Диссертация (1025150), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Следовательно, искомые оценки kˆi i  x, y, z  , _____ˆ j  j  1, 6  могут быть определены из нелинейных соотношений (1.8) с68_____ˆˆKix,y,z,j1, 6  , сформированных на 2учетом известных оценок ij этапе работы процедуры калибровки акселерометров. Для этого на 3 этапереализуется дополнительная итерационная процедура. Так, на 1 итерации с_____ˆ j  j  1, 6  в соответствии с линеаризованными уравнениямиучетом оценок (1.8) формируются оценки углов неортогональности осей чувствительности_____акселерометров ˆ j  j  1, 6  :_____ˆ j ,  j  1, 6 .ˆ j  (3.10)Приближенные оценки (3.10) в совокупности с точными оценкамиKˆ i i  x, y, z  , сформированными на 2 этапе работы процедуры калибровки,используются для определения погрешностей масштабных коэффициентовki i  x, y, z :kˆx kˆ y kˆz 1  Kˆ x1  ˆ12  ˆ 221  Kˆ y1  ˆ 32  ˆ 421  Kˆ z1  ˆ 52  ˆ 62 1; 1;(3.11) 1.Оценки (3.11) используются для инициализации 2 итерации процедурыкалибровки, в ходе которой производится уточнение оценок углов_____неортогональности осей чувствительности акселерометров ˆ j  j  1, 6  :ˆ1 ˆ11  kˆx  ,ˆ4ˆ 4 1  kˆ y  ,ˆ 2 ˆ21  kˆx  ,ˆ5ˆ 5 1  kˆz  ,ˆ 3 ˆ31  kˆ y ;ˆ6ˆ 6 1  kˆz .(3.12)69Оценки (3.12), сформированные на 2 итерации используются для повторногоопределения оценок погрешностей масштабных коэффициентов (3.11) иинициализации следующей итерации.Таким образом, на 3 этапе работы процедуры калибровки с учетомзаданного количества итераций определяются точные оценки погрешностеймасштабных коэффициентов kˆi i  x, y, z и углов неортогональности осей_____чувствительности ˆ j  j  1, 6  акселерометров.Синтезированная итерационная процедура калибровки, позволяетопределитьполныйнаборинструментальных_____ˆ *i , kˆi i  x, y, z , ˆ j  j  1, 6  ,акселерометровапогрешностейтакжеблокапогрешностивыставки испытательного стенда ˆ1,3 .3.2.Процедура калибровки с учетом неравноточностиизмерительных каналов блока акселерометровМодель процесса инвариантной калибровки (3.1) включает в свойсостав слагаемое Hη W* , которое представляет собой композицию шумовизмерительных каналов блока акселерометров:Hη W*  wx* x  w*y y  wz* z .Считая,чтовыходныеданныеизмерительных(3.13)каналовблокаакселерометров не коррелированы, дисперсию измерительного шума (3.13)представим в следующем виде:222Dw  Dx x  Dy y  Dz z .*Здесь(3.14)Di i  x, y, z   дисперсии шумов измерительных каналов блокаакселерометров.70Рассмотрим (3.14) при осуществлении фиксированных поворотов всоответствии с данными из Таблицы 1.3: x  0,  y  cos  ,  z   sin  ;Dw*  D y y 2  Dz z 2  D y cos2    Dz sin 2  ;1 x   sin  ,  y  0,  z  cos  ;(3.15)Dw*  Dx x 2  Dz z 2  Dx sin 2    Dz cos2  ;2 x  sin  ,  y  cos  ,  z  0;Dw*  Dx x 2  D y y 2  Dx sin 2    D y cos2  .3Из вида (3.15) можно сделать вывод, что при осуществлении каждой из k 1_____, 3  групп поворотов дисперсия измерительного шума (3.14) являетсякомпозициейдисперсийшумов2измерительныхканаловблокаакселерометров.В случае, когда испытуемый блок акселерометров характеризуетсяравноточнымиизмерительнымиканалами,выражения(3.15)примутследующий вид:Dx  Dy  Dz  D;(3.16)Dw  Dw  Dw  D.*1*2*3При этом оценки составляющих вектора состояния X Л в (3.3) могутбыть определены в соответствии с алгоритмом метода наименьшихквадратов:ˆ Л  H TЛ H Л 1 H TЛ  L.X(3.17)В случае, когда не выполняются равенства (3.16) т.е.

испытуемый блокакселерометров характеризуется неравноточностью измерительных каналовиспользование (3.17) может привести к снижению точности определенияоценок составляющих вектора состояния X Л .Сцельюинструментальныхповышенияточностипогрешностейидостоверностиблокаоценокакселерометров,71характеризующегося неравноточностью его измерительных каналов, быласинтезированапроцедуракалибровки,базирующаясянаалгоритмеобобщенного метода наименьших квадратов (Рисунок 3.2).Рисунок 3.2.Структурная схема процедуры калибровки с учетом неравноточностиизмерительных каналов блока акселерометровВ блоке 1 корректируются невязки измерений акселерометров.

Дляэтой цели используются уравнения из (1.19), характеризующие измеренияакселерометров, вокруг оси чувствительности которых осуществляетсявращение:_____J  J  J  W  ΓЛ ΥЛ  ΓН ΥН  W ,  k 1, 3,*k*Лk*Нk*kkkkk*kгде  Γ Л 1  1 cos   sin  ,Υ Л 1  *x   3Γ Л 2  1  sin   cos ,ΥЛ2Γ Л 3  1 sin   cos ,ΥЛ3  ;  ;T1  2 ;*y 1  3*z  35T4T6(3.18)72Γ Н  1 0 0,Γ Н  0 1 0,1Υ Н  E xEyW1*  wx*0 0 ,111,Υ Н  E xT2учетомEy2W2*  0 w*yT1СEz1Γ Н  0 0 1;2известных3Ez2,T2Ey33Ez3W3*  0 0 wz*0 ,T2Υ Н  E x3;T3.T_____ˆ*i , Kˆ i i  x, y, z , ˆ j  j  1, 6 , ˆ1,3 ,оценоксформированных на 1 итерации в соответствии со схемой на Рисунке 3.1,скорректированные невязки измерений (3.18) будут иметь следующий вид:_____ˆ Л  ΓН Υˆ Н  Wk* ,  k  1, 3 . (3.19)J *kС  J *k  Jˆ *Л  Jˆ *Н  J *k  Γ Л ΥkВекторы J*Сkkkkkk k  1_____, 3  в (3.19) имеют размерность N 1 (определяется поколичеству измерительный положений в каждой из k групп поворотов).В блоке 2 с учетом (3.19) определяются несмещенные оценкидисперсии шумов измерительных каналов блока акселерометров:__________ 1  N *СDi  Jl,(ix,y,z),(l1,N),(k1, 3) kN3l1(3.20)В блоке 3 с учетом (3.20) в соответствии с (3.15) определяется матрицаковариации R :R  diag{Dw*11Dw*12...

DwDw*1N*21Dw*22... Dw*2NDw*31Dw... Dw }. (3.21)*32*3NВ блоке 4 с учетом матрицы ковариации (3.21) реализуется алгоритмобобщенного метода наименьших квадратов (3.4), необходимый для точного*и достоверного определения оценок i , Ki i  x, y, z из модели процессаинвариантной калибровки.Таким образом, на основе обобщенного метода наименьших квадратовсинтезированапроцедуракалибровки,учитывающаянеравноточностьизмерительных каналов блока акселерометров и обеспечивающая повышениеточностиидостоверностиакселерометров.оценокинструментальныхпогрешностей733.3.Численное моделирование итерационной процедуры калибровкиблока акселерометровЦелью численного моделирования являлось проверка корректности иопределениепотенциальнойпроцедурыкалибровкиточностиблокасинтезированнойакселерометров.итерационнойМоделированиеосуществлялось с использованием пакета прикладных программ MatLab.Структурнаясхема,реализующаячисленноемоделированиепредставлена на Рисунке 3.3.В блоке 1 моделируются измерения датчиков угла положенияиспытательного стенда α, β , характеризующие измерительные положенияоптимальной инвариантной программы калибровки из 18 измерительныхположений (Приложение 1, Таблица П.1.1) и соответствующие этимизмерительным положениям нормированные идеальные измерения блока*акселерометров Jи (Приложение 1, Таблица П.1.3).В блоке 2 задаются инструментальные погрешности акселерометровΔ* , E1δk , C , а также погрешности выставки испытательного стенда CΔε(Таблица 3.1).Таблица 3.1.Значения параметров модели инструментальных погрешностейакселерометровk y ,% x , угл.

сек  x , угл. сек  x , угл. секk x ,%k z ,%131-663394-9.416.7-12.11 , угл. сек 2 , угл. сек 3 , угл. сек300-930-1270 4 , угл. сек 5 , угл. сек 6 , угл. сек7831100498 1 , угл. сек 3 , угл. сек-301574Рисунок 3.3.Структурная схема, реализующая численное моделирование итерационной процедуры калибровки блокаакселерометров75В блоке 3 по данным из Таблицы 3.1 в соответствии с модельюизмерений (1.5) реализуется модель возмущенных измерений блокаакселерометров (Приложение 2, Таблица П.2.1)В блоке 4 формируются нормированный вектор невязки измеренийблока акселерометров в собственных осях J , а также невязка измеренийблока акселерометров  L , соответствующая вертикальной оси базовойсистемы координат OxБ yБ z Б .

Численные значения  J ,  L , сформированныев соответствии с (1.6), (1.12) и данными из Таблиц П.1.1, П.1.3 (Приложение1), П.2.1 (Приложение 2) приведены в Таблице П.2.2 (Приложение 2).В блоке 5 реализуется итерационная процедура калибровки блокаакселерометров.Сучетомизмеренийдатчиковуглаположенияиспытательного стенда α, β (Приложение 1, Таблица П.1.1), а такженормированных информационных невязок  J ,  L (Приложение 2, ТаблицаП.2.2) в 3 итерациях определяются оценки инструментальных погрешностейˆ Δ и оценки погрешностей выставки испытательногоˆ δk , Cакселерометров Δˆ * , Eстенда ĈΔε (Таблицы 3.2 – 3.5).Таблица 3.2.Оценки смещений нулей акселерометров№̂ x , угл .

сек̂ y , угл . сек̂ z , угл . сек0130.949597-663.020665394.0033241131.000032-663.002184394.0090042130.999093-663.000241393.9995273131.000054-663.000025394.00019076Таблица 3.3.Оценки погрешностей масштабных коэффициентов№ kˆ x ,% kˆ y ,% kˆ z ,%0-9.39997556422416.700084467476-12.0999983884851-9.40000001535516.699985956425-12.0999956347392-9.39999956017816.700002351521-12.1000002293663-9.40000002637516.699999608078-12.099999907916Таблица 3.4.Оценки углов неортогональности осей чувствительности№ ˆ 1 , угл . сек ˆ 2 , угл.

секˆ 3 , угл. сек ˆ 4 , угл. сек ˆ 5 , угл. секˆ 6 , угл. сек0299.864656-930.043382-1270.056022782.9070761100.072411497.8400021300.022499-929.992768-1270.006191782.9903131099.987929498.0265912299.996232-930.001207-1270.000641782.9989051100.002015497.9955463300.000628-929.999798-1270.000073782.9998911099.999663498.000742Таблица 3.5.Оценки погрешностей выставки испытательного стенда№ ˆ1 , угл. секˆ3 , угл. сек0-34.98841913.4108501-29.16487314.8246272-30.13920414.9818353-29.97673214.997925В блоке 6 определяется разность между искусственно введеннымизначениями инструментальных погрешностей Δ* , Eδk , CΔ , CΔε (Таблица 3.1) иˆ Δ , Cˆ Δε (Таблицы 3.2 – 3.5), котораяˆ δk , Cсоответствующими их оценками Δˆ * , E77характеризуетпотенциальнуюточностьитерационнойпроцедурыкалибровки блока акселерометров (Таблицы 3.6 – 3.9, Рисунки 3.4 – 3.7).Таблица 3.6.Точность определения смещений нулей№~ , угл.

Характеристики

Список файлов диссертации