физ_печатать_с_оптики! (1022110), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

,где знак плюс соответствует отрицательным кристаллам, минус — положительным; λ0 — длина волны ввакууме.Угол поворота плоскости поляризации:♦ для оптически активных кристаллов и чистых жидкостейϕ= αd;♦ для оптически активных растворовϕ= [α]Cd,где d — длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе; α0[α] — удельное вращение; С— массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.5.6. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯЗакон Стефана-БольцманаRe = σT 4,где Re — энергетическая светимость (излучательность) черного тела;Больцмана; Т — термодинамическая температура.σ— постоянная Стефана-Связь энергетической светимости Re и спектральной плотности энергетической светимостичерного тела∞∞00rν, T(r )λ, TRe = ∫ rν, T dν = ∫ rλ, T dλ .Энергетическая светимость серого телаRTc = AT σT 4 ,где AT — поглощательная способность серого тела.Закон смещения Винаλmax„„= b/T,где λmax„„ — длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотностиэнергетической светимости черного тела; b — постоянная Вина.Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела оттемпературы(rλ,T) = CT5,где С = 1,30 ⋅10-5 Вт/(м3 ⋅К5).Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного телаrν, T =где k — постоянная Планка.Энергия кванта2πν2kT ,c2ε0 = hν = hc / λ .Формула Планкаrν, T =hν2πν2,c2 ehν / (kT ) − 1rλ, T =hν2πc2h.5hc / (kTλ )λe−1Связь радиационной Тp и истинной Т температурTp =4Aт T ,где Ат — поглощательная способность серого тела.Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффектаε = hν = A + Tmax ,где ε = hν — энергия фотона, падающего на поверхность металла;А — работа выхода электрона2из металла; Tmax = mvmax / 2 „ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона."Красная граница" фотоэффекта для данного металлаν0 = A / h ;λ 0 = hc / A ,где λ0 — максимальная длина волны излучения (ν0 — соответственно минимальная частота), прикоторой фотоэффект еще возможен.Масса и импульс фотонаmγ =εhν= 2 ;2ccp=Ee(1 + ρ) = w (1 + ρ) ,cгде hν — энергия фотона.pγ =hνc,где Ee = Nhν — облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности вединицу времени); ρ — коэффициент отражения; w — объемная плотность энергии излучения.Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянииh∆λ = λ′ − λ =(1 − cos ϑ) = 2h sin 2 ϑ = 2λC sin 2 ϑ ,m0cm0c2где λ и λ′ — длины волн падающего и рассеянного излучения;рассеяния; λC = h / (m0c ) — комптоновская длина волны.2m0 — масса электрона;ϑ— уголVI.

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ АТОМОВ, МОЛЕКУЛ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ6.1. ТЕОРИЯ АТОМОВ ВОДОРОДА ПО БОРУОбобщенная формула Бальмера, описывающая серии в спектре водорода,1  1ν = R 2 − 2  ,n mгде ν — частота спектральных линий в спектре атома водорода; R — постоянная Ридберга; mопределяет серию (m = 1, 2, 3, ...); n определяет отдельные линии соответствующей серии (n = m +1, m +2, ...): т = 1 (серия Лаймана), m = 2 (серия Бальмера), m = 3 (серия Пашена), m = 4 (серия Брэкета), m = 5(серия Пфунда), т = 6 (серия Хэмфри).Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний)mevrn = nh , n = 1 , 2 , 3 , ... ,где me — масса электрона;v— скорость электрона по n-й орбите радиусом rn.Второй постулат Бора (правило частот)hν = En − Em ,где En и Em — соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения(поглощения).Энергия электрона на n-й стационарной орбитеEn = −1 Z 2me e 4, n = 1 , 2 , 3 , ...

,n 2 8h 2 ε 02где Z — порядковый номер элемента в системе Менделеева; ε0 — электрическая постоянная.6.2. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИСвязь дебройлевской волны частицы с импульсом pλ = h / p = h / (mv ) ,vгде m — масса частицы; — ее скорость.Фазовая скорость свободно движущейся со скоростью v частицы массой тvфаз. = ω / k = E / p = c 2 / v ,где E = hω — энергия частицы (ω — круговая частота); p = hk — импульс (k = 2π / λ — волновое число).Групповая скорость свободно движущейся частицыu=dω dE=dkdp.Соотношения неопределенностей:♦ для координаты и импульса частицы∆x∆px ≥ h ,∆y∆py ≥ h ,∆z∆pz ≥ h ,где ∆x, ∆y, ∆z — неопределенности координат;проекций импульса частицы на оси координат;♦ для энергии и времени∆px , ∆py , ∆pz— неопределенности соответствующих∆E∆t ≥ h ,где ∆E — неопределенность энергии данного квантового состояния;системы в данном состоянии.∆t— время пребыванияВероятность нахождения частицы в объеме dVdW = ΨΨ dV = Ψ2dV,где Ψ = Ψ (x , y , z , t ) — волновая функция, описывающая состояние частицы; Ψ* — функция, комплексносопряженная с Ψ; |Ψ|2 = ΨΨ* — квадрат модуля волновой функции;♦ для стационарных состоянийгдеψ = ψ (x , y , z )dW = ψψ dV = ψ2dV ,— координатная (амплитудная) часть волновой функции.Условие нормировки вероятностей∞∫−∞Ψ2dV = 1 ,где интегрирование производится по всему бесконечному пространству, т.е.

по координатам∞ до +∞.x, y, zот –Вероятность обнаружения частицы в интервале от x1 до х2W =x2∫ ψ(x )2dx .x1Среднее значение физической величины L, характеризующей частицу, находящуюся в состоянии,описываемом волновой функцией Ψ,+∞L =гдеΨ = Ψ (x , y , z , t )частицы;∆∫LΨ2−∞dV .— волновая функция, описывающая состояние частицы;— оператор Лапласа ∆Ψ = ∂ Ψ + ∂ Ψ + ∂ Ψ  ; i =222 ∂x∂y∂z 222−1h= h/(2π); т — масса— мнимая единица;U = U (x , y , z , t )—потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется.Уравнение Шредингера для стационарных состояний∆ψ +2m(E − U ) ψ = 0,h2где ψ = ψ (x , y , z) — координатная часть волновой функции (Ψ (x ,— потенциальная энергия частицы; Е — полная энергия частицы.y , z , t ) = ψ (x , y , z ) e − i (E / h )t);U = U (x , y , z )Волновая функция, описывающая одномерное движение свободной частицы,Ψ (x , t ) = Aeгде А — амплитуда волн де Бройля;px = kh−i(Et − px x )h,— импульс частицы;E = hω— энергия частицы.Собственные значения энергии Еn частицы, находящейся на n-м энергетическом уровне в одномернойпрямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками",En = n 2где l — ширина ямы.π2h 2, n = 1, 2 , 3 , ...

,2ml 2Собственная волновая функция, соответствующая вышеприведенному собственному значениюэнергии,ψ n (x ) =2nπsinx,lln = 1 , 2 , 3 , ... .Коэффициент прозрачности D прямоугольного потенциального барьера конечной ширины l, 2D = D0 exp −2m(U − E )l  h,где D0 — множитель, который можно приравнять единице; U — высота потенциального барьера; Е —энергия частицы.Уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора в квантовой механике∂ 2ψ 2m mω02 x2 +E−ψ =0,2 ∂x2h 2 где mω02 x2 / 2 = U — потенциальная энергия осциллятора;осциллятора; m — масса частицы.ω0Собственные значения энергии гармонического осциллятора— собственная частота колебаний1En =  n +  hω0 , n = 1 , 2 , 3 , ...

.2Энергия нулевых колебаний гармонического осциллятора1E0 = hω0 .26.3. ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИАТОМОВ И МОЛЕКУЛПотенциальная энергия U(r ) взаимодействия электрона с ядром в водородоподобном атомеU(r ) = −Ze 24 πε0r,где r — расстояние между электроном и ядром; Z — порядковый номер элемента;постоянная.ε0— электрическаяСобственное значение энергии Еn электрона в водородоподобном атомеEn = −1 Z 2me 4, n = 1 , 2 , 3 , ...

.n 2 8h 2 ε 02Энергия ионизации атома водородаEi = −E1 =me48h2ε02.Момент импульса (механический орбитальный момент) электронаLl = h l(l + 1) ,где l — орбитальное квантовое число, принимающее при заданном n следующие значения:l = 0 , 1 , ... , n − 1 (всего n значений).Проекция момента импульса на направлениеzвнешнего магнитного поляLlz = hml ,где ml — магнитное квантовое число, принимающее при заданном l следующие значения:ml = 0 , ± 1 , ... , ± l (всего (2l + 1) значений).Правила отбора для орбитального и магнитного квантовых чисел∆l = ±1 и ∆ml = 0 , ± 1 .Нормированная волновая функция, отвечающая ls-состоянию (основному состоянию) электрона ватоме водорода,ψ100 (r ) =гдеπa3e −r / a ,( ) — величина, совпадающая с первым боровским радиусом.a = 4 πε0 h / me212Вероятность обнаружить электрон в атоме водорода, находящемся в ls-состоянии, в интервале от r доr + drdW = ψ1002dV = ψ10024 πr 2 dr .Спин (собственный механический момент импульса) электронаLs = h s (s + 1) ,где s — спиновое квантовое число (s = 1/2).Проекция спина на направление z внешнего магнитного поляLsz = hms ,где ms —магнитное спиновое квантовое число (тs = ±1/2).Принцип ПаулиZ (n, l, ml , ms) = 0 или 1,где Z (n, l, ml , ms) — число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом наборомчетырех квантовых чисел: n — главного, l — орбитального, ml — магнитного, тs — магнитногоспинового.Максимальное число электронов Z(n), находящихся в состояниях, определяемых данным главнымквантовым числом n,Z (n) =n −1∑ 2(2l + 1) = 2n2 .l =0Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектраλ min = ch / (eU ) ,где е — заряд электрона; U — разность потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке.Закон Мозли, определяющий частоты спектральных линий характеристического рентгеновскогоизлучения,1 2 1ν = R (Z − σ )  2 − 2  ,mnгде R — постоянная Ридберга, Z — порядковый номер элемента в периодической системе; σ —постоянная экранирования; m определяет рентгеновскую серию (т = 1, 2, 3, ...); n определяет отдельныелинии соответствующей серии (n = m + 1, т + 2, ...).Закон Мозли для линии Кα (σ = 1)1 2 1ν = R (Z − 1)  2 − 2  .126.4.

Характеристики

Список файлов учебной работы