iomeldar (1021896), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

е. 0л„=- ~рл — фа= е,+г„1. Отношение напряжения к сопротивлению любого пассивного участка цепи равно току участка и иа графике потенциала определяется тангенсом угла наклона соответствующей прямой к оси абсцисс. Поэтому наклон прямых (например, иЬ и Ы иа рис. 1,)5), определяющих изменение потенциала вдоль всех пассивных участков неразветвлеииой цепи с одним и тем же током, является одинаковым. График распределения потенциала внутри источника энергии л~ожет иметь разный вид.

В простейшем случае, когда можно принять распределение г и е внутри источника равномерным, график изменения потенциала внутри нствчника энергии имеет вид прямой, показывающей или непрерывный рост (в источнике с э.д.с. е, пунктирная прямая Ьс), или непрерывное уменьшение потенциала (в источнике с э.д.с. е, пунктирная прнмая г(а).

Вопросы для самопроверки 1.10. Как изменится электрическое поле между равнопотенциальнымн поверхностями, если однородный диэлектрик заменить однородным пронодником и поддерживать (с помощью источника электрической энергии) неизменной разность потенциалов между этими поверхностямиР Ответ, Картина поля не изменится, ио характер явления будет другой. В частности, наличие электрического поля в проводящей среде связано с электрическим током. 1.11.

Можно ли утверждать, что внутри плоского проводника, на его концах (рис. 1.7), равнопотенциальиымн понерхностями будут плоскости, перпендикулярные к его оси? Оглазлн Нет, нельзя. Это зависит от поверхности соприкосновения с соединительным проводом и от распределения плотности тока по сечению последнего. 1.12. С какой величиной для проводящей цепи сходна величина емкости конденсатора, если сравнить напряжение между электродами конденсатора с напряжением между равнопотенннальными поверхностями в проводящей среде и поток вектора электрического смещения с потоком вектора плотности тока? Является ли это сравнение показательныч с точки зрения свойств электрической цепи? Ответ.

Прн указанном сравнении выражение для емкости конденсатора оказывается похожим иа выражение для проводимости проводящей среды. Однаио эти величины характеризуют различные свойства электрической цепи; сходство получаетсн только в математической форме записи выражений, 1.13. Провести аналогичное сравнение магнитного поля с полем вектора плотности тока.

Отвею. Отношение потока вектора магнитной индукции к линейному интегралу ат вектора напряженности магнитного поля определяет индуктивность цепи (при одном витке). Отношение тока к линейному интегралу от вектора напряженности электрического поля определяет проводимость (величину, обратную сопротивлению). С точки зрения свойств электрической цепи, эти величины совершенно не сравнимы. 1.14. Определить сопротивление проводящего шарового слоя, расположенного между двумя концентрическими сферическими поверхностями равного потенциала с радиусами Р, и Рм Отвею.

Искомое сопротивление получается из симметричного шарового поля: 0 ?тз (?з ч'н ??,7?, 1.15. Получить выражение для вращающего момента прямоугольной рамки, состоящей из ю ннтков тонкой проволоки н помещенной в равномеркое магнитное поле с нндукцией В так, что ось вращении рамки перпендикулярна направлению поля в случае, если в каждом проводнике рамки имеется ток ! (рис. 1.16). Ошвеш. Величина вращающего момента зависит от угла поворота плоскости рамки к 'ь направлению поля: М в = 2В! Йаб соя н.

!.16. Определить потокосцепленне для прямоугольной плоской рамки, выполненной Г из ш витков тонкой проволоки и помещенной в равномерное магнитное поле так, что ось ее вращения оказывается перпендикулярной В к направлению полн. Ответ. Потокосцепление зависит от значения угла между плоскостью рамки и направлением поля: Ч' —. юВ1б з!п а. ?зис. !.!б !.!7. Определить ° энергию, запасенную во внешнем магнитном поле электрической цепи, обладающей индуктивностью в 0,2 гн при неизменном токе в !О а, Рщаеш Из (1,22) иь~еем йг =10 длс. Теоремшесние основы элентротеааяии ч, 1 1.!8. Прп каких условиях две линии равной длины, но с проводами (круглыми) разных поперечных сечений и с различными расстояниями между ними обладают одинаковой внешней нндуктивностью? Ошаеж Иидуктивности равны, если отношения расстояний между про- водами к их радиусам одинаковы.

1.19. Определить энергию„ запасенную в магнитном поле внутри мед- ного круглого цилиндрического проводника с радиусом поперечного сече- ния км если в проводнике имеется постоянный ток ! Поле вектора плот- ности тока можно считать равномерным Омлет. Из (!.2!) энергия, приходящаяся иа единицу длины проводника, йч а, (рч=-ррэ ) 2 2нилгс — Рэ ) б и — ттрн= — '=0,5 т !О"' дж. 2 8л ч ч Магнитная проницаемость р здесь приближенно принята равной единице.

1.20. Почему индуктивность цилиндрической катушки, длина которой значительно больше ее поперечных размерои, приближенно можно определить по формуле, полученной для катушин с кольцевым сердечником, если вместо длины средней линии кольцевого сердечника подставить в иее длину оси катушки? Отзегл. Вие полости цилиндрической катушки магнитная индукция мала, поэтому линейный интеграл определяется главным образом участком путя внутри катушки 1.21. Определить э д с. источника электрической энергии, если из опыта известны значения напряжений и токов для двух различных режимов н если внешняя харзктеристика является линейной.

Оглзеш. Из линейной зависимости (1=с — гг можно получить и,г,-и,г, г — 1 й 1.7. Энергетические соотношения в электрической цепи Если под действием неизменной э.д.с. е источника электрической энергии (рис. !.7) через любое поперечное сечение электрической цепи за время 1 перемещается заряд Я, т. е. в замкнутой цепи возникает постоянный ток (= — „ О Т" то за это же время от источника передается электрическая энергия А„=еЯ=етг'.

Эта энергия получается путем преобразования из какой-либо другой формы энергии, например, механической (генератор), химической (аккумуляторы), тепловой (термоэлементы), лучистой (фотоэлементы) и т. д. Некоторая часть электрической энергии теряется в самом источнике электрической энергии, обычно выделяясь в виде тепла, а остальная часть А„= (/11 поступает во внешнюю цепь, где снова преобразуется в другие формы, производя нужную работу.

Явления преобразования энергии в электрической цепи постоянного тока характеризу- ются неизменной интенсивностью. Мощность, развиваемая источником электрической энергии, Р„= — "=е7, н (1.27) Величина электрической энергии, выработанной ее источником, равна сумме величин энергии, выделенной за то же время на всех п участках цепи: А= ~А„. ь=! Условие баланса справедливо и для величин мощностей !1 (1.28) Выражения (1.27) н (1.28) соответствуют закону сохранения энергии.

В электрической цепи с одинаковым током ! во всех ее участках на основании приведенных соотношений получается: где Уз — напряжение на й-м участке цепи; г — сопротивление й-го участка цепи. Из предыдущего следует л е= ~(7,, что соответствует условию однозначности потенциалов, н и (1.29) или 1= —, в т * См.$4.2. 3» а мощность потребления энергии (плн, как не совсем точно говорят*, расходуемая или потребляемая мощность) во внешней цепи где Уравнение (1.29) известно под названием закона Ома для всей цепи. Из (1.9) п (1,24) следует, что для любой части трубки поля вектора плотности тока*, заключенной между равнопотенциальнымп поверхностями, в проводящей части цепи мощность (1.30) где р — удельная мощность„расходуемая в элементарном объеме проводника б!1'=Й с~5; при этом было учтено, что векторы Е, с(1, б н гьз — параллельны, Из (1.30) и (1.25) получается: р =- б Е = уЕ* = рб'.

Последнее выражение называется законом Ленца-Джоуля в дифференциальной форме; оно определяет количество тепла, выделяемого в единице объема. Пример !.7. Рассмотреть баланс мощностей для простейшей неразветвленной пег.н. Р е ш е н н е. Пусть электрическая непь, изображенная на рис, !.!4, состоит из одной машины постоянного тока с э.д.с. е, и внутренним сопротивлением г„ и аккумуляторной батареи с з.д.с. е, й внутренним сопротивлением г„, а сопротивления нагрузки г,=г,=О. Электродвижущие силы машины и аккумуляторной батареи направлены навстречу друг другу. Если э.д.с.

е, больше э.д.с, е„ та действительное направление тока совпадает с направлением э.д.с. е,. Напряжение гГ на залгимах обоих источников меньше э.д.с, с, на величину внутреннего падения напряжений гюг' в машине и больше э.д.с. е, на величину г„гг !!=е,— г„1, или 0=ее+ге П После умножения обеих частей первого уравнения на Г и перестановки слагаемых, имеем: с,у=г„т'+ий Левая часть этого уравнения представляет собой мощность, развиваемую машиной; первое слагаемое правой части определяет мощность тепловых потерь в обмотке машины, а второе слагаемое — мощность, отдаваемую пашиной и, следовательно, мощность потребления энергии аккумуляторной батареей.

" Поток вектора плотности тока (величнна тока) через любое сечение трубки остается неизменным. Умиоьтая правую и левую части второго уравнения на ток 7, получим: !7! = г„!' + е,!. Цз этого уравнения непосредственно вытекает, что мощность !!! потребления энергии аккумуляторной батареей расходуется на тепловые потери г„!' и иа зарядку аккумуляторов е,!. Полученные соотношения для баланса мощностей применимы не только к цепи для зарядки аккумуляторов, но и к любым другим цепям. Все отличие состоит лишь в том, что в приемниках другого рода энергия расходуется ие на зарядку аккумуляторов, а на другие процессы, например на совершение механической работы, как это имеет место в электрических двигателях При анализе энергетического баланса в неразветвлениой электрической пепи основное внимание было сосредоточено на явленичх, происходящих в проводниках, образующих замкнутый контур электрического тока.

Характеристики

Список файлов книги