физ_печатать_с_оптики! (1022110), страница 6
Текст из файла (страница 6)
ОПТИКА. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ5.1. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ИЭЛЕКТРОННОЙ ОПТИКИЗаконы отражения и преломления светаi1′ = i1 ;sin i1 / sin i2 = n21 ,где i1 — угол падения; i1′ — угол отражения; i2 — угол преломления; n21 = n2 / n1 — относительныйпоказатель преломления второй среды относительно первой; n1 и n2 — абсолютные показателипреломления первой и второй среды.Предельный угол полного отражения при распространении света из среды оптически более плотной всреду оптически менее плотнуюsin iпр.
= n2 / n1 = n21 .Преломление на сферической поверхности (для параксиальных лучей)n2 n1 n2 − n1,−=baRгде R — радиус сферической поверхности; n1 и n2 — показатели преломления сред по разные сторонысферической поверхности; а — расстояние от точки, лежащей на оптической оси сферическойповерхности, до преломляющей поверхности; b — расстояние от поверхности до изображения. Вформуле R > 0 — для выпуклой поверхности, R < 0 —для вогнутой.Формула сферического зеркала121 1== +fR a b,где a и b — соответственно расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения; f — фокусноерасстояние зеркала; R — радиус кривизны зеркала.Оптическая сила тонкой линзыΦ=111 1 1= + ,= (N − 1) + a bfRR12 где f — фокусное расстояние линзы: N = n / n1 — относительный показатель преломления ( n и n1 —соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды); R1 и R2 — радиусыкривизны поверхностей (R > 0 для выпуклой поверхности; R < 0 для вогнутой); a и b — соответственнорасстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения.Сила излученияIe = Φ e / ω ,где Φe — поток излучения источника;распространяется.ω— телесный угол, в пределах которого это излучениеПолный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником,Φ 0 = 4 πI ,где I — сила света источника.Светимость поверхностиR = Φ/S,где Φ — световой поток, испускаемый поверхностью; S — площадь этой поверхности.Яркость В, светящейся поверхности в некотором направлении ϕBϕ = I / (S cos ϕ) ,где I — сила света; S — площадь поверхности;направлением наблюдения.ϕ— угол между нормалью к элементу поверхности иОсвещенность Е поверхностиE = Φ/S,где Φ — световой поток, падающий на поверхность; S — площадь этой поверхности.Связь светимости R и яркости B при условии, что яркость не зависит от направления,R = πB.5.2.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТАСкорость света в средеv = c/n ,где с — скорость света в вакууме; n — абсолютный показатель преломления среды.Разность фаз двух когерентных волнδ=2π(L2 − L1 ) = 2π ∆ ,λ0λ0где L = sn — оптическая длина пути (s — геометрическая длина пути световом волны в среде; п —показатель преломления этой среды); ∆ = L2 − L1 — оптическая разность хода двух световых волн; λ0 —длина волны в вакууме.Условие интерференционных максимумов∆ = ± mλ 0 , m = 0 , 1 , 2 , ... .Условие интерференционных минимумов∆ = ± (2m + 1)λ0,2m = 0 , 1 , 2 , ... .Ширина интерференционной полосы∆x =lλ0 ,dгде d — расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии l от экрана,параллельного обоим источникам, при условии l >> d.Условия максимумов и минимумов при интерференции света, отраженного от верхней и нижнейповерхностей тонкой плоскопараллельной пленки, находящейся в воздухе (n0 = 1),λ0λ= 2d n 2 − sin 2 i ± 0 = mλ 0 , m = 0 , 1 , 2 , ...
;22λ0λλ2dn cos r ±= 2d n 2 − sin 2 i ± 0 = (2m + 1) 0 , m = 0 , 1 , 2 , ... ,2222dn cos r ±где d — толщина пленки; n — ее показатель преломления; i — угол падения; r — угол преломления. Вобщем случае член ±λ 0 / 2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела:если n > n0, то необходимо употреблять знак плюс, если n < n0 — знак минус.Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем свете)rm = (m − 1 / 2 )λ 0 R , m = 1 , 2 , 3 , ... ,где m — номер кольца; R — радиус кривизны линзы.rm* = mλ 0 R , m = 1 , 2 , ... .В случае "просветления оптики" интерферирующие лучи в отраженном свете гасят друг друга приусловииn = ncгдеnc,— показатель преломления стекла; n — показатель преломления пленки.5.3.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТАРадиус внешней границы m-й зоны Френеля для сферической волныabmλa+brm =,где m — номер зоны Френеля; λ — длина волны, a и b — соответственно расстояния диафрагмы скруглым отверстием от точечного источника и от экрана, на котором дифракционная картинанаблюдается.Условия дифракционных максимумов и минимумов от одной щели, на которую свет падаетнормально:λa sin ϕ = ± (2m + 1) ,2a sin ϕ = ±2mλ,2m = 1, 2, 3, ... ,где a — ширина щели; ϕ — угол дифракции; m — порядок спектра; λ — длина волны.Условия главных максимумов и дополнительных минимумов дифракционной решетки, на которуюсвет падает нормально:λd sin ϕ = ±2m , m = 0 , 1 , 2 , ... ;2d sin ϕ = ±2m′λ,Nm′ = 0 , 1, 2 , 3 , ..., кроме 0, N, 2N, ...
,где d — период дифракционной решетки; N — число штрихов решетки.Период дифракционной решеткиd = 1 / N0 ,где N0 — число щелей, приходящихся на единицу длины решетки.Условие дифракционных максимумов от пространственной решетки (формула Вульфа-Брэггов)2d sin ϑ = mλ, m = 1 , 2 , 3 , ... ,где d — расстояние между атомными плоскостями кристалла; ϑ — угол скольжения.Угловая дисперсия дифракционной решеткиδϕm=.Dϕ =δλd cos ϕНаименьшее угловое расстояние между двумя светлыми точками, при котором изображения этихточек могут быть разрешены в фокальной плоскости объектива,ϕ ≥ 1,22λ / D .где D — диаметр объектива; λ — длина волны света.Разрешающая способность дифракционной решеткиλR== mN ,δλгде λ, (λ + δλ) — длины волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой; m — порядокспектра; N — общее число штрихов решетки.5.4.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛНС ВЕЩЕСТВОМСвязь угла ϕ отклонения лучей призмой и преломляющего угла А призмыϕ = A (n − 1) ,где n — показатель преломления призмы.Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью веществаn= ε.Уравнение вынужденных колебаний оптического электрона под действием электрическойсоставляющей поля волны (простейшая задача дисперсии)&& + ω02 x = eE0 cos ωt ,xmгде еЕ0 — амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны;собственная частота колебаний электрона; ω — частота внешнего поля; т — масса электрона.ω0—Зависимость показателя преломления вещества п от частоты ω внешнего поля, согласно элементарнойэлектронной теории дисперсии,n2 = 1 +n0 iε0∑e2 / mω02 i − ω2,где ε0 — электрическая постоянная; n0i — концентрация электронов с собственной частотоймасса электрона; е — заряд электрона.ω0i;m—Закон ослабления света в веществе (закон Бугера)I = I0 e − αx ,где I0 и I — интенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе ивыходе слоя поглощающего вещества толщиной х; α — коэффициент поглощения.Эффект Доплера для электромагнитных волн в вакуумеν = ν01 − v 2 / c2,1 + (v / c ) cos ϑгде ν0 и ν — соответственно частоты электромагнитного излучения, испускаемого источником ивоспринимаемого приемником; v — скорость источника электромагнитного излучения относительноприемника; с — скорость света в вакууме; ϑ —угол между вектором скорости v и направлениемнаблюдения, измеряемый в системе отсчета, связанной с наблюдателем.Поперечный эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме (ϑ = π / 2)ν = ν 0 1 − v 2 / c2 .Эффект Вавилова-Черенковаcos ϑ = c / (nv ),где ϑ — угол между направлением распространения излучения и вектором скорости частицы; n —показатель преломления среды.5.5.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТАСтепень поляризации светаP=I max − I minI max + I min,где Imax„ и Imin — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частичнополяризованного света, пропускаемого анализатором.Закон МалюсаI = I0 cos2 α ,где I — интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 —интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; α — угол между главнымиплоскостями поляризатора и анализатора.Закон Брюстераtg iB = n21 ,где iB — угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным;n21 — относительный показатель преломления.Оптическая разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами на пути l в ячейке Керра∆ = l (no − ne ) = klE 2 ,где no, ne — показатели преломления соответственно обыкновенного и необыкновенного лучей внаправлении, перпендикулярном оптической оси; Е — напряженность электрического поля; k —постоянная.Оптическая разность хода для пластинки в четверть волны∆ = (no − ne ) d = ±(m + 1 / 4 ) λ 0 ,m = 0 , 1 , 2 , ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
