iomeldar (1021896), страница 13
Текст из файла (страница 13)
2.18), то ток в катушке не прекратится мгновенно, так как в цепи, обладающей индуктивностью, ток скачком изменяться не может, Ток в цепи будет поддерживаться в связи с запасом энергии в магнитном поле, которое может быть неизменным только при наличии тока в обмотке.
Поэтому в течение некоторого времени 61 катушка будет являться источником электрической энергии с э.д.с., зависящей от скорости изменения потокосцепления Чг, величина которого должна соответствовать значению тока г. Для этой цепи уравнение баланса напряжений несколько упрощается О=г1+— грр от (2.8) Упрощается и уравнение баланса энергии ь о=~г( ДГ+~гбтР, и Из этого уравнения видно, что с течением времени энергия магнитного поля должна уменьшиться на величину энергии, выделившейся в сопротивлении г в виде тепла. По мере ослабления магнитного поля будет уменьшаться и ток н цепи. Одновременно будет снижаться а, и скорость его ' уменьшения (рис. 2.19).
В установившемся состоянии в такой цепи тока не будет. Интенсивность протека- 0 ния всего процесса зависит от соотношения параметров схеРис. 2.19 мы, изображенной на рис. 2.18. Пример 2.3. Найти закон изменения тока в неразветвленной цепи с катушкой, обладающей постоянной индуктивностью т, если в цепи нет другнк источников электрической энергии, Сопротивление цепи равно г. о начальный момент времени ток равен дм Р е ш е н и е. Из (2.8) гд О=п'+Л— от После преобразования и решения этого уравнения получается: г т где имеет размерность времени и называется постоянной времени цепи, Возвращаясь к схеме, изображенной на рис.
2.18, легко установить, что при ослаблении магнитного поля в сердечнике вектор напряженности электрического поля имеет направление (рис. 2.20), противоположное тому, которое обнаруживалось при его усилении (рис. 2.14). Поэтому н вектор Пойнтинга изменяет направление на противоположное (рис. 2.20).
У поверхности сердечника он направлен в пространство, окружа- 62 ющее катушку. Это значит, что энергия выделяется (преобразуется) при ослаблении магнитного поля и «уходит» из него. Следует, однако, отметить, что в данном случае не вся запасенная энергия преобразуется в электрическую, превращающуюся затем в тепло. Некоторая ее часть затрачивается на намагничивание и размагничивание вещества сердечника, а также ос- гт тается в магнитном поле в связи с Е остаточной намагниченностью. В установившемся состоянии, при с „фй--,.
отсутствии тока в цепи, сердечник катушки остается намагниченным. Это выражается в том, что процесс ", ",,'.ф '.и,' размагничивания вещества характе- ., -+ .../ рнзуется другой зависимостью Ч'(1), которая изображается кривой аг, в располагающейся выше кривой на- Е магничивания оа (рис. 2.17). Энергия магнитного поля, выделившаяся за время переходного процесса в виде Рис. 2.20 электрической, определяется площадью аЬг. Разность площадей оаЬ и аЬг, т. е.
площадь оаг, определяет величину энергии, которая затрачивается на намагничивание и размагничивание вещества сердечника катушки. Если принять магнитный поток ф, сцепленный с каждым витком катушки, одинаковым, а магйитную индукцию В„, считать постоянной по всему сечению 3 сердечника катушки, то величина остаточной магнитной индукции Ф Ч' Васев 5 и)5' При наличии в катушке переменного тока с низкой частотой 1= у„з(п шг кривая Ч"; будет иметь вид замкнутой петли, называемой легплей гисптерезиса. Если сердечник катушки изготовлен из неферромагнитного материала, то общий характер переходных процессов в цепи будет аналогичен характеру рассмотренных процессов.
Однако при этом индуктивность цепи 7. будет неизменной', магнитный поток пропорционален току, а запасенная в магнитном поле энергия полностью возвратится при уменьшении тока в цепи до нуля. Такая цепь является линейной. * Предполагается, что в магнитном поле катушки нет массивных металлических сред или аамннутых контуров. В противном случае необходимо принимать во внимание действие вихревых токов или а.д.с. взаимной индукции. Вопросы для самопроверки 2.20.
Источник электрической энергии с постоянной з.д.с., равной 4в, включается в цепь обмотки трансформатора (например, для измерения сопротивления цепи). В течение нескольких первых секунд ток в цепи возрастает практически с постоянной скоростью, равной 0,1 а(сгк. Оценить величину индуктивности цепи, предполагая сопротивление цепи сравнительно малым. Ответ. 5=40 гн. 2.21. Почему в момент разрыва цепи постоянного тока, обладающей большой индуктивностью, между расходящимися контактами возникает злектрическая дуга? Ответ. Возникает большая э.д.с, самоиндукции, которая мажет вызвать пробой промежутка. 2.22. Определить постоянную времени замкнутой накоротко обмотки катушки с кольцевым сердечником, изготовленным из неферромагннтнаго материала, с числом витков обмотки ш=.-10000 при равномерном распределении ее по длине сердечника.
Диаметр аси кольцевого сердечника О= 50 см, диаметр его сечения 2)?,=5 см, диаметр круглого сечения медной обмоточной проволоки бе= 1 мм. Внешний диаметр обмотки (изолированной проволокой) принять равным 7 см. Температура обмотки равна 20'С, Ответ. т=-0,1 сгк. 2.23.
Как влияет на величину постоянной времени катушки, изготовленной из медного провода, изменение температуры в пределах от 0 до 100' С? Ответ, Постоянная времени уменьшится с т, до т„ причем — 1,4. т| т 2.24. Почему в металлическом кольце, доведенном до состояния сверхпроводимости, ток, вызываемый иидуктированной э.д.с., может длительное время циркулировать при отсутствии источника электрической энергии? Ответ, Наличие тока связано с запасом энергии а магнитном поле, В состоянии сверхпроводимости металл не обладает заметным сопротивлением.
Следовательно, прохождение тока ие связано с выделением тепла, Поскольку энергия не исчезает, ток не прекращается. Постоянная времени такой цепи получается весьма большой: т — ае. 2.25. Определить закон изменения тока н неразаетвленнай цепи, со. держащей катушку с постоянной индуктивностью 5=1 гн, если при установившемся состоянии сопротивление цепи изменяется скачком с с,—.— =10 ом до г,=5 ом. Эдс. источника электрической энергии постоянна и равна е.= 100 в. Ответ.
1=20 — 1Ов 2.26. Определить закон изменения тока в неразветаленной цени, если э.д.с. источника электрической энергии изменяется скачком с в,=100 в до е,=50 в. Цепь обладает индуктивностью в 1 гн и сопротналейием 5 ом. Ответ. ! =- 1О+ 10 в 'г. 2.27. По какому закону должна изменяться э,д.с.
самоиндукции в не- разветвленной цепи, обладающей постоянной индуктивностью 5 и сопро. тивлепием г, чтобы так в этой цепи изменялся по зкспоненциальному закону; 1='-Уее Рг? Ответ. гг = уа (г — Р(-) г-Р", Здесь величина рй имеет размерность сопротивления н является иозф. фипиентом пропорциональности между величиной э.д.с. самоиндукции и то. ком цепи.
2.28. По какому закону будет изменяться э,д.с. сачоиндукции, если ток в цепи, обладающей постоянной иидуктивностью Д, будет изменяться по синусоидальночу закону: à — -1„знт ыО Огл нет, ед = — ы11 соз ки =- — Еы соз ю1. Здесь величина ю1 имеет размерность сопротивления. 2.29. Из полости цичиндрической катушки, включенной в цепь постоянного тока, удаляется ферромагнитный сердечник, Вызовет ли это действие изменение тока в цепи, до этого находившейся в установившемся состоянииэ Зависит ли результат действия от скорости удаления сердечника7 Ошвеш. Вызовет, поскольиу указанное действие связано с изменением магнитного полн. Увеличение скорости удаления сердечника приведет к большому броску тока в цепи в связи с ростом иидуктированной э.д.с.
Установившееся значение тока будет прежним, й 2.6. Цепь переменного тока малой протяженности Как следует из предыдущего, направление потока энергии, определяемое вектором Пойнтинга, непосредственно ие зависит от направленпя тока в проводах. Так, например, одновременное изменение направлений векторов Е и Й, связанное соответственно с изменением знака приложенного напряжения и направления тока в цепи, не вызывает изменения направления вектора П.
Поэтому передача электрической энергии в желаемом направлении возможна и при переменном токе. Здесь уместно отметить, что прп переходе от величин и понятий, характеризующих электромагнитное поле, к интегральным величинам, применяемым для характеристики цепей переменного тока, допускается некоторая идеализация. Действительно, все энергетические преобразования в электротехнических устройствах происходят при участии всего электромагнитного поля. Однако не всегда необходимо учитывать всю сложность физических процессов, протекающих в цепях переменного тока.
Больше того, структура современных электромагнитных цепей обычно способствует идеализации, так как соответствующие элементы цепей, в которых происходит преобразование электрической энергии, как правило, занимают ограниченные объемы; в последних искусственно сосредотачивается преимущественно или энергия электрического поля, или энергия магнитного поля. Например, концентрация энергии и уменьшение объема среды, в которой возникает электрическое поле, осуществляется с помощью конденсаторов, заполненных диэлектриком с высокой диэлектрической проницаемостью, а концентрация энергии и уменьшение объема магнитного поля производится с помощью катушек с ферромагнитными сердечниками с высокой магнитной проницаемостью.
Поэтому энергию электрического поля конденсатора и ее проявление можно с достаточной точностью 65 теаре1ечеееме аеааеы ееектратекееке ч, Э учесть в цепи с помощью емкости С, пренебрегая при этом ничтожно малой величиной энергии магнитного поля и незначительными тепловыми потерями в диэлектрике конденсатора. Аналогично, энергию магнитного поля, сосредоточенную в ка-~ тушке, можно учесть в цепи с помощью индуктивности 1,..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
