iomeldar (1021896), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Можно показать (в теории поля это положение доказывается строго), что процесс передачи электрической энергии вообще не мыслим без участия всего электромагнитного поля, в частности, без участия поля той диэлектрической среды, в которой находятся проводники с током, образующие контур. Выше было отмечено, что при Ь )) д (рис. 1.7) электрическое и магнитное поля сосредоточены главным образом в пространстве между проводами. Если пренебречь сопротивлением проводов линии и краевым эффектом, то можно принять электрическое и магнитное поля однородными (рис.

1.7). При этих условиях напряженности электрического и магнитного полей в начале линии определяются следующими выражениями: !7 ! Е= — и Н= —. о Из этих уравнений получается: (7 = Ег( и ! = Н Ь. Подставив значения У и ! в формулу мощности, легко получить Р = ЕНс(. Ь =- ЕНЕ, где 5 — площадь поперечного сечения пространства, в котором совместно действуют электрическое и магнитное поля. Из полученного уравнения следует, что И= ЕН= —.

Р Я Вектор П называется вектором Пойнтинга, и, как это доказывается в теории поля (ч. 11, гл. 6), в общем случае он определяется векторным произведением Е на Н, т. е. П = (ЕЙ!. 37 Из выражения П= ЕН= — следует, что величина вектора Р 5 Пойнтинга определяет энергию, поступающую в единицу времени в электромагнитное поле линии через единицу площади поперечного сечения того пространства, в котором совместно действуют электрическое и магнитное поля.

Направление вектора П в каждой точке поля определяется по правилу векторного произведения в соответствии с его определением. В частности, на рис. 1.7 вектор П показан направленным параллельно проводам линии, что говорит о передаче энергии в направлении к приемнику. Из (1.9) и (1.7) для любой замкнутой поверхности 5, расположенной в диэлектрике и охватывающей некоторый участок проводящей цепи с источником электрической энергии, можно показать (в теории поля это доказывается), что мощность Р расходуется в той части проводящей цепи, которая оказывается внутри данной поверхности и определяется как поток вектора П сквозь аамкнутую поверхность Я, т.

е. Р =фПгЖ Поле вектора П имеет истоки в источнике электрической энергии и стоки — в местах преобразования энергии электромагнитного поля в другие формы. Поток вектора П через замкнутую поверхность, расположенную в идеальном диэлектрике (без заметной проводимости) и не пересекающую проводящей части цепи, равен нулю; запасенная энергия здесь неизменна, а выделения энергии нет. Поток вектора через замкнутую поверхность, расположенную в проводящей среде, определяет потерю мощности в охватываемом объеме. Выше было отмечено, что если провода линии передачи не обладают сопротивлением, то векторы напряженностей электрического и магнитного полей направлены поперек осп линии (рис.

1.7), а векторы П вЂ” вдоль оси, что означает передачу электрической энергии вдоль линии с помощью окружающей среды. В действительности, разность потенциалов между проводами линии изменяется вдоль нее, уменьшаясь (вследствие падения потенциала в проводах линии) по направлению от источника к приемнику электрической энергии; изменяется соотвезственно и поверхностная плотность электрических зарядов на проводниках; искажается картина электрического поля в окружающей диэлектрической среде; появляется продольная составляющая векторов напряженности электрического поля, и, следовательно, поперечная составляющая векторов П. На рис, 1.!7 показано искажение картины электрического поля между плоскими про- водникамп линии и направления вектора П в некоторых местах пространства в предположении равномерного магнитного поля.

На рнс. 1.18 приведена картина поля только вектора П между теми же проводниками. Рис. 1.!7 Поскольку в любой точке внутренней поверхности проводника напряженность электрического поля имеет только продольную составляющую (при идеальном диэлектрике), то вектор П имеет поперечное направление и свидетельствует о проникновении энергии в проводник из окружающей диэлектрической среды. Таким образом, процесс передачи электрической энергии от источника к потребителю электрической энергии происходит 1 Рис. 1.1а при помощи всей окружающей среды. Провода линии при этом являются как бы направляющими, вокруг которых распределяется энергия электромагнитного поля и передается вдоль оси линии, частично расходуясь в металле проводов.

Здесь полезно рассмотреть передачу энергии по концентрическому кабелю 1рис. 1.19), принимая для проводников 9=0 и для диэлектрика у=О. При указанных условиях ток в кабеле распределяется по наружной поверхности радиуса Я, внутреннего круглого цилиндрического проводника и по внутренней поверхности радиуса П, наружного трубчатого проводника. В силу симметрии конструкции, электрическое поле должно б рр б „„бр„б р 'Е р бр скольку напряжение У между проводниками вдоль линии ие изменяется; тогда напряженность электрического поля на расстоянии й„от оси кабеля У Е л1 ' лх1п о о Магнитное поле должно быть симметричным кольцевым; на- пряженность магнитного поля на расстоянии Я„от оси кабеля О =— 1 х 2янх Рис.

д!9 Поскольку векторы Е и Н расположены в плоскостях, перпендикулярных оси кабеля, то вектор Пойнтиига во всех точках диэлектрика направлен вдоль оси кабеля: П =п„ЕЦ. На расстоянии Я„от осн кабеля Из полученного выражения следует, что передача электрической энергии через среду происходит с различной интенсивностью: в слое, непосредственно примыкающем к поверхности внутренней жилы кабеля, вектор П„имеет наибольшее значение. Поток вектора П„через любое поперечное сечение диэлектрика Я, Я, Р (' — по (' Ш2пй Лй„И! (' Н~„ 2лй,',! и — ' ! и — ',1 3 т. е.

равен мощности передачи. В практических задачах приходится считаться не только с влиянием сопротивлений проводников линии, но и с проводимостью диэлектрической среды. Картина электромагнитного поля при этом усложняется. В частности, напряженность магнитного поля в точках, отстоящих на одинаковых расстояниях от проводов линии, уменьшается вдоль линии по направлению от источника питания к потребителю электрической энергии. Тогда вектор Пойнтинга уменьшается вдоль лишш не только в связи с уменьшением напряженности электрического поля, но н в связи с уменьшением напряженности магнитного поля; дополнительная часть энергии будет расходоваться в диэлектрике.

Такую цепь называют цепью с распределенными параметрами и характеризуют интегральными погонными (на единицу длины) параметрами. Вдоль такой цепи изменяется не только напряжение, но и ток. Такпч образом, все пространство, в котором происходят электромагнитные процессы, связанные с перемещением энергии, можно характеризовать дифференциальными параметрами з, р, и у (или о), относящимися к каждой точке и в совокупности определяющими свойства этого пространства. При постоянных э.

д. с. и установившемся режиме электромагнитное поле характеризуется неизменными во времени дифференциальными величинами Е (илн б), В (илн П) п Ь, относящимися к каждой точке пространства и полностью определяющими условия работы установки во всех ее частях. Дифференциальными величинами, характеризующими энергетическое состояние цепи, является вектор П или удельная энергия ш,, Следует иметь в виду, что если электрическое поле в некоторой части пространства связано с одним источником электрической энергии, а магнитное поле в том же месте — с другим, то величина П в большинстве случаев теряет смысл.

Пользуясь понятием трубки поля для векторов Ъ, В, 6 и П, можно оперировать интегральными величинами в виде потоков соответствующих векторов: заряда д, ма~нитного потока цз, тока ! и мощности Р, а также величинами напряжения (у, э д. с. е, намагннчивающей силы /ш (равными соответствующим значениям линейных интегралов) и энергией А. Для отдельных участков трубок можно с помощью параметров С, г'., Я„п г пользоваться интегральной характеристикой свойств среды.

41 Все интегральные величины можно условно показать на схематическом изображении цепи, которое является достаточно общим в том отношении, что, например, может отражать явления, связанные с электрическим током и с преобразованием электрической энергии независимо от физического характера цепи (материалов, форм, размеров и т. д.) и происходящих в ней физических процессов (выделения тепла, механической работы, химических реакций и т. д.). Представление об электрической цепи дает возможность производить многие практически важные и необходимые расчеты и измерения на основе применения только интегральных понятий, что, как правило, существенно облегчает исследование. В дальнейшем элекглрическойг цепью будем называть любое соединение устройств с проводниками, в которых под действием источников электрической энергии может возникать электрический ток.

Для определения электрического состояния цепи достаточно применять лишь интегральные понятия. По аналогии с этим будет применяться и понятие о магнитной цепи, связанной с электрическим током. Вопросы для самопроверки 1.22. Показать, что выражение (1.29) справедливо для любой части нераэветвленной цепи, состоящей из произвольного числа участков, если в д. с. е заменить в них напряжением 1У, равным разности потенциалов на концах этой части цепи. Опьыт. Справедливость указанного выражения следует из применения закона сохранения энергии к данной части цепи. В случае применения к отдельному участку цепи, выражение (!.29) соответствует закону Ома.

1.23. Определить поле вектора П в толще круглого цилиндрического проводника радиусом поперечного сечения (гэ при условии равномерного распределения тока 1 по сечению. Олмет. Поле вектора )? симметрично относительно оси; векторы П направлены радиально. Величпка вектора Пх на расстоянии )?х от оси провода 1'Е)?, 2 а(?ч е 1.24. Определить приближенно вектор Пойнтинга у поверхности провода (пе иа поверхности) двухпроводной линии (рис, 1.10), считая паприжение равным О, а ток равным Д Потерями энергии в проводах и утечкой пре. небречь.

Характеристики

Список файлов книги