературе отсутствуют. Используя метод аналогии [94,97], в первомприближении воздействие инжектируемого потока внизу конической частиаппарата можно представить в форме, аналогичной зависимости (1.10).Очевидно, чтоподобное допущение также требует экспериментальнойпроверки.Посколькувнастоящеевремядетальныймеханизмописанияинтенсивности случайных составляющих скорости дисперсионной среды вгидроциклонахостается доконца не разработанным,обратимсяккачественному рассмотрению вопроса об устойчивости движения жидкостипо отношению к различного рода возмущениям в зоне нисходящего потокагидроциклона на качественном уровне.

Здесь, по мере возрастания числаРейнольдса, влияние вязкости среды на структуру потока постепенноуменьшается. В результате, исходя из закона сохранения момента импульса,можно получить критерий устойчивости течения в зоне нисходящего потокагидроциклона в виде [98]:54d ( R4 2 ( R)) / dR  0 ,(1.11)где  (R) – угловая скорость движения дисперсионной среды.Таким образом, для обеспечения устойчивости окружного течения вгидроциклоне необходимо, чтобы величина R4ω2(R) монотонно возрастала помере увеличения радиуса R. В противном случае движение будетнеустойчивым. При этом можно считать, что если движение дисперсионнойсреды неустойчиво по отношению к некоторому локальному возмущениюодной из компонент скорости, то в этом месте оно неустойчиво и в целом.Исходя из представленного выше критерия устойчивости (1.11) изависимости (1.3),устойчивое течение в зоне нисходящего потокагидроциклона возможно только при условии, когда n<1.

В реальном случаеподобное условие выполняется практически во всей зоне нисходящегопотока, за исключением отдельных локальных мест в нижней коническойчасти аппарата [108].Последнее обстоятельство может объяснить возможность переходачастиц любых фракций в зону восходящего потока. При этом дляцилиндроконическихгидроциклоновмалыхразмеровоценкачислаРейнольдса при введении потока воды в аппарат и внутри него составляетболее 30000.Результатытурбулентногоисследованийрежима[108]теченияпоказали,характернойчтодляразвитогочертойявляетсяавтомодельность профилей скоростей и относительных квадратичныхпульсаций составляющих скоростей, а также наличие в центральной зоне повысоте аппарата потенциального усредненного движения жидкости согласно(1.3) со значением показателя степени n=1.Таким образом, анализ выражения (1.11) позволяет сделать вывод, чтомежду устойчивостью движения жидкости по отношению к локальномувозмущению, а следовательно, и величиной интенсивности случайныхсоставляющих процесса классификации, а также показателем степени n55уравнения (1.3), может существовать некоторая взаимосвязь.

При этомсохранение устойчивости потока по мере снижения показателя степени nможноожидатьприбольшихзначенияхинтенсивностислучайныхсоставляющих. И наоборот, для сохранения устойчивости движенияжидкости значение величины интенсивности случайных составляющихдолжна уменьшаться по мере увеличения показателя n. Наличие указаннойвзаимосвязи позволяет существенно упростить проведение теоретическихисследований процессов классификации и может иметь важное практическоезначение. Однако применительно к цилиндроконическим гидроциклонамклассификаторам малых размеров этот вывод требует соответствующейпроверкипреждевсегопоотношениюкграницамприменимостиразрабатываемых математических моделей.В зоне восходящего потока, даже с учетом существенного изменения егограниц [108], выполнение оценок с помощью представленного критерия(1.11) позволяет считать, что движение жидкости в данной зоне абсолютно,глобально и монотонно устойчиво относительно любых возмущений [30] иможет оказывать существенное влияние на движение частиц дисперснойфазы.Несмотря на то, что представленный качественный анализ устойчивостидвижения жидкости в гидроциклоне проведен в предположении опренебрежимо малой вязкости дисперсионной среды, его оценки остаютсясправедливыми и для вязких сред.

Характеристики

Список файлов диссертации