iomeldar (1021896), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Такое поле сохранится и при отключении источника электрической энергии (рис. 1.2). Следует отметить, что источниками электрической энергии могут служить: генератор постоянного тока, батарея аккумуляторов, гальванический элемент и т. д. Качественной и количественной характеристикой электрического поля является вектор напряженности электрического ' Задача намеренно упрощена е целях облегчения представлений. 11 поля Е, величину которого можно определить как предел отнощения силы )в, действующей на внесенный в электрическое поле ( б е Рис.
Д2 Рис. !,! работы (эиергии) в 1 дж к пути (длине) в 1 м, а в качестве единицы измерения количества электричества принять 1 к, то единицей измерения напряженности электрического поля является ед. Р дж ! дск ед. Е= — '=1 — ° — =1 — . ед.д м !к мк' Единицу работы в 1 дж можно заменить произведением из единицы заряда в 1 к на единицу напряжения (разностн потенциалов) в 1 в; тогда кв в ед, Е= — =1 —.
мк м Графически электрическое поле условно изображается линиямн напряженности электрического поля. Такие линии опреде- ляются непрерывной совокупностью точек, в каждой из которых вектор Е совпадает по направлению с касательной к ней. Число линий напряженности электрического поля, приходящихся на единицу поверхности, нормальной к направлению поля, должно быть пропорционально величине напряженности электрического поля в данной точке. Если в рассматриваемом случае (рис.
1.1) длина 1 и ширина Ь проводников значительно больше расстояния д между ними, то в однородной окружающей среде напряженность электрического поля между этими проводниками одинакова во всех точках. Такое поле называется однородным (равнол1ерным). В действительности, у краев пластин поле будет несколько искаженным (краевой эффект), однако при д(<Ь((1 влияние этого искажения практически незначительно отражается на картине поля в его средней части, где линии напряженности электрического поля представляют собой семейство отрезков прямых, имеющих одинаковое направление и одинаковую плотность (рис. 1.2). Для определения напряженности электрического поля, обладающего каким-либо видом симметрии (осевой, радиальной), можно воспользоваться теоремой Гаусса, устанавливающей для однородной среды связь между потоком вектора напряженности поля сквозь замкнутую поверхность 3 и свободным аарядом Хд, находящимся внутри этой поверхности: ф Е д- ъ~~ х~~ в где е — диэлектрическая проницаемость вещества (безразмерная величина); е,— электрическая постоянная: 1 , к(в м.
Величина а показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в данном диэлектрике меньше, чем в пустоте при том же значении Хд. Произведение аа,= а, называется абсолютной диэлектрической пронииаемостью вещества. В пустоте 91Ед = —",. Б О С большой степенью точности это равенство справедливо и для воздуха (при небольших давлениях).
У поверхности проводника, при отсутствии пространственных свободных зарядов в прилегающих слоях изотропного диэлектрика, поверхностная плотность заряда о=ее,Е=0. (1.2) 13 В случае равномерного распределения заряда Ч- и= — == 3 5 (1.3) где Я вЂ” соответствующая поверхность проводника. Вектор Е! называется вектором электрического смещения. Если между плоскими проводниками (рис. 1.1 и 1,2) поместить положительный заряд о„то под действием сил электрического поля этот заряд будет перемешаться в направлении от проводника с положительным зарядом к проводнику с отрицательным зарядом.
При этом силы поля совершат работу Л.=РА=Е1„(. (1.4) Отношение работы, совершаемой силами электрического поля любой формы, к величине перемещаемого, заряда, численно равно разности потенциалов между соответствующими точками поля: фл з'а (' ла Ало (1.5) чо В однородном поле разность потенциалов 0~~ — — Ес(. (1.6) Единицей измерения разности потенциалов (и потенциала) является 1 в: ед.А !дж ед.
0=- — '= — =1 в. ед.д !ь Из (1.2), (1.3) и (1.6) следует, что в случае однородного электрического поля величина зарядов, связанных с таким полем, определяется по формуле: ! !1„~ = ( д ~ = С/ зе, д — — С!С, Б (1.7) где С вЂ” емкость двух проводников, составляющих плоский конденсатор: л С=ез —, О л Выражение (1.7) справедливо н для конденсатора, образованного двумя проводниками любой формы.
Из выражения (1.7) следует, что емкость конденсатора равна абсол!отному значению отношения заряда одной из обкладок конденсатора к разности потенциалов между ними прй условии, что обкладки нме!от одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды. Из (1.6) получается выражение для напряженности электрического поля: В общем случае при неравномерном электрическом поле напряженность электрического поля равна градиенту потенциала с обратным знаком, т. е. — — ля~ Е = — — и,— = — нгаб ~р.
О лп в ~'лв = ерл Фа = ~ Е "1. л (1.9) Иначе говоря, работа сил электрического (электростатического) поля по любому замкнутому контуру 1, не проходящему через источник электрической энергии, равна нулю: ФЁЖ=ФЕЧ, Л=О, 1 или, например, для рис. 1.2 по пути АтВпА фЕс(1 = ф Ей =О (1.1О) Такие поля называются потенциальными. Разность потенциалов между любыми точками потенциального поля однозначна и неизменнаа. Работа перемещения заряда по поверхности, нормальной к направлению поля, равна нулю.
Такие поверхности называются поверхностями равного потенциала, или равнопотенциальными (эквипотеициальными). Отрицательный знак в этом выражении означает, что вектор напряженности электрического поля всегда направлен в сторону спада потенциала (рис. 1.2). Единичный вектор и, также направлен в сторону наибольшего спада потенциала. Одним из наиболее характерных свойств электрического поля, создаваемого неподвижными зарядами и называемого электростатическим полем, является независимость работы его сил от формы пути перемещения заряда 5 1.2. Энергия электрического поля и емкость системы двух проводников В самом электрическом поле всегда имеется определенный запас энергии, Эта энергий, поступая от источника электри ческой энергии, накапливается в электрическом поле в процессе его образования. Объемная плотность энергии эл ектрического ноля, или удельная энергия, в случае изотропной среды ее„Е' Е0 Следовательно, энергия всего электрического поля, занимающего объем )г, ~ еао Е* (1.
12) Энергия равномерного и однородного электрического поля, заключенного в пространстве между плоскими проводниками (рис. 1.2), (Рз — гоа1 — — Ьй( где г'=(н(Е Из последнего выражения и (1.6) легко получить: еве Ы Улз егч Ю У„' 2 д или (й' =С вЂ” = —. О чи ь (1.13) Выражение (1,13) справедливо и в случае двух проводников любой формы.
Два проводника любой формы, разделенные диэлектриком, образуют конденсатор. Величиной, характеризующей свойства конденсаторз, является емкость С. Емкость конденсатора определяется геометрическими размерами и формой его электродов (образующих его проводников), а также абсолютной диэлектрической проницаемостью вещества. Формула для определения емкости плос- кого конденсатора (без учета влияния краев) Рис.
Вз была получена из выражения (1.7) и приве- дена на стр. 14. Емкость сферического конденсатора с однородным диэлектриком (рис. 1,3) С 4пее~ )1,Н, )(,— й, Емкость цилиндрического конденсатора (без учета влияния его концов, рис. 1,4) с однородным диэлектриком С х нее„ 1п ~' йч Пример!.1.
Вывести приблнженнув формулу для подсчета емкости двухпроводной линии передачи злектрической анергин длияой й с круглыми нилиндрнческнми проводами (рис. !.5), без учета влияния земли. При атом следует считать, что радиус )тч поперечного сечении проводов значительно меньше расстояния о между ними и е 1 (воздух). 16 Р е ш е н и е. Приближенно можно принять, что при 1))с(,)) (7, заряды распределяются равномерно по поверхности каждого провода и влиянием их концов можно пренебречь. При этом действительное поле можно рассматривать как результат наложения двух электричесних нолей, обладающих осевой симметрией и связанных с зарядами каждого из проводов в отдельности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
