Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 59
Текст из файла (страница 59)
График устойчивости в области параметров т„— аф( а — при л 0; б — при и=Ода; в — при л (4+1)1(44) 0,458; в — при л 1 ответствует верхнему порогу устойчивости, который для данного двигателя будет характеризоваться некоторым максимальным значением давления, выше которого режим работы будет неустойчивым. Прн непрерывном увеличении тяги двигателя можно в некоторый момент выйти из области неустойчивости с частотами, определяемыми первой гармоникой г = 1, но при дальнейшем форсировании тяги двигатель может снова попасть в область неустойчивости с частотами, соответствующими уже второй гармонике. Полученные выше границы устойчивости дают возможность установить качественное влияние отдельных параметров КС на устойчивость работы двигателя.
Учитывая, что в области малых значений времени преобразования т, практически находится сплошная зона неустойчивости, особенно если еще учесть показатель взаимодействия и) О (рнс. 9.26), то устойчивая работа двигателя возможна лишь при сравнительно больших значениях т . Так, например, для рассматриваемых расчетных условий устойчивая работа будет при значениях т >т пип = (1,5 —: 1,8) 1О ас.
Имея это в вцду, можно наметить и качественные соображения по методам обеспечения устойчивости. Например, если двигатель находится в области неустойчивости (точка А на рис. 9.26, б), то одним из приемов устранения неустойчивости является снижение перепада давления на форсунках. Установив более низкоперепадные форсунки, режим точки А уйдет влево и вверх и тем самым может попасть в область устойчивости.
Другой путь — изменение смесеобразования. Как следует из опыта, введение некоторого «загрубления» смесеобразования — увеличение крупности капель, понижение интенсивности перемешнвания н т. и. — способствует увеличению устойчивости. Зти мероприятия приводят к увеличению среднего времени преобразования т, и тем самым рабочая точка смещается на графике относительно области неустойчивости вверх, в область устойчивости.
Наконец, из опыта известно, что укорочение КС способствует повышению устойчивости по отношению к продольным высокочастотным колебаниям. Из анализа соотношений границы устойчивости следует, что так как при короткой камере сгорания частоты собственных колебаний повышаются, то в плоскости 2(й — т граница устойчивости смещается вниз, в зону малых т,. Следовательно, если рабочая точка двигателя находится в зоне неустойчивости, то при укорочении камеры сгорания она окажется в зоне устойчивости.
Заметим, кстати, что поскольку качественную картину влияния геометрических размеров камеры сгорания при продольных и поперечных колебаниях можно полагать одинаковой, то, очевидно, установка на головке разделительных перегородок практически зквивалентна уменьшению определяющих поперечных размеров камеры и аналогична укорочению камеры сгорания при продольных колебаниях. Короче говоря, устройство разделительных перегородок на головке смещает в плоскости т — г(о область неустойчивости вниз, и тем самым рабочая точка двигателя выходит из области неустойчивости.
Зто же подтверждается и тем, что КС малого диаметра по отношению к по- ъ перечным колебаниям более устойчива, чем камера большого диаметра. 288 ! Π— )442 289 к, м[с Наконец, на рис. 9.27 приведена область неустойчивости (заштрихована) в координатах т — и для нескольких значений относительного г,р перепада давления иа форсунках Йс,. Все данные относятся к первой моде .Ьэ колебаний г = 1.
Этот график объединяет сказанное относительно влияния на устойчивость показателя взаимодействия и. екааеть сгаааспь Как видно из графика при йэ = вуспюаее аеусяайеа гаса я = сопз1 увеличение и расширяет об4=, ласть неустойчивости. Особенно это ,У хорошо чувствуется при Йэ ъ ъ 2Й/(/г + 1): здесь даже при йс, = = оо, т.
е. при отсутствии какогойа йе либо колебания расхода топлива с увеличением и, область неустойчизгу р уее ности неуклонно расширяется, охватывая все более широкий диапазон йгу 045Ее ЬЭ и Рнс. 9.27. Зависимость области ЗНаЧЕНий тп. неустойчивости (заштрнхована) от Анализ устойчивости двигателя с показателя взанмодействня и для учетом трубопровода. Рассмотрим первой моды г = ) сначала случай и = О, т. е.
когда колебания поддерживаются только расходным или гидравлическим механизмом. Границу устойчивости для этих условий можно записать в виде ' = [ ° — (и+ар)1/в' (9.173) П(к-..)/( м)1'+ И + 1)/(24)1' Анализ устойчивости также следует начинать с рассмотрения зависимости, которую можно представить, как и при низкочастотных колебаниях; г,г 44 44 дг (9. 174) ее =е7 ЙТ:7 ьь где (9.
175) [(Фа мсдп)/(йм))а+ [(а+!)/(2й)1' /з(в) =(тг/то) [авт.. (9.176) Как видно, функция Цв) определяет собой зависимость Йэ(в) при отсутствии трубопроводов. Другая функция /з(в) учитывает параметры трубопроводов. Она имеет вид такой же, как.и при низкочастотных колебаниях, и изменяется в пределах: от нулевых значений /з = 0 и при вы, = Ки, где К = 1, 2, 3 — номера гармоник собственных колебаний жидкости в трубопроводе, до максимальных значений /а = оо при вта = Ки ~ и/2. В результате влияния трубопроводов, т.
е. функции /з(в), величина йэ(ш) приобретает вид, приведенный на рис. 9.28. Тонкой кривой здесь нанесено значение йэ(в) при / = О, т. е. при отсутствии трубопроводов. Как видно нз рисунка, влияние трубопроводов здесь такое же, как и при низкочастотных колебаниях; из возможных частот собственных колебаний газа в КС, которые изображены тонкой кривой, 70 0 )000 2000 5000 4000 5000 0000 7000 а[ О.' Рнс. 9.28. Зависимость ЙЭ от в прн высокочастотных колебаннях с учетом трубопроводов (и = 9) остаются или «вырезаются» только те, которые лежат в диапазоне собственных частот колебаний жидкости в трубопроводах.
Этн кривые получены при тех же параметрах трубопровода: длине 1 = 5 м, плотности жидкости р, = 1250 кг/м, скорости течения жидкости [[га = 6,65 м/с, давлении в камере р„а = 10 МПа и скорости звука в трубопроводе от = 1200 м/с. При этих данных величины времени т, = 4 15 10 а с и т, = 4 15 10 з с. Заметим, что поскольку гармоники собственных колебаний жидкости в трубопроводе имеют высший порядок /г = 6, 8, 9, 10, ...
т. е. имеют большие частоты„то здесь уже нельзя пренебрегать влиянием вязкости — трением жидкости при рассмотрении нестационарного движения жидкости по трубопроводу. Поэтому полученные здесь данные носят качественный характер. Вычисление т, на границе устойчивости производим по первому уравнению из (9.173), где а =агс49(2$йвт,п/[М(/г+ 1)[); (9.177) ср = агс(д [т, 19 вто/(йэтД. (9.178) Величины ср и а изменяются и вычисляются так же, как и в соответствующих предыдущих случаях. Величина а = ~(0 —: и/2). Знак будет отрицательный при нахождении йэ в зоне левой тонкой ветви й~ „, положительный — при нахождении Йэ в зоне правой тонкой ветви "е ., Величина ьр = ~(0 —: и/2). Знак будет отрицательный при дви!Оь 291 женин йб по левой ветви йф(ю), т.
е. от йь = 0 до йф = йф „, знак .положительный — при движении йо по правой ветви йэ(ю), т. е. от йь =- йф~,„до йь = 0 (рис. 9.28). В соответствии со сказанным на рис. 9.29 приведена граница устойчивости в координатах та — йф с учетом трубопроводов. Однако, как видно из графика, сокраще- $~ 10 пс ние области неустойчивости, не в пример низкочастотным колебаниям, здесь небольшое, и стабилизиг,а рующее значение трубопроводов практически очень мало. В остальном все, что было ранее сказано в анализе границы 1В устойчивости двигателя с коротки- 1В т„10п,а яа 1,4 1г 10 а,в г,п 1,а аг а,у Ф Аа и п,а 1,а 1рв па Рнс.
9.29. Граввца устоачнвостн в Рнс. 9.30. Область неустойчивости по коордвнатах т» — аф с учетом трубо- отношению к низкочастотным н высоко- проводов частотным колебаниям ми трубопроводами, влияние отдельных факторов и параметров на устойчивость остаются в силе и для случая двигателя с длинными трубопроводами. В заключение этого раздела на рис. 9.30 приведены вместе границы устойчивости в плоскости т — йф как по отношению к низкочастотным, так и по отношению к высокочастотным продольным колебаниям. Из рисунка видно, что рабочая точка двигателя А на устойчивом режиме располагается между областями неустойчивости низкочастотных и высокочастотных колебаний. Причем в некоторых случаях относительное расположение областей неустойчивости может быть очень близким и, как следствие этого, область устойчивой работы может оказаться очень узкой.
Работу по устранению неустойчивости можно считать законченной лишь тогда, когда удается добиться верхнего порога устойчи- 292 вости выше максимального режима работы, а нижнего порога устойчивости (по отношению к низкочастотным колебаниям) ниже минимального режима. Причем это должно проверяться при всех, в том числе и крайних отклонениях соотношения компонентов, температурных условиях и т.
д. Наконец, необходимо еще раз напомнить, что удовлетворительной, а тем более законченной теории неустойчивости, которая позволяла бы достаточно точно объяснить влияние отдельных параметров и наблюдаемых фактов, а также рассчитать границы устойчивости для конкретных двигателей, пока нет и ее создание наталкивается на очень серьезные трудности. Некоторые авторы, рассматривая высокочастотные колебания в ЯРД, выдвигают другие, отличные от рассмотренного выше механизмы возбуждения колебаний. Они объясняют эти же явления с других позиций, хотя выводы и рекомендации по устранению колебаний у всех авторов в основном совпадают.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
