Диссертация (1025150), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

После чего оператор назначает в БКПИ необходимыепрограммы испытаний, которые загружается в БУС, где формируютсякоманды управления испытательным стендом. Программы испытанийделятся на два основных типа: программа испытаний, позволяющая сформировать измерительнуюинформацию необходимую для определения оценок инструментальныхпогрешностей акселерометров; программа испытаний, позволяющая сформировать измерительнуюинформацию необходимую для осуществления контроля точностисформированныхоценокинструментальныхпогрешностейакселерометров.Измерительнаяинструментальныхинформацияпогрешностейдляопределенияакселерометров,оценоксформированнаявпроцессе проведения испытаний, накапливается в БРИ, а затем передается вБОИ, где реализуется процедура калибровки акселерометров.

Измерительнаяинформация для осуществления контроля точности из БРИ, а также оценкиинструментальных погрешностей акселерометров с выхода БОИ, подаютсяна вход БПК, где осуществляется контроль точности.211.3.ДляСистемы координат и матрицы переходапроведенияисследованиявведемследующиеправыеортогональные системы координат:1.Географическая (базовая) система координат OxБ yБ z Б (Рисунок1.2). Ось Ox Б направлена на север (N), ось OyБ  вверх по нормали кплоскости местного горизонта (L), ось OzБ на восток (E).Рисунок 1.2.Географическая (базовая) система координатЗдесь g  вектор ускорения силы тяжести; J Б  0g 0 Tвекторкажущегося ускорения измеряемый акселерометрами в ходе осуществленияпроцедуры калибровки (равен по модулю вектору ускорения силы тяжести gи направлен в противоположную сторону).2.Система координат OxС yС zС  образована строительными осями111испытательного стенда и характеризует ее ориентацию в азимуте,относительно системы координатOxБ yБ z Б(Рисунок 1.3).

Ось OxС122направлена по внешней оси испытательного стенда, ось OyС 1внутренней оси испытательного стенда, ось OzС поперпендикулярно1внешней оси испытательного стенда (дополняет систему координат доправой).Рисунок 1.3.Взаимосвязь систем координат OxБ y Б z Б и OxС yС zС111Матрица перехода C ψ от системы координат OxБ yБ zБ к системекоординат OxС yС zС имеет вид:111 cos  0  sin Сψ   010 , sin  0 cos  где   азимутальный угол ориентации внешней оси испытательного стенда.233.выставкиСистема координатиспытательногохарактеризует погрешностиOxС yС zС стенда22в2плоскостиместногогоризонта,относительно системы координат OxБ yБ zБ (Рисунок 1.4).Рисунок 1.4.Взаимосвязь систем координат OxС yС zС и OxС yС zС111222Матрица перехода CΔε от системы координат OxС yС zС к системе111координат OxС yС zС имеет вид:222 30  1CΔε     31 1 , 0  1 1 где 1, 3  малыеуглы,характеризующиепогрешностииспытательного стенда в плоскости местного горизонта.выставки244.СистемакоординатOxC yC zC  характеризует33поворот3испытательного стенда вокруг внешней оси (Рисунок 1.5).Рисунок 1.5.Взаимосвязь систем координат OxC yC zC и OxC yC zC222333Матрица перехода Сα от системы координат OxC yC zC222к системекоординат OxC yC zC имеет вид:33300 1Сα   0 cos  sin  , 0  sin  cos где   угол поворота испытательного стенда вокруг внешней оси.5.СистемакоординатOxC yC zC  характеризует444испытательного стенда вокруг внутренней оси (Рисунок 1.6).поворот25Рисунок 1.6.Взаимосвязь систем координат OxC yC zC и OxC yC zC333444Матрица перехода Сβ от системы координат OxC yC zC333к системекоординат OxC yC zC имеет вид:444 cos  0  sin Сβ   010 , sin  0 cos  где   угол поворота испытательного стенда вокруг внутренней оси.6.Системачувствительностикоординатакселерометров.Ox A y A z A  образованаМатрица,характеризующаяосямиуглыотклонения осей чувствительности акселерометров относительно стенда,имеет следующий вид:26С 1  12   22 3 5Элементы матрицы1    12    3 41   52   62    5 2231 24 6_____ j  j  1, 6 1 2  4 . 56  34 6(1.1)представляют собой направляющиекосинусы (углы неортогональности осей чувствительности акселерометров).1.4.Синтез модели процесса калибровки блока акселерометровС учетом матрицы перехода Cβα , которая имеет следующий вид: cos  sin sin   cos sin    x  x  x  Cβα  Cβ Cα   0cos sin     y  y  y , sin   cos sin  cos cos       zz   z(1.2)модель измерений блока акселерометров в идеальном случае (без учета ихинструментальных погрешностей, а также погрешностей испытательногостенда) будет иметь следующий вид:Jи  Ek CβαCψ JБ ,(1.3)гдеJ и  J иxJ иyJ иz T kx, J Б  0 g 0 , Ek   00T0ky000 .k z Здесь J И  вектор идеальных измерений блока акселерометров в собственныхосях; Jиi i  x, y, z  идеальные измерения i-го акселерометра; J Б  векторкажущегося ускорения в осях системы координат OxБ y Б z Б ; Ek  матрицамасштабных коэффициентов; ki i  x, y, z  масштабный коэффициент i-гоакселерометра.27Для описания инструментальных погрешностей блока акселерометроввведем 12 параметров (Таблица 1.1).Таблица 1.1.Параметры модели инструментальных погрешностей акселерометровПараметры№Здесь123456xyzkxk ykzнулейi i  x, y, z  смещения7891011121 2 3456акселерометров;ki i  x, y, z _____погрешности масштабных коэффициентов акселерометров;  j  j  1, 6 углы неортогональности осей чувствительности акселерометров.Модельизмеренийблокаакселерометровсучетомихинструментальных погрешностей и погрешностей выставки испытательногостенда будет иметь следующий вид:J  Δ  EkΔkC CβαCΔεCψ J Б  W,(1.4)где Jx  x  k x  k x  J   J y , Δ    y , Ek Δk   0J   0 z z0k y  k y0 wx  0 , w   w y .w k z  k z  z0Здесь J  вектор выходных измерений блока акселерометров в собственныхосях; J i i  x, y, z  выходные измерения i-го акселерометра; Δ  векторсмещенийнулейакселерометров;E k Δk  матрицамасштабныхкоэффициентов и погрешностей масштабных коэффициентов; W  векторизмерительных шумов.28Нормируем (1.3), (1.4), разделив каждое из трех уравнений наki g i  x, y, z соответственно:J *и  C βα C ψ J *Б ;(1.5)J *  Δ *  E 1δk C  C βα C Δε C ψ J *Б  W * ,гдеJJ   иxk g x*иE1δkJ иykygk1  xkx 0 0ЗдесьT JJ иz T, J *Б  0 1 0 , J *   xk gkz g  x01JykygTJ z , Δ*   xk gkz g  x 1  k00 xw 0  01  k y0 , W *   xk g x  001kzk z  1k z ykygT z ;k z g 0k yky0J*и  нормированныйвекторидеальныхwykygTwz .k z g измеренийблокаакселерометров в собственных осях; Jиi i  x, y, z  безразмерные идеальные**измерения i-го акселерометра; JБ  нормированный вектор кажущегося*ускорения в осях базовой системы координат OxБ y Б z Б ; J  нормированныйвектор выходных измерений блока акселерометров в собственных осях;Ji* i  x, y, z  безразмерные выходные измерения i-го акселерометра; Δ* нормированныйвекторсмещенийнулейакселерометров;E1δk нормированная матрица масштабных коэффициентов и погрешностеймасштабныхкоэффициентов;ki i  x, y, zотносительнаямасштабного коэффициента i-го акселерометра;погрешностьW *  нормированныйвектор измерительных шумов.Осуществим синтез модели процесса калибровки блока акселерометровсиспользованиемточногодвухстепенногоиспытательногостенда,учитывающую: инструментальные погрешности акселерометров; малыепогрешности выставки испытательного стенда.29Длясинтезабудемиспользоватьмодельизмеренийблокаакселерометров (1.5).

Введем нормированный вектор невязки измеренийблока акселерометров:J*  J*  J*и ,(1.6)гдеJ *  J x*J y*J z*  .T*Здесь J  нормированный вектор невязки измерений блока акселерометровв собственных осях; Ji i  x, y, z  безразмерная невязка измерений i-го*акселерометра.Составляющие вектора  J*в (1.6) будут иметь следующий вид:J x*  *x  K x x  1 y   2 z   3 x   1 x  E x  wx* ;J y*  *y  K y y   3 x   4 z   3 y   1 y  E y  w*y ;(1.7)J z*  *z  K z z   5 x   6 y   3 z   1 z  E z  wz* ,гдеK x    12 1   k x   1, 1    1 1   k x , 2    2 1   k x ; 3    3 1   k y ,K y    34 1   k y   1, 4    4 1   k y ; 5    5 1   k z , 6    6 1   k z ,K z    56 1   k z   1 .(1.8)E x  K x  3 x   1 x   1  3 y   1 y    2  3 z   1 z ;E y  K y  3 y   1 y    3  3 x   1 x    4  3 z   1 z ;(1.9)E z  K z  3 z   1 z    5  3 x   1 x    6  3 y   1 y .Представим (1.7) в векторно-матричном виде:J*  J*Л  J*Н  W*  ΓЛ ΥЛ  ΓН ΥН  W* ,где(1.10)301 0 0  x 0 0ΓЛ  0 1 0 0  y 00 0 1 0 0 zΥ Л  *x*y1 0 0Γ Н   0 1 0 ,0 0 1*zKxKyΥ Н  E xy z 0 0 0 00 0 x z 0 00 0 0 0 x yKzEy1234T y z5Ez  ,x  y ; z  xW *  w *x 16w *yT 3 ;Tw *z .*Здесь J Л  слагаемое, характеризующее линейную составляющую модели;J*Н  слагаемое, характеризующее нелинейную составляющую модели;W*  нормированный вектор измерительных шумов; ΥЛ  вектор состояниядлялинейнойсоставляющеймодели;Υ Н  векторнелинейныхсоставляющих модели; ΓЛ  матрица наблюдений для вектора ΥЛ ; Γ Н матрица наблюдений для вектора Υ Н .С учетом матрицы перехода Cαβ , которая имеет следующий вид:Cαβ  Cβα  ,T(1.11)невязки измерений блока акселерометров (1.6) в проекциях на оси системыкоординат OxБ y Б z Б будут иметь следующий вид:J*Б  CαβJ* ,(1.12)гдеJ *Б  J N*J L*J E*  .T*Здесь JБ  нормированный вектор невязки измерений блока акселерометровв осях базовой системы координат OxБ y Б z Б ; Ji* i  N, L, E  безразмернаяневязка измерений i-го акселерометра.*Составляющие вектора J Б в (1.12) будут иметь следующий вид:31J N*   x J x*   y J y*   z J z* ;J L*   x J x*   y J y*   z J z* ;(1.13)J E*   x J x*   y J y*   z J z* .С учетом (1.7) – (1.9) второе уравнение (1.13) преобразуем к следующемувиду:J L*  *x x  *y y  *z z  K x x2  K y y2  K z z2  1   3  x y   2   5  x z   4   6  y z   1   x x   y y   z z    3  x x   y y   z z  (1.14) E x x  E y y  Ez z  wx* x  w*y y  wz* z .Представим (1.14) в векторно-матричном виде:L  L Л  L Н  WБ*  H Л X Л  H η X Н  H η W * ,(1.15)гдеT *x  *y  *z Kx  Ky X Л   K z ; 1   3    5 2 4  6   1 3xyz x22y , z2HЛ   x y x z y z      y yz z x x       y yz z  x xH η   x  y  z ,ЗдесьX Н  E xL  нормированныйEyвекторE z  , W *  w*xTневязкиw*yTw*z .измеренийблокаакселерометров, соответствующий вертикальной оси базовой системыкоординатOxБ y Б z Б ;LЛ  слагаемое,характеризующеелинейнуюсоставляющую модели; LН  слагаемое, характеризующее нелинейную32составляющую модели; WБ*  нормированный вектор измерительных шумовв осях базовой системы координат OxБ y Б z Б .

XЛ  вектор состояния длялинейной составляющей модели; X Н  вектор нелинейных составляющихмодели;HЛ матрицанаблюденийдляXЛ ;вектораHη  вектор,составленный из элементов матрицы перехода (1.2).Такимобразом,векторно-матричныеуравнения(1.10),(1.15)представляют собой модель процесса калибровки блока акселерометров сиспользованием точного двухстепенного испытательного стенда. Совместноерассмотрение модели измерений (1.10) и модели процесса инвариантнойкалибровки (1.15) позволяет определить 14 неизвестных параметров(Таблица 1.2), из которых: 12 параметров характеризуют инструментальныепогрешностиакселерометрови2параметрахарактеризуютмалыепогрешности выставки испытательного стенда [18, 19, 23].Таблица 1.2.Параметры модели процесса калибровки акселерометровИнструментальные погрешности акселерометров№123456789101112*x*y*zKxKyKz123456Погрешности выставки испытательного стенда№131413Параметры 1,3 являются контрольными и могут быть использованыдлякачественногоинструментальныхопределенияпогрешностейстепенидостоверностиакселерометров.оценокОсуществлениекалибровки с использованием недостоверных измерений акселерометров33(искаженных каким-либо внешним возмущающим фактором) приведет ктому, что оценки всех параметров вектора состояния ΥЛ (в том числе иоценки контрольных параметров 1,3 ) будут определены с некоторойметодической ошибкой.

Характеристики

Список файлов диссертации