Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Проведя аналогичные преобразования, получим А,=(1 — ф) $'2/У'ф . Из формулы видно, что функциональная связь между А, и ф остается такой же, как для А и ф. Формула для определения угла распыливания топлива имеет тот же вид (8.31), что и для идеальной жидкости: 12>>х = 2)24Ав / ~' (1 + 81 4)24Аэ 179 Здесь, как и при определении рф, необходимо в формулу вместо геометрической характеристики форсунки подставлять эквивалентную геометрическую характеристику форсунки А,. Таким образом„ формула для расчета (оф и оо с учетом вязкости отличается от соответствующей формулы для идеальной жидкости только заменой А на А,. Поэтому можно пользоваться ранее построенными зависимостями )24 = /(А), хр = /(А), 2а = /(А), только вместо А необходимо брать значение'А,.
Сравнивая (8.45) и (8.47), получим М/Мо = А./А (8.48) Таким образом, эквивалентная геометрическая характеристика учитывает уменьшение момента количества движения в камере закручивания. Так как А, < А, то угол распыливания жидкости меньше, а коэффициент расхода больше для вязкой жидкости по сравнению с идеальной. Рассмотрим, как изменяется эквивалентная геометрическая характеристика в случае изменения размера К и г, при следующих условиях: 1. г, = соп61, г„= сопз[, и = соп61, Х = сопз1, К безгранично увеличивается.
2. г, = соп61, К = сопз[, и = сопз1, л = соп81, г„безгранично уменьшается. Из (8.47) следует, что 2 А, = Кг,~~пг,„+ — К(К вЂ” г,)1. (8.49) При указанных условиях для идеальной жидкости А -ьсо, 14 — 6-0 и 266 — ~.180'. Для реальной жидкости при возрастании К вначале эквивалентная характеристика возрастает, достигает максимума и при К -+-оо стремится к нулю. В этом случае максимум эквивалентной геометрической характеристики достигается при К = г, ) 2п/л. Подставив К в (8.49), получим А, = г, )г 2/(Лл)/[2гв — г, )/О(2п)) . (8.50) При уменьшении диаметра входных каналов А, монотонно возрастает, а при г„-+О достигает определенного конечного значения: А, = 2г,/[). (К вЂ” г,)). Из изложенного ясно, что в отличие от идеальной жидкости, где гидравлические параметры форсунки определяются геометрической характеристикой, эти параметры для реальной жидкости зависят от двух безразмерных геометрических параметров А = Кг,/(пг,„) и В = К/г, и коэффициента трения, т.
е. от вязкости жидкости и режима течения. На рнс. 8.8 даны зависимости отношения экспериментальных значений коэффициента расхода )4,„, к рассчитанным по теории идеальной жидкости )46, У испытываемых форсунок жидкость — керосин значение А было приблизительно одинаковым, а переменным параметром был геометрический критерий В. Форсунки имели и = 1 и 8 = с/,„. Из рисунка видно, что с увеличением характеристики В отношение р,„,/рф возрастает и при больших значениях В значительно превышает единицу.
Так, например, при В = 14, 75 в зависимости от перепада давления на форсунках отношение р,„с/ра изменяется от 3 до 4. Последнее говорит о том, что в ряде случаев неучет влияния вязкости может привести к недопустимым ошибкам при расчете характеристик форсунок. Из рисунка также видно, что коэффициент расхода зависит от перепада давления на форсунках, причем с увеличением перепада коэффициент расхода уменьшается. Последнее говорит о зависимости коэффициента трения от режима течения жидкости в форсунке. 180 га, град Уамг Уа гоо до гуо оо гоо г,о 2,6 Хоо ог 49 йо оооапоа О тО А Рис.
8.9. Зависимость коэффипиента расхода и угла распыливании дли форсунок с разной величиной плеча закручивания К Рис. 8.8. Зависимость раьзкс/из от давления подачи длн форсчнки с различными значениями Ьн 1 . — А-з, 1 2, В 3,29! 2 — А 4,39, В 4,39; 8 — А-. 4,62, В '5,28; 4 — А 4,68, В 8,86; 6 — л 4,48, в 9,!61 6 — л 4,35, в !4,та 181 В отличие от идеальной жидкости дл я вязкой жидкости увеличение геометрической характеристики не всегда ведет к монотонному уменьшению коэффициента расхода и росту угла р аспылнвания. На рис.
8.9 приведены экспериментальные зависимости коэффициента расхода и угла р аспыл иванн я дл я форсунок с различной величиной геометрической характеристики. Пр и этом дл я всех форсунок 416 =- = соп61 = 1,2 1 мм. Форсунки имеют конический вход и два касательных входа квадратного сечения 1,0 1 ус 1,0 1. Геометрическая хар актеристика изменялась з а счет изменения плеча закручивания К от 0 до 1 5 мм. Прол инки форсунок производились керосином при Ке = 5 1 О'. Как видно из рис.
8.9, коэффициент расхода вначале, как и следует из теории форсунки для вязкой жидкости, уменьшается, достигает минимального значения и далее возрастает, а угол распыливания первоначально растет, достигает максимального значения и далее уменьшается. На этом же рисунке нанесено изменение )46 = =/(А) и 265=ДА) для идеальной жидкости (пунктирная линия), поэтому при определенных условиях нельзя не учитывать влияние вязкости на гидравлические характеристики форсунок. Расчетные и экспериментальные исследования показали, что существенное влияние трения наблюдается для форсунок с большим значением комплекса Вз/и — А', т.
е. для форсунок, у которых большие значение плеча закручивания, малая величина диаметра входных каналов и малое число Ке, т. е. при малых расходах и большой вязкости жидкости. В отличие от идеальной жидкости при бесконечном возрастании геометрической характеристики для реальной жидкости эквивалентная характеристика остается конечной величиной. Максимальное конечное значение А, зависит только от способа изменения геометрической характеристики за счет увеличения Я или уменьшения г„,. Следовательно, для реальной жидкости коэффициент расхода не может быть меньше, а угол распыливания болыпе вполне определенной величины, определяемой максимальным значением эквивалентной геометрической характеристики.
Увеличение угла распыливания топлива за счет уменьшения диаметра входных каналов ограничено технологическими и эксплуатационными трудностями (сложность изготовления отверстий малого диаметра, опасность их засорения). Можно увеличить угол распыливания жидкости в результате снижения коэффициента трения путем повышения класса чистоты изготовления форсунки или подогрева топлива, что не всегда возможно и выгодно осуществить по конструктивным, технологическим или эксплуатационным соображениям.
Расчеты и эксперименты показывают, что в зависимости от параметров форсунки, жидкости и величины ее расхода в одних случаях можно с достаточной точностью для инженерных расчетов пользоваться теорией форсунки для идеальной жидкости, а в других — обязательно теорией форсунок для вязкой жидкости. Определим условия, при которых можно использовать теорию форсунок в случае идеальной жидкости для определения коэффициента расхода и угла распыливания центробежных форсунок. Гидравлические параметры форсунок для идеальной жидкости определяются значением геометрической характеристики А, а для вязкой жидкости — эквивалентной геометрической характеристикой„ причем вид функциональной зависимости в обоих случаях одинаков. Тогда зависимость коэффициента расхода от А или от А, можно аппроксимировать выражением ЧФ=АА р, (8.51р где й = 0 44 и р = 0 65 при 0 75 А с 7 5 и й = 0 67 и р = 0,905 при А ~ 7,5 —: 40. Тогда отношение коэффициентов расхода, рассчитанных с учетом )гр Ф и без учета трения (гр Ф, лр — = — = [1+ —, ( — — А)1 ..
(8,52Т Из (8.52) следует, что с уменьшением комплекса В'lл — А и Х (т. е. чем больше число Пе) снижается отличие 14 ф от )гФ. Задаваясь допустимой точностью расчета коэффициента расхода, из выражения (8.52) получают условия, при которых можно использовать теорию форсунок для идеальной жидкости при расчете гидравлических характеристик форсунок. Тогда из (8.52) имеем 182 (8.5З) — — А=— В частном случае при 075 < А < 75 формула (853) примет вид — — А = — — р'Ф вЂ” 1 (8.54) Допустим, что требуемая точность расчета составляет 10%, т.
е. )гр 4/(гэ = — 1,1, тогда (Х = 0,05) из фэрмулы (8.54) получим, что при ВЧл — А < 6,2 фэрсунку можно рассчитывать с требуемой точностью по теории для идеальной жидкости, пренебрегая трением жидкости о стенки камеры закручивания. Если цр Ф не более чем на 10— 15% превышает РФ, то нет необходимости вводить поправку на влияние трения, так как всегда имеются в форсунке дополнительные факторы, не учитываемые теорией, влияю|цие на изменение коэффициента расхода. Коэффициент трения 1ц Х = 25,8/(1и Ре)'~ — 2.
(8.55) Из условия на входе в камеру закручивания определяют число Ке = )(г„г((ч, где д = 1~л д„; ч — коэффициент кинематической вязкости жидкости. С учетом уравнения неразрывности це = 4глэ~( Р э )lл д, ). (8. 56) Из (8.55) видно, что с уменьшением числа це возрастает значение коэффициента трения. Малые значения Ке характерны для форсунок с незначительным расходом и большой вязкостью компонентов топлива.
Спедовательно, вязкость жидкости оказывает большое влияние на гидравлические характеристики форсунок малых расходов при испэльзовании жидкости с большей вязкостью. 4 8 4. РАСЧЕТ ДВУХКОМПОН ЕНТНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ФОРСУНОК С ВНЕШНИМ И ВНУТРЕННИМ СМЕШЕНИЕМ КОМПОНЕНТОВ ТОПЛИВА Двухкомпоиентные фэрсунки (рис. 8.10) бывают с внешним (а) н внутренним (б) смешением. Двухкомпонеитные форсунки с внешним смешением имеют две камеры закручивания. Параметры форсунок должны быть подобраны таким образом, чтобы конусы распыливания горючего 2а„и окислитвля 2а, пересекались близко от выхода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
