Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 63
Текст из файла (страница 63)
На рис. 10.12 приведены эпюры распределе- И з г Л л, г Л, бо, ния скорости па срезе л) ! а 6) с 6) ) 1 сопла, соответствующие двум [типам распределения: б — с уменьшени-,з л / ем, в — с увеличением а о скорости истечения к стенке. Расчеты соот- о ветствуют при л = 1,20, аЛ, 8, Л, 6« теоретической степени расширения 6, = 260 †: — 4000, которой соответствует относительная площадь среза Р, = 24 †; 217. Анализируя полученные данные, можно сделать следующие выводы: 1. При равной скорости истечения Л = сопл( (в данном случае 6, = 6„= 6,), но с непараллельным истечением тяга снижается по сравнению с идеальным случаем (ро = О).
Величина потерь тяги при «чистой» непараллельности истечения, если ее характеризовать козффициентом фз, показана ниже: 25«, град . . . . . . . . , , 0 и УЕ прада = 250...., 1 0000 0,9980 т~ при Ео = 4000 ....,, 1,0000 0,9979 Таблица 10.! !! л,=л Коеффицнент е, длв елен!тещин еиеченна 2 т 'а ет ао 0,9330 0,9308 0,9383 0,9367 0,9424 0,9418 309 308 Следовательно, при принятых пределах неравномерности степень расширения газов в прнстеночиых струях 5„ составляет либо 0,5, либо 2,0 от степени расширения центральной струи б„ потери тяги оказываются пренебрежимо малыми (менее 0,005 †,100). 3.
При одновременном непараллельном и неравномерном истечении потери тяги, характеризуемые коэффициентом тр„ показаны в табл. 10.1. 0 ! !О ~ !5 ! 20 25 ! 30 45 ) 50 аа = 250 0,999! 0,9974 0 9949 0,99!6 0,9871 0,98!8 0,9611 5а = 4000 0,9995 0,9975 0,9951 0,9916 0,9871 0,98!7 0,9600 еа = 250 1,0000 0,9980 0,9961 0,9929 0,9891 0,9842 0,9647 1,0 еа — †40 1,0000 0,9979 0,9959 0,9926 0,9885 0,9836 0,9635 еа — — 250 0,9993 0,9973 0,9953 0,9927 0,9890 0,9847 0,9666 еа = 4000 0,9995 0,9979 0,9958 0,9928 0,9889 0,9645 0,9663 Следовательно, в общем случае истечения потери тяги по сравнению с «чистыми» потерями непараллельности («00) будут: а) при выпуклом профиле распределения скорости на срезе сопла (см.
рис. 10.12, б) несколько увеличиваться при всех значениях 2Р,; б) при вогнутом профиле распределения скорости на срезе сопла (см. рис. 10.12, в) несколько уменьшатьсяа 'начиная с углов 2Р, > > 20+ 25'. Сравнивая влияние на величину потерь непараллельности и неравномерности истечения, можно сказать, что в пределах приведенной неравномерности истечения она не имеет существенного значения; основное влияние на потери оказывает непараллельность. Рассмотрим причины, вызывающие газодинамические потери. В соплах ракетных двигателей неравномерность поля скорости и соответствующие потери практически всегда имеют место, т.
е. всегда имеются факторы, которые вызывают, с одной стороны, неравномерность скорости по направлению или непараллельность истечения, а с другой — неравномерность скорости по величине или неоднородность потока. Причинами непараллельности и неоднородности потока на срезе сопла в общем случае являются особенности профиля контура сопла, скачки уплотнения в соплах, неоднородность термодинамнческих параметров по сечению потока. П р о ф и л ь к о н т у р а с о п л а.
В зависимости от особенностей профиля контура сопла поле скорости на срезе сопла может быть самым различным. Примером этому могут служить, с одной стороны, профилированные сопла аэродинамических труб, а с другой— достаточно распространенные конические сопла ракетных двигателей. В первом случае контур подобран таким образом, чтобы на выходе получался равномерный и параллельный оси поток, близкий к идеальному равномерному распределению (см. рис.
10.11). Во втором случае распределение на срезе сопла отличается значительной неравномерностью. Течение в коническом сопле с некоторой приближенностью можно считать радиальным, характеризующимся прямолинейными линиями (поверхностями) тока, выходящими из точки Р, расположенной на Рис. 10.13. Распределение параметров на срезе — в плоскости конического сопла оси сопла (рис.
10.13). В этом случае параметры потока — скорость, давление, плотность и температура — сохраняют постоянное значение на сферических поверхностях, проведенных радиусом р из точки Р и являющихся нормальными к линиям тока. При радиальном течении имеют место соотношения где Р, Р— соответствующие площади сферической поверхности; Р„Г, — соответствующие площади среза сопла; Х, — скорость на срезе сопла при идеальном истечении.
Кроме того, можно записать следующие газодинамическне соотно- Л!Ц* — 1 Ла+! шеиия: К,к = ( — ) — — коэффициент тяги в пустоте, ~ +!) л определяемый по )5 на сферической поверхности; К,= К - = н а 2 Л2/(а !) Ла+ ! ( — ) ' — теоретическое значение коэффициента та~~2+1) ла ги сопла со срезом г,. Применим теорему об изменении количества движения к КС с коническим соплом.
Если выбрать в качестве контрольной внутреннюю поверхность КС и сопла, которая замыкается сферической по- верхностью постоянных параметров и проходящей через срез сопла Р, то тяга и коэффициент тяги в пустоте будут: Р „, = ~ (Р(5'а -1- р)„-сов раР = (РЯГз-+р)„-Р;1 (10.24) (РОге + р)- Р т , 1 ,!па !! К„РР. ,а+ 1 1 — /я~ Р аи д рса т д+! (10.25) Отсюда потери тяги из-за неоднородности потока на срезе конического сопла ~а ф.„,„=К,,„„/К,,= = Кп т (10.25) Из простых геометрических соотношений (рис.
10.15) имеем Ра' Ра' Ркр (КРд а!1! Ра/Ркр! Р Р/Ркр 2КРд (1 соз Яга)'Ркр (10'2У) и, следовательно, коэффициент Кп-. ф, к „= — — (1 + соз Р,). д кок К 2 (10.25) Сравнивая значения ф, со значениями потерь тяги из-за иепараллельности, полученных выше непосредственным расчетом для распределения угла наклона вектора скорости на срезе сопла по закону соз() = 1 †(1 — соз1),)г , видно, что (10.29) вполне удовлетворитель-- но их аппроксимирует.
Учитывая, что во всех случаях изменение угла наклона вектора. скорости изменяется плавно от нуля на оси до максимального значения у стенки р, и, кроме того, первая производная изменения р по г на оси всегда равна нулю, то различия между любыми законами изменения угла наклона вектора скорости могут быть только в небольших деталях эпюры распределения р, которые не оказывают существенного влияния на потери в тяге. 310 У конических сопл с радиальным течением относительная площадь Р > Р„, что ведет к отношению К р/К,.т > 1. Однако при умеренных углах конусности непосредственным расчетом можно убедиться, что отношение К„7/К„, мало отличается от единицы.
Полагая Кпи/Кп,т ж 1, получим следующую формулу для оценки потерь тяги в коническом сопле из-за неравномерности потока на срезе: ф, = 0,5 (1+(соз ~,). (10.29) Значения ф,„получакнциеся из '(10.29), даны ниже: 25д, град . . . 0 10 !5 20 25 30 45 60 д . . . . . , 1 0;9981 0,9957 0,9924 0,9881 Ое9830 0,96!9 ОК9330 Таким образом, во всех случаях можно считать, что потери из-за непараллельности истечения, или, как их иногда называют, потери на рассеяние, в основном определяются максимальным углом наклона р вектора скорости у стенки сопла и они могут быть с достаточной точностью оценены по соотношению (10.29).
Скачки уплотнения в сопле. Рассмотрим потери в результате появления скачков уплотнения, возникающих в сверхзвуковой части сопла из-за неточного подбора контура сопла и) -" дачи Дело в том, что в связи с особенностями сверхзвукового течения к контуру сверхзвуковой части сопла предъявляют более строгие требования, чем к контуру дозвуковой части. Кон- р тур сопла необходимо выбирать так, чтобы все струи имели возможность непрерывно изменять свое сечение таким образом, чтобы происходило непрерьвное увеличение скорости течения. При неточном подборе контура эти условия не удовлетворяются.
Особенно часто это Рис. 10.14. К образованию скачков случается при чрезмерной кри уплотнения в соплак визне профиля. В самом деле, пусть мы имеем сверхзвуковой участок сопла с криволинейным вогнутым контуром (сечение! на рис. 10.14, а). В этом случае направление скорости течения струй на этом участке изменяется так, что вектор скорости отклоняется к оси сопла. Поворот вектора скорости к оси сопла вызывает появление центробежных сил, которые будут прижимать струи к стенке сопла.
В результате этого струи, непосредственно примыкающие к стенке, оказываются зажатымн между стенкой, и центральными струями. Поэтому давление возле стенки увеличивается по сравнению с давлением в центральных струях, что препятствует расширению периферийных струй и увеличению в них скорости. Примерное распределение скорости и давления по сечению сопла ! в области вогнутого контура приведено на рис. 10.14, б. При слишком большой кривизне стенок в периферийных струях может настолько повыситься давление, что они будут не в состоянии увеличивать свое сечение и соответственно скорость течения, что является необходимым условием существования непрерывного ускорения сверхзвукового потока в сопле.
Если кривизна контура такова, что повышение давления в периферийных струях препятствует увеличению их сечения и приводит соответственно к торможению скорости течения, то возникает один или несколько скачков уплотнения, которые перестраивают течение, приспосабливая его к имеющимся гра ничным условиям. 311 Особенно сложная картина наблюдается в области критического сечения, где происходит переход от дозвукового течения к сверхзвуковому.
Контур сопла в этой части является выпуклым (сечение 11 на рис. 10.14, а). Струи, которые непосредственно примыкают к стенке, в результате действия центробежной силы здесь, наоборот, отбрасываются к центру, поджимая центральные струи. Наблюдается обратное распределение давления и скорости по сечению. Распределение давления и скорости в сечении !! приведено на рис. 10.14, б.
Периферийные струи быстрее достигают скорости звука, чем центральные„ где давление падает медленнее, и соответственно скорость звука достигается позднее. Отсюда следует, что в общем случае течения„ во-первых, скорость звука достигается не одновременно всеми струями и, следовательно, поверхность перехода через скорость звука является криволинейной и, во-вторых, линия перехода через скорость звука обращена выпуклой частью в сторону сверхзвуковой области, как показано на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
