В.А. Горбаренко - Излучения, атомная и ядерная физика (1022086), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Столетов.Принципиальная схема для исследования фотоэффекта представлена на рис.2.3. Два электрода в вакуумной трубке (катод К из исследуемого металлаи анод А) подсоединены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но иРис.2.3.знак подаваемого на них напряжения. Вольт-амперная характеристика фотоэффекта для двух разных значений интенсивности света I (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис.2.4. Максимальное значение фототока (фототок насыщения Iнас) определяется таким напряжением U, при которомвсе электроны, испускаемые катодом, достигают анода: Iнас = en,где n − число электронов, испускаемых катодом в единицу времени.
При отрицательном значении напряжения U = -U0 ниодин из электронов, даже обладающий максимальной кинетиче+22ской энергией Wmax, не можетпреодолеть задерживающей разности потенциалов и достигнутьанода. Следовательно, Wmax = eU0.Облучая катод монохроматическим светом различных частот, Столетов установил следуюРис.2.4.щие закономерности:• фототок насыщения прямо пропорционален интенсивностисвета;• максимальная кинетическая энергия электронов, покинувших металл в результате фотоэффекта, определяется частотой света и не зависит от его интенсивности;• для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта − наименьшая частота падающего света ν0, при которой еще возможен фотоэффект (см.рис.2.5).Легко видеть, что закономерности фотоэффекта, полученные из опыта, явно противоречат предсказаниям волновой теории.В 1905 г.
А.Эйнштейн показал, что явление фотоэффекта иего закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта (за эту работу в 1921 г.Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия). СогласноЭйнштейну, свет частотой ν не только испускается отдельнымиквантами, как это предполагал Планк, но также в виде квантов(фотонов) распространяется в пространстве и поглощается веществом.
Фотоэффект же возникает в результате неупругого столкновения фотона с электроном в материале катода. При такомстолкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону.23Рис.2.5.фотоэффектаАналитическую запись законасохранения энергии при одном актевзаимодействия фотона с электрономв материале катода называют уравнением Эйнштейна для внешнегоhν = A + W max .(2.4)Здесь hν − энергия падающего фотона, А − работа выхода электрона из материала катода, Wmax − максимальная кинетическаяэнергия фотоэлектронов. Если максимальная скорость фотоэлек2mV maxтронов Vmax<<c (с − скорость света), то W max = 2 .
В случаерелятивистских электронов (Vmax~ c) следует использовать релятивистское выражение для кинетической энергии⎛⎞12⎜W max = m 0 c− 1⎟ .⎜ 1 − V 2 / c2⎟⎝⎠maxОчевидно, что уравнение Эйнштейна полностью объясняетвсе закономерности фотоэффекта, наблюдаемые ранее в экспериментах.Используя явление фотоэффекта, была измерена постояннаяПланка. Полученный результат совпал с численным значением h,найденным другими методами (по излучению черного тела и покоротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра).Таким образом была доказана фундаментальность квантовогоподхода к явлениям излучения света и взаимодействия излученияс веществом.Внутренний фотоэффект.
Внутренний фотоэффект можетпроисходить в полупроводниках и в диэлектриках. Под действием света часть электронов из валентной энергетической зоны переходит в область проводимости. Концентрация носителей токавнутри вещества увеличивается, − возникает фотопроводимость,т.е. повышение электропроводности тела под воздействием света.При освещении границы двух полупроводников с разным типом24проводимости (p-n перехода) в области p-n перехода возможновозникновение фото-эдс.Применение фотоэффекта.
Фотоэффект (как внешний, так ивнутренний) используется в фотоэлектронных приборах, получивших разнообразное применение в науке и технике. Основнаяобласть применения внешнего фотоэффекта в настоящее время −фотоэлектронные умножители. Фотоэлектронные умножители −приемники светового излучения, усиливающие первоначальныйфототок во много раз и позволяющие регистрировать очень слабое излучение, вплоть до отдельных квантов.Явление внутреннего фотоэффекта очень широко используется как в различных полупроводниковых приемниках света (фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы, телевизионные видеконы, ПЗС-матрицы и т.д.), так и для непосредственного преобразования световой энергии в электрическую (солнечные батареи).2.3.
Эффект КомптонаЭффект Комптона состоит в увеличении длины волны коротковолнового (рентгеновского и гамма-) излучения, происходящем при его рассеянии легкими атомами (вернее, электронами,входящими в состав легких атомов).Впервые это явление наблюдалось американским физикомА.Комптоном в 1922 г. Схема его установки показана на рис.2.6.Источником рентгеновских лучей служила рентгеновская трубка,работающая в режиме излучения характеристического спектра.Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения выделялся диафрагмами Д1, Д2 и рассеивался на исследуемом веществе ИВ.
Для исследования спектрального состава рассеянногоизлучения оно после прохождения ряда диафрагм попадало накристалл К рентгеновского спектрографа Сп, а затем на фотопластинку ФП. Комптон исследовал рассеяние на веществах, состоящих из легких атомов (парафин, графит, бор и др.).25Оказалось, что в рассеянномизлучении, наряду с исходной длиной волны λ, появляется излучениес длиной волны λ′>λ. При этом изменение длины волны Δλ=λ′−λ дляисследованных веществ не зависитот вида рассеивающего вещества идлины падающей волны λ. ОноРис. 2.6.пропорционально квадрату синусаполовины угла рассеяния θ т.е.Δ λ = 2 λ K sin 2 (θ / 2) ,(2.5)где λK ≅ 2,43.10-12 м − постоянная, называемая комптоновскойдлиной волны электрона.Теория эффекта Комптнона.
Эффект Комптона можно объяснить, рассматривая его как процесс упругого столкновениярентгеновских фотонов с веществом. При этом необходимо использовать тот факт, что в опытах Комптона все легкие атомы(водород, бор, углерод, алюминий и т.д.) ведут себя одинаково.Это позволяет сделать предположение, что процесс рассеяниясводится к упругому столкновению фотона с электронами атома.Поскольку в легких атомах связь электрона с ядром слаба, то впервом приближении можно рассматривать рассеяние фотоновна практически свободных электронах. При взаимодействии фотона и электрона должны выполняться законы сохранения импульса и энергии.Пусть на покоящийся свободный электрон налетает фотон сэнергией hν и импульсом p=hν /c. Кинетическая энергия электрона Т после взаимодействия (с учетом релятивистских эффектов) может быть записана как T=mc2− m0 c2, где m0 − масса по22коя электрона и m = m 0 / 1 − V / c .
Закон сохранения энергииимеет видhν = hν ′ + T = hν ′ + mc2 − m0 c2илиhν + m 0 c2 = hν ′ + mc2 ,(2.6)26где hν′ − энергия рассеянного фотона.Импульсы фотона до и после рассеяния равны соответственно: p=hν/c и p′=hν′/c; импульс электрона после столкновения mV. Согласно закону сохраненияимпульсаr rrp = mV + p′ (см. рис.2.7). Воспользовавшись для импульсовРис.2.7теоремой косинусов, получим222h 2⎛ hν ⎞⎛ hν ′ ⎞2( mV ) = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ − 2 νν ′ cos⎝ c ⎠⎝ c ⎠cилиm 2V 2 c 2 = h 2ν 2 + h 2ν ′ 2 − 2 h 2νν ′ cos θ .(2.7)2Выделим в (2.6) слагаемое mc , возведем его в квадрат и перепишем его в видеm 2 c 4 = h 2ν 2 + h 2ν ′ 2 − 2h 2νν ′ + m02 c 4 + 2hm0 c 2 (ν − ν ′) .Вычитая из него (2.7), получаемm 2 c 2 (c 2 − V 2 ) = m02 c 4 − 2h 2νν ′(1 − cosθ ) + 2hm0 c 2 (ν − ν ′) . (2.8)Из связи массы покоя mo и массы m электрона имеемm02 c4 = m 2 c2( c2 − V 2 ) ,с учетом этого выражение (2.8) преобразуется к следующему видуhνν ′( 1 − cos θ ) = m0 c2 ( ν − ν ′ ) .(2.9)Введем в (2.9) вместо частоты ν длину волны λ, воспользовавшись соотношениями ν=c/λ, ν′=c/λ′, и Δλ=λ′−λ, тогдаhc2Δλ1 − cos θ ) = mO c3(.λλ ′λλ ′И окончательноh2hθΔλ =sin2 .(1 − cos θ ) =(2.10)mO cmO c227Полученное выражение совпадает с экспериментальнойформулой, причем с большой точностью выполняется условиеh.λK =mO c2.4.
Давление светаЯвление давления света теоретически предсказал еще Максвелл, при этом он исходил из электромагнитной теории света.Так как свет есть поперечная электромагнитная волна, то при падении ее на плоскую поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны, электрическая компонента электромагнитной волны (световой вектор) вызывает в веществе колебания электронов (переменный ток) в направлении световоговектора. Магнитное поле световой волны действует на этот токсогласно закону Ампера так, что направление действующей наповерхность силы совпадает с направлением распространениясвета.Максвелл получил, что в случае нормального падения светана поверхность с коэффициентом отражения ρ световое давлениебудет равноIP = (1 + ρ ) или P = w 1 + ρ ,(2.11)cгде I − интенсивность света, c − его скорость, w− объемная плотность энергии падающего излучения.С точки зрения квантовой природы света его давление следует интерпретировать как результат передачи импульса фотоновпоглощающей или отражающей поверхности.Пусть интенсивность монохроматического света частоты ν,падающего нормально на поверхность, равна I.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
