bulevy-funktsii-i-postr.-log.-skhem (1016573), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Для данной функции f x, y, z, w , заданной векторно, проделать следующее:1. Записать её СДНФ и СКНФ.2. Методом Квайна найти сокращённую ДНФ.3. Для сокращенной ДНФ построить матрицу Квайна, указатьядровые импликанты.1514. С помощью матрицы Квайна найти минимальную ДНФ,указать её сложность.5. Найти минимальные ДНФ и КНФ данной функции с помощью карт Карно.6. По полученным минимальным ДНФ и КНФ построитькомбинационные схемы с однофазными входами в булевом базисе.
Определить цену и задержку каждой из схем.№123456789101112131415f x, y , z , w 1111 0101 0011 11011101 1110 1010 11100111 0001 1111 11011011 1111 1111 10001101 0101 1101 11111111 1110 1010 00111111 0010 0111 11101100 1110 1111 10111100 0110 1111 01111011 1111 1110 00101011 1111 0001 11111110 1100 1111 10011111 1110 0111 00111110 0110 1111 11001101 1111 1110 1010№161718192021222324252627282930f x, y , z , w 0100 1110 1101 11111111 1110 0111 11001000 1011 1111 11111111 1101 1110 00011101 0111 1100 11101011 1111 1010 11011001 1101 1010 11111110 0110 1111 11000011 1011 1010 11111111 0110 1110 11101001 1011 1111 10101001 1110 0111 00111010 1111 0111 00110111 0111 0101 10111111 0011 0111 0111Задача 13.1.
Для функций f x, y, z , g x, y, z, w , h x, y, z, w, t найтиминимальные ДНФ и минимальные КНФ с помощью карт Карно,указать сложности минимальных ДНФ.2. Для функции h x, y, z, w, t по полученным минимальнымДНФ и КНФ построить схемы с парафазными входами в универсальных базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
Определить цену и задержкукаждой из схем.152№123456789f x, y, z =(1011 1100)g x, y, z, w =(1110 1110 1111 0001)h x, y, z, w, t =(1011 1110 1100 1111 1111 0001 0101 1100)f x, y, z =(0111 1010)g x, y, z, w =(1111 0010 1111 0111)h x, y, z, w, t =(1100 1011 1011 1110 1110 1011 0111 1111)f x, y, z =(1001 1001)g x, y, z, w =(1101 1001 1111 0011)h x, y, z, w, t =(1011 1111 0011 0001 0110 1101 1011 1110)f x, y, z =(1110 1110)g x, y, z, w =(1011 1010 1111 1110)h x, y, z, w, t =(1100 1100 1110 1111 1000 1111 1011 1111)f x, y, z =(1010 1111)g x, y, z, w =(1101 1100 1111 1101)h x, y, z, w, t =(1101 0011 1111 1101 1110 1101 0111 1100)f x, y, z =(0110 1111)g x, y, z, w =(1111 1011 0011 1101)h x, y, z, w, t =(1011 1100 1111 1000 0111 1011 1110 0101)f x, y, z =(1000 1101)g x, y, z, w =(1010 1111 1011 1110)h x, y, z, w, t =(1100 1110 0111 1111 0001 1111 1011 0111)f x, y, z =(0111 0110)g x, y, z, w =(1100 1110 1100 1111)h x, y, z, w, t =(1010 1110 1111 1101 0111 1001 1110 0000)f x, y, z =(1110 0011)g x, y, z, w =(1101 1011 1111 1101)h x, y, z, w, t =(1001 1100 1101 1111 1101 1111 0001 1011)15310f x, y, z =(0111 0101)g x, y, z, w =(1010 1110 1110 1111)h x, y, z, w, t =(1010 1110 0111 1110 0011 1110 0110 0101)f x, y, z =(1000 1111)g x, y, z, w =(1001 0001 1110 1110)h x, y, z, w, t =(0101 1110 1110 0111 0111 1110 1101 0110)12 f x, y, z =(1011 0111)g x, y, z, w =(1101 1011 1110 1110)h x, y, z, w, t =(1010 0111 1101 1111 1000 1111 1110 1001)13 f x, y, z =(0011 1101)11g x, y, z, w =(0111 1011 0011 1110)h x, y, z, w, t =(1001 1100 1110 1111 1100 1111 1010 0000)1415161718f x, y, z =(1011 0111)g x, y, z, w =(1000 0110 1111 1110)h x, y, z, w, t =(0110 1101 1111 1101 1111 1011 0111 1110)f x, y, z =(0111 0101)g x, y, z, w =(1011 1101 0011 0111)h x, y, z, w, t =(1010 1111 1011 1101 0111 1110 1101 1110)f x, y, z =(0111 1110)g x, y, z, w =(1100 1100 0111 1100)h x, y, z, w, t =(1101 0111 1101 1011 0111 1110 1111 0000)f x, y, z =(1111 0110)g x, y, z, w =(0011 0111 1111 1011)h x, y, z, w, t =(0101 1000 1111 1100 1000 1110 1110 0111)f x, y, z =(0111 1001)g x, y, z, w =(1100 1100 1110 0011)h x, y, z, w, t =(0100 1111 1101 0111 1111 0101 1110 1101)15419f x, y, z =(1000 1110)g x, y, z, w =(0111 1110 0011 1110)h x, y, z, w, t =(0001 1111 1011 1101 0010 1111 1000 1000)f x, y, z =(0111 1001)g x, y, z, w =(1010 1110 1111 1101)h x, y, z, w, t =(1011 0001 1111 1100 0111 1001 1110 1110)21 f x, y, z =(0101 1100)g x, y, z, w =(1111 0011 1011 1111)h x, y, z, w, t =(1001 1011 1100 1110 0001 0111 1011 1000)22 f x, y, z =(0111 0101)20g x, y, z, w =(1100 0000 1110 1101)h x, y, z, w, t =(1011 1111 1101 0111 1110 1110 0111 0001)2324252627f x, y, z =(1001 0110)g x, y, z, w =(1101 1110 1101 1111)h x, y, z, w, t =(0111 1110 1110 0011 1111 0011 1001 1111)f x, y, z =(0001 1100)g x, y, z, w =(1100 1110 0111 1111)h x, y, z, w, t =(1010 1111 1101 1100 1111 1010 1101 0110)f x, y, z =(1000 1110)g x, y, z, w =(1010 0111 1110 1100)h x, y, z, w, t =(0111 0111 1010 0011 1111 0010 1010 1111)f x, y, z =(1110 0101)g x, y, z, w =(1101 1001 1111 0111)h x, y, z, w, t =(0110 1111 1110 1010 0110 0110 1101 0010)f x, y, z =(1101 1100)g x, y, z, w =(0011 0011 1011 1111)h x, y, z, w, t =(1001 1110 1001 1111 0010 1001 1111 0011)15528f x, y, z =(1110 0110)g x, y, z, w =(1010 0101 1111 1011)h x, y, z, w, t =(0111 1011 1011 1111 1111 1011 0010 1111)f x, y, z =(0001 1111)g x, y, z, w =(1101 0111 1110 0110)h x, y, z, w, t =(1101 0100 1111 0111 1110 0110 1111 1000)30 f x, y, z =(1100 0011)g x, y, z, w =(0110 1101 1111 1000)h x, y, z, w, t =(0111 1010 1110 0111 1110 0111 1110 0110)29БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1.
Алексеев, В.Б. Лекции по дискретной математике: Учебноепособие. - М.: НИЦ Инфра-М, 2012. - 90 с.2. Барашев В.П., Унучек С.А. Дискретная математика: Учебное пособие Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования«Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики»- М., 2012.
-268 с., электронное издание.3. Бойко, В.И. и др. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства / Авторы: В.И. Бойко, А.Н. Гуржий, В.Я. Жуйков, А.А. Зори, В.М. Спивак, В.В. Багрий. – СПб.: БХВПетербург, 2004. – 512 с.4. Булева алгебра и логические элементы: Методические указания по дисциплине «Дискретная математика» для студентов заочной формы обучения специальностей 230201 «Информационные системы и технологии» и 230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» / Составители: Никищенков С.А., Смышляев В.А., Припутников А.П.
– Самара:СамГАПС, 2004. – 20 с.1565. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения подискретной математике: Учеб. пособие. — 3-е изд., перераб. —М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 416 с.6. Довгий П.С., Поляков В.И. Синтез комбинационных схем.Учебное пособие к курсовой работе по дисциплине "Дискретнаяматематика" – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 64 с.7. Закраевский А.Д., Поттосин Ю.В., Черемисинова Л.Д. Логические основы проектирования дискретных устройств. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 502 с.8. Иопа Н.И. Синтез автоматов без памяти: учебное пособие –Рязан.
гос. радиотехн. ун-т. – Рязань, 2011. – 92 с.9. Калугина А.Е., Лебедин А.А., Назаренко М.А., Омельяненко М.Н. Дополнительные главы схемотехники: учебное пособие –М.: ВНИИгеосистем, 2013. - 72 с.10. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. 5-еизд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2007. – 400 с.11. Лобанов В.И. Русская вероятностная логика. - М.: «Русская Правда», 2009 - 320с.12. Maкоха А.
Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретнаяматематика: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 368 с.13. Насыров И. А. Конспекты лекций по цифровой электронике. Учебное пособие. – Казань: КГУ, 2006. – 98 с.14. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2007.
— 364 с.15. Пономарев В. Ф. Дискретная математика для инженеров:учеб. пособие для вузов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2009. –320 с.16. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах.– СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 325 с.17. Угрюмов Е.П.
Цифровая схемотехника. БХВ-СанктПетербург,2000-528с.18. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов 2-е изд. дополненное. - М., Техносфера, 2005. – 400 с.19. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. 4-еиздание, стереотипное - М.: Высшая школа, 2003.
- 484 с.157СОДЕРЖАНИЕ1.2.3.4.4.1.5.6.7.8.8.1.8.2.9.10.11.11.1.11.2.11.3.11.4.11.5.11.6.12.13.Интерпретация булевой функции…………………....Логические элементы………………………………....Булевы функции………………………………......…..Равенство функций……………………………………Графическая интерпретация фиктивной переменной...................................................................................Основные эквивалентности для элементарныхфункций………………………………………………..Графическая интерпретация некоторых эквивалентностей……………………………………………..Логические схемы…………………………………….Теорема о дизъюнктивном разложении булевойфункции по переменным……………………………..Применение формулы дизъюнктивного разложенияпри реализации булевой функции на мультиплексоре……………………………………….........................Совершенная дизъюнктивная и совершенная конъюнктивная нормальные формы………………………Полные системы.
Примеры полных систем………...Теорема Жегалкина о представимости булевойфункции полиномом………………………………….Замкнутые классы………………………………….....Класс функций, сохраняющих константу 0…………Класс функций, сохраняющих константу 1…………Класс самодвойственных функций…………………..Класс монотонных функций…………………………Класс линейных функций…………………………….Замкнутость классов T0, T1, S, M и L………………..Лемма о несамодвойственной функции……………..Лемма о немонотонной функции…………………….15837814192025283437445051606060616365666769Лемма о нелинейной функции……………………….Теорема Поста о полноте системы булевых функций……………………………………………………...16.Функциональная полнота в слабом смысле…………17.Теорема о максимальном числе булевых функций вбазисе……………………………………...…………...17.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
