iomeldar (1021896), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Применяя теорему Гаусса, можно определить напряженкость каждого из составляющих электрических полей в любой точке, расположенной на Рис 1В Рис. Е.4 пРЯмой АВ и находЯщейсЯ на Расстоании 17х от пРовода А (Рис. 1,б11 напряженность электрического поля, связанного с зарядом провода А, Ел„= ч 2ле, 1 1сх ' а напряженность электрического паля, связанного с зарндом провода В, Д 2ле,1(бс — (7х) ' Напряженность результирующего электрического поля Г 1 1 Е =Ел,+Еих= 1 — +— — ..) На основании формулы (1.9] и Л~- йо ((лв= ~ Ех~~нх ~ Ее~~ох 'гс-Ло но ео — Лс ео-Ио -М (": — ('«".:: ~- — 21п = — !и — ' ~о ~со ч с(о ~со 2лео 1 Ис лес 1 Йо Гр Теоретическое основы электротехнике, ч. 1 Следовательно, искомая емкость д ле 1 ле„1 С= — = 11лл 1„"о зсе 1„пв оо Емкость конденсатора, образованного двумя электродами любой формы, ее, ) Е шз Ч ~Ео1 л (1.14) причем поток вектора напряженности электрического поля можно определять по любому сечению поля, а линейный интеграл от напряженности электрического поля — по любой линии, соединяющей электроды конденсатора.
Единицей измерения емкости является 1 ф ед. С=- — '" ~ = — '=1 Ф, ед 6 !е й 1.3. Схематическое изображение электрической цепи с конденсатором ' При достаточно большом удалении от цепи поле исчезающе мало. 18 Более полное рассмотрение цепи, показанной на рис. 1.1, потребовало бы учета влияния электрического поля, возникающего и в других областях пространства вблизи от этой цепи *. Строго говоря, заряды будут располагаться не только на внутренних поверхностях проводников линии, но и на боковых и внешних поверхностях. 1(роме того, заряды будут также и на соединительных проводах, и на электродах (зажимах) источника электрической энергии.
Электрическое поле в любой области пространства, окружающего цепь, характеризуется одними и теми же величинами, хотя может иметь и достаточно сложную форму. Теми же своиствами будет обладать и электрическое поле внутри источника электрической энергии, если для этой цели применить заряженный конденсатор. Если же источником электрической энерщ:и служит гальванический элемент, аккумулятор, термоэлемент, фотоэлемент, пьезоэлемент и т.
п., то явления усложняются: появляются неэлектрические причины 1химическое действие, действие тепла, лучистой энергии, давления и т. д,) разделения электрически нейтральных молекул и атомов на противоположно заряженные частицы †ио и электроны, †котор в различных частях пространства создают свободные объемные заряды разной концентрации. Еще сложнее оказываются явления внутри и вблизи электромагнитного генератора. Как видно, при такой постановке решение простейшей тех. нической задачи встречает значительные теоретические и расчетные трудности.
Практически же часто возникает необходимость в решении и более сложных задач. Во многих случаях подобные задачи могут быть решены значительно + т" проще, если их представлять в несколь- э 0 ко ином виде, применяя интегральные понятия. Так, цепь, изображенную на рис. 1.1, можно представить в виде емкости С и э.д.с, е (рис, 1.6). Рис. !.б Здесь емкость С отражает наличие зарядов противоположного знака па двух проводниках произвольной формы, разделенных диэлектриком (пли несколькими различными диэлектриками), а э.д.с. указывает на возможность поддержания между этими проводниками определенного напряжения, Величины напряженности поля в различных точках пространства данной схемой не отражаются, не видна при этом и форма электрического поля. Емкостью С можно определять не только заряды, расположенные на электродах, имеющих простую геометрическую форму, но и заряды, расположенные на соединительных проводах и на зажимах источника электрической энергии.
В некоторых случаях удается определить и напряженность электрического поля в отдельных точках, если известна картина поля. Соотношение (1.14) в данном случае определяет состояние цепи. Оно может быть, в частности, применено для определения величины емкости С в случае проводников любой формы. 11еизменная э.д.с. источника электрической энергии обычно определяется из опыта — путем измерения напряжения между зажимами при отсутствии тока.
Линии, показывающие на схеме соединение источника электрической энергии с э.д.с. е и конденсатора с емкостью С (рпс. 1.6), свидетельствуют лишь о наличии электрической связи и не отражают, например, накопления заряда на соединительных проводах, изображенных на рнс. 1.1. Вопросы для самопроверки !Л. Определить напряженность электрического поля в любой точке диэлектрика сферического конденсатора, если иавестны радиусы Рх, и Ргь сферических электродов и напряжение 0 между ними.
Отеегл. Прн однородном диэлектрике электрическое поле является радиальным, или, как говорят, обладающим радиальной симметрией. 19 В любой точке иа концентрической сфере радиуса )? и )?,Р?, а Й* 1.2. Выразить напряженность электрического поля в любой точке дизлектрнка сферического и цилиндрического конденсаторов с радиусами внутренних электродов )?ь через напряженность поля Е, у поверхности внутреннего электрода.
Ответ, В любой точке на концентрической сфере радиуса ?? в поле сферического конденсатора Е= Еч ( — ~~ ° В любой точке на коаксиальном цилиндре радиуса Й в поле цилиндрического конденсатора Е=Ео 1.3, Почему приведенная выше формула (стр. 18) для подсчета емкости сферического конденсатора в принципе более точна, чем формулы для подсчета емкости плоского и цилиндрического конденсаторов? Почему проверка формулы емкости сферического конденсатора опытным путем связана с внесением ошибок? Ответ.
Формулы для подсчета емкости плоского и цилиндрического конденсаторов выведены без учета влияния краев электродов; сферический конденсатор не имеет краев. Провод, присоединенный к внутреннему электроду сферического конденсатора, должен исказить картину поля. 1.4. Во сколько раз напряжекность электрического поля у поверхности внутреннего электрода цилиндрического н сферического конденсаторов больше напряженности поля в плоском конденсаторе при той же толщине б диэлектрика и том же приложенном напряжении? При каком соотношении напряжений между электродами указанных конденсаторов напряженность электрического поля ни в одной точке диэлектрика не будет превышать заданной величины? Ответ.
В цилиндрическом конденсаторе наибольшая напряженность 4 поля в раз больше, чем в плоском и в — раз больше, чем Р?,1 (1 + †' ) )Р, в сферическом. Напряжения должны находиться в обратном отношении — "„' Рл (1+й ): и':1. 1Л. Изменится ли напряженность электрического поля и электрическое смещение, если промежуток между плоскимн проводниками грис. 1.!) заполнить диэлектриком с большей абсолютной диэлектрической проницаемостью при неизменном напряжении источника электрической энергииз Изменится ли ответ, если предположить, что замена диэлектрика произойдет после отключения конденсатора от источника электрической энергии или если электроды конденсатора имеют какую.
либо другую форму? Ошвет. Напряженность элеитрического поля ие изменится; электрическое смещение увеличится во столько раз, во сколько увеличится абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. В отключенном конденсаторе напряженность электрического поля уменьшится во столько же раз, во сколько увеличится диэлектрическая проницаемость вещества, а электрическое смещение останется неизменным. Если все пространство с электрическим полем, заполняется однородным изотропным диэлектриком, то оба ответа остаются справедлиаыми и я случае конденсатора с электродами любой формы. 1.В.
Указать возможные пути иояышенияь электрической прочности электроизолирующей конструкции, кнк правило, разделяющей дза проводника с заданным напряжением между ними. Откат. Сделать поле более рааномериым: ие допускать поиерхностей с малым радиусом кривизны, применять экраны, уранниаающие лоле.
1.7. Почему нельзя касаться протяженной изолирояаииой конструкции, находившейся под высоким напряжением (например, отключенного от сети кабели аысокого напрюнения)1 Ответ. Изолнроааниая конструкция является электродом конденсатора, а заряженныйнонденсатор является источником питания с некоторым запасом энергии. 1.8. Чему равен поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую позерхиость, охязтыаающую даа тела с равными зарядами противоположного знакау Ответ.
Поток вектора напряженности электрического поля через такую поверхность равен нулю, хогя электрическое поле существует. 1.9. Изменится ли картина электрического поля, если а некоторой части какой-либо раанопотеициальной поверхности расположить очень тонкий прозадиикг Откат. Любая поаерхиость равного потенциала может быть проводящей; картина поля от этого ие меняется. $1.4. Основные величины и соотношения, характеризующие магнитное поле Если в конце линии, присоединенной к источнику электрической энергии, подключить приемник, характеризующийся со.
противлением г, то в образовавшемся проводящем контуре (состоящем из источника электрической энергии, соединительных проводов, проводников линии и приемника электрической энергии) под действием э.д.с. источника электрической энергии практически очень быстро установится постоянный электрический ток (рис. 1.7). Приемниками электрической энергии могут быть электрические двигатели, электрические печи, осветительные лампы и т. д. При отсутствии заметной проводимости диэлектрической среды вдоль всего проводящего контура (в любом поперечном сечении) ток будет иметь одинаковое значение, неизменное во времени: (1. 15) где Я вЂ” заряд, переносимый заряженными частицами через любое поперечное сечение проводящего контура за время 1. Единицей измерения тока является 1 а: ед.9 !к ед.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
