Диссертация (1025150), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Это обусловлено взаимной корреляцией2указанных параметров. Не коррелированными остаются только параметры25, 46, 13,характеризующиеуглынеортогональностиосейчувствительности акселерометров.Из (2.19) видно, что каждой группе поворотов соответствует 7неизвестных коэффициентов ортогонального тригонометрического ряда.Следовательно, для определения искомых коэффициентов необходимосинтезировать программу калибровки, которая включает в свой составминимум 21 измерительное положение ( N  7 ).

В частности, для этой целиможет быть использована и инвариантная программа калибровки из 24измерительных положений.Представим (2.19) в векторно-матричном виде:L3N1  H3N12 X121 ,гдеH 3N12  x1  x2 ...  xq ... x 3NX 121  *xЗдесь*y y1  z1  x21  y21  z21  x31  y31  z31 y1 x1 z1 x1 z1 y1 222333 y2  z2  x2  y2  z2  x2  y2  z2  y2 x2 z2 x2 z2 y2 ________................................. , q  1, 3N222333 yq  zq  xq  yq  zq  xq  yq  zq  yq xq zq xq zq yq .................................

 y3 N  z3 N  x23 N  y23 N  z23 N  x33 N  y33 N  z33 N  y3 N  x3 N  z3 N  x3 N  z3 N  y3 N *zk x1 k y1 k z1 k x2k y2L3N1  нормированныйk z2вектор13 25T 46 .невязкиизмеренийблокаакселерометров соответствующий вертикальной оси базовой системыкоординатOxБ yБ zБ ;инструментальныеX121  векторпогрешностисостояния,акселерометров;характеризующийN  количествоизмерительных положений для каждой из 3 групп поворотов; H3N12 61________Xix,y,z;q1, 3N   элементыматрица наблюдений для вектора 121 ; i qматрицы перехода, сформированные с учетом измерений датчиков углаположения испытательного стенда в 3 Nизмерительных положенияхвыбранной программы калибровки.Нормированнаяматрицаковариацииошибокопределениясоставляющих вектора состояния X121 будет иметь следующий вид:K *1212  H T3N12 H 3N12  .1(2.20)На основе программы калибровки из 24 измерительных положений всоответствии с (2.20) определим нормированные СКО ошибки оцениваниясоставляющих вектора состояния X121 (Таблица 2.6).Таблица 2.6.Анализ точности программы калибровки из 24 измерительныхположений при учете параметров ki i  x, y, z2Нормированные среднеквадратические отклонения  x, y , z /  k x1, y1, z1 /  k x 2, y 2, z 2 /  13, 25, 46 / 1.1180.4181.4141.000Здесь   , ki  x , y , z ,  13 , 25 , 46  СКО ошибки определения,  kx , y ,zx 1, y 1, z 1x 2, y 2,z 2составляющих вектора состояния X121 .Сравнительный анализ данных из Таблиц 2.4, 2.6 позволяет сделатьвывод, что формирование вектора состояния X121 посредством дополненияX91параметрамиki i  x, y, z ,2характеризующимиквадратичныесоставляющие погрешностей масштабных коэффициентов акселерометров,приводит к снижению точности определения смещений нулей более чем в 3раза.62Выводы по второй главе1.

Синтезирована оптимальная инвариантная программа калибровкиблока акселерометров БИНС, включающая в свой состав18измерительных положений и обеспечивающая точное и достоверноеопределение оценок инструментальных погрешностей акселерометров.2. Проведены исследования точностных характеристик оптимальнойинвариантной программы калибровки по ковариационной матрицеошибок оценок инструментальных погрешностей акселерометров.Установлено, что предложенная оптимальная программа калибровки из18измерительныхположенийнеуступаетпоэффективностипрограмме калибровки из 24 измерительных положений и позволяетсократить трудозатраты на осуществление процедуры калибровки на33%безсущественногосниженияточностиопределенияинструментальных погрешностей акселерометров.3.

Определены условия синтеза инвариантных программ калибровкиблока акселерометров БИНС при учете квадратичных составляющихпогрешностей масштабных коэффициентов. Установлено, что в случаеучетаквадратичныхсоставляющихпогрешностеймасштабныхкоэффициентов минимальное количество измерительных положенийнеобходимое для определения калибруемых параметров составляет 21.Синтезирована программа калибровки блока акселерометров БИНСпри учете квадратичных составляющих погрешностей масштабныхкоэффициентовиисследованыееточностныехарактеристики.Установлено, что расширение вектора состояния модели процессаинвариантной калибровки с учетом квадратичных составляющихпогрешностей масштабных коэффициентов акселерометров приводит кснижению точности определения смещений нулей более чем в 3 раза.63Глава 3.

Итерационная процедура калибровки блокаакселерометров БИНС3.1. Синтез итерационной процедуры калибровки блока акселерометровСинтез итерационной процедуры калибровки блока акселерометровбазируется на оптимальной инвариантной программе калибровки [21-23],которая позволяет применить оптимальный алгоритм линейного оценивания(алгоритмметоданаименьшихквадратов)длянелинейнойзадачикалибровки. Решение нелинейной задачи калибровки базируется наитерационной процедуре, реализуемой посредством комбинирования моделипроцесса инвариантной калибровки и модели измерений горизонтальныхакселерометров.Модель процесса инвариантной калибровки блока акселерометров(1.17) представим в следующем виде:L  L Л  L Н  WБ*  H Л X Л  H η X Н  H η W * ,(3.1)гдеT *x  sin  sin    * cos y  Ex  *   cos sin    zHЛ   2,X,X E y ,ЛН2 Kx  sin  sin   E  z2cos  Ky  cos 2  sin 2  K  zH η  sin  sin   cos   cos sin  . wx*  W *   w*y ; w*  zМодель измерений блока акселерометров (1.16) представим в следующемвиде:J*  J*Л  J*Н  W*  ΓЛ ΥЛ  ΓН ΥН  W* ,где(3.2)64 J x*  *x  sin   sin  K x J *   J *y  *y  cos K y , ** J z   z  sin   cos K z 1 0 0Γ Н   0 1 0 ,0 0 1 Ex  Υ Н   E y ,E  z w*x  W*   w*y ; *  wz Tcos 00 1 00 2   sin   cos  0sin   sin  0 30 sin  cos 0 4 ΓЛ  ,ΥЛ  .00sin   sin    5 6 00cos  sin   cos  cos  1  cos  sin    cos 0sin   3Структурная схема итерационной процедуры калибровки блокаакселерометров представлена на Рисунке 3.1.На 1 этапе работы процедуры калибровки осуществляется накоплениеизмерений датчиков угла положения испытательного стенда α , β ,и*нормированных измерений блока акселерометров J , которые используются*для расчета информационных невязок J , L в соответствии с (1.6), (1.12).На 2 этапе работы процедуры калибровки определяются неизвестныепараметры модели процесса калибровки (3.1), (3.2).

Определение оценоксоставляющих векторов ΥЛ, XЛ осуществляется итерационно. Так, на 1*итерации оценки параметров i , Ki i  x, y, z определяются из линейнойсоставляющей модели процесса инвариантной калибровки (3.1):L  LЛ  WБ*  H Л X Л  H η W* .(3.3)Решение системы линейных алгебраических уравнений (3.3) ищется всоответствии с алгоритмом обобщенного метода наименьших квадратов:ˆ Л  H TЛ R 1H Л 1 H TЛ R 1L.X(3.4)Здесь R  матрица ковариации, элементы по главной диагонали которойхарактеризуют дисперсии измерительных шумов акселерометров (на первойитерации в качестве матрицы ковариации используется единичная матрица).65Рисунок 3.1.Структурная схема итерационной процедуры калибровки блока акселерометров66Оценки параметров_____ j  j  1, 6 , 1,3определяются из линейнойсоставляющей модели измерений акселерометров (3.2) с учетом известныхоценок параметров ˆ*i , Kˆ i i  x, y, z  , сформированных в соответствии с (3.4):J*  J*Л  W*  ΓЛ ΥЛ  W* .(3.5)Решение системы линейных алгебраических уравнений (3.5) ищется всоответствии с алгоритмом метода наименьших квадратов:ˆ Л  Γ TЛ Γ Л 1 Γ TЛ J * .Υ(3.6)ˆ Л, Xˆ Л , сформированные на 1 итерации носятОценки векторов Υприближенный характер и подлежат уточнению на 2 и последующихˆ Л, Υˆ Л определяютсяитерациях.

Для этого с учетом приближенных оценок X*нелинейные составляющие LН, JН :ˆ Н  Hη Xˆ Н;L(3.7)ˆ Н,Jˆ *Н  ΓН ΥСоставляющиеEˆi i  x, y, zв(3.7)сучетомизвестныхоценок_____ˆ j  j  1, 6  , ˆ1,3 определяются в соответствии с (1.18).Kˆ i i  x, y, z , Нелинейныесоставляющие(3.7)используютсядляуточнения*информационных невязок J , L в (3.3), (3.5):ˆ Н  LЛ  WБ*  H Л XЛ  Hη W* ,L  LJ *  Jˆ *Н  J *Л  W*  Γ Л ΥЛ  W* .(3.8)Скорректированные значения информационных невязок в левой части(3.8) используются для инициализации 2 итерации, в ходе которойˆ Л, Xˆ Л:формируются уточненные оценки векторов Υ67ˆ Л  H TЛ R 1 H Л 1 H TЛ R 1 L  Lˆ Н ,X(3.9)ˆ Л  Γ TЛ Γ Л 1 Γ TЛ J *  Jˆ *Н .Υˆ Л, Xˆ Л , сформированные на 2 итерации, используются дляОценки векторов Υповторного определения нелинейных составляющих (3.7) с целью уточненияинформационных невязок в левой части (3.8) и инициализации следующейитерации.Таким образом, на 2 этапе работы процедуры калибровки с учетомзаданного количества итераций определяются точные оценки 14 неизвестныхпараметровмоделипроцессакалибровкиблокаакселерометров_____ˆ j  j  1, 6 , ˆ1,3 .ˆ *i , Kˆ i i  x, y, z , На 3 этапе работы процедуры калибровки с учетом точных оценок_____ˆ j  j  1, 6  , сформированных на 2 этапе работы процедурыKˆ i i  x, y, z , калибровкиki i  x, y, zопределяютсяипогрешностиуглымасштабныхнеортогональности_____осейкоэффициентовчувствительностиакселерометров  j  j  1, 6  .Решение (3.1), (3.2) на 2 этапе работы процедуры калибровки позволяетопределить в явном виде только оценки смещений нулей акселерометровˆ*i i  x, y, z и оценки погрешностей выставки испытательного стенда ˆ1,3 ._____Это обусловлено тем, что параметры ki i  x, y, z и  j  j  1, 6  согласно(1.8)представленыввекторахˆ Л, XˆЛΥчерезпараметры_____Ki i  x, y, z ,  j  j  1, 6  .

Характеристики

Список файлов диссертации