Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Затем в каждом цикле расчета, зависящем от давления ркгр находят: энтальпию ПС /„„, молекулярную массу ПС Рк„газовую постоянную ПС )'к„плотность ПС рк, = р„,/()г„,Тк,), теплоемкости ср и су, показатель адиабаты й = ср/ср и скорость звука „„=Р'АК Т Кроме того, в данном предполагаемом критическом сечении определяем скорость ПС Шкр ~ )' 2 (/к /кр э) и удельную площадь сечения ~кр уд ~ 1' (Ркр Авкр ~).
Истинное критическое сечение, соответствующее ему давление рк, и другие параметры будут те, прн которых удельная площадь получится минимальной (Ркр.у ) гр . Вместе с тем в этом сечении будет также удовлетворяться равенство скоростей а = 1р ар кр Графическая схема определения параметров в критическом сечении приведена на рис. 7.4, в, г. После нахождения термодинамических параметров в характерных сечениях вычисляют важнейшие теоретические параметры истечения ПС: характеристическая скорость в камере а = РкРкр/щ = Ркгкр.уд 1 удельный импульс на расчетном режиме у.р.
аг ' удельный импульс в пустоте /у. = Шаг+ Ра удРа коэффициент тяги в пустоте К = / . /с,; относительная площадь среза средний показатель изоэнтропы расширения ПС в сопле //„. Из формального равенства ркр "' = р,р "' находим йк.= 1Я Рк ~1д — '. Ра / Рк Этот показатель используется при различных расчетах с применением газодинамических соотношений и функций.
й 7.15. ОСОбЕННОСТИ ИСТЕЧЕНИЯ ЛРОДУКТОВ СГОРАНИЯ С КОНДЕНСИРОВАННОИ ФАЗОИ Наличие конденсированной фазы в ПС вносит определенные особенности в их течение по соплу. Расширение ПС в сопле характеризуется непрерывным изменением газодинамических параметров потока (понижение давления и температуры) и соответствующим ускорением (увеличение скорости потока).
Однако в этом процессе конденсированная фаза (как жидкие, так и твердые частицы) участвует иначе, чем газообразные ПС. С одной стороны, конденсированные частицы могут ускоряться только под воздействием аэродинамической силы, которая возникает при их обтекании и которая обусловливается наличием определенной разности скорости между газом и частицами. С другой стороны, понижение температуры конденсированных частиц при их движении вместе с газообразными ПС по соплу может происходить только благодаря теплообмену между частицами и газом, происходящему при определенной разности температур между частицами и газом.
Сказанное можно записать в виде следующих простых соотношений: р г (к'гаэ аэ) Р э х гп (7.7З) г/Тэ Яэ =:. (Тэ — Тга.) оэ = Сэл/э г/ (7.74) 161 где Р, — аэродинамическая сила, приложенная к частице; с„— коэффициент аэродинамического сопротивления; в„„, ш, — скорости соответственно газа и частицы; Р, = Ы,/4 — средний мидель частицы; т, = р,л/и/6 — масса частицы; с, и р, — теплоемкость и плотность частиц; /(, — средний диаметр частицы; Я, — количество тепла, отдаваемое частицей; а — коэффициент теплоотдачи; Т„Тг„— температура соответственно частицы и газа; 3, = /го', — боковая поверхность частицы.
Таким образом, течение двухфазного потока по соплу должно сопровождаться специфической неравновесностью процесса истечения: 1) отставанием скорости частиц от скорости газа — динамической неравиовесностью; 2) отставанием понижения температуры частиц от температуры газа — температурной неравновесностью. Оба эти вида неравновесности, присущие течению ПС с конденсированной фазой, должны вызывать определенные потери удельного импульса. Дело в том, что если при термодинамическом расчете истечения двухфазных потоков предположить, что никакой неравновесности между конденсированной фазой и газообразной составляющей нет— все составляющие ПС в каждом сечении сопла имеют одинаковые скорости и температуру, то получим теоретическую скорость истечения щ, .
Теоретическая скорость истечения будет определять теоретический удельный импульс на расчетном режиме 1г р т = шаг = У2('/а '/а) = Л~~ ° (7.75) При течении ПС с неравновесностью скорость истечения ш„определяющая удельный импульс 1„р, будет соответственно меньше ш„, так как, во-первых, часть кинетической энергии газовый поток тратит на преодоление сопротивления частиц, между которыми он протекает, и, во-вторых, часть тепловой энергии, заключенной в более нагретых частицах, остается непреобразованной в кинетическ )по. Потери удельного импульса при течении двухфазных потоков, или потери на двухфазность, снижают эффективность применения высокоэнергетических топлив, имеющих присадки легких металлов н их соединений. Поэтому оценка этих потерь очень важна.
Введем среднюю скорость истечения гр„р, которая характеризует кинетическую энергию потока на срезе сопла: а) при динамической неравновесности цзаср/2 = (! тв) газ газ/2 + тай/2 (7.76) откуда (7.77) гр а ср Шгаа где тв — относительная доля конденсированной фазы в потоке; б) при тепловой неравновесности — З з(г — в ~=тзввв, (7.78) где 1,о — энтальпия потока на срезе сопла при температурной не- равновесности; 61ч' = 1„ — 1ао — разность энтальпии в сопле. Учитывая теоретическое значение скорости истечения (7.82), запишем: — коэффициент, учитывающий потери скорости из-за температурной неравновесности. При неравновесности удельный импульс /т р = (1 тв) сргаа + твг"з = 'ы гаа [1 тз (1 шз/гэгаз)1 в (7.80) где 1р.„,а — — ш„аа — удельный импульс, развиваемый газовой составляющей ПС; 1,, = ш, — удельный импульс, развиваемый конденсированной составляющей ПС.
Выражая скорость газовой составляющей ПС из (7.77), получим 1т р = ша ср ~1 тв(1 гвзв/ гргаа) ~ У 1 тз(! ~з/гэгаз ) (7.81) ф„= [! — т,/(1 — ш,/гр„,))~У 1 — т,(1 — ць/ш~„) (7.82) — коэффициент, учитывающий потери из-за динамической неравновесности. Учитывая, что средняя скорость потока каср, определяющая кинетическую энергию последнего, может быть определена из (7.79), тогда при течении потока, когда имеют место оба вида неравновесности, соотношение (7.81) можно записать в виде (7.83) где 1,, = — гр„— теоретический удельный импульс на расчетном режиме; ф, = ф„фо — коэффициент, учитывающий потери удельного импульса из-за обоих видов неравновесности, т. е. из-за двухфазности потока.
Для оценки влияния температурной неравновесности найдем выражение фо — — ) в!зА~/61 из следующих соображений. При тепловой неравновесности перепад энтальпии в сопле 61, = 1„— 1,,лз= 1„— (1. +[61) = (Մ— 1.)— — '[(1~ — „"т,) 61,„, + т,613," (7.84) где 61 = (1 — т,)61 а + т,63, — возрастание энтальпии потока при тепловой неравновесности 1,о по сравнению с энтальпией при равновесном истечении Х,; 61„„61, — изменение энтальпии соответственно газа и конденсировайной фазы.
Подставляя (7.84) в (7.79), получим (7.85) Далее можно записать (7.79) (7.86) 162 гра ср тат ) Л/ч /111 шатфя где фо = )/д/ /Я1 М = ср (Т Т ) = срТа (Та/Т 11 61, = с,(҄— Т,) = с,Т, !Т„/Т, — 1). Кроме того, учитывая, что истечение в любом случае — изоэнтропическое, т. е. Впс = сопз(, можно записать ряд последовательных простых соотношений: Зпс = (1 )па) 8гав+ гла8а ((8гаа = л)а(1Ча/(1 л)а)' й,/„, = ЬКгт, = — т,Т,ЬЗ,/(1 — л4); СБ, = Я,/Т = с,(1Т/Т; 58, = с, !п(Т„/Т,); й,/„, = — — 'с,Т, !и (Т„/Т,).
(7.87) ша Используя соотношения (7.87), выражение (7.85) можно записать в виде =)Г! * (!г/'*пг О ! !г !г.!! (7аа) Ср т„/т. — 1 Анализируя полученные соотношения для ф„и ф(), видно, что потери удельного импульса из-за двухфазности потока Ьш, = 1 — ф, в основном определяются массовой долей конденсированной фазы и, и степенью неравновесности, т. е.
соотношениями и),/ш, и Т„/Т,. Для количественной оценки влияния неравновесности введем два крайних случая: ПОЛНаЯ ДИНаМИЧЕСКаЯ НЕРаВНОВЕСНОСтЬ и), С(; Рйг; полная тепловая неравновесность Т„ ж Т„. В этих случаях (р = )Р 1 — и, = 1 — л)а/2; Если та = 0,2-: 0,3, то фшж 0,90 —: 0,85, а фо- -0,985 —: 0,980. Из этих крайних оценок следует, что: наиболее сильное влияние на потери удельного импульса оказывает динамическая неравновесность (влияние тепловой неравновесиости в несколько раз меньше); величина потерь удельного импульса из-за особенностей течения двухфазного потока или потерь на двухфазность, если исходить из приведенных выше значений ф и ф() для крайних случаев неравновесности, составляет Лф, = 1 — ф, = 12 †: 17%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
