Диссертация (1025150), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Следовательно, для определенияуказанныхпараметровнеобходимоиспользоватьизмерения,сформированные в 5 или более ( N  5) не повторяющихся измерительныхположениях. При этом измерительные положения необходимо выбрать такимобразом, чтобы обеспечивался максимум определителя матрицы измерений45H TN5 H N5 ,чтосоответствуеткритериюмаксимальногоподавленияизмерительного шума [24]. Согласно результатам, полученным в [24, 28-30,62]условиевыполнениякритериямаксимальногоподавленияизмерительного шума связано с необходимостью обеспечения постоянствашага изменения кинематических параметров испытательного стенда (внезависимости от начального положения 0 ): l    0 ________2(l  1), l  1, N , N  5.NСчитая, что блок акселерометров установлен на испытательном стендев соответствии со схемой на Рисунке 1.7, а измерительные положенияобеспечиваются посредством фиксированных поворотов в соответствии сданными из Таблицы 1.3, сформируем условия синтеза инвариантныхпрограмм калибровки блока акселерометров, удовлетворяющих критериюмаксимального подавления измерительного шума (Таблица 2.1)Таблица 2.1.Условия синтеза программ калибровки блока акселерометров,удовлетворяющих критерию максимального подавления измерительногошумаПовороты1 группаИспытуемыеакселерометрыY, Z2 группаX, Z3 группаX, YЗначениеугла  l    0I 2(l  1)N l    l    0III 22(l  1)NЗначениеугла  l   0 l    0II  l  2(l  1)N246IIIIЗдесь 0 , 0  начальное значение внешнего угла испытательного стендаIIдля 1 и 3 групп поворотов соответственно; 0  начальное значениевнутреннего угла испытательного стенда для 2 группы поворотов; N количество измерительных положений в каждой из групп поворотов;_____l  1, N  порядковый номер текущего измерительного положения.Программы калибровки, удовлетворяющие критерию максимальногоподавления измерительного шума (т.е.

синтезированные с учетом данных изТаблицы 2.1), позволяют повысить точность оценок инструментальныхпогрешностей акселерометров за счет снижения влияния их измерительныхшумов [21-23].Критерийподразумеваетснижениятрудозатратминимизациюнаколичестваосуществлениекалибровкиизмерительныхположенийсинтезируемых программ калибровки без существенного снижения точностиопределения инструментальных погрешностей акселерометров.Количествоизмерительныхположенийпрограммыкалибровкиопределяется числом неизвестных параметров модели процесса калибровки.В частности, из (2.6) видно, что каждой группе поворотов соответствует 5неизвестных коэффициентов ортогонального тригонометрического ряда.Следовательно,минимальноеколичествоизмерительныхположенийнеобходимое для определения искомых коэффициентов составляет 15 ( N  5),что соответствует критерию минимизации трудозатрат на осуществлениепроцедуры калибровки.Сцельюобеспечениянаибольшейэффективности,кромесформированных критериев оптимальности к синтезируемым программамкалибровки необходимо предъявить дополнительные требования.Во-первых, программы калибровки должны содержать измерительныеположения, в которых ось чувствительности каждого из акселерометровпоочередно ориентируется по направлению и противоположно направлению47вектора подлежащего измерению (вектор кажущегося ускорения J Б ) [34].

Вуказанных измерительных положениях наблюдаемы смещения нулей ипогрешностимасштабныхкоэффициентовакселерометров.Такжепрограммы калибровки должны содержать измерительные положения, вкоторых угол образованный каждой из пар акселерометров делитсяизмеряемым вектором на две части [34]. Такие измерительные положенияобеспечиваютнаблюдаемостьугловнеортогональностиосейчувствительности акселерометров.Во-вторых, программы калибровки должны обладать свойствомсимметричности (должны содержать равное количество симметричныхизмерительных положений относительно вектора подлежащего измерению)[30].

Это обусловлено тем, что в ходе осуществления процедуры калибровки,измерения чувствительных элементов могут быть искажены действиемвнешних возмущающих факторов различной природы [37]. В частности, этопомехи,которыеисполнительнымиимеютэлектромагнитнуюустройствамиприроду(электрическиеидвигатели,создаютсяклапанытемпературной камеры) испытательного стенда в ходе осуществленияпроцедурыкалибровки.Программыкалибровки,удовлетворяющиетребованию симметричности, позволяют снизить методические ошибкиопределения неизвестных параметров, обусловленные воздействием внешнихвозмущающих факторов.Стоит отметить, что инвариантная программа калибровки из 15измерительных положений, синтезированная при N  5критериямоптимальности,нонеудовлетворяетудовлетворяетдополнительномутребованию, связанному с необходимостью обеспечения измерительныхположений, в которых ось чувствительности каждого из акселерометровориентируетсяпонаправлениюипротивоположнонаправлениюизмеряемого вектора.

При этом задание не нулевых начальных значенийIIIIIIуглов испытательного стенда 0 , 0 , 0 не позволяет устранить указанный48недостаток. Следовательно, программа калибровки из 15 измерительныхположений, синтезированная приN 5может быть исключена израссмотрения.Программакалибровки,наиболееполноудовлетворяющаясформированным критериям оптимальности и дополнительным требованиямможет быть синтезирована при N  6 (с учетом не нулевых начальныхзначенийугловиспытательногостенда0I  300 , 0III  1200 , 0II  300 ).Считая, что блок акселерометров установлен на испытательном стенде всоответствии со схемой на Рисунке 1.7, по данными из Таблицы 2.1синтезируем программу калибровки из 18 измерительных положений(Приложение 1, Таблица П.1.1).Схемаориентацииосейчувствительностиотносительно вектора J Б представлена на Рисунке 2.1.акселерометров49Рисунок 2.1.Схема ориентации осей чувствительности акселерометров относительновектора J Б в оптимальной программе калибровки: а) измерительныеположения 1 группы поворотов; б) измерительные положения 2 группыповоротов; в) измерительные положения 3 группы поворотов502.2.Сравнительный анализ инвариантных программ калибровкиблока акселерометровАнализ оптимальной инвариантной программы калибровки из 18измерительныхположений(Приложение1,ТаблицаП.1.1)будемосуществлять в сравнении с программой калибровки, характеризующейсяизбыточностью, то есть, включающей большее количеством измерительныхположений.

В частности в качестве такой программы может бытьиспользована инвариантная программа калибровки из 24 измерительныхположений, синтезированная при N  8 с учетом нулевых начальныхзначений углов испытательного стенда  0I   0III  0II  0 (Приложение 1,Таблица П.1.2).Нормированныеидеальныеизмеренияблокаакселерометров,соответствующие указанным программам калибровки представлены вТаблицах П.1.3, П.1.4 (Приложение 1).По данным из Таблицы П.1.4 (Приложение 1) видно, что в программекалибровки из 24 измерительных положений проекция вектора J Б на осьчувствительности каждого из испытуемых акселерометров принимает 5различных значений (Таблица 2.2).Таблица 2.2.Значения проекции вектора J Б для программы калибровки из 24измерительных положенийНормированное Порядковый номер измерительных положений для каждогоиз испытуемых акселерометровзначение№проекцииXYZ1-111, 235, 213, 132-0.70710, 12, 22, 244, 6, 20, 222, 4, 12, 14301-9, 13, 17, 213, 7, 9-16, 19, 231,5, 11, 15, 17-2440.70714, 16, 18, 202, 8, 18, 246, 8, 10, 165115, 191, 177, 951При этом программа калибровки из 24 измерительных положенийсодержит измерительные положения, в которых большая часть измеренийсконцентрирована в середине и по краям диапазона [-1; 1].

Так,минимальное/максимальное значение проекции 1 обеспечивается в 4измерительных положениях, а значения  0.707 , близкие к краям диапазона[-1; 1] обеспечиваются в 8 измерительных положениях. При этомизмерительные положения, в которых, проекция вектора J Бна осьчувствительности испытуемого акселерометра принимает промежуточныезначения из диапазонов [-0.707; 0] и [0; 0.707] отсутствуют.По данным из Таблицы П.1.3 (Приложение 1) видно, что в программекалибровки из 18 измерительных положений проекция измеряемого вектораJ Б на ось чувствительности каждого из испытуемых акселерометровпринимает 7 различных значений (Таблица 2.3).Таблица 2.3.Значения проекции вектора J Б для программы калибровки из 18измерительных положений№НормированноезначениепроекцииПорядковый номер измерительных положений длякаждого из испытуемых акселерометровXYZ1-181422-0.80815, 163,49,103-0.57, 913,151,3401-6, 14, 177-12, 2, 513-18, 8, 1150.510, 1216, 184, 660.80813,181, 67, 12711117552При этом на всем диапазоне измеряемых ускорений, значенияпроекции вектора J Б распределены более равномерно.

Характеристики

Список файлов диссертации