iomeldar (1021896), страница 58
Текст из файла (страница 58)
с. в большей мере соответствует физике происходящих в цепях явлений. Каждый иэ пассивных элементов отражает определенное явление, поэтому включается в схему замещения только при наличии соответствуюгцего явления в цепи: активное сопротивление отражает безвозвратное преобразование электрической энергии в какую-либо другую форму; индуктивность — наличие магнитного поля; взаимная индуктивность — взаимную связь ветвей с помощью магнитного поля; емкость †свя различных частей цепи с помощью элекзрического поля. Трансформация не является параметром, отражающим какое-либо новое явление, она лишь в другой форме характеризует индуктивную связь нескольких ветвей с помощью магнитного поля и в некоторых случаях дает дополнительные преимущества, связанные в частности с упрощением представлений о соотношениях величин в индуктивно связанных ветвях.
Внешний вид схемы замещения и взаимная связь отдельных элементов для одной и той же цепи могут быть различными. Однако конструктивное выполнение и взаимное размещение элементов цепи обычно позволяет составить такую схему замещения, которая более правильно отражает протекание изучаемых явлений. Так, в частности, можно достаточно точно установить, с какими токами связано магнитное поле или с какими напряжениями связано электрическое поле и т. д, В процессе расчета схема замещения может быть преобразовзна в соответствии с условиями выполнения решения. Следует иметь в виду, что во многих случаях применение схем замещения дает возможность определигь параметры цепи экспериментальным путем. Изменение схемы замещения цепи в зависимости от частоты можно проследить на цилиндрической катушке (рис.
9.8), При низкой частоте данный элемент цепи можно представить одним активным сопротивлением (рис. 9 9, а), отражающим преобразование электрической энергии в тепловую в связи с нагреванием провода. Это в особенности справедливо в том случае, когда провод имеет сравниэельно малое поперечное сечение и выполнен из металла с относительно большим удельным сопротивлением. При повышенной частоте иногда следует учитывать влияние э.д.с. самоиндукцин; поскольку магнитное поле связано со всем током ветви, то целесообразно схему замещения составить в виде последовательного соединения активного сопротивления г и нндуктивности А (рис. 9.9, б). При радиочдстотах и малых токах в цепи данную ветвь приходится рассматривать как часть цепи с распределенными параметрами в виде активного сопротивления, индуктивности и емкости, что приводит к изменению значения тока вдоль каждого витка катушки (рнс.
9,9,в). Если при низких частотах можно не учитывать находящиеся вблизи какие-либо элементы других цепей, то при радночастотах это может оказать существенное влияние; может возникнуть необходимость в учете влияния излучения энергии в окружающую среду. Составленная для рассматриваемой цепи схема замещения дает возможность написать уравнения состояния, справедливые для любого момента времени. Параметры режима (напряжения, токи, мощности), характеризующие состояние цепи в любой момент времени, называются мгновенными.
Для мгновенных значений токов справедливо условие непрерывности тока. В соответствии с этим для любого узла схемы замещения и для любого момента времени первый закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю. Для мгновенных значений напряжений справедливо условие однозначности потенциалов, которое приводит к следующей формулировке второго закона Кнрхгофа: в любом (замкнутом) контуре схемы замещения алгебраическая сумма мгновенных значений з. д. с. равна алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на всех элементах того же контура. В отличие от схем замещения цепей пос1оянного тока, схемы замещения цепей переменного тока содержат ветви с током.
замыкающимся через емкости (здесь током ветви является гок смещения в диэлектрике) и э.д. с., вызванные не только действием собственно источников электрической энергии, но и действием, возникающим от самоиндукции и взаимной индукции (или трансформации).
Следует отметить, что в реальных условиях соответствующие пассивные элементы цепей переменного тока иногда рассматриваются и в качестве источников питания, Расчеты установившихся режимов в сравнительно сложных схемах замещения цепей синусоидального переменного тока с использованием мгновенных значений токов и напряжений практически не производятся. В дальнейшем изложены методы расчета цепей, в которых установившиеся режимы определяются величинами, выраженными комплексными числами„соответствующими синусоидально изменяющимся функциям.
9 9.3. Простейшие элементы цепей переменного тока В цепи переменного тока встречаются активные и пассивные элементы — параметры. Первые вызывают появление токов и напряжений в цепи, а вторые влияют на их значения и распределение по ветвям цепи. Все токи и напряжения в цепи прн установившемся режиме могут изменяться по синусоидальному закону только в том случае, если все активные элементы цепи имеют синусопдально изменяющиеся во времени параметры (э.д.
с. и задающие токи), причем частота изменения всех этих параметров должна быгь одинаковой. Источники э. д. с. (напряжения) и задающие токи изображаются на схемах замещения так же,'как и в цепях постоянного тока (рис, 9.10). Отличие в данном случае получается в том, что соответствующие величнцы могут быть выражены или сннусоидальными (косинусондальнымн) функциями времени, или комплекснымн числами с указанием частоты. В дальнейшем будет показано, что для выполнения расчетов рабочих режимов цепей переменного тока можно составлять схемы замещения с параметрамн, выраженными комплексными числами.
Пассивные элементы — параметры схем замещения могут отражать различные процессы. Их разнообразие в цепи переменного тока несколько больше, чем в цепи постоянного тока. 1= ! з!п (ы1+т)1;), то напряжение (падение потенциала) на нем и = г! ии г! згп (ы1+ тр,) = У„з'1п (а! + тр1), где действующее значение тока выразить комплексным Если числом ! ==е1тч, )' 2 то напряжение 0 = — е1хк =- г! = г = е1еи 0 1 )' 2 )'2 На рис.
9.11 оба вектора показаны в общих осях координат иа комплексной плоскости и образуют векторную диаграмму. В данном случае ток и напряжение совпадают по фазе. теоретические относи эиектратевннки, ч. ! 305 Активное сопротивление. Процесс безвозврати т об зования электрической энергии в какую-либо дробную ф рму ую форму энергии (тепловую, механическую и т. д.) отражается активным сопротивлением г. Такой элемент в наибольшей мере сходен с понятием сопротивления в цепи постоянного тока, Однако в данном случае, как отмечалось ранее, приходится предполагать, что этот элемент ие связан с возникновением в соответствующей цепи, например, магнитного поля, так как не отражает факта на- а1 копления энергии при усилении поля и возвращении энергии при ослаблении ею.
Следует иметь в виду, что и по величине активное сопротивление при ! переменном токе не соответствует сопротивлению той же цепи при постоянном токе. Во многих практически встречающихся случаях это расхожде- т1 ние получается сравнительно малым и даже ничтожным; однако в других— может оказаться весьма большим.
Такое расхождение в основном касается Рис. 9.11 массивных проводников с большим поперечным сечением и обусловлено прежде всего неравномерным распределением переменного тока по его сечению. Если в активном сопротивлении ток Для рассматриваемого элемента мгновенное значение мощности р,=и1=гс =гl 1 а 1 — сов 2(вС+Е) Ф 2 т.
е. всегда положительно 1рис. 9.12). Потребление электрической энергии определ яется выражением сэ„= ~ Р,лг =г 2 ~ [1 — соз 2(в1+ ф)) лг = о о =М ~1+ — ып2ф — — „ып (2в1+фс)1 н представляется монотонной функцией. На рис. 9.12 показано изменение функций мощности (мгновенной) и энергии для случая, когда ф;=О. Рис. 9Л2 Функция мощности является пульсирующей, изменяющейся периодически с двойной частотой. В соответствии с этим, энергия потребляется неравномерно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
