iomeldar (1021896), страница 10
Текст из файла (страница 10)
2.2. Будут ли изл~еняться токи в катушках, получающих питанзе от источников с постоянными э. д, с., если изменять положение одной катушки относительно другой? Оп~ваш. Влияние будет лишь в том случае, если изменится величина взаимной индуктивности, 2.3. По какому закону должна изменяться индукцня однородного магнитного поля, чтобы при установившемся режиме наведенный ток в неподвижной (относительное поля) проводящей цепи, расположенной в этом поле, был неазмениыи во времени? Ошвет Магнитная индукцня должна изменяться по линейному закону, т.
е. с постоянной скоростью. 2.4. Какие токи называются вихревыми? Какова причина их появленияР Оглвегп. Вихревые токи появляются в проводниках под действием электрического поля, вызвакпого изменениями магнитного поля. 2.5. Чем объяснить, что металлический диск, помщценный перед полюсами вращающегося магнита, начинает вращаться.
Почему прн этом диск может нагреваться? Откуда берется энергия, рассеиваемая в виде тепла? Может лн диск вращаться с той же скоростью, с какой вращается магнит (если она постоянна)? Ощвеш. Вращение диска происходит в результате взаимодействия вихревых токов в диске с полем вращающегося магнита. Наличие вихревых токов связано с выделением тепла. Энергия потребляется в виде мехаии.
ческой, расходуемой на вращение магнита. Если диск будет вращаться с той же скоростью, с которой вращается магнит, то действие электромагнитной индукции прекратится, поэтому диск должен вращаться с меньшей скоростью, 2.6. Будет лп вращаться магнит, если вращать помещенный перед его полюсами л1еталлический диск? Ошзепь Магнит будет приводиться во вращение по причинам, указанным в ответе к предыдущему вопросу. 2.7. По какому закону будет изменяться индуктироваиная э, д. с.
в катушке, если ее потокосцепление изменяется по закону Ч'= Ч'„з(п ои, Ожвэне. На основании (2.1) п~ е=ыЧ', з(п ( он — — ' и т. е. э. д, с. будет изменяться по тому же закону, по с отстзванием во времени иа четверть периода. 2,8.
Как будет изменяться индуктировапная э. д. с. в замкнутом витке нз тонкой проволоки, если его равномерно вращать вокруг оси, располо. жанной в плоскости витка н перпендикулярной к индукционным линиям магнитного поля, и если поле, в котором вращается виток, равномерно (влиянием тока витка на поле пренебречь)? Ответ. Если в начальный момент времени предположить плоскость витка нормальной к направленню магннтного поля, то яндукткрованная э. д.
с. будет нзменяться по следующеьгу закону: е=ыВВ з!и ы, где  †патентн нндукцвя поля; 5 в площадь вятка; ы †углов скорость вращення вятка. 2.9. Как язменнтся ответ предыдущей задачи, если величина магвктной индукции поля будет изменяться по экспоненцнальному закону В =- В,е соз ззы Оглзещ, Поскольку в данном случае потокосцепленне выражается в виде произведения двух функций, закон нзмепення э.
д, с. заметно усложняется: с= В,Зе ' ~ — соз он+в зЗп ыс) -Ьт й 2.2. Переходные процессы в цепи с конденсатором; соотношения между векторами Е, дэ и Р Рассмотрим процесс, происходящий при включении плоского конденсатора в цепь источника электрической энергии с постоянной э. д.
с. (рис. 2.2). Для упрощения задачи можно пред- с Рис. 2.2 положить, что диэлектрики конденсатора и окружающей среды не обладают проводимостью (у = О), электроды конденсатора имеют форму дисков, а соединительные провода выполнены из тонких проводов. До включения рубильника существует некоторое электрическое поле в пространстве, окружающем источник электрической энергии и провода, соединенные с его зажимами. В момент включения рубильника происходит изменение условий состояния цепи.
Одновременно во всей цепи наступает переходный процесс, который приводит к новому установившемуся состоянию. Это состояние не может возникнуть сразу (мгновенно) уже потому, что изменение запаса энергии (в данном случае в элек. трическом поле) ии в каких случаях в природе не происходит мгновенно. Кроме того, поскольку заряды на электродах конденсатора могут появиться только в результате прохождения электрического заряда по соединительным проводам, то мгновенное появление заряда конечной величины соответствовало бы бесконечно большому току, что при конечном значении сопротивления проводов могло бы иметь место только при бесконечно большой э. д. с. источника электрической энергии.
Мало того, в принципе конечной должна быть даже скорость нарастания тока в цепи, так как в противном случае э. д. с. самоиндукцин в цепи имела бы бесконечно большое значение и ее действие могло бы компенсироваться только бесконечно большой э. д. с. источника электрической энергии. Таким образом, после включения рубильника в проводящей части цепи должен возникнуть постепенно увеличивающийся ток, приводящий к накоплению зарядов на электродах конденсатора н накоплению энергии в электрическом поле (рис, 2.2), В это же время в диэлектрике конденсатора происходит процесс поляризации.
Под действием сил электрического поля, возникающего одновременно с накоплением зарядов на электродах конденсатора *, молекулы диэлектрика, которые до того могли находиться в нейтральном состоянии, упруго деформируются, причем их положительные заряды сместятся в сторону действия вектора Е, а отрицательные — в противоположную сторону. Для количественной характеристики этого явления вводится понятие диполя — двух разноименных связанных зарядов, обладающих в совокупности электрическим моментом р= — д„1, где д,— заряд диполя; 1 — среднее расстояние взаимного смещения разноименных зарядов, 'направленное от отрицательного заряда к положительному.
Если в единице объема диэлектрика содержится и диполей, то суммарный электрический момент единицы объема диэлектрика Вектор Р называется поляризованностью, или интенсивностью поляризации. Для большинства диэлектриков он совпадает по направлению с вектором Е н пропорционален его значению: (2.2) Р=й,Е, где й,— диэлектрическая восприимчивость вещества. ' Аналогичное явление происходит и и окружаииией среде, 4 теоретические основы члчитротехпиии ч, т Образование электрического поля в диэлектрике связано с явлением поляризации. Для любой замкнутой поверхности, охватывающей один электрод конденсатора, по теореме Гаусса фе,Ес(Е=Ч+Ч~ где д †зар, находящийся на электроде конденсатора; д — некомпенсированный заряд диполей (рис.
2.3): Ах д = — фРсБ. (2.3) Из этих уравнений заряд д =- ф (е, Е + Р) д5 = ф 0 сВ, 3 3 откуда вектор электрического смещения 0 е Е+Р. (2.4) Величины Р и 0 измеряются в одних единицах: Рис. 2.Д ед. Р = ед. 0.= 1 — . м* Из (2.4), (1.2) н (2,2) следует, что е, = ее, = е, + /г,. Так как диэлектрическая восприимчивость является положи- тельной величиной, то диэлектрическая проницаемость всегда больше единицы, При переходном процессе ток в проводящей части изменяется во времени Ь' (2.5) Из уравнения (2 5) с помощью выражения с) =ф005, в слу- чае равномерного поля получается е'1Э 1=З вЂ”, А ' т. е.
ток в проводящей части цепи, или ток проводимости, как бы продолжается в виде тока смещения в диэлектрике, вследствие чего, несмотря на наличие диэлектрика, образуется замкнутый контур электрического тока, Необходимо отметить, что понятие тока смещения в диэлектрике принципиально отличается от понятия тока проводимости: если ток проводимости представляет собой упорядоченное движение свободных зарядов в проводнике под действием сил электрического поля, то ток смешения обусловлен скоростью изме- еЕ пения электрического поля в пустоте ( е — Ю) и скоростью ш изменения поляризации диэлектрика под действием изменяю- УЙР щегося электрического поля ) — 5). ),щ Общим важным свойством тока проводимости и тока смещения является наличие связанного с ними магнитного поля.
В рассматриваемом примере магнитное поле создается при переходном процессе не только внутри и вне проводников цепи, но н в диэлектрике конденсатора. Пример 2гн Определить магнитное поле, возникающее в диэлектрике при зарядке плоского конденсатора с дисковымн электродами. С помощью вектора Пойнтиига установить энергетические соотношения, возникающие при зарядке конденсатора.
Р е ш е н не. Индукционные линии магнитного поля имеют форму концентрических окружностей. Если расстояние Ь между электродами конденсатора чало по сравнению с диаметрам дисков 2йм то мозкно считать электрическое поле однородным. Напряженность магнитного поли определяется по закону полного тока; Н.йп)т = блнз, где следовательно, изменяется пропорционально расстоянию — от нулевого значения в центре до наибольшего у цилиндрической поверхности диэлектрика.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
